【五年級應用題】多人多次相遇及追及問題

1、慎審題多思考多總結Just for you !多人多次相遇及追及問題（小升初拓展）知識點A:直線型多次相遇和追及：運用倍比關系解多次相遇問題.兩地相向出發(fā)：第1次相遇，共走1個全程；第2次相遇，共走3個全程；第3次相遇，共走5個全程；第N次相遇，共走2N-1個全程；注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。甲第1次如果走了 K米，則第N次相遇走了（ 2N-1） XK米（每有1個全程，就走1個 K米）.同地同向出發(fā)：第1次相遇，共走2個全程；第2次相遇，共走4個全程；第3次相遇，共走6個全程；第N次相遇，共走2N個全程；3、多次相遇的解題關鍵：分析走了幾個全程B:環(huán)形行程的多次相遇要點 第

2、一是：兩人同地背向運動，從第一次相遇到下一次相遇共行一個全程;第二是：同地、同向運動時，甲追上乙時，甲比乙多行1全程慎審題多思考多總結Just for you !Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . Z . . . . . Z . Z . . . . .廣. Z . . . . . . Z . . . . . Z . . . . Z /典型例題Jr一一一一一例1、 甲、乙兩名同學在周長為300米圓形跑道上從同一地點同時背向練習跑步， 甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑4米，問：他們第十次相遇時，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點？【練習1

3、】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米.如果他們同時分別從直路兩端出發(fā)，10分鐘內共相遇 次？【練習2】 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、西兩村之間的距離是多少米 ？慎審題多思考多總結Just for you !. . .z x /. . .x【練習3】 甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求 A, B兩地的距離是多少米.例2、 甲、乙

4、兩車同時從 A地出發(fā)，不停的往返行駛于 A, B兩地之間。已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中C地。問：甲車的速度是乙車的多少倍？【練習4】甲、乙二人從相距60千米的兩地同時相向而行，甲速度比乙速度要快，6時后相遇。如果二人的速度各增加1千米/時，那么相遇地點距前一次相遇地點 1千米。問：甲的速度是多少?慎審題多思考多總結Just for you !Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z Z . . . Z 產(chǎn). . . . . . Z . . . . . Z . . . ,【練習5

5、】 甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出，第一次在離A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇.求 A、B兩地間的距離是多少千米？【練習6】甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇,求兩次相遇地點之間的距離是多少千米 .例3、甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離 A地18千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地13千米處第二次相遇，求 AB兩地之間慎審題多思考多總

6、結Just for you !Z Z Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z Z Z . . . . . Z . . . Z . Z . Z . . . . J .丁 ,. . . . . Z . . . . . Z . . ,【練習7】 甲、乙兩車同時從 A, B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇。他們各自到達對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點的距離是多少千米?！揪毩?】甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇,求

7、兩次相遇地點之間的距離是多少千米 .【練習9】甲、乙兩車分別同時從 A、B兩地相對開出，第一次在離 A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇.求 A、B兩地間的距離是多少千米？慎審題多思考多總結Just for you !.Z . Z . Z. Z.z,-.Z . ZZ【練習10】 甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地3千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地2千米處第二次相遇,求第2000次相遇地點與第2001次相遇地點之間的距離.【練習11】 甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B

8、兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地7千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇,求第三次相遇時共走了多少千米 .【練習12】 甲，乙兩車分別從東，西兩站同時相對開出。第一次相遇，甲車行了90千米，兩車繼續(xù)以原速前進，各車到站后立即返回，第二次相遇地點在第一次相遇點東側60千米處。求東，西兩站相距多少千米？慎審題多思考多總結Just for you !. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . / ./ ,. . . . . . . . . . . . .

