3.1平方根教學(xué)課件（共22張PPT）修改版

1、 32 = ( )（-3）2=（ ）（ ）2=9求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方新課導(dǎo)入已知底數(shù)、指數(shù)，求冪已知冪、指數(shù)，求底數(shù)平方運(yùn)算開平方 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根9 93說(shuō)出它們的平方根是多少（1）16 （2）0.49 （3）（4）0 （ ）2 = 16 ， 16的平方根是44 （0.7 ）2 = 0.49， 0.49的平方根是0.7 （ 0 ）2 = 0， 0的平方根是0 （ ）2 = ， 的平方根是說(shuō)一說(shuō)想一想有沒有一個(gè)數(shù)的平方等于-4？沒有，找不到想一想你能找到一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)嗎？ 任何數(shù)的平方都不等于 -4 ， -4沒有平方根

2、有兩個(gè)沒有（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？（3）0有幾個(gè)平方根？（4）負(fù)數(shù)有沒有平方根？（2）這兩個(gè)平方根之間有什么關(guān)系？互為相反數(shù)有一個(gè)議一議平方根的性質(zhì)1、一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 2、0的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒有平方根理一理想一想：3的平方根是什么？深化概念平方根的表示：正數(shù)a正的平方根表示為：負(fù)的平方根表示為：讀作：根號(hào)a讀作：負(fù)根號(hào)a即 a的平方根表示為：根號(hào)被開方數(shù)49的平方根：3的平方根：【例1】求下列各數(shù)的平方根： (1) 9. (2) . (3)0.36. (4) .解：(1) 32=9，(-3)2=9 (簡(jiǎn)記為(3)2=9)， 9的平方根是3,即 (2) （

3、 ）2=例題講解(3) (4) 【例1】求下列各數(shù)的平方根： (1) 9. (2) . (3)0.36. (4) .例題講解求下列各數(shù)的平方根注意：（1）帶分?jǐn)?shù)作為被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)（2）正數(shù)的平方根是正負(fù)兩個(gè)值，不能漏寫 練一練沒有（5）2一張正方形桌面的面積為1.44m2, 它的邊長(zhǎng)為多少米?新課導(dǎo)入邊長(zhǎng)是1.2m2,1、正數(shù)的正的平方根稱為算術(shù)平方根2、0的算術(shù)平方根是03、一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作：如：9的算術(shù)平方根是3，即 0的算術(shù)平方根是0，即鞏固（1）3的算術(shù)平方根可表示0.64的算術(shù)平方根（3）64的平方根可表示為13的平方根（2） 表示（4）表示它的值（5）表示的負(fù)平方

4、根你覺得平方根和算術(shù)平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系？平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)， 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，且也是正數(shù)；正數(shù)a的平方根為 ，正數(shù)a的算術(shù)平方根為 聯(lián)系：平方根中包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種；平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有；0的平方根和0的算術(shù)平方根均是其本身歸納【例2】先說(shuō)出下列各式的意義，再計(jì)算（1） = 15表示225 的算術(shù)平方根（3）= - 表示 的負(fù)平方根例題講解表示 的平方根（2）先說(shuō)出下列各式的意義，再計(jì)算練一練-4 1.261、下列各數(shù)有沒有平方根？如果有，說(shuō)出它的算術(shù)平方根；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由： 121，

5、0.09， 100， 0 ， , 10課后練習(xí)2.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根是2x1和3x4，則x的值是（） A3 B1 C1 D1 C3.下列說(shuō)法正確的是（） A4是（4）2的算術(shù)平方根 B4是（4）2的算術(shù)平方根 C16的平方根是4 D4是16的一個(gè)平方根D課后練習(xí)4、求16的平方根5.判斷下列說(shuō)法是否正確（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3） 7 是 49的平方根; （ ） （4）（3）2的平方根是3 ；（ ）（5）平方根是它本身的數(shù)是1 （ ）（6）算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是1 （ ）課后練習(xí) (2) 的值在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間?觀察右圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,我們可以得到小正方形的面積為1.(1)圖中陰影正方形的面積是多少?它的邊長(zhǎng)是多少? (3) 是有理數(shù)嗎?探究本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:平方根的概念；平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)