56．直線線段1

1、海陵中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教學(xué)案 第一章圖形初步認(rèn)識 4.2直線、射線、線段（一）【目標(biāo)導(dǎo)航】1直線的性質(zhì)；2直線、射線、線段的比較；3.會根據(jù)幾何語言畫圖、也能用幾何語言描述圖形?！绢A(yù)習(xí)引領(lǐng)】探究：（1）如圖，要在墻上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？（2）如圖，經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？【要點梳理】知識點一：基本事實:經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線。知識點二點和直線的位置關(guān)系：點在直線上，直線經(jīng)過這個點點在直線外，直線不經(jīng)過這個點看圖寫話：解：（1）點C在直線AB上（2）點P在直線l上，點Q在直線l外（3）直線a、b、c交于點O交點

2、：兩條直線的公共點。按下列語句畫圖：線段AB、CD相交于點B；點A在射線OB上；射線BA經(jīng)過點C。解：(略)針對性練習(xí)：（1）直線EF經(jīng)過點C；（2）點A在直線l外；（3）經(jīng)過O點的三條直線a、b、c；（4）直線AB、CD相交于點B知識點二：線段和射線都是直線的一部分。直線射線線段幾何圖形表示法直線AB射線OA線段AB端點個數(shù)012有無長度無無有延伸性兩邊無限延伸一邊無限延伸沒有延伸例3如圖，給出的分別有直線、射線、線段，能相交的圖形的個數(shù)是多少？解：直線AB、射線CD線段AB、線段CD直線a、直線b射線AB、直線CD例4根據(jù)下列語句畫圖，并回答問題。（?。┊嬀€段MN；（2）延長線段MN，延長

3、線段NM；（3）問題（2）中的畫法一樣嗎？射線MN與射線NM一樣嗎？解：(略)例5 在線段AB上取一點C，共有幾條線段？在線段AB上取兩點C、D，共有幾條線段？在線段AB上取三點C、D、E，共有幾條線段？解：(1)3條 （2）6條 （3）10條例5 圖中能用字母表示的直線、射線、線段各哪幾條？解：直線AD、直線AC、直線BD射線AB、射線AC、射線AD、射線BC、射線CD、射線CA、射線CB、射線DA、射線DB、線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD歸納與小結(jié)：直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系?！菊n堂操練】1.我們在用玩具槍瞄準(zhǔn)時，總是用一只眼對準(zhǔn) 準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為

4、 解：兩點確定一條直線2.經(jīng)過兩點可以作 條線段， 條射線， 條直線。解：1 ，4，13.過A、B、C三點最少可以作 條直線，最多可以作 條直線。解：1，34.點A、B在直線上，這兩點將直線l分成了 部分，其中射線有 條，線段是 。解：3，4，15.在直線AB上取C、D、E三個點，則圖中共有射線_條解：106.在圓上有7個點A、B、C、D、E、F、G，連接每兩個點的線段共可作出 條。解：217.手電簡發(fā)射出去的光可看作是一條 （ ）A 線段 B射線C直線 D折線 解：B8.經(jīng)過A、B、C、D四點中的兩個點作直線時，可以直線的條數(shù)為（ ）A1條 B4條 C6條D1條或4條或6條解：D9.觀察下列

5、圖形，并閱讀圖形下面的文字：像這樣，十條直線相交，最多交點的個數(shù)是（ ）A40個 B45個C50個 D55個 解：B10.如圖，有四點A、B、C、D，按照下列語句畫出圖形：（1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）作線段BC，并以厘米為單位，度量其長度；（4）線段AC和線段BD相交于點O；（5）反向延長線段BC至E，使BDBE。11.解答下列問題：（1）經(jīng)過一點可以畫多少條直線？（2）經(jīng)過兩點可以畫多少條直線？（3）經(jīng)過三點一定可以畫出直線嗎？（4）經(jīng)過三點A、B、C中任意兩點畫直線，可以畫多少條直線？畫圖說明？解：（1）無數(shù)條；（2）1條；（3）不一定；（4）1條或3條 圖：（略）【課后盤點

6、】1.下列說法中，錯誤的是 （ ）A經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條 B經(jīng)過兩點的直線只有一條C一條直線只能用一個字母表示 D線段CD和線段DC是同一條線段解：C2.下列圖形中，能夠相交的是 ( )解：D3.下列語句中，能準(zhǔn)確表達(dá)如圖特點的句子共有 （ ）（1）直線l經(jīng)過A、B兩點；（2）點A、點B在直線l上；（3）直線l是由A、B兩點確定的直線；（4）A、B是直線l上的任意兩點A1個B2個 C3個D4個解：D4.如圖，以A、B、C、D、E中兩點為端點的不同線段有（ ）A6條 B8條 C10條 D12條解：C5.如圖，以A、B、C的任意一點為端點，在圖中找到的不同射線有 （ ）A4條 B5條 C6條

