a機(jī)械原理.齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(已經(jīng)賣了N次的經(jīng)典)課件

1、第五章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計 5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用 5-2 瞬時傳動比與齒廓曲線 5-3 漸開線和漸開線齒廓嚙合傳動的特點 5-4 漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓 5-5 漸開線齒廓的加工原理 5-6 漸開線齒輪加工中的幾個問題 5-7 漸開線齒輪嚙合傳動計算5-8 變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用和變位系數(shù)的選擇5-9 斜齒圓柱齒輪傳動5-10 交錯軸斜齒輪傳動機(jī)構(gòu)5-11 蝸桿傳動機(jī)構(gòu)5-12 圓錐齒輪傳動機(jī)構(gòu)5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)(gears)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動機(jī)構(gòu)，與其它傳動機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動比，而且其傳

2、遞的功率與適用的速度范圍大。 齒輪機(jī)構(gòu)是通過一對對齒面的的依次嚙合來傳遞兩軸之間的運動和動力的。 按照一對齒輪傳遞的的相對運動是平面運動還是空間運動，分為平面齒輪機(jī)構(gòu)和空間齒輪機(jī)構(gòu)。 平面齒輪機(jī)構(gòu)：作平面相對運動的齒輪機(jī)構(gòu)稱為平面齒輪機(jī)構(gòu)。（兩軸線平行的齒輪機(jī)構(gòu)）例如：直齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動、人字齒輪傳動。空間齒輪機(jī)構(gòu)：作空間相對運動的齒輪機(jī)構(gòu)稱為空間齒輪機(jī)構(gòu)。（兩軸線不平行的齒輪機(jī)構(gòu)）例如：兩軸相交的錐齒輪傳動；兩軸交錯的蝸桿傳動、交錯軸斜齒輪傳動。 根據(jù)一對齒輪傳動的傳動比是否恒定，齒輪機(jī)構(gòu)分定傳動比和變傳動比齒輪機(jī)構(gòu)。 定傳動比齒輪機(jī)構(gòu)的類型很多，根據(jù)兩傳動軸線的相對位置，它

3、可分為三類：1. 平行軸齒輪機(jī)構(gòu)(gears with parallel axes)。 兩齒輪的傳動軸線平行，屬于平面齒輪機(jī)構(gòu)。外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪齒輪齒條傳動2. 相交軸齒輪機(jī)構(gòu)(gears with intersecting axes) 兩齒輪的傳動軸線相交于一點，屬于空間齒輪機(jī)構(gòu)。直齒圓錐齒輪傳動 3. 交錯軸齒輪機(jī)構(gòu)(gears with skew axes) 兩齒輪的傳動軸線為空間任意交 錯位置，是空間齒輪機(jī)構(gòu)。蝸輪蝸桿傳動兩軸相交錯的斜齒 圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 5-2 瞬時傳動比與齒廓曲線一、齒廓嚙合基本定律按三心定理：C點為兩齒輪的相對速度瞬心。瞬時傳動比為

4、：P13P23P12節(jié)圓：分別以o1、o2為圓心，以o1c、o2c為半經(jīng)的圓c1和c2 ，稱為齒輪的節(jié)圓。節(jié)點：在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對速度瞬心C稱為節(jié)點。 兩齒廓在任意位置嚙合接觸時，過接觸點所作兩齒廓的公法線必通過節(jié)點C，它們的傳動比等于連心線o1o2被節(jié)點所分成的兩段線段的反比。齒廓嚙合基本定律 兩齒輪要實現(xiàn)定傳動比傳動，齒廓曲線必須滿足： 無論齒廓在何處接觸，節(jié)點C為連心線上的一個固定點。 兩齒輪嚙合傳動時，節(jié)點C在兩輪各自運動的平面上的軌跡稱為相對瞬心線。 節(jié)點C在輪1的運動平面上的軌跡是以O(shè)1為圓心，O1C為半徑的圓。 節(jié)點C在輪2的運動平面上的軌跡是以O(shè)2為圓心，為O2C半徑的圓。 這

5、兩個圓分別稱為齒輪的節(jié)圓。 節(jié)圓就是齒輪的相對瞬心線。21nnp齒廓嚙合基本定律 對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=1/2= C 兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接觸時）的傳動比：i12=1/2=？!ko1o23P13P23(P12) 點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p12 由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k1結(jié)論 1、要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點C ，這就是平面齒廓嚙合基本定律。 2、定點p稱為節(jié)點，以o1和o2為圓心，過節(jié)

6、點p 所作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用r1和r2表示。中心距又 3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓， 理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。結(jié)論 如果要求齒輪的傳動比按某一規(guī)律變化（變傳動比傳動），齒廓每個瞬時的嚙合節(jié)點C不再是固定點，而應(yīng)在o1o2線上按一定規(guī)律移動。 節(jié)點C的軌跡不再是“圓”，而是“非圓曲線”，稱為節(jié)曲線。二、共軛齒廓的形成 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓。 共軛齒廓嚙合時，兩齒廓在嚙合點相切，其嚙合點公法線通過節(jié)點C。只要給出中心距a，傳動比i12和一個齒輪的齒廓，就可以求出與之共軛的另一個齒輪的齒廓。 共軛齒廓可以用齒廓法線

