圓錐的體積教學設計_教案教學設計_2

1、圓錐的體積教學設計【教學過程】一、復習1、圓柱的體積公式是什么？用字母怎樣表示？2、求下列各圓柱的體積。(口答)(1)底面積是5平方厘米，高是6厘米。(2)底面半徑4分米，高是10分米。(3)底面直徑2米，高是3米。師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓 柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢 ？這節(jié)課我們就來研究圓錐 的體積。(板書：圓錐的體積)二、新課教學師：圓錐的底面是什么形狀的？什么是圓錐的高？請拿出一個同學 們自己做的圓錐講一講。生：圓錐的底面是圓形的。生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面

2、去測量，所以常常 這樣量出它的高。師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐?，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。 想一想用什么辦法能研究出 等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓 錐體的體積公式（邊說邊演示），先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓 柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊 討論實驗要求，如有困難可以看書第 23頁。出示小黑板：1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系 ？2、圓錐的體

3、積怎么算？體積公式是怎樣的？學生分組做實驗，老師巡回指導。師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和 同它等底等高的圓柱的體積有什么關系？生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個結(jié)論的同學請舉手。（略）你們是怎么得出這個結(jié)論 的呢？生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次， 正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的 1/3。師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢 ？生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3,就是圓錐的體積。師

4、：誰能說說圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈 劃劃，并說說理由。生：我認為圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分 之一?！边@句話很重要。生：我認為這句話中“等底等高和三分之一”這幾個字特別重要。師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要？如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢 ？我們也來做個實驗。 大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱， 請同學們用剛才做實驗的 方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體

5、積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。師：下面我們就根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3這 個關系來解決下列問題。例l : 一個圓錐形零件，底面積是 19平方厘米，高是12厘米。 這個零件的體積是多少？（兩名學生板演，老師巡視）師：這位同學做的對不對？生：對!師：和他做的一-樣的同學請舉手。（絕大多數(shù)同學舉手）師：那么這位同學做錯在哪里呢？（指那位做錯的同學做的）生：他漏寫了 1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓 錐的體積還要再乘以1/3。師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等 高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算

6、公式，即 v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意， 1/3 不能漏掉。三、鞏固練習（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積 是多少？（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是 多少？（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌 握了今天的知識。2、填空。（1） 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高（） 分米、。（2）圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒 入等底的圓柱形的器中，水面高是（）厘米。3、選擇（1）兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()（2）把一

7、段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積 是圓錐體積的（）。四、課堂總結(jié)師:今天，我們學習了什么內(nèi)容？怎樣計算圓錐的體積？對，這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式?；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W過的內(nèi)容，想一想，在運用 v=1/3sh這 個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。五、布置作業(yè)課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝 滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水 ？圓柱內(nèi) 還剩多少水？（邊做實驗邊討論）【教學目的】1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓 錐的體積。2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。3、向?qū)W生滲透知識間相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系 實際中對學生進行學習目的方面的思想教育?！窘虒W重點】圓錐的體積計算。教教學難點】圓錐的體