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文檔簡介

1、 2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算 回顧指數(shù) 22 = 4 25 = 32 2x = 26X=引入： 問題：設2005年我國的國民生產總值為 a億元，如每年平均增長8%，那么經過多少年國民生產總值是2005年的2倍？引入：設：經過x年國民生產總值是2005年的2倍，則有即這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題。即指數(shù)式 中，已知a 和N.求b的問題。（這里 ）能否用一個式子把表示出來嗎?可以,下面我們來學習一種新的函數(shù)!他就可以把x表示出來定義：一般地，如果 的b次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) b叫做 a為底 N的對數(shù)，記作 ，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。指數(shù)式與對數(shù)式的對比 式子 名稱 a b N 指數(shù)

2、式: a b =N 對數(shù)式: Log a N=b 底數(shù)指數(shù)底數(shù)對數(shù)冪值真數(shù)1在對數(shù)式中 N 0 （負數(shù)與零沒有對數(shù)）2對任意 且 , 都有 同樣易知： 3如果把 中的 b寫成 , 則有 （對數(shù)恒等式） 幾點說明：介紹兩種特殊的對數(shù)： 1常用對數(shù)：以10作底 寫成 2自然對數(shù)：以 e作底 e為無理數(shù)， e = 2.71828 寫成 對數(shù)式與指數(shù)式的互換，并由此求某些特殊的對數(shù) 化為對數(shù)式化為指數(shù)式化為指數(shù)式化為對數(shù)式例題1：將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：例題講解例題2：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：例題講解例3解：設則 解：設則即 求對數(shù) 求對數(shù)例題講解x2求x的值：解：求真數(shù)例題講解解：又 求底數(shù)解：求對數(shù)例題講解課本70頁 1.把下列對數(shù)寫成指數(shù)形式課堂練習小結：1對數(shù)的定義2互換(對數(shù)與指數(shù)會互換)3求值(已知對數(shù)、底數(shù)、真 數(shù) 其中兩個，會求第三個）1.要求理解對數(shù)的概念，2.能

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