通信原理第7版第6章課件(樊昌信版)

1、 數(shù)字基帶傳輸 第6章通信原理（第7版）樊昌信 曹麗娜 編著數(shù)字基帶信號(hào)的特性 波形 頻譜 碼型如何設(shè)計(jì)傳輸總特性 以消除碼間干擾如何提高抗噪聲性能 以減小噪聲影響眼圖 估計(jì)系統(tǒng)性能的實(shí)驗(yàn)手段部分響應(yīng) 時(shí)域均衡 改善系統(tǒng)性能的兩個(gè)措施 本章內(nèi)容: 第6章 數(shù)字基帶 引 言研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的意義：近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用基帶傳輸方式也有迅速發(fā)展的趨勢基帶傳輸中包含帶通傳輸?shù)脑S多基本問題任何一個(gè)采用線性調(diào)制的帶通傳輸系統(tǒng)，可以等效為一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來研究。 數(shù)字基帶信號(hào) 未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)，常

2、用于傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng) 基帶傳輸系統(tǒng)組成：信道：給基帶信號(hào)提供傳輸通道。引言 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 引言輸入信號(hào) 碼型變換 傳輸波形 信道輸出 接收濾波輸出 位定時(shí)脈沖恢復(fù)的信息 錯(cuò)誤碼元 基帶傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)波形：引言10數(shù)字基帶信號(hào) 及其 頻譜特性6.1 單個(gè)序列六種基本信號(hào)波形6.1.1 數(shù)字基帶信號(hào)幾種基本的基帶信號(hào)波形 歸零通常，歸零波形使用半占空碼，即占空比為50%單極性波形和雙極性波形屬于非歸零(NRZ)波形，其占空比等于100接收端很容易識(shí)別出每個(gè)碼元的起止時(shí)刻，便于同步四電平波形00 +3E 01 +E10 - E11

3、-3E 若各碼元波形相同而取值不同，則可表示為：第n個(gè)碼元的電平取值 隨機(jī)量 TB 碼元持續(xù)時(shí)間 g(t) 某種脈沖波形 一般情況下，數(shù)字基帶信號(hào)可表示為一隨機(jī)脈沖序列：隨機(jī)脈沖序列 數(shù)字基帶信號(hào)的表示式方法： 相關(guān)函數(shù) 功率譜密度 由功率譜密度的定義式 目的： 確定信號(hào)帶寬 獲得位定時(shí)分量、直流分量等 6.1.2 基帶信號(hào)的頻譜特性 -PSD由于數(shù)字基帶信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列，沒有確定的頻譜函數(shù)，所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。將從隨機(jī)過程功率譜的原始定義出發(fā)，求出數(shù)字隨機(jī)序列的功率譜公式思路： 分解 交變波 穩(wěn)態(tài)波 6.1.2 基帶信號(hào)的頻譜特性 -PSD推導(dǎo)：設(shè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列：

4、 “0” - g1(t) - P “1 ”- g2(t) - 1-PTB-TBg2(t-2TB)g2(t-TB)g1(t-2TB)g1(t+2TB)g2(t+TB)g1(t ) 穩(wěn)態(tài)波 v(t) 和 交變波 u(t)v(t)：所謂穩(wěn)態(tài)波，即隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，它取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn)g1(t)和g2(t) 的概率加權(quán)平均：周期性信號(hào)，v(t)在每個(gè)碼元內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均波形相同，故v(t)是以Ts為周期的周期信號(hào)交變波u(t)是s(t)與v(t)之差于是式中， 或?qū)懗善渲酗@然， u(t)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列 。 穩(wěn)態(tài)波 v(t) 和 交變波 u(t)即周期TB可展成傅里葉級(jí)數(shù)式中 1 v(t

5、)的功率譜密度-Pv( f )v(t)是以為Ts周期的周期信號(hào) 在（-TB/2，TB/2）內(nèi)： 只存在(-TB/2, TB/2)內(nèi)故有 積分限可改為 - 到 根據(jù)周期信號(hào)的功率譜密度與傅里葉系數(shù)的關(guān)系可得：其中22即u(t)的截短函數(shù)：取截短時(shí)間:2 u(t)的功率譜密度-Pu( f ) 其中 其中 mn：m=n：雙邊譜單邊譜 3 s(t ) =u(t)+v(t) 的功率譜密度-Ps( f )連續(xù)譜 帶寬 B離散譜 定時(shí)分量，形狀（m=1)等 連續(xù)譜能否消失 ？ 離散譜消失的條件？ 討論：連續(xù)譜離散譜連續(xù)譜總是存在的，這是因?yàn)榇頂?shù)據(jù)信息的g1(t)和g2(t)波形不能完全相同，故有G1(f)

