江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué)2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期自主檢測一

1、江蘇省蘇州高新區(qū)第二中學(xué) 2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期自主檢測一 TOC o 1-5 h z -、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.）,1，一，一，1.的相反數(shù)是（）4A. 1 B1 C.4 D. 4442已知 和 互為余角，若 40 ,則 等于（）A.40 B. 50 C.60 D.140.若式子，X7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 X的取值范圍是（）A. X 1 B. X 1 C. X 1 D. X 1.太陽的半徑約為 696 300 km. 696 300 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0.696 3X 106 B. 6.963 X 105

2、C. 6,9.63 X 104 D. 696.3X 103.如圖，直線ab,點(diǎn)C在直線b上， DCB 90 ,若 1 70 ,則 2的度數(shù)為()A.20 B. 25 C. 30 D. 40/i5）（第 6用）6.菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6,0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是A. (3,1) B. (1,-3) C. (3,-1) D. (1,3).二次函數(shù)y x2 2x 1的圖像的頂點(diǎn)在A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D(zhuǎn).第四象限.如圖，D、E、F分別是 ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn).若四邊形ADEF是菱形，則 ABC必須滿足的條件是（）A

3、. AB AC B. AB AC C. AB BC D. AC BC.如圖，PA切。于點(diǎn)A, OP交。于點(diǎn)B ,且點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)，弦 AC / OP.若OP=2,則圖中陰影部分的面積為（）A. 一 3 B. 一立 C. 一吏 D. 一技32346264.如圖，己知 ABC中， C 90 , A 30 , AC J3 .動點(diǎn)D在邊AC上，以BD為邊作等邊 BDE （點(diǎn)E、A在BD的同側(cè)）.在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn) E移動的路線長為（）2A. 3 B.2,3 C. D. 一 TOC o 1-5 h z 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.

4、）.計(jì)算：（2x）2=.有一組數(shù)據(jù):3, 5, 7, 6,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.如圖，直線arb被直線c所截，且a/ b.若1 35,則 2= .、一 32 .一.方程3 的解是.x x 2 22.右 a 3a 2 0 ,貝U1 6a 2a =.將邊長為2的正方形OABC如圖放置，。為原點(diǎn).若 15 ,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .第仔及）【茁16題】第盯理，（第1E甄5.如圖，小島A在港口 P的南偏東45方向、距離港口 81海里處.甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/h的速度駛向港口 ；乙船從港口 P出發(fā)，沿南偏西60方向，以18海里/h的速度駛離港 口 .現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時(shí)，行駛

5、的時(shí)間為 h.（結(jié)果保留根號）.如圖，AB是半。O的直徑，點(diǎn)C在半O。上，AB =5 cm, AC =4 cm. D是弧BC上的一個 動點(diǎn)，連接 AD,過點(diǎn)C作CE AD于E,連接BE.在點(diǎn)D移動的過程中，BE的最小值為三、解答題：（本大題共10小題，共76分.）1 .（本題滿分5分）計(jì)算：（）2 相（衣1）0 COS60 320.（本題滿分5分）解不等式組x 1 25 x 3(x 1)21.（本題滿分6分）先化簡，再求值：），其中x J3 1.x 1 x22.(本題滿分6分）購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元.問：購買1件A商品和1件B商品共需多少

6、元？23.（本題滿分8分）為推廣陽光體育大課間”活動，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實(shí)心球；B：立定跳遠(yuǎn)；C :跳繩；D:跑步四種活動項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分 TOC o 1-5 h z 學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？請計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取 2名學(xué)生.請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率24.（本題滿分DE的高度，他們在這棵樹正前

7、方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端 D的仰角為30,朝著這棵樹的方向走到臺階 下的點(diǎn)C處，測得樹頂端 D的仰角為60 .已知A點(diǎn)的高度AB為2m,臺階AC的傾斜角/ ACB為30 ,且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計(jì)）.第25更）25.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)y kx b的圖像與反比例函數(shù)y U的圖像交于xA(2, 1)、B(1,a)兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng) kx b（2）直接寫出關(guān)于X、y的方程組 m 的解. yX26.（本題滿分10分）如圖，己知 AB是。的直徑，且 AB 4,點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、

8、點(diǎn)a不重合），過點(diǎn)C作ab的垂線交。于點(diǎn)D .連接OD , 過點(diǎn)B作OD的平行線交。于點(diǎn)E ,交CD的延長線于點(diǎn)F .若點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，求 F的度數(shù)；（2）求證：BE 2OC;（第26題）（3）設(shè)AC x,則當(dāng)x為何值時(shí)BE EF的值最大？最大值是多少？27.（本題滿分10分）如圖，已知矩形 ABCD中，AB =60 cm, BC =90 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3 cm/s的速度沿AB運(yùn)動：同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20 cm/s的速度沿BC運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間為t （s）.（1） 當(dāng)t= s 時(shí)， BPQ為等腰三角形；當(dāng)BD平分PQ時(shí)，求t

9、的值;如圖，將 BPQ沿PQ折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E,PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G .探索：是否存在實(shí)數(shù)t,使得AF EF ?如果存在，求出t的值：如果不存在E(詞)r圖)【第 27)28.(本題滿分10分)如圖已知拋物線 y ax2 3ax 4a(a 0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A 在B的左側(cè))，與y的正半軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BC ,二次函數(shù)的對稱軸與 x軸的交點(diǎn)E .(1)拋物線的對稱軸與 x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式 ；(3)在(2)的條件下，如圖 Q(m,0)是x的正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn) Q作y軸的平行線，與直線

10、 BC 交于點(diǎn)M ,與拋物線交于點(diǎn) N ,連結(jié)CN ,將 CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點(diǎn)為M .在圖中 探究：是否存在點(diǎn)Q,使得M恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.參考答案、選擇題題號12345678910答案BBCBACDBDA、填空題211. 4x 12.513.14514. x 615.5 16.(2, /6)17. 9 2 918.13 219.11220.1 X 4 21.原式二六書22.50 元本題滿分8分）K tl） l&O tA）；【始2） 45 A1 ,分）期氟 （3分）的形料充完整（5分）（3）列發(fā)t或商判狀說）正時(shí) p同性別學(xué)生，上=220 52

11、6 米 25.（1） y , y 產(chǎn) 1 （2）X12 ,x2 1X （L y1 1y y221 叫l(wèi)WO rHK-B-T-l TTT1-（7分）.旨分326. (1) F 30(2) OBM 0 ODC,BM3OC, BE 2OC (3) x 一 時(shí)，最大值=9 228. (1) t6023(2)180而- 4。4分(2)設(shè)OF 通線AH。力與D,逢靖EL 位X12C； OE與y墻溝直交一桶切, M = eECk：5C= -4a.” CO 15一一 .一 二-DB-OB 2 TOC o 1-5 h z 二他物緩的削析式為：.- ；，4-1-x +3.5分，仙更童得“i，/3： MYOW.乙：-tl t /,4=43.，.MC e jW；V;(分可求得宜綏此的解析式為“23， HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 33 . 0.時(shí)(m, - m