7、 D7條解：A6. 如圖，直線 和 相交于點 ，點B在直線 上，點 在直線MN，EF外。解：MN、EF、A、MN、C7. 三條直線兩兩相交，則交點有_個解：38同時經(jīng)過A、B、C、D四點作直線，可作直線的條數(shù)為_解：1或4或69讀句畫圖：（1）直線經(jīng)過A、B、C三點，并且點C在點A與點B之間；解：（略）（2）兩條線段與相交于點P；解：（略）（3）P是直線外一點，過點P有一條直線與直線相交于點Q；解：（略）（4）直線、相交于點Q。解：（略）10.如圖，已知三點A、B、C，（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC解：（略）11讀句畫圖并填空：（1）過P點畫三條直線；（2）任意畫一條直線與

8、前三條直線分別交于點A、B、C；解：（略）（3）上述所畫中共有 條線段，它們是 ，共有 條射線，能用圖中字母表示的是 。解：6；線段PA、線段PB、線段PC、線段AB、線段AC、線段BC；18；射線PA、射線PB、射線PC、射線AP、射線AB、射線BP、射線BA、射線BC、射線CP、射線CA?！菊n外拓展】1過兩點最多可以畫 條直線；過三點中任意兩點最多可以畫 條直線；過同一平面上的n個點最多可以畫 條直線。解：1、3、0.5n(n-1)2如圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.

9、則從A地到C地可供選擇的方案有( ).A20種 B8種 C5種 D13種解：D3動手操作題：點和線段在生活中有著廣泛的應(yīng)用如圖,用7根火柴棒可以擺成圖中的“8”你能去掉其中的若干根火柴棒，擺出其他的9個數(shù)字嗎？請畫出其中的4個來解：（略）4在同一平面內(nèi)有A、B、C、D四個點，經(jīng)過其中每兩個點畫直線，試一試可以畫幾條直線？解：1條或4條或6條。圖（略）5如圖：往返于甲、乙兩地的客車，中途?？咳齻€站問：（1）有多少種不同的票價？（2）要準(zhǔn)備多少種車票？解：（1）10；（2）204.2直線、射線、線段（一）【目標(biāo)導(dǎo)航】1直線的性質(zhì)；2直線、射線、線段的比較；3.會根據(jù)幾何語言畫圖、也能用幾何語言描述

10、圖形?！绢A(yù)習(xí)引領(lǐng)】探究：（1）如圖，要在墻上固定一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？（2）如圖，經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？【要點梳理】知識點一：基本事實:經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線。知識點二點和直線的位置關(guān)系：點在直線上，直線經(jīng)過這個點點在直線外，直線不經(jīng)過這個點例1.看圖寫話：交點：兩條直線的公共點。例2.按下列語句畫圖：線段AB、CD相交于點B；點A在射線OB上；射線BA經(jīng)過點C。針對性練習(xí)：（1）直線EF經(jīng)過點C；（2）點A在直線l外；（3）經(jīng)過O點的三條直線a、b、c；（4）直線AB、CD相交于點B知識點二：線段和射線都是

11、直線的一部分。直線射線線段幾何圖形表示法端點個數(shù)有無長度延伸性例3如圖，給出的分別有直線、射線、線段，能相交的圖形的個數(shù)是多少？例4根據(jù)下列語句畫圖，并回答問題。（?。┊嬀€段MN；（2）延長線段MN，延長線段NM；（3）問題（2）中的畫法一樣嗎？射線MN與射線NM一樣嗎？例5 在線段AB上取一點C，共有幾條線段？在線段AB上取兩點C、D，共有幾條線段？在線段AB上取三點C、D、E，共有幾條線段？例6 圖中能用字母表示的直線、射線、線段各哪幾條？歸納與小結(jié)：直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系?！菊n堂操練】1.我們在用玩具槍瞄準(zhǔn)時，總是用一只眼對準(zhǔn) 準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識解釋為 2.經(jīng)過兩點可以作 條線