6、 G2(f) 對(duì)于雙極性信號(hào) g1(t) = - g2(t) = g(t) ，且概率P=1/2（等概）時(shí)，則沒有離散分量(f - mfs) 解：于單極性波形：設(shè)g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，代入下式可得到由其構(gòu)成的隨機(jī)脈沖序列的雙邊功率譜密度為 當(dāng)P=1/2時(shí)，上式簡化為例 求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜討論： 若表示“1”碼的波形g2(t) = g(t)為 不歸零（NRZ）矩形脈沖，即 其頻譜函數(shù)為當(dāng) f = mfs 時(shí)：若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) 0，頻譜Ps(f) 中有直流分量若m為不等于零的整數(shù)，頻譜Ps(f)中離散譜為零，無定時(shí)分量 例

7、參見教材P137139自行推導(dǎo)示意圖：解 譜零點(diǎn)帶寬： 歸納：基帶傳輸de常用碼型6.2 無直流分量，且低頻分量??；定時(shí)信息豐富； 高頻分量小； 不受信源統(tǒng)計(jì)特性的影響； 有自檢能力，編、譯碼簡單。 AMI碼、 HDB3 -1B1T碼 雙相碼、 CMI碼 -1B2B碼 塊編碼 6.2.1 選碼原則6.2.2 幾種常用的傳輸碼型編碼規(guī)則： “1” +1、-1交替 “0” 0 特點(diǎn)：信碼有長連0串時(shí)，難以獲取定時(shí)信息。缺點(diǎn)：1 AMI 碼 傳號(hào)極性交替碼 信 碼： 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI碼：+1 0 0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0

8、1+1 0 0 1 +1應(yīng)用： PCM24路基群（北美系列）1.544Mb/s的線路碼型。舉例： 2 HDB3碼3階高密度雙極性碼 編碼規(guī)則： 連“0”個(gè)數(shù)不超過3個(gè)時(shí)，遵循AMI的編碼規(guī)則； 連“0”個(gè)數(shù)超過3個(gè)時(shí)，將第4個(gè)“0”改為非“0”脈沖， 記為V+或V-，稱為破壞脈沖。 相鄰V碼的極性必須交替出現(xiàn)（確保無直流）； V碼的極性應(yīng)與前一個(gè)非“0”脈沖的極性相同，否則， 將0000更改為B+00V+ 或 B-00V- 。B稱為調(diào)節(jié)脈沖。 V碼之后的傳號(hào)碼極性也要交替。 信碼 1000 1 00 1 000 0 1 000 0 1 1 0 00 0 1 1 HDB3碼 -1000+1 00

9、-1 000V- +1 000V+ -1+1 B-00V- +1 -1除保持了AMI碼的特點(diǎn)之外，還將連“0”碼限制在 3 個(gè)以內(nèi)，有利于位定時(shí)信號(hào)的提取。應(yīng)用： A律PCM 四次群以下的線路接口碼型。10001 1001 特點(diǎn)：舉例：譯碼： “0 ” 01； “1” 10 帶寬比原信碼大1倍。 3 雙相碼 曼徹斯特碼（Manchester）信碼 1 1 0 1 0 0 1 0雙相碼 10 10 01 10 01 01 10 01 局域網(wǎng)中的傳輸碼型。編碼規(guī)則： 特點(diǎn)：缺點(diǎn)：應(yīng)用： 4 CMI 碼 傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼 特點(diǎn)： 雙極性二電平碼，連碼個(gè)數(shù)不超過3個(gè)。 編碼規(guī)則： “1”1 1 、0 0 交

