江西省贛州市五校協(xié)作體高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題

1、絕密啟用前江西省贛州市五校協(xié)作體高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題評(píng)卷人得分.已知全集二口神陽(yáng)，集合科二口附月二此3 ,則08 口用二（）A.1B.C. ：D.【答案】A【解析】【分析】先計(jì)算集合A與集合B的交集，然后取補(bǔ)集即可.【詳解】集合4 = 口0， 二屋用，則若門(mén)月二又全集U-il23”則v:故選：A【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集和補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題- i=：.已知復(fù)數(shù) E,其中i為虛數(shù)單位，則D.A.B.【答案】C【解析】【分析】直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求得復(fù)數(shù)z,再根據(jù)模的定義即可求得復(fù)數(shù)的模。1-i【詳解】 解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題.若命題p：咻E

2、R, 2%+IE 2,則該命題的否定是（）ER 2x + 1 2E R + 1 2A. 0 , flB. 0, 0C. KERdxER/ + 12【答案】D【解析】【分析】利用存在性命題的否定的方法進(jìn)行求解，既要改變量詞又要否定結(jié)論【詳解】2因?yàn)槊}p ：2%+1E2為特稱(chēng)命題，所以其否定是VXER,【點(diǎn)睛】 本題主要考查含有量詞的命題的否定，這類(lèi)命題否定形式既要改變量詞又要否定結(jié)論. “2”是兩直線本+川+益=和本+ 9 + 14-2 三 0平行”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由兩直線平行的充要條件得 百二*或口二一 3

3、,再根據(jù)包含關(guān)系判斷確定充要性即可得解.【詳解】J ax（a+1） = 2xj 兩直線ax + 3y +益=和本+ 9 + 3= 0平行的充要條件為匕即g=2或a=-m,又“白二2,是“日=2或m的充分不必要條件，即“白二2”是“兩直線ax +3y+ 23 = 0和2又+值+ 1）丫-2 二 口平行,，的充分不必要條 件，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行的充要條件，屬簡(jiǎn)單題.2 TOC o 1-5 h z .已知拋物線=熱上一點(diǎn)0至-軸的距離為2 則P到焦點(diǎn)的距離為（）21A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出拋物線的準(zhǔn)線方程，再利用拋物線的定義和題意，可得點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)

4、F的距離.【詳解】1由題意得，拋物線 y2 = 2x的準(zhǔn)線方程為x二一，拋物線/二衣上一點(diǎn)p到x軸的距離為2,2.可設(shè)p風(fēng)2入代入） =2工得x=2,15十 =P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為 2之2由拋物線的定義得，點(diǎn) P到拋物線的焦點(diǎn) F的距離為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，以及拋物線的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6.為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某種零件所需的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，得到5組數(shù)據(jù)：匕修乂工必從克必從工療/住，由最小二乘法求得回歸直線方程為# =。67工+549,若已知一馬+- %=15。，則%+個(gè)兀+辦+ ,廣A.B：C.D.【答案】C【解析】【分析】由題意，求出”

5、代入公式求值，從而得到工即可求解為+小為+辦+幾得值。 【詳解】_ _ 150 _由題意，可得工二丁 二，代入回歸直線的方程，可得y= 067 乂初+ 544 . 75 ,距門(mén)為 +當(dāng)+汽+辦+ / =375所以，故選Co【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性回歸方程的求法及其應(yīng)用，其中解答中熟記回歸直線的方程的應(yīng)用，合理準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。.我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍九章算術(shù)第七章“盈不足”中有一問(wèn)題：“今有蒲生一日，.為了解決這個(gè)新問(wèn)題，設(shè)計(jì)下面的程序框圖，輸入4 = 3, a=1.那么在處應(yīng)填(哲出A.B.1C.1D.【解析】【分析】根據(jù)題意由兩種植物生長(zhǎng)長(zhǎng)度的規(guī)律結(jié)合