9、 . . . . . . . . . . . .【練習13】 甲乙兩車同時從 AB兩站出發(fā)，兩車第一次相遇時，甲車行了100千米，兩車分別到達 B站和A站后，立即又以原速度返回，當兩車第二次相遇時，甲車離A站70千米，則AB兩站間的距離是多少千米？例4、A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，在A、B間往返長跑。甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運動。甲、乙兩人在第幾次相遇時離A地最近？最近距離是多少米？【練習14】A、B兩地相距950米。甲、乙兩人同時由 A地出發(fā)往返鍛煉半小時。甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行 150米。則甲、乙二人第 一次迎面相

10、遇時距B地最近。（填漢字）慎審題多思考多總結Just for you !Z Z Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . . J .丁 /,. . . . . Z . . . . . Z . . . z【練習15】 甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分甲車超過了一名長跑運動員，2分后乙車也超過去了，又過了 2分丙車也超了過去。已知甲車每分走1000米，乙車每分走800米,丙車每分鐘走多少米？【練習16】 甲、乙二人以均勻的速度分別從 A B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離

11、A地6千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地4千米處第二次相遇,求兩人第5次相遇地點距B幾千米.例5、甲、乙兩車分別從 A, B兩地出發(fā)，并在 A, B兩地間不斷往返行駛。已知甲車的速度是15千米/100千米。求A, B兩地時，乙車的速度是 25千米/時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差 的距離。慎審題多思考多總結Just for you !Z Z . Z . Z Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . J .丁 ,. . . Z . . . . . Z . . . . Z /【練習1

12、7】歡歡和樂樂在操場上的A B兩點之間練習往返跑，歡歡的速度是每秒8米，樂樂的速度是每秒5米。兩人同時從 A點出發(fā)，到達B點后返回，已知他們第二次迎面相遇的地點距離AB的中點5米，AB之間的距離是 米?！揪毩?8】A、B是圓的直徑的兩端，小張在 A點，小王在B點同時出發(fā)反向行走，他們在 C點第次相遇，C離A點80米；在D點第二次相遇，D點離B點6O米.求這個圓的周長.【練習19】 甲和乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了 100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇.求此圓形場地的周長是多少米？慎審題多思考多總結Just f

13、or you !. z. z廣. z例6、甲乙二人在400米的圓形跑道，甲從A點，乙從B點（AB兩點相距100米）相向而跑，相遇后，乙往后轉，跟甲同向而跑，甲速度每秒2米,乙每秒3米，問23分鐘后二人相遇幾次？【練習20】 甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時從同一地點出發(fā)，甲、乙按順時針方向行走，丙按逆時針方向行走。已知甲每小時行 7千米，乙每小時行5千米，1小時后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時丙行了多少千米？【練習21】 甲、乙兩車的速度分別為 52千米/時和40千米/時，它們同時從A地出發(fā)到B地去，出 發(fā)后6小時，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1小時后乙車也遇到了這

14、輛卡車。求這輛卡車的速度 是多少千米每小時。慎審題多思考多總結Just for you !. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . J. . . . . . . . . . . ,【練習22】 甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.甲從東村,乙、丙從西村同時出發(fā)相向而行，途中甲、乙相遇后 3分鐘又與丙相遇.求東西兩村的距離是多少米.例7、每天中午有一條輪船從哈佛開往紐約，且每天同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛.輪船在途中均要航行七天七夜. 試問：某條從哈佛開

15、出的輪船在到達紐約前（途中）能遇上幾艘從紐約開來的輪船?甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒【練習23】 甲、乙兩人在一條長為 30米的直路上來回跑步,0.6米.如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當他們跑了10分鐘后，共相遇（）次?慎審題多思考多總結Just for you !Z Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z .Z . Z. . . Z . . . . . Z . Z . . . . J .丁 ,. . . . . Z . . . . . Z . . . . z【練習24】A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處.甲船從 A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船