7、法、動瞬心線法、包絡(luò)線法等方法求得。5-3 漸開線和漸開線齒廓嚙合傳動的特點一、漸開線和漸開線方程二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點1、漸開線的形成及其特性漸開線的形成： 當(dāng)直線x-x沿半徑為rb的圓作純滾動時，該直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線稱為漸開線的發(fā)生線。角k稱為漸開線AK 段的展角。一、漸開線和漸開線方程K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rbrk 當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。）漸開線形成21、漸開線的形成及其特性一、漸開線和漸開線方程漸開線的性質(zhì)1）發(fā)生線在基圓上滾過的線段長度等于

8、基圓上被滾過的圓弧長度；4）漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。3）基圓內(nèi)無漸開線；2）漸開線上任一點的法線切于基圓；k基圓越小，漸開線越彎曲。KO12rb1o112rb2o23KN2N1KO112、漸開線方程 式中k稱為漸開線在k點的壓力角, k為 展角， k稱為壓力角k的漸開線函數(shù)，常用invk表示。由漸開線的性質(zhì)：壓力角：K點作用力F的方向（漸開線的法線方向）與該點速度vk方向的夾角。漸開線方程：PkVkrb漸開線上點的壓力角N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線rk 在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳

9、角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。 NOK=1、傳動比恒定不變 一對漸開線齒廓嚙合能滿足齒廓嚙合基本定律并能實現(xiàn)定傳動比傳動，即二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點N2N1o2o1可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。Prb21rb1r2r1k1k22嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線嚙合線 兩齒廓嚙合點在機(jī)架相 固連的坐標(biāo)系中的軌跡 嚙合線與齒廓接觸點的公法線，正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。齒輪的嚙合過程2、中心距變動不影響傳動比 不論一對齒輪安裝的中心距如何，其傳動比總等于其基圓半徑的反比 ，即 這種中心矩的改變而其傳動比不變的性質(zhì)，稱為漸開線的可分性。21N1N2ttaao1o2

10、Po2tt pN1 rb1rb23、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)r1 r2嚙合角 過節(jié)點所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t t)與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用表示。 一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。 嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。rb25-4 漸開線圓柱齒輪及其基本齒廓一、齒輪的各部分名稱二、漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸一、齒輪的各部分名稱1齒頂圓: 以齒輪的軸心為圓心，過齒輪各輪齒頂端所作的圓稱為齒頂圓。 Diameterda Radiusra2齒根圓: 以齒輪的軸心為圓心，過齒輪各齒槽底所作的圓,稱為齒

11、根圓。 Diameterdf Radiusrf 3齒厚: 任意圓周上一個輪齒的兩側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒厚: si 不同圓周上的齒厚不同 4齒槽寬:相鄰兩輪齒間的空間稱為齒槽，任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長度,稱為該圓上的齒槽寬：ei5齒距(周節(jié)): 任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長度稱為該圓上的齒距: pi注: 1. 在同一圓周上齒距等于齒厚槽寬之和 pi=si+ei 2. 基節(jié):(基圓齒距)沿基圓所量得的相鄰兩齒同測齒廓之間的弧線長度成為基節(jié).Pb 6分度圓: 為了便于齒廓各部分尺寸的計算，在齒輪上選擇一個圓作為計算的基準(zhǔn),該圓稱為齒輪的分度圓。(標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓與節(jié)圓重合且s

12、=e) Diameterd Radiusr 分度圓上的符號: 直徑 半徑 齒距 齒厚 齒槽寬 d r p s e 齒距 p=s+e7齒頂高: ha位于分度圓與齒頂圓之間的輪齒部分成為齒頂,齒頂?shù)膹较蚋叨确Q為齒頂高。 8齒根高: hf位于分度圓與齒根圓之間的輪齒部分稱為齒根，齒根的徑向高度稱為齒根高. 9齒全高(全齒高/齒高): h齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離,即齒頂高于齒根高之和稱為齒高. h=ha+hf 齒輪基本尺寸的名稱和符號同一圓上齒根圓（df 和 rf）齒頂圓（da 和 ra）分度圓（d 和 r）基圓（db 和 rb）四圓三弧齒厚si齒槽寬ei齒距pi三高齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)r