10、替 “0” 01 應(yīng)用： A律PCM四次群的接口碼型； 速率低于8.448Mb/s的光纜傳輸系統(tǒng)中。 5 nBmB碼 (mn)m位二進(jìn)制碼（新碼組）n位二進(jìn)制碼（原信碼組）2n 種組合2m 種組合 從 2m 種中選擇許用碼組，其余為禁用碼組 例如：4B/3T碼，把4個(gè)二進(jìn)制碼變換成3個(gè)三元碼， 1B/1T碼的改進(jìn)型。 在相同的碼速率下，4B/3T碼的信息容量大于1B/1T， 因而可提高頻帶利用率。 4B/3T碼、8B/6T碼等適用于高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，如 高次群同軸電纜傳輸系統(tǒng)。 6 nBmT碼 (mn)m位二進(jìn)制碼（新碼組）n位二進(jìn)制碼（原信碼組） 數(shù)字基帶信號(hào)傳輸 與 碼間串?dāng)_6.3 基帶傳

11、輸系統(tǒng)組成 基帶傳輸系統(tǒng)模型6.3.1 系統(tǒng)組成 與 傳輸模型輸入信號(hào) 碼型變換 傳輸波形 信道輸出 接收濾波輸出 位定時(shí)脈沖恢復(fù)的信息 錯(cuò)誤碼元 何謂 ISI ？產(chǎn)生ISI的原因 ？誤碼原因 系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，從而對(duì)當(dāng)前碼元的判決造成干擾。 an對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào) 基帶傳輸總特性6.3.2 定量分析an ： 發(fā)送濾波器的 輸入符號(hào)序列， 取值為0、1或-1，+1 如何消除 ISI ？ 如何抑制 n(t) ？接收濾波器輸出信號(hào)：設(shè)抽樣時(shí)刻 ，則抽樣值為： ISI值 噪聲 研究的問題：延時(shí)無碼間串?dāng)_de基帶傳輸特性6.4若能使:, 則無ISI怎么

12、做？ 做不到 關(guān)注抽樣時(shí)刻等TB的零點(diǎn)6.4.1 消除碼間串?dāng)_的設(shè)計(jì)思想含義： 本碼元抽樣時(shí)刻有值；其他碼元抽樣時(shí)刻均為0。6.4.2 無碼間串?dāng)_的條件 時(shí)域條件根據(jù)，并利用時(shí)域條件：分段積分求和 頻域條件則有=1令1利用時(shí)域條件：TB即得頻域條件頻域條件：檢驗(yàn)或設(shè)計(jì)H()能否消除碼間串?dāng)_的理論依據(jù)。含義示例：注：TS = TB 6.4.3 H()的設(shè)計(jì) 1 理想低通特性 奈奎斯特帶寬 （最窄帶寬） 奈奎斯特速率（無ISI的最高波特率） 存在問題 :特性陡峭 不易實(shí)現(xiàn)；響應(yīng)曲線尾部收斂慢，擺幅大，對(duì)定時(shí)要求嚴(yán)格。59余弦滾降特性 為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩

13、慢下降，這稱為“滾降”。一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示：只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)）呈奇對(duì)稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。 奇對(duì)稱的余弦滾降特性fN 奈奎斯特帶寬f 超出 fN的擴(kuò)展量2 余弦滾降特性 余弦滾降特性 與 時(shí)域響應(yīng)：越大，h(t)的拖尾衰減越快，但 B 幾種滾降特性 和 響應(yīng)曲線：各抽樣值之間增加一個(gè)零點(diǎn), 尾部衰減較快 升余弦滾降：歸納QA部分響應(yīng)技術(shù)（見6.7） 西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院 課件制作：曹麗娜 滾降系數(shù)系統(tǒng)帶寬無ISI的最高頻帶利用率無ISI的最高碼元速率Baud=1 (Baud/

14、Hz）例（1）H(f) 滿足無碼間串?dāng)_的頻域條件（2）（3）解基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能6.5研究： 在無ISI條件下，噪聲n(t)引起的誤碼率Pe 高斯 EnR(t)=0高斯 白噪 En(t)=0 nR(t)特性x(t)=s(t)+nR(t)PenR(t)6.5.1 二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)的Pe 分析模型 nR(t) 的一維概率密度函數(shù)為 可簡記為： 對(duì)于雙極性基帶信號(hào)，其抽樣值為（+A,-A）， 則合成波 x(t)=s(t)+nR(t) 在抽樣時(shí)刻的取值為:高斯 x(t)特性 x(kTB) Vd, 判為“1”碼 x(kTB) Vd, 判為“0”碼設(shè)判決門限為 Vd，判決規(guī)則:VdP(0/1)