6、框圖,即可求解.(蒲常指長(zhǎng)三尺。莞生一日，長(zhǎng)一尺。蒲生日自半。莞生日自倍。問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等?一種多年生草本植物，莞指水蔥一類(lèi)的植物)現(xiàn)欲知幾日后，莞高超過(guò)蒲高一倍【詳解】 由題意，S表示莞高，T表示蒲高，現(xiàn)欲知幾日后，莞高超過(guò)蒲高一倍，故處應(yīng)填2T?.故選：B.【點(diǎn)睛】 本題考查程序框圖，考查學(xué)生的讀圖能力，比較基礎(chǔ)，讀懂程序的功能是關(guān)鍵.如圖所示，y=f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線 l : y=kx+3是曲線y=f(x)在x=1處的切h (1)的值是()A. 21 1【答案】B【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求出幺 再求出.,從而得到.【詳解】F由圖可知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,所以江=一1,即/（】）

7、=1 ；因?yàn)?h（x） =xf （x）,所以=幻=:（）+ 行）, 所以1=m+八】）=21=1 .故選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為該點(diǎn)處切線的斜率.題目較為簡(jiǎn)單.下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題：線性回歸直線必過(guò)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)GG ;回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A. I個(gè)B . ?個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)【答案】B【解析】分析：根據(jù)線性回歸方程的幾何特征及殘差，相關(guān)指數(shù)的概論，逐一分析四個(gè)答案的正誤，可得答案.詳解：線性回歸直線必過(guò)樣本

8、數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（x，）,故正確；回歸直線在散點(diǎn)圖中可能不經(jīng)過(guò)任一樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，則兩個(gè)變量正相關(guān)，故正確；如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng) ，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1,故錯(cuò)誤.故真命題的個(gè)數(shù)為 2個(gè)，所以B選項(xiàng)是正確的點(diǎn)睛：本題以命題的真假判斷為載體，考查了相關(guān)關(guān)系，回歸分析，相關(guān)指數(shù)等知識(shí)點(diǎn)難度不大，屬于基礎(chǔ)題.10.已知雙曲線C:=1 (a O.h 0)的焦點(diǎn)F0，O）到漸近線的距離為為3,則該雙曲線的離心率為12D.【答案】C【解析】【分析】由題意布列關(guān)于 a,b的方程組，即可得到結(jié)果.【詳解】222由題意知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為“=優(yōu)+h =4二=7所以二L該雙

9、曲線的離心率為五一 ,故選.c【點(diǎn)睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問(wèn)題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于a, b, c的方程或不等式，再根據(jù) a, b, c的關(guān)系消掉b得到a, c的關(guān)系式，建立關(guān)于 a, b, c的方 程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等11.若函數(shù)（出= + *# +加r17凡在處取得極大值I。，則的值為（）22A.一百B. 一2c 或一百d.不存在【答案】A【解析】【分析】利用當(dāng)x =1時(shí)導(dǎo)數(shù)為零列方程， 求得口力的關(guān)系式，并根據(jù)x = 1時(shí)為極大值對(duì)關(guān)系式進(jìn) 行檢驗(yàn)，由此求得的值.【詳解】 依題意=才+ +匕，/=3 + 2口 +仁0，結(jié)合la =

10、 2 la = 6 la = 2/十工，解得或.W=l時(shí)f3二3x2-Ax + 1 = 5-1）（以-1）,函數(shù)在x = 1兩側(cè)左減右增，取得極小值，不符合la = -6題意，舍去.當(dāng)=時(shí)J3 = 3/-+ 9 = 3(.l)d),函數(shù)在# = 1兩側(cè)左a.增右減取得極大值，符合題意，故【點(diǎn)睛】本小題考查已知函數(shù)的極大值求參數(shù)，考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)、極值與單調(diào)性的關(guān)系，考查分析與求解問(wèn)題的能力，屬于中檔題.解題過(guò)程中要注意的是，取得極值點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)為零，要注意驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)左右兩側(cè)的單調(diào)性，以便確定是極大值還是極小值12.將正整數(shù)排列如下：2 3 45 6 7 gg10 II 2 33 14 15 苒則

11、圖中數(shù)219出現(xiàn)在（）A.第44行第84列B.第45行第84列C.第44行第8?列D.第45行第83列【答案】D【解析】【分析】由圖分析第孔行共有個(gè)1數(shù)，且前月行共有一個(gè)數(shù)，再通過(guò)比較44 4b和2019的大小，可推出2019的所在行和列?！驹斀狻坑深}意可知，第”行共有如T個(gè)數(shù)，且前”行的個(gè)數(shù)為1+3+5+“+（如-1）=/，因?yàn)?4 =1936, 45? = 2。25,且 1936父2。四2025,所以 2019 位于第 45 行，又第 45 行共有2 *45-1=89個(gè)數(shù)，所以2019-1936=83 ,故2019位于第45行第83歹U,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，及等差數(shù)列