13、f齒根圓rb基圓ra齒頂圓齒距pi齒厚si齒槽寬eiri齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f分度圓ro內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點：（1）內(nèi)齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓；（2）內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的，其齒厚和槽寬分別對應(yīng)于外齒輪的槽寬和齒厚。二、漸開線齒輪的基本參數(shù)與基本齒廓分度圓直徑1.齒數(shù)z2. 模數(shù) m (module)齒輪分度圓周長為 取 為模數(shù)，其單位為從而得 模數(shù)反映了齒輪的輪齒各部分尺寸的大小，當(dāng)齒數(shù)不變時，模數(shù)越大，齒距、齒厚、齒高和分度圓直徑都相應(yīng)增大。 同一漸開線齒廓上，壓力角不同；rk越小，k越小，基圓上的k =0。3、分度圓壓力角(簡稱壓力角):漸開線齒廓上任一點K的壓力角 壓力角

14、是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)。國標(biāo)規(guī)定分度圓壓力角=20。 有時=15，25。 分度圓上的壓力角用表示重新定義分度圓： 齒輪上壓力角和模數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓稱為分度圓。 齒數(shù)、模數(shù)、壓力角為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)。 齒數(shù)、模數(shù)一定時，分度圓一定；若壓力角不同，則基圓不同，漸開線齒廓形狀就不同。 齒頂高系數(shù)ha*： ha*= ha /m 齒頂高： ha = ha* m 頂隙系數(shù)c*： c*=c / m 頂隙： c = c* m 齒根高 ： hf =（ ha* + c*）m4、其他齒形參數(shù)正常齒標(biāo)準(zhǔn) ha*=1， c*=0.25 ha = m，c=0.25m， hf =1.25m 全齒高 h=

15、2.25m 非標(biāo)準(zhǔn)短齒 ha*=0.8，c*=0.31) 齒條同側(cè)齒廓為平行的直線。齒廓上各點具有相同的壓力角，即為齒形角，等于分度圓上的壓力角。2) 與齒頂線平行的任一直線上具有相同的齒距p=pm3) 與齒頂線平行且齒厚s等于齒槽寬e的直線稱為分度線，它是計算齒條尺寸的基準(zhǔn)線。5、基本齒廓（2）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線.。（3）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角。psehahf齒頂線分度線齒根線nn齒形角齒輪齒條嚙合三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)

16、值，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪，稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。 5-5 漸開線齒廓的加工原理 齒輪的加工方法有鑄造、熱軋、沖壓、模鍛、粉末冶金和切削法等，切削法加工從加工原理上可概括為仿形法(forming method)和范成法(generating method)。 一、仿形法 (forming method) 1、銑齒(gear milling) 仿形法是利用與齒輪的齒槽形狀相同的刀具直接加工出齒輪齒廓的。 仿形法加工齒輪時，刀具的形狀與齒輪的齒槽形狀相同。用一般銑床即可以銑去齒槽的金屬而形成齒輪的輪齒。當(dāng)模數(shù)、壓力角一定時，漸開線齒廓形狀隨齒數(shù)的變化而變化。 一般，對同一模數(shù)和壓力角的齒輪，只有8把

17、或15把銑刀。各號銑刀的齒形是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪的齒形制作的。 仿形法加工齒輪精度較低，是由于存在分度誤差、對中誤差和齒形誤差。 漸開線的形狀取決于基圓直徑， 拉刀拉齒主要用來拉削內(nèi)齒輪，拉刀的最終形狀與齒輪的完整的齒槽空間相同，它是仿形法加工的一種，因拉刀的制造成本高，故它適用于批量生產(chǎn)的情況。 2、拉刀拉齒(gear broaching)二、范成法(generating method) 齒輪與齒輪嚙合或齒輪與齒條嚙合時，其齒廓互為共軛的包絡(luò)線，利用此原理加工齒輪的方法稱為范成法，它是一種最常用的齒輪加工方法。（1）插齒 范成法加工齒輪時，常用的方法有：插齒和滾齒。齒輪插刀齒條插刀1、刀

18、具及其齒形 范成法加工齒輪時，常用的刀具有：齒輪插刀、齒條插刀（又稱梳刀）、滾刀等。刀具的齒形齒條型插刀齒輪插刀的形狀與外齒輪相似2、切削過程中的運動 齒輪插刀加工齒輪時，刀具的節(jié)圓與齒坯節(jié)圓相切并作純滾動，齒條插刀加工齒輪時，刀具的節(jié)線與被加工齒輪齒坯的節(jié)圓相切并作純滾動，該運動稱為范成運動。1) 范成運動(generating motion)齒輪插刀插齒：插刀與被加工齒輪應(yīng)保持恒定傳動比的回轉(zhuǎn)運動。 由于這種加工方法利用齒輪的嚙合原理，若改變插刀與毛坯的傳動比，用一把刀具可以加工出不同齒數(shù)的齒輪。 當(dāng)齒輪插刀的齒數(shù)增加到無窮多時，齒輪插刀就變成齒條插刀了。齒條插刀插齒：插刀的移動速度應(yīng)與被

