56．直線線段1

1、海陵中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 第一章圖形初步認(rèn)識(shí) 4.2直線、射線、線段（一）【目標(biāo)導(dǎo)航】1直線的性質(zhì)；2直線、射線、線段的比較；3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)言畫圖、也能用幾何語(yǔ)言描述圖形?！绢A(yù)習(xí)引領(lǐng)】探究：（1）如圖，要在墻上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要幾個(gè)釘子？（2）如圖，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：基本事實(shí):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線。知識(shí)點(diǎn)二點(diǎn)和直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上，直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在直線外，直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)看圖寫話：解：（1）點(diǎn)C在直線AB上（2）點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在直線l外（3）直線a、b、c交于點(diǎn)O交點(diǎn)

2、：兩條直線的公共點(diǎn)。按下列語(yǔ)句畫圖：線段AB、CD相交于點(diǎn)B；點(diǎn)A在射線OB上；射線BA經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。解：(略)針對(duì)性練習(xí)：（1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；（2）點(diǎn)A在直線l外；（3）經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的三條直線a、b、c；（4）直線AB、CD相交于點(diǎn)B知識(shí)點(diǎn)二：線段和射線都是直線的一部分。直線射線線段幾何圖形表示法直線AB射線OA線段AB端點(diǎn)個(gè)數(shù)012有無(wú)長(zhǎng)度無(wú)無(wú)有延伸性兩邊無(wú)限延伸一邊無(wú)限延伸沒有延伸例3如圖，給出的分別有直線、射線、線段，能相交的圖形的個(gè)數(shù)是多少？解：直線AB、射線CD線段AB、線段CD直線a、直線b射線AB、直線CD例4根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖，并回答問題。（?。┊嬀€段MN；（2）延長(zhǎng)線段MN，延長(zhǎng)

3、線段NM；（3）問題（2）中的畫法一樣嗎？射線MN與射線NM一樣嗎？解：(略)例5 在線段AB上取一點(diǎn)C，共有幾條線段？在線段AB上取兩點(diǎn)C、D，共有幾條線段？在線段AB上取三點(diǎn)C、D、E，共有幾條線段？解：(1)3條 （2）6條 （3）10條例5 圖中能用字母表示的直線、射線、線段各哪幾條？解：直線AD、直線AC、直線BD射線AB、射線AC、射線AD、射線BC、射線CD、射線CA、射線CB、射線DA、射線DB、線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD歸納與小結(jié)：直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。【課堂操練】1.我們?cè)谟猛婢邩屆闇?zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn) 準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為

4、 解：兩點(diǎn)確定一條直線2.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作 條線段， 條射線， 條直線。解：1 ，4，13.過(guò)A、B、C三點(diǎn)最少可以作 條直線，最多可以作 條直線。解：1，34.點(diǎn)A、B在直線上，這兩點(diǎn)將直線l分成了 部分，其中射線有 條，線段是 。解：3，4，15.在直線AB上取C、D、E三個(gè)點(diǎn)，則圖中共有射線_條解：106.在圓上有7個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，連接每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的線段共可作出 條。解：217.手電簡(jiǎn)發(fā)射出去的光可看作是一條 （ ）A 線段 B射線C直線 D折線 解：B8.經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)作直線時(shí)，可以直線的條數(shù)為（ ）A1條 B4條 C6條D1條或4條或6條解：D9.觀察下列

5、圖形，并閱讀圖形下面的文字：像這樣，十條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A40個(gè) B45個(gè)C50個(gè) D55個(gè) 解：B10.如圖，有四點(diǎn)A、B、C、D，按照下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）作線段BC，并以厘米為單位，度量其長(zhǎng)度；（4）線段AC和線段BD相交于點(diǎn)O；（5）反向延長(zhǎng)線段BC至E，使BDBE。11.解答下列問題：（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫多少條直線？（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫多少條直線？（3）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以畫出直線嗎？（4）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、C中任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？畫圖說(shuō)明？解：（1）無(wú)數(shù)條；（2）1條；（3）不一定；（4）1條或3條 圖：（略）【課后盤點(diǎn)

6、】1.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 （ ）A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線可以有無(wú)數(shù)條 B經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線只有一條C一條直線只能用一個(gè)字母表示 D線段CD和線段DC是同一條線段解：C2.下列圖形中，能夠相交的是 ( )解：D3.下列語(yǔ)句中，能準(zhǔn)確表達(dá)如圖特點(diǎn)的句子共有 （ ）（1）直線l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l上；（3）直線l是由A、B兩點(diǎn)確定的直線；（4）A、B是直線l上的任意兩點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)解：D4.如圖，以A、B、C、D、E中兩點(diǎn)為端點(diǎn)的不同線段有（ ）A6條 B8條 C10條 D12條解：C5.如圖，以A、B、C的任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在圖中找到的不同射線有 （ ）A4條 B5條 C6條

