圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)_教案教學(xué)設(shè)計(jì)_2

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)1、圓柱的體積公式是什么？用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。(口答)(1)底面積是5平方厘米，高是6厘米。(2)底面半徑4分米，高是10分米。(3)底面直徑2米，高是3米。師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓 柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢 ？這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐 的體積。(板書(shū)：圓錐的體積)二、新課教學(xué)師：圓錐的底面是什么形狀的？什么是圓錐的高？請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué) 們自己做的圓錐講一講。生：圓錐的底面是圓形的。生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面

2、去測(cè)量，所以常常 這樣量出它的高。師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。 想一想用什么辦法能研究出 等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓 錐體的體積公式（邊說(shuō)邊演示），先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓 柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊 討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書(shū)第 23頁(yè)。出示小黑板：1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系 ？2、圓錐的體

3、積怎么算？體積公式是怎樣的？學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和 同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。（略）你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論 的呢？生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次， 正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的 1/3。師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢 ？生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3,就是圓錐的體積。師

4、：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看電視。師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈 劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。生：我認(rèn)為圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分 之一?！边@句話很重要。生：我認(rèn)為這句話中“等底等高和三分之一”這幾個(gè)字特別重要。師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要？如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢 ？我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。 大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱， 請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的 方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體

5、積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。師：下面我們就根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3這 個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。例l : 一個(gè)圓錐形零件，底面積是 19平方厘米，高是12厘米。 這個(gè)零件的體積是多少？（兩名學(xué)生板演，老師巡視）師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)？生：對(duì)!師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。（絕大多數(shù)同學(xué)舉手）師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢？（指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的）生：他漏寫(xiě)了 1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓 錐的體積還要再乘以1/3。師：對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等 高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算

6、公式，即 v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意， 1/3 不能漏掉。三、鞏固練習(xí)（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積 是多少？（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是 多少？（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌 握了今天的知識(shí)。2、填空。（1） 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高（） 分米、。（2）圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒 入等底的圓柱形的器中，水面高是（）厘米。3、選擇（1）兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()（2）把一

7、段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積 是圓錐體積的（）。四、課堂總結(jié)師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用 v=1/3sh這 個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。五、布置作業(yè)課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝 滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水 ？圓柱內(nèi) 還剩多少水？（邊做實(shí)驗(yàn)邊討論）【教學(xué)目的】1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓 錐的體積。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。3、向?qū)W生滲透知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系 實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓錐的體積計(jì)算。教教學(xué)難點(diǎn)】圓錐的體