19、加工齒輪分度圓的線速度相等。 2)切削運動(cutting motion)及其它運動 切削運動：刀具沿齒輪毛坯軸向的切削運動主運動。讓刀運動：插齒刀具返回時，為避免擦傷已加工出的齒廓，工件后退的運動。進(jìn)給運動：為了加工出全齒高，刀具沿齒輪毛坯徑向的進(jìn)給運動。 由于齒條插刀的長度有限，在加工幾個齒之后，必須退回到原來的位置，這就造成機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜且難以保證分齒精度；為解決這個矛盾并克服插齒過程中切削不連續(xù)的缺點，生產(chǎn)中多用滾齒加工。3、滾齒加工(hobbing)的特點 滾刀相當(dāng)于直線齒形的螺桿，滾刀旋轉(zhuǎn)時，相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿其軸線方向連續(xù)不斷移動，從而可以加工任意齒數(shù)的齒輪。 滾齒法既可以加工

20、直齒輪，又能很方便地加工出斜齒輪，它是齒輪加工中普遍應(yīng)用的方法。4、標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪加工 齒條插刀的分度線（中線）與被加工的齒輪的分度圓相切并作純滾動時，刀具移動的線速度等于輪坯分度圓的線速度時，v=r，加工出齒輪的分度圓壓力角等于刀具的齒形角，分度圓齒厚等于刀具分度線上的齒槽寬，齒頂高為ha* m ，齒根高為hf =（ ha* + c*）m，這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。1) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪(standard gear)加工 齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動。這樣切出輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪： C*m刀頂線刀根線齒頂線C*mham*ham*分度線（中線）S=e*ha=ham*hf =(ha+c*)mp分度圓ha

21、m(ha +c*)m*s(ha m中線+c )m*(ha +c )m*2m標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制 刀具分度線（中線）與齒輪的分度圓拉開(或移近)一定距離xm。 2) 變位齒輪(profile shift gear)加工分度圓xm中線中線中線xm(中線)(中線)(中線) 正變位齒輪x0負(fù)變位齒輪x 0；當(dāng)?shù)毒叻侄染€移進(jìn)輪坯，與輪坯分度圓相割時，x為負(fù) ，稱為負(fù)變位，xm 0負(fù)變位齒輪x ham ，齒根高 hf (ha +c*)m。齒厚s大于齒槽寬e,*S e , ha(ha+c*)m。*變位齒輪的切制 刀具節(jié)線與輪坯的分度圓相切，齒輪的分度圓齒厚應(yīng)于刀具節(jié)線上的槽寬。分度圓齒厚S 被切齒輪分度圓齒厚等于

22、齒條刀節(jié)線上的齒槽寬分度圓d = mzp = m pb= mcos 基圓db= mzcos xm分度線分度圓節(jié)線xmtgm2xmtgP基圓xm分度線節(jié)線xmtgm2xmtg1、正變位齒輪(long-addendum gear)，x 0， 齒頂高增大，齒根高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚比標(biāo)準(zhǔn)齒輪都增大，齒頂變尖。 s e 負(fù)變位齒輪(short-addendum gear)，x 0，齒頂高減小，齒根高增大，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都比標(biāo)準(zhǔn)齒輪減小。 s zmin 3) 當(dāng)z 0時 y 0當(dāng)式中o1ar2r1o2ym兩分度圓分離；兩分度圓相割。四、漸開線齒輪連續(xù)傳動條件1、重合度的基本概念2、重合度

23、的計算3、重合度的物理意義及影響因素一對漸開線輪齒的嚙合過程12N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2嚙合的終止點 主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。實際嚙合線理論嚙合線1、重合度的基本概念 公法N1N2為嚙合點的軌跡，稱為漸開線齒輪的理論嚙合線，切點N1和N2稱為極限嚙合點。 線段B1B2為一對齒廓實際參與的線段，稱為實際嚙合線。12N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1 當(dāng)齒頂圓加大，B1、B2趨于N1、N2 ，實際嚙合線加長，但永遠(yuǎn)不會超過N1N2 。 兩輪輪齒嚙合過程中，并非全部齒廓都參

24、加工作，只限于從齒頂?shù)烬X根的一段齒廓參與嚙合，成為齒廓工作段。 主動輪推動從動輪在K點嚙合尚未脫開時，后一對輪齒在B2點已經(jīng)開始嚙合，傳動沒有中斷，即傳動連續(xù)，不會引起沖擊，傳動平穩(wěn)。 一對齒輪嚙合時，必須滿足正確嚙合條件，但僅僅滿足這個條件還不能保證傳動連續(xù)。連續(xù)傳動條件B1B2Pb為保證連續(xù)定角速比傳動的條件為：B1B2PbN2B1B2N111B2B1N2N11N1B2B1N2傳動中斷不連續(xù)始終有一對輪齒嚙合有時一對、有時兩對輪齒嚙合，傳動連續(xù) 為保證齒輪傳動的連續(xù)性，實際嚙合線長度應(yīng)大于基圓齒距pb。 實際嚙合線與基圓齒距的比值稱為重合度，用表示。 同理又由于o102ra1rb1N2B1