7、 D7條解：A6. 如圖，直線 和 相交于點(diǎn) ，點(diǎn)B在直線 上，點(diǎn) 在直線MN，EF外。解：MN、EF、A、MN、C7. 三條直線兩兩相交，則交點(diǎn)有_個(gè)解：38同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)作直線，可作直線的條數(shù)為_解：1或4或69讀句畫圖：（1）直線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；解：（略）（2）兩條線段與相交于點(diǎn)P；解：（略）（3）P是直線外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P有一條直線與直線相交于點(diǎn)Q；解：（略）（4）直線、相交于點(diǎn)Q。解：（略）10.如圖，已知三點(diǎn)A、B、C，（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC解：（略）11讀句畫圖并填空：（1）過(guò)P點(diǎn)畫三條直線；（2）任意畫一條直線與

8、前三條直線分別交于點(diǎn)A、B、C；解：（略）（3）上述所畫中共有 條線段，它們是 ，共有 條射線，能用圖中字母表示的是 。解：6；線段PA、線段PB、線段PC、線段AB、線段AC、線段BC；18；射線PA、射線PB、射線PC、射線AP、射線AB、射線BP、射線BA、射線BC、射線CP、射線CA?！菊n外拓展】1過(guò)兩點(diǎn)最多可以畫 條直線；過(guò)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)最多可以畫 條直線；過(guò)同一平面上的n個(gè)點(diǎn)最多可以畫 條直線。解：1、3、0.5n(n-1)2如圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.

9、則從A地到C地可供選擇的方案有( ).A20種 B8種 C5種 D13種解：D3動(dòng)手操作題：點(diǎn)和線段在生活中有著廣泛的應(yīng)用如圖,用7根火柴棒可以擺成圖中的“8”你能去掉其中的若干根火柴棒，擺出其他的9個(gè)數(shù)字嗎？請(qǐng)畫出其中的4個(gè)來(lái)解：（略）4在同一平面內(nèi)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，試一試可以畫幾條直線？解：1條或4條或6條。圖（略）5如圖：往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠三個(gè)站問：（1）有多少種不同的票價(jià)？（2）要準(zhǔn)備多少種車票？解：（1）10；（2）204.2直線、射線、線段（一）【目標(biāo)導(dǎo)航】1直線的性質(zhì)；2直線、射線、線段的比較；3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)言畫圖、也能用幾何語(yǔ)言描述

10、圖形?！绢A(yù)習(xí)引領(lǐng)】探究：（1）如圖，要在墻上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要幾個(gè)釘子？（2）如圖，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：基本事實(shí):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線。知識(shí)點(diǎn)二點(diǎn)和直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上，直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在直線外，直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)例1.看圖寫話：交點(diǎn)：兩條直線的公共點(diǎn)。例2.按下列語(yǔ)句畫圖：線段AB、CD相交于點(diǎn)B；點(diǎn)A在射線OB上；射線BA經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。針對(duì)性練習(xí)：（1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；（2）點(diǎn)A在直線l外；（3）經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的三條直線a、b、c；（4）直線AB、CD相交于點(diǎn)B知識(shí)點(diǎn)二：線段和射線都是

11、直線的一部分。直線射線線段幾何圖形表示法端點(diǎn)個(gè)數(shù)有無(wú)長(zhǎng)度延伸性例3如圖，給出的分別有直線、射線、線段，能相交的圖形的個(gè)數(shù)是多少？例4根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖，并回答問題。（?。┊嬀€段MN；（2）延長(zhǎng)線段MN，延長(zhǎng)線段NM；（3）問題（2）中的畫法一樣嗎？射線MN與射線NM一樣嗎？例5 在線段AB上取一點(diǎn)C，共有幾條線段？在線段AB上取兩點(diǎn)C、D，共有幾條線段？在線段AB上取三點(diǎn)C、D、E，共有幾條線段？例6 圖中能用字母表示的直線、射線、線段各哪幾條？歸納與小結(jié)：直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系?！菊n堂操練】1.我們?cè)谟猛婢邩屆闇?zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn) 準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為 2.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以作 條線

