廣東省廣州市增城區(qū)四校聯(lián)考2017-2018學(xué)年高一下期末考試數(shù)學(xué)試題

1、2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末四校聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)科試題一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)sin210 TOC o 1-5 h z .=( )tan 135731A. -B. C. -D.222.設(shè)一則一/?的取值范圍是()A. (-3,-1)B. (-3,0)C. (-1,1)D. (-2,1).設(shè)彳、門是平而內(nèi)的一組基底，則下面四組向量中，能作為基底的是()A. q一6與仁一。B, 2q+3q 與-41一6c,C,c+s與一/D. 一彳勺+7與勺一;與Z o4.在aABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為八b、c,若A:3:C = 1:1:2,則()A.

2、1:1:72B, 1:1 ：V3C. 1:1:2D. 1:1:3/5,函數(shù)丁 = 一為1】-2x + 的一個(gè)對(duì)稱中心是()316).已知一個(gè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其偶數(shù)項(xiàng)之和是奇數(shù)項(xiàng)之和的3倍，則這個(gè)數(shù)列的公比為( )A.2B.3C.4D.6.關(guān)于x的不等式隊(duì)。0的解集是()A. (20, -2)kj(5,4o)B. (-0）鹵A、B分別為/（x）圖象在,，軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AOAB為銳角三角形，則。2的取值范圍為（）D.，+s4第II卷二、填空題（把答案填在答題卡中的橫線上）.已知三點(diǎn)從（一1,3）、8（2,-4）、C（2,a）共線，則“二.x2.若x、y滿足

3、約束條件, y 44,則Z = 3x+y的最大值為3x-2y 6 TOC o 1-5 h z .若八1八。正數(shù)依次成等差數(shù)列，則，+竺的最小值為.8/7 a112.在AABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、從c,若+=,則tan A tan C tan Bb2-12 -,+C-三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.在AABC 中，D 為 BC 邊上一點(diǎn)，BD = 5DC ,設(shè) A月=不，AC = b .（1）試d、B用表示而：（2）若1,1=1, 11=2,且4與B的夾角為60。，求尼麗及13 一加的值.已知：sin(a-/7) = - , cosg+ /) = , n a

4、-p , 0a + a ,求 cos 2a的值.如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD , ABAD ,AB = 2CD = 2AD = 4,側(cè)而PAB是等腰直角三角形，24 =尸8,平面產(chǎn)A3 _L平面ABCD, 點(diǎn)從產(chǎn)分別是棱A3、P3上的點(diǎn)，平而CEF平面BAD（1）確定點(diǎn)E、廠的位置，并說明理由:（2）求三棱錐的體積.在 ABC中，內(nèi)角 A、B、C 所對(duì)的邊分別為a、b、c , b = ,a-b + c _sinCb sin A + sin B - sin C（1）若A = 28,求ABC的周長：（2）若CD為AB邊上的中線，且求AABC的面積.已知可數(shù)列的前項(xiàng)和為S“，滿足：2Sn=3all-2n-3.（1）證明：數(shù)列丹+1是等比數(shù)列；（2）令% =10g3（| + 10g3| 爸，| + .+ bg3竽 |，求數(shù)列的前項(xiàng)和7；.22.已知圓M的圓心在直線y = 2x-4上，直線x + 2jjy-11 =0與圓M相切于點(diǎn) 夕（3,2&）.（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方