25、N1CB2ra2rb2a1a2而2、重合度的計算3、重合度的物理意義及影響因素 重合度的大小表明同時參與嚙合輪齒對數(shù)的平均值；=1，表明始終只有一對輪齒嚙合；1，如 =1.3Pb1.3PbB1B20.3PbKK雙對齒嚙合區(qū)雙對齒嚙合區(qū)單對齒嚙合區(qū)0.3Pb0.7PbPb 1）齒頂高系數(shù)ha* 2）齒數(shù)z1、z2 3）嚙合角 為了改善傳動的平穩(wěn)性，提高承載能力，希望增大重合度，但不能任意增大，受以下因素影響。齒頂高系數(shù)ha*增大，齒頂圓壓力角增大；齒頂圓增大，實際嚙合線增大，重合度也增大。 1）齒頂高系數(shù)ha*齒數(shù)增多，重合度增大。 2）齒數(shù)z1、z2當(dāng)z2增至無窮多時，變成齒條， z1不變當(dāng)z

26、1、z2都增至無窮多時， 趨于max兩輪均變?yōu)辇X條，吻合為一體，無嚙合運動。 隨z增多而增大，但直齒圓柱齒輪的不可能超過1.981。 若其他條件不變，增大安裝中心距，會使嚙合角增大，重合度減小。 3）嚙合角因而漸開線齒輪傳動的可分性受到傳動連續(xù)性的制約，必須保證合1。重合度隨嚙合角的增大而減小。六、變位齒輪傳動的幾何尺寸計算變位齒輪的分度圓、基圓與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。齒厚改變齒高如何改變？正變位齒輪的齒根高：變位齒輪的中心距變位齒輪的齒頂高 為使齒輪傳動具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙，一齒輪的齒頂高與另一齒輪的變位系數(shù)有關(guān)。因而，不宜單獨確定一個變位齒輪的毛坯外因直徑。為保證傳動的標(biāo)準(zhǔn)頂隙，變位齒輪的全齒高y為齒頂高

27、變動系數(shù)，在外嚙合傳動中恒為正值。令得變位齒輪的全齒高恒小于或等于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的全齒高。直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸內(nèi)容回顧已知 a、z1、z2、m、ha 、c*、，*yf分配x1、x2。y5-8 變位齒輪傳動的類型、應(yīng)用和變位系數(shù)的選擇一、漸開線齒輪傳動的類型二、變位齒輪的應(yīng)用三、變位系數(shù)的選擇及設(shè)計舉例一、漸開線齒輪傳動的類型1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（x=x1=x2=0)2、高度變位齒輪傳動（ x=x1+x2=0,x1=-x2)3、角度變位齒輪傳動（ x=x1+x20）1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動 由無側(cè)隙嚙合方程：得：由中心距和嚙合角關(guān)系：得： 表明：當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時，嚙合角等于分度圓壓力角，節(jié)圓與

28、分度圓重合，中心距等于兩分度圓半徑之和。這類齒輪的優(yōu)點：設(shè)計簡單，重合度大，不會發(fā)生干涉。缺點：抗彎能力弱，齒根部分磨損嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)尺寸大。 為避免根切，兩齒輪的齒數(shù)必須滿足：2、高度變位齒輪傳動 傳動中，兩輪的全齒高不變，但每個齒輪的齒頂高和齒根高已不是標(biāo)準(zhǔn)值。 表明：在無側(cè)隙嚙合傳動中，節(jié)圓與分度圓重合。這種齒輪傳動稱為高度變位齒輪傳動。 由于兩齒輪的變位量的絕對值相等，又稱為等變位齒輪傳動。 為使兩齒輪都不發(fā)生根切 兩齒輪的齒數(shù)和必須大于等于兩倍的不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。通常小齒輪采用正變位，大齒輪采用負(fù)變位。高度變位齒輪傳動與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比，優(yōu)點:可減小機(jī)構(gòu)尺寸；可相對提高兩輪承載能力；

29、可改善齒輪的磨損情況。以上兩種變位傳動又稱為零傳動。3、角度變位齒輪傳動 1）正傳動 2）負(fù)傳動1）正傳動 x=x1+x20, ， a a y 0, y 0.表明；無側(cè)隙嚙合傳動時，節(jié)圓與分度圓不重合，分離了ym，因y 0， 兩輪的全齒高比標(biāo)準(zhǔn)齒輪降低了ym。 優(yōu)點： 減小機(jī)構(gòu)尺寸，提高承載能力和接觸強(qiáng)度，減輕齒輪磨損，配湊中心距。2）負(fù)傳動 x=x1+x20, ， aa， y 0.表明：無側(cè)隙嚙合傳動時，兩分度圓相交。 優(yōu)點： 配湊中心距二、變位齒輪的應(yīng)用1、避免輪齒根切2、配湊中心距3、提高齒輪的承載能力4、修復(fù)已磨損的舊齒輪 只要合理地選擇變位系數(shù)，變位齒輪的承裁能力可比標(biāo)準(zhǔn)齒輪提高20