12、段， 條射線， 條直線。3.過(guò)A、B、C三點(diǎn)最少可以作 條直線，最多可以作 條直線。4.點(diǎn)A、B在直線上，這兩點(diǎn)將直線l分成了 部分，其中射線有 條，線段是 。5.在直線AB上取C、D、E三個(gè)點(diǎn)，則圖中共有射線_條6.在圓上有7個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，連接每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的線段共可作出 條。7.手電簡(jiǎn)發(fā)射出去的光可看作是一條 （ ）A 線段 B射線C直線 D折線 8.經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)作直線時(shí)，可以直線的條數(shù)為（ ）A1條 B4條 C6條D1條或4條或6條9.觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的文字：像這樣，十條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A40個(gè) B45個(gè)C50個(gè) D55個(gè) 10

13、.如圖，有四點(diǎn)A、B、C、D，按照下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）作線段BC，并以厘米為單位，度量其長(zhǎng)度；（4）線段AC和線段BD相交于點(diǎn)O；（5）反向延長(zhǎng)線段BC至E，使BDBE。11.解答下列問題：（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫多少條直線？（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫多少條直線？（3）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以畫出直線嗎？（4）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、C中任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？畫圖說(shuō)明？【課后盤點(diǎn)】1.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 （ ）A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線可以有無(wú)數(shù)條 B經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線只有一條C一條直線只能用一個(gè)字母表示 D線段CD和線段DC是同一條線段2.下列圖形中，能夠相交的是 ( )3.下

14、列語(yǔ)句中，能準(zhǔn)確表達(dá)如圖特點(diǎn)的句子共有 （ ）（1）直線l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l上；（3）直線l是由A、B兩點(diǎn)確定的直線；（4）A、B是直線l上的任意兩點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)4.如圖，以A、B、C、D、E中兩點(diǎn)為端點(diǎn)的不同線段有（ ）A6條 B8條 C10條 D12條5.如圖，以A、B、C的任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在圖中找到的不同射線有 （ ）A4條 B5條 C6條 D7條6. 如圖，直線 和 相交于點(diǎn) ，點(diǎn)B在直線 上，點(diǎn) 在直線MN，EF外。7. 三條直線兩兩相交，則交點(diǎn)有_個(gè)8同時(shí)經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)作直線，可作直線的條數(shù)為_9讀句畫圖：（1）直線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，并

15、且點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；（2）兩條線段與相交于點(diǎn)P；（3）P是直線外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P有一條直線與直線相交于點(diǎn)Q；（4）直線、相交于點(diǎn)Q。10.如圖，已知三點(diǎn)A、B、C，（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC11讀句畫圖并填空：（1）過(guò)P點(diǎn)畫三條直線；（2）任意畫一條直線與前三條直線分別交于點(diǎn)A、B、C；（3）上述所畫中共有 條線段，它們是 ，共有 條射線，能用圖中字母表示的是 ?！菊n外拓展】1過(guò)兩點(diǎn)最多可以畫 條直線；過(guò)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)最多可以畫 條直線；過(guò)同一平面上的n個(gè)點(diǎn)最多可以畫 條直線。2如圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路

16、，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有( ).A20種 B8種 C5種 D13種3動(dòng)手操作題：點(diǎn)和線段在生活中有著廣泛的應(yīng)用如圖,用7根火柴棒可以擺成圖中的“8”你能去掉其中的若干根火柴棒，擺出其他的9個(gè)數(shù)字嗎？請(qǐng)畫出其中的4個(gè)來(lái)4在同一平面內(nèi)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，試一試可以畫幾條直線？5如圖：往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠三個(gè)站問：（1）有多少種不同的票價(jià)？（2）要準(zhǔn)備多少種車票？(設(shè)計(jì)人：蘇中年)o124.2直線、射線、線段（一）參考答案：【要點(diǎn)梳理】例1.看圖寫話：解：（1）點(diǎn)C在直線AB上（2）點(diǎn)P在

17、直線l上，點(diǎn)Q在直線l外（3）直線a、b、c交于點(diǎn)O例2.按下列語(yǔ)句畫圖：解：(略)直線射線線段幾何圖形表示法直線AB射線OA線段AB端點(diǎn)個(gè)數(shù)012有無(wú)長(zhǎng)度無(wú)無(wú)有延伸性兩邊無(wú)限延伸一邊無(wú)限延伸沒有延伸例3如圖，給出的分別有直線、射線、線段，能相交的圖形的個(gè)數(shù)是多少？解：直線AB、射線CD線段AB、線段CD直線a、直線b射線AB、直線CD例4解：(略)例5解：(1)3條 （2）6條 （3）10條例6解：直線AD、直線AC、直線BD射線AB、射線AC、射線AD、射線BC、射線CD、射線CA、射線CB、射線DA、射線DB、線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD【課堂操練】1.兩點(diǎn)確定一條直線 2. 1 ，4，13. 1，3 4. 3，4，15. 10 6. 21 7.B 8. D 9. B 10. 解：（略）11