極坐標(biāo)總結(jié)大全很全的分類解題方法超實(shí)用

1、習(xí)題一：極坐標(biāo)解題1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線2x+2y1=0上的一點(diǎn)，Q是射線OP上的一點(diǎn)，滿足|OP|OQ|=1.(I)求Q點(diǎn)的軌跡；(n)設(shè)點(diǎn)M(x,y)是(I)中軌跡上任意一點(diǎn)，求x+7y的最大值。2、已知圓C的圓心在(0,1),半徑為1,直線l過點(diǎn)(0,3)且垂直于y軸(I)求圓C和直線l的參數(shù)方程；(H)過原點(diǎn)。作射線分別交圓C和直線l于M,N,求證|OM|ON|為定值。3、已知曲線C的極坐標(biāo)方程為p2=,一6-，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)2cos23sin2系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系。(I)求曲線C的普通方程；(H)P,Q是曲線C上的兩個點(diǎn)，當(dāng)OP OQ時

2、，求2 +2| OP|2 | OQ|2的值。4、已知曲線g的參數(shù)方程是y3cos(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的坐標(biāo)系方程是P=2正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A,B,C,D依逆時針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,-).求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo)；(2)設(shè)P為Ci上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍x2cos5、在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為ysin(為參數(shù))，以。為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線8=與曲線C2交3于點(diǎn)D2,3求曲線Ci,C2的普通方程；11(2

3、)A(ip9),B2,。)是曲線Ci上的兩點(diǎn)，求一y的值。212x22cos6、已知曲線C1的參數(shù)方程是y22sin,(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，邊長為3的等邊三角形，在極坐標(biāo)系中其重心在極點(diǎn).求該等邊三角形外接圓C2的極坐標(biāo)方程；(II)設(shè)曲線C1,C2交于A,B兩點(diǎn)，求|AB|的長.Xtcosa7、在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1:Ytsina,(t為參數(shù),tw虱中0&a冗在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:p=2sin8,C3V3cos0.求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；若C1與C2相交于點(diǎn)A,C1與C3相交于點(diǎn)B,求|AB|的最大值。x2c

4、os,8、已知曲線C1的參數(shù)方程是tysin(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是2sin。(1)寫出G的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(1,)(2)已知點(diǎn)必，叫的極坐標(biāo)分別為2和(20),直線M,M2與曲線C2相交于兩點(diǎn)P，Q,射線0P與曲線C1相交于點(diǎn)A，射線OQ與曲線C1相交于點(diǎn)B，求44220AOB的值。題型二：求三角形面積及面積的最大值1、在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為p2b0,為參數(shù),002nt上的兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為a,a才(1)求AB中點(diǎn)M的軌跡的普通方程；(2)求點(diǎn)O到

5、直線AB的距離的最大值和最小值。題型七：關(guān)于3和t2的解題問題22x-ti1、已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1+sin20,直線l的參數(shù)方程是m(ty2t為參數(shù)).(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；一，,11設(shè)直線l與x軸的父點(diǎn)是P,直線1與曲線C父于M,N兩點(diǎn)，求麗p-pNi的值.2、極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2(cos9+si陳電率為3的直線l交y軸于點(diǎn)E(0,1).(I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程，l的參數(shù)方程；(11)直線1與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求|EA|+|EB|的值.3、已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin(玄產(chǎn)2正，圓C的參數(shù)方程為y管二所(其中8為參數(shù)