30、以上，而制造變位齒輪又不需要特殊的機(jī)床、刀具和工藝方法，因此，在齒輪傳動設(shè)計中，應(yīng)盡量擴(kuò)大變位齒輪的應(yīng)用。1、避免輪齒根切 為使齒輪傳動的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng) 時，可用正變位以避免根切。2、配湊中心距 變位齒輪傳動設(shè)計中，在齒數(shù)z1、z2一定的情況下，若改變變位系數(shù)x1、x2值，可改變齒輪傳動中心距，從而滿足不同中心距的要求。 當(dāng)采用 的正傳動時，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1、x2 ，還能大幅度降低滑動系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。3、提高齒輪的承載能力4、修復(fù)已磨損的舊齒輪 齒輪傳動中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用負(fù)變位修復(fù)磨

31、損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個正變位的小齒輪，就可以節(jié)省一個大齒輪的制造費用，還能改善其傳動性能。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪不僅基本參數(shù)是標(biāo)值，s=e=m/2，而且齒高也是標(biāo)準(zhǔn)值； 零變位齒輪的變位系數(shù)x=0，也具有標(biāo)準(zhǔn)的基本參數(shù)， s=e=m/2，但與該齒輪嚙合的是變位齒輪，故該齒輪的齒高比標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒高降低了ym，已不是標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)齒輪與零變位齒輪的區(qū)別 變位齒輪是指單個齒輪是正變位齒輪(x0)或負(fù)變位齒輪(x0時 ，該對齒輪傳動稱為正傳動；當(dāng)x1+x20.4m；4)齒輪嚙合時重合度 =1.2。 為保證變位齒輪能正常嚙合傳動，選擇和分配變位系數(shù)必須滿以下基本限制條件變位系數(shù)的選擇5-9 斜齒圓柱齒輪傳動

32、一、斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點二、斜齒輪的基本參數(shù)三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計算四、斜齒輪的正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù)七、斜齒輪傳動優(yōu)缺點一、 斜齒輪齒廓曲面的形成直齒圓柱齒輪發(fā)生面0基圓柱k0kkk0漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成NN 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，若平行于齒輪的軸線的直線kk在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。O接觸線漸開線形成2漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成NN發(fā)生面0基圓柱 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，而若與基圓柱母線成一夾角b的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。bk0k0kkO接觸線斜齒輪齒面的形成 一對斜齒輪嚙合時，齒面上

33、的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。 漸開螺旋面與同軸線的任一圓柱面的交線為螺旋線，不同圓柱面上的螺旋角不同。斜齒圓柱齒輪式中：L螺旋導(dǎo)程LbdbdL斜齒輪的螺旋角基圓柱上的螺旋角b 分度圓螺旋角為為 將斜齒輪沿分度圓柱展開，螺旋線變成一條斜直線，與軸線的夾角分度圓上的螺旋角，稱為斜齒輪的螺旋角。旋向左旋右旋二、斜齒輪的基本參數(shù) 由于斜齒圓柱齒輪的齒面為漸開螺旋面，因而在不同方向的截面上其輪齒的齒形各不相同，故斜齒輪有兩套基本參數(shù)，即： 在垂直于齒輪回轉(zhuǎn)軸線的截面內(nèi)定義為端面參數(shù)(下角標(biāo)為t)；在垂直于輪齒方向的截面內(nèi)定義為法面

34、參數(shù)(下角標(biāo)為n)。 由于加工斜齒輪時，刀具沿螺旋線方向進(jìn)刀，所以斜齒輪的法面參數(shù)是和刀具參數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)值，即法面參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。1、端面模數(shù)參數(shù)與法面模數(shù)的關(guān)系 法面參數(shù)mn、n、han、cn 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。* 端面參數(shù) mt、t、hat、ct 。計算的基本尺寸是在端面上計量的。*端面齒距pt法面齒距pt又有斜齒輪的嚙合 不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有： 2、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)斜齒輪的嚙合在abc中在abc中由于ab = ab直齒條t3、法面壓力角和端面壓力角（用斜齒條說明）斜齒條acbab法面n4、法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt5、分度圓柱螺旋角與基

35、圓柱螺旋角b三、斜齒輪傳動的幾何尺寸計算 斜齒輪傳動的幾何尺寸計算在端面內(nèi)進(jìn)行，從端面看，斜齒輪嚙合與直齒輪完全相同，只要將端面參數(shù)代入直齒輪計算公式即可。（2）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達(dá)式代入基本尺寸計算公式中。基本尺寸計算（1）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計算公式中。例如：例如：，四、斜齒輪的正確嚙合條件 一對斜齒輪傳動其兩輪嚙合處的輪齒傾斜方向必須一致，這樣才能使一輪的齒厚落在另一輪的齒槽內(nèi)，從而使兩齒廓螺旋面相切。 外嚙合時，1= -2內(nèi)嚙合時，1=2 由于嚙合時斜齒輪端面同直齒輪，所以端面模數(shù)和壓力角分別相等；又由于相同，所以法面模數(shù)和壓力角也相同。 一對斜齒圓柱齒輪的正

