201數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（第2課時(shí)）2011平均數(shù)（2）

1、人教版八年級(jí)（下冊(cè)）20.1.1 平均數(shù)（2）20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（第2課時(shí)）第二十章數(shù)據(jù)的分析問(wèn)題：某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人。求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。解： 這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為： （歲）在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，,xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk分別叫做x1，x2，,xk的權(quán)。例1、為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每

2、個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用的各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x10

3、19118101x12111115組中值是指數(shù)據(jù)分組后，每一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)。例如，小組1x21的組中值為 組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)3， 從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知， 81x101的18個(gè)班次 和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過(guò)平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思考例 某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡

4、，它們的使用壽命如下表所示：這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x(單位：時(shí))600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)（單位：個(gè)）1019253412分析：抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命。解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1676.由此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1676小時(shí)。=1676=1676使用計(jì)算器說(shuō)明，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)，通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，以及它們的

5、權(quán)f1，f2，fn ；最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù) 的值練習(xí)1、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為14.7歲.解：02468101214405060708090頻數(shù)周長(zhǎng)/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（精確到0.1cm）答：這批梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)是63.8cm=63.8（cm）問(wèn)題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里

6、f1+f2+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。回顧也叫做k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)問(wèn)題2：你如何理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的意思？問(wèn)題3：當(dāng)要考察的對(duì)象很多或考察本身帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常使用什么方法獲得對(duì)總體認(rèn)識(shí)？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來(lái)估計(jì)總體例如：實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415練習(xí)種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。答：這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)16.25根黃瓜。解：課堂小結(jié)1.體會(huì)