2022年江蘇省南通市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖中任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD502如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D653估計(jì)2的值應(yīng)該在（）

2、A10之間B01之間C12之間D23之間4整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（ ）.ABCD5下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）菱形的對(duì)角線互相垂直；平分弦的直徑垂直于弦；若點(diǎn)（5，5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=25；方程2x1=3x2的解，可看作直線y=2x1與直線y=3x2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則mnD8a+b=07如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的

3、立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（ ）ABCD8下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD91cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D13510310某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分2

4、1分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AB，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、M，則k=_12如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為 13分解因式： _14如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，弦AC與半徑OB互相平分，那么AOC度數(shù)為_(kāi)度15標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號(hào)外其它完全相同），任摸一張，若摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5，則n可以是_16已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的

5、取值范圍是_17有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？19（5分）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)

6、“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？20（8分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師

7、為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中n,并補(bǔ)充完成下表:若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫(xiě)出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.21（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m1）x

8、+m230有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無(wú)理數(shù)，求m的值22（10分）某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是 人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？23（12分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解

9、”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖這次調(diào)查的市民人數(shù)為_(kāi)人，m_，n_；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度24（14分）如圖，在ABC中，BC40，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止求證：ABEACD；若ABBE，求DAE的度數(shù)；拓展：若ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，求BDA的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【

10、詳解】因?yàn)?，黑白區(qū)域面積相等，所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是. 故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.2、A【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵3、A【解析】直接利用已知無(wú)理數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案【詳解】解：12，1-222-2，-120即-2在-1和0之間故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出的取值

11、范圍是解題關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)acb，可得c的最小值是1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由acb，得：c最小值是1，當(dāng)c=1時(shí)，c+d=1+d，1+d0，解得：d1，db故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用acb得出c的最小值是1是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與

12、定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理6、C【解析】觀察可得，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得 ，即 ，選項(xiàng)A正確；拋物線開(kāi)口向下且頂點(diǎn)為（4，6）可得拋物線的最大值為6，即，選項(xiàng)B正確；由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=4，因?yàn)?-2=2，5-4=1，且12，所以可得m3 解得 m2；（2）m2，且 m 為非負(fù)整數(shù)，m=3 或 m=1，當(dāng) m=3 時(shí)，原方程為 x2-2x-3=3，解得 x1=3，x2=1(不符合題意舍去)， 當(dāng) m=1 時(shí)，

13、原方程為 x22=3，解得 x1=，x2= ， 綜上所述，m=1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)3時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=3時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)3時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根22、（1）16、84；（2）C；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【解析】（1）根據(jù)百分比所長(zhǎng)人數(shù)總?cè)藬?shù)，圓心角百分比，計(jì)算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）用一半估計(jì)總體的思考問(wèn)題即可；【詳解】（1）由題意總?cè)藬?shù)人，D組人數(shù)人；B組的圓心角為；（2）根據(jù)A組6人，B組14人，C組19人，D組1

14、6人，E組5人可知本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有人【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法，總體求解方法等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.23、 (1)500，12，32；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項(xiàng)目A，C的百分比；（2）根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比，即可得到該市

15、對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；拓展：【解析】（1）由題意得BD=CE，得出BE=CD，證出AB=AC，由SAS證明ABEACD即可；（2）由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出BEA=EAB=70，證出AC=CD，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADC=DAC=70，即可得出DAE的度數(shù)；拓展：對(duì)ABD的外心位置進(jìn)行推理，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，BD=CE，BC-BD=BC-CE，即BE=CD，B=C=40，AB=AC，在ABE和ACD中，A