2022屆陜西省岐山縣市級名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，已知ABCD，1=115，

2、2=65，則C等于（）A40B45C50D602某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差3如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長為（ ）A4B4C6D44在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（）Ay1By2Cy3Dy45如圖，點A，B，C在O上，ACB=30，O的半徑為6，則的長等于（）AB2C3D46在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A3BCD7下列計算結(jié)果是x5的為（）A

3、x10 x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）28如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為()A8073B8072C8071D80709如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm10下列命題是真命題的個數(shù)有（）菱形的對角線互相垂直；平分弦的直徑垂直于弦；若點（5，5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則k=25；方程2x

4、1=3x2的解，可看作直線y=2x1與直線y=3x2交點的橫坐標(biāo)A1個B2個C3個D4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_12分解因式：4x236=_13亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖，ABC與DEF位似，點O為位似中心，若AC3DF，則OE：EB_15如圖，AB是O的直徑，CD是弦，CDAB于點E，若O的半徑是5，CD8，則AE_16解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的

5、解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為 17若點A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，求一次函數(shù)的解析式19（5分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點，以O(shè)為圓心，OC長為半徑作圓，AO與O交于點E，OB與O交于點F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點A

6、，（1）求點A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA，求OBC的面積.21（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)所給信息,解答以下問題:表中 _ ；_ 請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙

7、兩名同學(xué)都被選中的概率.22（10分）已知，數(shù)軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為.（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應(yīng)的數(shù)，并計算.（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.23（12分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點D過點D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點F求證：EF是O的切線；已知AB4，AE1求BF的長24（14分）已知. （1）化簡A；（2）如果a,b 是方程的兩個根，求

8、A的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得C的度數(shù)詳解：ABCD， 故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 2、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了故選B3、B【解析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長【詳解】解：由題意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)靈活

9、運用相似的性質(zhì)可得出解答4、A【解析】由圖象的點的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定【詳解】由圖象可知：拋物線y1的頂點為（-2，-2），與y軸的交點為（0，1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y1=（x+2）2-2；拋物線y2的頂點為（0，-1），與x軸的一個交點為（1，0），根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=x2-1；拋物線y3的頂點為（1，1），與y軸的交點為（0，2），根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；拋物線y4的頂點為（1，-3），與y軸的交點為（0，-1），根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；綜上，解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是y1故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)

10、的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標(biāo)求得解析式是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)圓周角得出AOB60，進而利用弧長公式解答即可【詳解】解：ACB30，AOB60，的長2，故選B【點睛】此題考查弧長的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出AOB606、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA=，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數(shù)值即可求解.7、C【解析】解：Ax10 x2=x8，不符合題意；Bx6x不能進一步計算，不符合題意；Cx2x3=x5，符合題意；D（x3）2=x6，不符合題意故選

11、C8、A【解析】觀察圖形可知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)，易歸納出第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1，由此求解即可.【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=41+1；第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9=42+1；第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=43+1；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1；第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1=42018+1=1故選：A【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】連接AD，由于ABC是等腰三角形

12、，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)菱形的

13、性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進行判斷即可【詳解】解：菱形的對角線互相垂直是真命題；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；若點（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則k=-25，是真命題；方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式一些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.【解析】解：因為眾數(shù)為

14、3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中間的一個數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，故答案為：1點睛：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯12、4（x+3）（x3）【解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進行因式分解詳解：原式=點睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型因式分解的方法有提取公因式

15、、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式13、4.41【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：44000000=4.41，故答案為4.41點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、1:2【解析】ABC與DEF是位似三角形，則DFAC，EFBC，先證明OACODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求O

16、E：OBDF：AC1：3，據(jù)此可得答案【詳解】解：ABC與DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3，則OE：EB1：2故答案為：1：2【點睛】本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應(yīng)頂點的連線平行或共線15、2【解析】連接OC,由垂徑定理知,點E是CD的中點,在直角OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設(shè)AE為x，連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CD8，CEO90，CEDE4，由勾股定理得：OC2CE2OE2，5242（5x）

17、2，解得：x2，則AE是2，故答案為：2【點睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.16、詳見解析.【解析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【詳解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為：1x1，故答案為：x1、x1、1x1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的概念.17、y2y1y2 【解析】分析：設(shè)t=k22k+2，配方后可得出t1，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y2的值，比較后即可得出結(jié)論詳解：設(shè)t=k

18、22k+2，k22k+2=（k1）2+21，t1點A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y2）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，y1=，y2=t，y2=t，又tt，y2y1y2故答案為：y2y1y2點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y2的值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、y=2x+1【解析】直接把點A（1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k0），求出k、b的值即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點A（1，1）和點B（1，5），解得：故一次函數(shù)的解析式為y=2x+1【點睛】本題考查了

19、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵19、 (1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切線（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，設(shè)BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2

20、=OC2+BC2，即（r+m）2=r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【點睛】考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題20、（1）A(4，3)；（2）28.【解析】（1）點A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點A的橫縱坐標(biāo)；（2）過點A作x軸的垂線，在RtOAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點P的橫坐標(biāo)a表示出點B、C的坐標(biāo)，利用BC的長求得a值，根據(jù)即可求得OBC的面積.【詳解】解：（1）由題意得: ，解得，點A

21、的坐標(biāo)為（4,3）.（2）過點A作x軸的垂線，垂足為D， 在RtOAD中，由勾股定理得， .P（a，0），B（a,）,C（a,-a+7），BC=，解得a=8.21、（1）0.3，45；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360即可；（3）列出相應(yīng)的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【詳解】（1）a=0.3，b=45（2）3600.3=108（3）列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計圖，3、概率22、（1）a+b的值為2；（2）a的值為3，b|a|的值為3；（1）b比a大27.1【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可得