12、段， 條射線， 條直線。3.過A、B、C三點最少可以作 條直線，最多可以作 條直線。4.點A、B在直線上，這兩點將直線l分成了 部分，其中射線有 條，線段是 。5.在直線AB上取C、D、E三個點，則圖中共有射線_條6.在圓上有7個點A、B、C、D、E、F、G，連接每兩個點的線段共可作出 條。7.手電簡發(fā)射出去的光可看作是一條 （ ）A 線段 B射線C直線 D折線 8.經(jīng)過A、B、C、D四點中的兩個點作直線時，可以直線的條數(shù)為（ ）A1條 B4條 C6條D1條或4條或6條9.觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的文字：像這樣，十條直線相交，最多交點的個數(shù)是（ ）A40個 B45個C50個 D55個 10

13、.如圖，有四點A、B、C、D，按照下列語句畫出圖形：（1）畫直線AB；（2）畫射線BD；（3）作線段BC，并以厘米為單位，度量其長度；（4）線段AC和線段BD相交于點O；（5）反向延長線段BC至E，使BDBE。11.解答下列問題：（1）經(jīng)過一點可以畫多少條直線？（2）經(jīng)過兩點可以畫多少條直線？（3）經(jīng)過三點一定可以畫出直線嗎？（4）經(jīng)過三點A、B、C中任意兩點畫直線，可以畫多少條直線？畫圖說明？【課后盤點】1.下列說法中，錯誤的是 （ ）A經(jīng)過一點的直線可以有無數(shù)條 B經(jīng)過兩點的直線只有一條C一條直線只能用一個字母表示 D線段CD和線段DC是同一條線段2.下列圖形中，能夠相交的是 ( )3.下

14、列語句中，能準(zhǔn)確表達(dá)如圖特點的句子共有 （ ）（1）直線l經(jīng)過A、B兩點；（2）點A、點B在直線l上；（3）直線l是由A、B兩點確定的直線；（4）A、B是直線l上的任意兩點A1個B2個 C3個D4個4.如圖，以A、B、C、D、E中兩點為端點的不同線段有（ ）A6條 B8條 C10條 D12條5.如圖，以A、B、C的任意一點為端點，在圖中找到的不同射線有 （ ）A4條 B5條 C6條 D7條6. 如圖，直線 和 相交于點 ，點B在直線 上，點 在直線MN，EF外。7. 三條直線兩兩相交，則交點有_個8同時經(jīng)過A、B、C、D四點作直線，可作直線的條數(shù)為_9讀句畫圖：（1）直線經(jīng)過A、B、C三點，并

15、且點C在點A與點B之間；（2）兩條線段與相交于點P；（3）P是直線外一點，過點P有一條直線與直線相交于點Q；（4）直線、相交于點Q。10.如圖，已知三點A、B、C，（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC11讀句畫圖并填空：（1）過P點畫三條直線；（2）任意畫一條直線與前三條直線分別交于點A、B、C；（3）上述所畫中共有 條線段，它們是 ，共有 條射線，能用圖中字母表示的是 。【課外拓展】1過兩點最多可以畫 條直線；過三點中任意兩點最多可以畫 條直線；過同一平面上的n個點最多可以畫 條直線。2如圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路

16、，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有( ).A20種 B8種 C5種 D13種3動手操作題：點和線段在生活中有著廣泛的應(yīng)用如圖,用7根火柴棒可以擺成圖中的“8”你能去掉其中的若干根火柴棒，擺出其他的9個數(shù)字嗎？請畫出其中的4個來4在同一平面內(nèi)有A、B、C、D四個點，經(jīng)過其中每兩個點畫直線，試一試可以畫幾條直線？5如圖：往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠三個站問：（1）有多少種不同的票價？（2）要準(zhǔn)備多少種車票？(設(shè)計人：蘇中年)o124.2直線、射線、線段（一）參考答案：【要點梳理】例1.看圖寫話：解：（1）點C在直線AB上（2）點P在

17、直線l上，點Q在直線l外（3）直線a、b、c交于點O例2.按下列語句畫圖：解：(略)直線射線線段幾何圖形表示法直線AB射線OA線段AB端點個數(shù)012有無長度無無有延伸性兩邊無限延伸一邊無限延伸沒有延伸例3如圖，給出的分別有直線、射線、線段，能相交的圖形的個數(shù)是多少？解：直線AB、射線CD線段AB、線段CD直線a、直線b射線AB、直線CD例4解：(略)例5解：(1)3條 （2）6條 （3）10條例6解：直線AD、直線AC、直線BD射線AB、射線AC、射線AD、射線BC、射線CD、射線CA、射線CB、射線DA、射線DB、線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD【課堂操練】1.兩點確定一條直線 2. 1 ，4，13. 1，3 4. 3，4，15. 10 6. 21 7.B 8. D 9. B 10. 解：（略）11