36、確嚙合條件: 或 直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為： 故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為： 對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。直齒圓柱齒輪的嚙合面B1B1B2B2BB1B1B2B2b斜齒圓柱齒輪的嚙合面B五、斜齒輪傳動的重合度而故斜齒圓柱齒輪傳動的重合度由此可知，螺旋角軸向重合度端面重合度重合度增量 斜齒輪的嚙合與直齒輪完全一樣，用端面參數(shù)代入公式，即可求得斜齒輪的端面重合度。 為保證斜齒輪的重合度2，齒寬應(yīng)滿足：由于增大會使軸向力增大，為

37、限制過大的軸向力，取：六、斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù) 仿形法加工斜齒輪時，刀具沿螺旋形齒槽方向進(jìn)刀，其刀具形狀應(yīng)與齒輪的法面齒形相同。 由于斜齒輪的端面齒形為漸開線，而法面齒形復(fù)雜，一般用近似方法求法面齒形。 過斜齒圓柱齒輪分度圓柱螺旋線上的C點作某一輪齒的法面，該法面將分度圓柱剖開，剖面為一橢圓，C點附近的齒形可看作斜齒輪的法面齒形，節(jié)點C處的曲率半徑為： 以為半徑，作一個假想的直齒輪的分度圓，并設(shè)假想的直齒輪的模數(shù)和壓力角分別等于該斜齒輪的mn、n； 該直齒輪的齒形就與斜齒輪的法面齒形非常接近，這個假想的直齒輪就稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)Zv。當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)- 在研

38、究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。bacdnnc當(dāng)量齒輪，模數(shù)mn，齒數(shù)zv.七、斜齒輪傳動優(yōu)缺點（一）優(yōu)點： 1、 嚙合性能好。 2、 重合度大。 3、 結(jié)構(gòu)緊湊，Zmin小。（二） 缺點：有 軸向力，采用人字齒輪（4）斜齒輪在工作時有軸向推力Fa，且、Fa，用人字齒輪可克服軸向推力。螺旋角的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80 15002kFaFFnbko1M(a)(b)（1）在傳動中，其輪齒逐 漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合， 傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；（2）重合度大，故承載能 力高，運動平

39、穩(wěn)，適用于 高速傳動；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；5-10 交錯軸斜齒輪傳動機(jī)構(gòu)一、幾何參數(shù)關(guān)系與幾何尺寸二、正確嚙合條件三、傳動比及從動輪轉(zhuǎn)向四、交錯軸斜齒輪傳動的優(yōu)缺點5-11 蝸桿傳動機(jī)構(gòu)一、蝸桿蝸輪的形成二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件三、蝸桿傳動的基本參數(shù)四、蝸桿傳動的幾何尺寸計算五、蝸桿傳動的優(yōu)缺點一、蝸桿蝸輪的形成1、 蝸桿、蝸輪的形成2、蝸桿的分類1、 蝸桿、蝸輪的形成 蝸桿傳動是用來傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力的，它由蝸桿和蝸輪組成。一般其軸交錯角等于90。 為改善原交錯軸斜齒輪傳動的點接觸的嚙合情況，在蝸桿傳動中，采取了兩項措施：一是將蝸輪圓柱面上的直母線

40、做成與蝸桿軸同心的圓弧形，使它部分地包住蝸桿，二是采用“對偶法”加工蝸輪輪齒，即是采用與蝸桿形狀相同的滾刀(為加工出頂隙，蝸桿滾刀的外圓直徑要略大于標(biāo)準(zhǔn)蝸桿外徑)，并保持蝸桿蝸輪嚙合時的中心距與嚙合傳動關(guān)系去加工蝸輪。這樣加工出的蝸輪與蝸桿嚙合時，可保持線接觸，提高其承載能力。2、蝸桿的分類122）根據(jù)頭數(shù)分單頭多頭雙頭1）根據(jù)旋向分左旋右旋阿基米德蝸桿延伸漸開線蝸桿漸開線蝸桿圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿3）根據(jù)蝸桿的外形分 圓柱蝸桿的齒頂位于圓柱面上，而環(huán)面蝸桿的齒頂位于圓弧回轉(zhuǎn)面上。環(huán)面蝸桿傳動比圓柱蝸桿傳動的承載能力大且效率高，但制造和安裝精度要求高，成本也高。蝸桿的加工：蝸桿多在車床上粗加工而后經(jīng)