12、的前 n項(xiàng)和公式，關(guān)鍵在于求出前n行數(shù)字的個(gè)數(shù)，屬中檔題。第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人 得分二、填空題13.在極坐標(biāo)系中，圓 C： p = 白的圓心到點(diǎn)（L0）的距離為 .【答案】.【解析】【分析】將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式即可得結(jié)果【詳解】p =化為 J = 2psin白化為直角坐標(biāo)為 小*-NY = 0 ,即為/十0T*=L圓心坐標(biāo)為S），（1.。）的直角坐標(biāo)仍然是C,所以3,1）與1。）的距離為1-0）JSt * = W ,故答案為正. 【點(diǎn)睛】222x -y =p極坐標(biāo)丙從而得出答利用關(guān)系式Ly = P$mi ,式等可以把極

13、坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化，問(wèn)題一般我們可以先把曲線方程化為直角坐標(biāo)方程，用直角坐標(biāo)方程解決相應(yīng)問(wèn)題. 14.甲、乙、丙三人中，只有一個(gè)會(huì)彈鋼琴.甲說(shuō)：“我會(huì)”，乙說(shuō)：“我不會(huì)” 說(shuō)：“甲不會(huì)”.如果這三句話只有一句是真的，那么會(huì)彈鋼琴的是 【答案】乙【解析】【分析】根據(jù)題意，假設(shè)結(jié)論，根據(jù)他們所說(shuō)的話推出與題意矛盾的即為錯(cuò)誤結(jié)論， 案.【詳解】假設(shè)甲會(huì)，那么甲、乙說(shuō)的都是真話，與題意矛盾，所以甲不會(huì)；假設(shè)乙會(huì)，那么甲、乙說(shuō)的都是假話，丙說(shuō)的是真話，符合題意，假設(shè)丙會(huì)，那么乙、丙說(shuō)的都是真話，與題意矛盾；故答案是乙【點(diǎn)睛】本題主要考查了推理證明，屬于基礎(chǔ)題.15.拋物線=2py(p Oi的焦點(diǎn)

14、為F,其準(zhǔn)線與雙曲線/-/ = 1相交于A3兩點(diǎn)，若 ABF為等邊三角形，則p =【答案】,【解析】由拋物線可知焦點(diǎn)F(。及,準(zhǔn)線 = 一由于 ABF為等邊三角形，設(shè)ab與y / 十 4 PLrr 加?+ 4H軸交于M,FM=P，氏.,改=亞曲即P =二XP = 2.填2收 【點(diǎn)睛】對(duì)于圓錐曲線要先定位，再定量，本題的拋物線焦點(diǎn)是在 y軸正半徑。所以求出拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程，再把準(zhǔn)線方程與雙曲線組方程組算出 B點(diǎn)坐，再由等邊三角形， 可解的P,K 116.曲線一又在點(diǎn)門(mén)(1)處的切線的斜率為. 【答案】【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，代入 x = l,得到切線的斜率即可.【詳解】1I

15、Xy = ex- y = c -* -2 曲線 K可得乂，x 1所以曲線Y = e 一短在點(diǎn)處的切線的斜率為: 故答案為：【點(diǎn)睛】 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線的斜率的求法，考查計(jì)算能力.評(píng)卷人 得分三、解答題22匚七二1瓦、內(nèi)的坐標(biāo);.已知雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 丁。(1)寫(xiě)出雙曲線匕的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)，離心率，左、右焦點(diǎn)(2)若點(diǎn)卜心皿在雙曲線C上，求證：河1口【答案】詳見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得 a和b的值，即可求得答案；(2)根據(jù)直線斜率求得鳳啊=-1 ,從而可得MF 1 MF,.【詳解】X* y2由】可得：2a =所以離心率為e =由，左、右焦點(diǎn)分別為F卜地

16、壬(2收叱nian g m2(2)因?yàn)? rr,K = r,6-T = 1,所以人師 , 鳳啊-1,所以叫!啊 【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)與直線垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題型.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖 (1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark9 o Current Document (I)(2)(3)(4)(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推