16、到達B地、乙船到達A地后，都立即按原來路線返航。水速為 2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同.如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是多少米每秒？【練習25】 甲、乙兩站從上午6時開始每隔8分鐘同時相向發(fā)出一輛公共汽車，汽車單程運行需45分鐘。有一名乘客乘坐 6點16分從甲站開出的汽車，途中他能遇到（）輛從乙站開往甲站的公共汽車？例8、小紅步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托同時從乙地出發(fā)到甲地,48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小紅，如果李剛不停地往返于甲乙兩地之間，那么當小紅到達乙 地時.李剛共追上小紅幾次？慎審題多思考多總結Just

17、for you !. . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . . Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . J .丁. . . . . Z . . . . . Z . . z .【練習26】 甲、乙兩車同時從 A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離 B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達對方出發(fā)點后，立即沿原路返回，途中兩車在距 A地48千米 處第二次相遇，問兩次相遇點相距多少千米？【練習27】 上午8時8分，小明騎自行車從家里出發(fā)， 8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家 4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家

18、，到家后又立即回頭追小明，再追上他的時候，離家正好是8【練習28】小王的步行速度是去.小李騎自行車的速度是千米，問這時是幾點幾分？（答案格式為A點B分）5千米/小時，小張的步行速度是6千米/小時，他們兩人從甲地到乙地10千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發(fā)，在小張與小李相遇后30分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需幾個小時?慎審題多思考多總結Just for you !課堂測試姓名：分數(shù)：時間：分鐘1、甲、乙、丙三人每分分別行 60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從 A地同時出發(fā)相向而行，途中 甲遇到乙后15分又遇到丙.求 A, B兩地的距離是多少米？2、甲、乙、丙三

19、人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走 75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn),丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？3、甲、乙兩車的速度分別為52千米/時和40千米/時， 它們同時從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時,甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度是多少千米每小時？4、張、李、趙3人都從甲地到乙地.上午 6時，張、李兩人一起從甲地出發(fā)，張每小時走5千米，李每小時走4千米.趙上午8時從甲地出發(fā).傍晚 6時，趙、張同時達到乙地.那么趙追上李的時間是幾時？5、甲、乙、丙三人同時從 A向B跑，當甲跑到

20、B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到 B 時，丙離B還有24米。問：（1） A, B相距多少米？ （ 2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多 少米每秒？6、甲、乙、丙三車同時從 A地沿同一公路開往 B地，途中有個騎摩托車的人也在同方向行進，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎摩托車人。已知甲車每分鐘行1000米，丙車每分鐘行 800米，求乙速車的速度是多少米每分？7、有甲乙丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現(xiàn)在甲從東村，乙丙兩人從西村同時 出發(fā)相向而行，在旅途中甲與乙相遇六分鐘以后，甲又與丙相遇，東西兩村的距離是多少米呢 ？8、李華步

21、行以每小時 4千米的速度從學校出發(fā)到 20.4千米處的冬令營報到。半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走 1.2千米。又過了 1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果三人同時在途中 某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？9、一列長110米的火車以每小時 30千米的速度向北緩緩駛去，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。14時16分迎面遇到一個向南走的學生，12秒后離開這個學生。問：工人與學生將在14時 分相遇？慎審題多思考多總結Just for you !Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . Z . . .

22、Z . Z . . . . . Z . . . . . Z . Z . . . . . . . . . . . Z . . . . . Z . . . . z10、甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點出發(fā)，甲按順時 針方向走，乙與丙按逆時針方向走.甲第一次遇到乙 后又走了 1分15秒遇到丙，再過3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3 :2,湖的周長是600米, 求丙的速度是多少米每？.課后測試姓名：分數(shù)：時間：分鐘1、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 50米，乙每分鐘走 60米，丙每分鐘走 70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn), 丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間

23、的路程有多少米？2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走 65米，丙每分鐘走 70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn), 丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過1分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？慎審題多思考多總結Just for you !.廣.,3、李華步行以每小時 4千米的速度從學校出發(fā)到20.4千米處的冬令營報到。半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了 1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？4、甲、乙、丙三輛車同時從 A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5時、6時、8時先后與甲、乙、丙三輛