41、磨制而成。 加工時隨車刀放置的位置和姿態(tài)的不同，可得三種齒廓形狀的蝸桿。 將車刀刃放置于蝸桿軸線的同一平面內(nèi)，加工出的蝸桿的軸剖面為直線齒形，與軸線垂直的端面內(nèi)的齒形為阿基米德螺線，故稱之為阿基米德蝸桿。因它的加工工藝性好，在生產(chǎn)中應(yīng)用最為廣泛。 1）阿基米德蝸桿 將車刀刃放在蝸桿齒面的法向位置，這樣加工出來的蝸桿，在法向剖面內(nèi)為直線齒廓，其端面齒形為延伸漸開線，因而稱之為延伸漸開線蝸桿，或稱之為法向直廓蝸桿。2）延伸漸開線蝸桿 將車刀刃與蝸桿的基圓柱相切，這樣加工出來的蝸桿的端面為漸開線齒形，故稱為漸開線蝸桿。 3）漸開線蝸桿二、蝸桿蝸輪的正確嚙合條件 過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面，稱為

42、蝸桿傳動的中間平面。 在中間平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的嚙合相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合。正確嚙合條件（1）m=mt2=mx1（2）=t2=x1（3）=2（等值同向）在中間平面內(nèi)其模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。三、蝸桿傳動的基本參數(shù) mx1 = mt2=m x=20阿基米德蝸桿 n= 20 1、模數(shù)m和壓力角2、齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*ha*=1, c*=0.23、蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2與傳動比i12i12=1/2=z2/z1 為獲得大傳動比，應(yīng)采用單頭蝸桿，即z1=1，但其傳動效率低。為了提高效率應(yīng)增加蝸桿的頭數(shù)，但這又會造成蝸桿加工的因難。一般取z1 =1、2、4、6。動力傳動中，為提高效率，常用多頭蝸

43、桿。單頭蝸桿傳動不僅可以得到大傳動比，而且傳動具有自鎖性，常用于起重裝置中。4、蝸桿直徑d1和蝸桿導(dǎo)程角 為保證蝸桿與蝸輪能夠很好地嚙合，蝸輪多用與蝸桿尺寸、形狀相當(dāng)?shù)臐L刀加工。而對于同一模數(shù)m，蝸桿又可有不同的直徑d1，為了減少蝸輪滾刀的數(shù)量，在GB中規(guī)定了d1與m的匹配值。mx1ld1 為保證蝸桿分度圓直徑d1和模數(shù)m均為標(biāo)準(zhǔn)系列，蝸桿導(dǎo)程角不能隨便取值，必須按上式計算而得。當(dāng)m一定時，增大d1值，可以提高蝸桿軸的強(qiáng)度和剛度；增大值，可提高蝸桿傳動的效率。對于要求高效率的傳動，常采用=1530，此時應(yīng)采用多頭蝸桿。當(dāng)要求蝸桿傳動具有自鎖性能時，應(yīng)取= 330 。 z1 =1四、蝸桿傳動的幾

44、何尺寸計算蝸桿直徑d1按標(biāo)準(zhǔn)選取 蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒頂圓直徑和齒根圓直徑等尺寸，可參照圓柱齒輪相應(yīng)公式計算，必須注意蝸桿傳動的頂隙系數(shù)c*=0.2。 利用變位修正蝸桿蝸輪傳動，不僅可以滿足不同中心距的要求，而且還能提高傳動的承載能力。由于蝸輪蝸桿嚙合相當(dāng)于齒輪齒條嚙合，而且蝸輪滾刀與標(biāo)準(zhǔn)蝸桿相同，是不變位的，因而只需對蝸輪采取適當(dāng)?shù)淖兾患纯?。蝸桿蝸輪的齒頂圓直徑按下式計算 五、蝸桿傳動的優(yōu)缺點1、可實現(xiàn)空間交錯軸間的很大傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊。2、蝸桿傳動為線接觸，傳動平穩(wěn)，噪聲小。3、當(dāng)蝸桿導(dǎo)程角很小時，傳動具有自鎖性。 優(yōu)點：1、機(jī)械效率低2、易發(fā)熱和磨損3、軸向力大 缺點：5-12 圓錐齒輪傳動機(jī)構(gòu)一、圓錐齒輪的應(yīng)用二、直齒圓錐齒輪的齒形背錐及當(dāng)量齒數(shù)三、直齒圓錐齒輪的基本參數(shù)及嚙合特點四、直齒圓錐齒輪幾何尺寸計算一、圓錐齒輪的應(yīng)用 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞兩相交軸之間的運動和動力。一般=1+ 2 =90直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪 圓錐齒輪的輪齒是分布在一個圓錐面上的。與圓柱齒輪相對應(yīng)，在圓錐齒輪上有齒頂圓錐、分度圓錐和齒根圓錐等等。又因圓錐齒輪是一個錐體，故有大端和小端之分。為了計算和測量的方便，通常取圓錐齒輪大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，。 輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動中有五對圓錐：分度