17、理思想”，歸納出 f(n +1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出 f(n)的表達(dá)式；_ _j_j_ 求麗+即+而?+ E的值.23 I【答案】心)=41 .=2n -2n+ 1 ,丁正【解析】本題主要考查歸納推理，其基本思路是先分析具體，觀察，總結(jié)其內(nèi)在聯(lián)系，得到一般性的結(jié)論，(3)問(wèn)考查了裂項(xiàng)法求數(shù)列的和，屬于中檔題(1)先分別觀察給出正方體的個(gè)數(shù)為：1, 1+4, 1+4+8,，即可求出f (5);(2)總結(jié)一般性的規(guī)律，可知 f (n+1) -f (n) =4n,利用疊加法，可求 f (n)的表達(dá)(3)根據(jù)通項(xiàng)特點(diǎn)，利用裂項(xiàng)法求和，即可得到解決.解：(I)氏5) = 41

18、f(2) -ffl) = 4 - 4 x I= 8 = 4x2R4L=12 = 4 m 3(n)因?yàn)橛缮鲜揭?guī)律，所以得出因?yàn)榛騨) = f(n-1) 4(n-l) = f(n 2) 4(n-l) + 4(n-2)-f(n-3) + 4(n-l) + 4(n-2) + 4(n3)= 11) + 4(n-) + 4(n-2) + 4(n-3) + 4=2n3-2n 十 J1 L 1 ，(m)當(dāng)n3?時(shí)，而T = 嬴不一比“1?，則 1 1+ + + . . W + 整)R2)-l 延L】或巾-119.到2020年，我國(guó)將全面建立起新的高考制度，新高考采用彳+ 3模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科為必考

19、科目， 滿(mǎn)分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)(6選3)參加考試，滿(mǎn)分各100分.為了順利迎接新高考改革， 某學(xué) 校采用分層抽樣的方法從高一年級(jí) 1000名(其中男生550名，女生450名)學(xué)生中抽 取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.(1)已知抽取的月名學(xué)生中有女生45名，求打的值及抽取的男生的人數(shù).(2)該校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在(1)的條件下抽取到的 也名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目，且只能選擇一

20、個(gè)科目)，得到如下2 * 2列聯(lián)表.選擇“物理”選擇“地理”總計(jì)男生10女生25總計(jì)(i )請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整， 并判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.(ii )在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.爐工 _H(ad-he)2附： 一丁-卜二7 +內(nèi)加+ 6 +0,其中n = a + b + c-d0.050.01N3.8416.635【答案】(1)門(mén)=100, 55人(2)(i)見(jiàn)解析；(ii )【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得TTO =45話外求解即可得出門(mén)的值，進(jìn)而可得抽取的男生人數(shù);長(zhǎng)2二 上阮)

21、2(2) (i )根據(jù)題中數(shù)據(jù)先完善列聯(lián)表，再由 一值+ d)g + c)(D + d)求出*的值,結(jié)合臨界值表即可的結(jié)果;(ii )先由題易知抽取的選擇“地理”的6名學(xué)生中，有2名男生，分別記為A, B4 4名女生，分別記為曰，匕，4用列舉法分別列舉出 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 2名”和“其中至少有1名男生”所包含的基本事件，基本事件個(gè)數(shù)比即是所求概率【詳解】n 45解：(1)由題意得而面二砌，解得花=1,100550 X 55則抽取的男生的人數(shù)為(2) (i)選擇“物理”選擇“地理”總計(jì)男生451055女生252045總計(jì)7030100100 x(45 x20-25x10)55 * 鰲 * 加 *

22、 30 5s 8 1289 6E35所以有“9%以上的把握認(rèn)為送擇科目與性別有關(guān)系(ii )由題易知抽取的選擇“地理”的6名學(xué)生中，有2名男生，分別記為力，8, 4名女生，分別記為，世 從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，有吸收外性叫兒,理，叫叫 叫 阮，叫 共15種情況，其中至少有1名男生的有加，加，加，m， 叫日C,叫共9種情況, 故所求概率為【點(diǎn)睛】 本題主要考查分層抽樣、獨(dú)立性檢驗(yàn)以及古典概型的問(wèn)題，需要考生熟記分層抽樣特征、 獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、以及古典概型的計(jì)算公式，屬于?？碱}型.已知函數(shù) f (x) =x2 (x-1 ).（1）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間;（2）求f （x）在區(qū)間-1 , 2

23、上的最大值和最小值.【答案】（1） /的遞增區(qū)間為（一8,。），6+8）,遞減區(qū)間為（%）（2）八鞏大值=八2廠支 2分析：（1）求導(dǎo)數(shù)后，由箱 可得增區(qū)間，由f （幻0可得減區(qū)間.（2）根據(jù)單調(diào) 性求出函數(shù)的極值和區(qū)間的端點(diǎn)值，比較后可得最大值和最小值.詳解：（1） -%-1）二八2,由f=3/-2工。解得工0或工,由八常）=3-益。，解得所以的遞增區(qū)間為（一汽Ogi”）,遞減區(qū)間為）.2（2）由（1）知 二 是八幻的極大值點(diǎn)，F(xiàn)是/的極小值點(diǎn)，訴門(mén) J=/IOJ = 0 /UJ =fQ）=一打所以極大值,極小值,又八7=一2, /=4,BrP/M = /（.2J = 4 /UJ =八-。=

24、2所以 最大值 , 最小值 .點(diǎn)睛：（1）求單調(diào)區(qū)間時(shí)，由可得增區(qū)間，由/可得減區(qū)間，解題時(shí)注 意導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與單調(diào)性的關(guān)系.（2）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值時(shí)，可先求出函數(shù)的極值和區(qū)間的端點(diǎn)值，通過(guò)比較后可得最大值和最小值.已知橢圓C：ab,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，*L/，。)為橢圓匚的左焦點(diǎn)，離心率為三，直線與橢圓相交于 人，日兩點(diǎn).(1)求橢圓”的方程；(2)若陽(yáng)1，1)是弦項(xiàng)的中點(diǎn)，口是橢圓匚上一點(diǎn)，求”啊勺面積最大值.1 H = 2# + 盧【答案】(1)至 ?一 ；(2) 2 一.【解析】【分析】(1)根據(jù)隊(duì)-&0)可求得c = F,結(jié)合離心率為專(zhuān)即可求得a = 2,b = F,問(wèn)題得解。(2)

25、設(shè)心出)，磯勺沙/.設(shè)直線的方程為：-1=x7,聯(lián)立直線與橢圓方程可-4fcU -k)i. JIUX- + =x + x =2 衽=j4B| =- TOC o 1-5 h z 得：12 i+選，結(jié)合2 可求得一利用弦長(zhǎng)公式求得F ,再利用直線與橢圓的位置關(guān)系即可求出點(diǎn)到直線/日的距離的最大值，問(wèn)題得解。【詳解】22解：一口 b, 1 V為橢圓。的左焦點(diǎn),設(shè)橢圓C的焦距為2,所以C二的,V222.離心率為三，0 = 2,又盤(pán)=b + c所以bn,22M + .橢圓C的方程為：彳十 下 一 .S是弦加則直線的方程為:的中點(diǎn)，直線的斜率存在，設(shè)斜率為即因?yàn)橹本€與橢圓相交，所以心。成立.2(l-A)a

26、-4l + 2k2y = kx + 1 - kx2 y2_，百+工=1(1 + 2x2 + 4/(1 - k)x + 2(1 - 4 = 0 TOC o 1-5 h z 聯(lián)乂，整理得：，-4AH-WXf + X,=X.X1 2 1+於 1 1-4kLi -杞 Jx + x. = - = 2直線的方程為:x + 2y-3 = 0 1+石=2#產(chǎn)產(chǎn)看1 L 1 i 正一一一.二w小，/,苒 要使E的面積最大值，而 加是定值，需P點(diǎn)到再B的距離最大即可. 設(shè)與直線平行的直線方程為： 工+ 2y+m = 0,x + 2y + m = 0 a 22才+。二122由方程組 勺2 聯(lián)立，得6y +4my+扭-4 = 0, 令4二 6-24-4）= 0,得 m= 用.P是橢圓。上一點(diǎn)，.P點(diǎn)到WB的最大距離，即直線* + 2y+ 2/ = 0到直線的距離d.此時(shí)1+/因此，4P八日的面積最大值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，還考查了韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式、弦長(zhǎng)公式，考查了方程思想、兩平行線