15、P(1/0) =P(xVd)=P(xVd)“1”正確錯(cuò)誤“0”錯(cuò)誤正確 誤碼率 Pe P(0/1) 發(fā) 1 錯(cuò)判為 0 的概率 :P(0/1) P(1/0) 發(fā) 0 錯(cuò)判為 1 的概率 :P(1/0) 雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率 :誤碼率與發(fā)送概率P(1) 、 P(0) ，信號(hào)的峰值A(chǔ)，噪聲功率n2，以及判決門限電平Vd有關(guān)。因此，在P(1) 、 P(0) 給定時(shí)，誤碼率最終由A、 n2和判決門限Vd決定。在A和n2一定條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，稱為最佳門限電平?？梢?使Pe最小的判決門限電平P(0/1) P(1/0) P(1)=P(0)時(shí):P(0/1) =P(1/0)Pe

16、= 最佳門限電平若P(1) = P(0) = 1/2，則有這時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為由上式可見，在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，雙極性基帶系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號(hào)峰值A(chǔ)與噪聲均方根值n的比值, 而與采用什么樣的信號(hào)形式無關(guān)。且比值A(chǔ)/ n越大，Pe就越小。 6.5.2 二進(jìn)制單極性基帶系統(tǒng)的Pe對(duì)于單極性基帶信號(hào)，其抽樣值為（+A,0）， 則合成波 x(t)=s(t)+nR(t) 在抽樣時(shí)刻的取值為: 對(duì)比：雙極性基帶信號(hào)，其抽樣值為（+A,-A） 只需將 的分布中心由-A 移到0即可：Vd當(dāng)P(1) = P(0) = 1/2時(shí)，Vd* = A/2 歸納 對(duì)比：等概時(shí)：等概時(shí)：比較雙極

17、性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率可見，當(dāng)比值A(chǔ)/ n一定時(shí)，雙極性基帶系統(tǒng)的誤碼率比單極性的低，抗噪聲性能好。在等概條件下，雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號(hào)幅度無關(guān)，因而不隨信道特性變化而變，故能保持最佳狀態(tài)。而單極性的最佳判決門限電平為A/2，它易受信道特性變化的影響，從而導(dǎo)致誤碼率增大。因此，雙極性基帶系統(tǒng)比單極性基帶系統(tǒng)應(yīng)用更為廣泛。 眼 圖6.6 估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種實(shí)驗(yàn)方法 何謂眼圖？觀察方法Tc=TB成因(a) 無ISI的情況大“眼睛”(c) ，線跡細(xì)而清晰；(b) 有ISI的情況小“眼睛”(d)，且線跡雜亂。 眼圖示例TB 存在噪聲時(shí)，眼圖線跡變成了模糊的帶狀線； 噪聲越大，線條

18、越寬、越模糊，“眼睛”張開的越小， 甚至閉合。眼圖模型眼圖照片(a) 無ISI和n(t)的情況(b) 有一定ISI和n(t)的情況 二進(jìn)制雙極性升余弦信號(hào) 三電平部分響應(yīng)信號(hào)部分響應(yīng)和時(shí)域均衡6.7 改善系統(tǒng)性能的兩種措施 設(shè)計(jì)目標(biāo)：6.7.1 部分響應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想：利用部分響應(yīng)波形 進(jìn)行傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)觀察TB思路第類 部分響應(yīng)系統(tǒng) 當(dāng)前碼元只對(duì)下一個(gè)碼元產(chǎn)生碼間串?dāng)_TBTBTBTB 若g(t) 為傳送信號(hào)的波形， 且發(fā)送碼元的間隔為TB 則本碼元的抽樣值 僅受 前一碼元的相同幅度樣值的串?dāng)_。合成波形TB Nyquist速率： （無ISI的 最高波特率）無ISI的最高頻帶利用率:Nyquist

19、帶寬：頻譜結(jié)構(gòu) /TB與理想矩形濾波器的相同達(dá)到了基帶系統(tǒng)在傳輸二進(jìn)制序列時(shí)的理論極限值。如果用上述部分響應(yīng)波形作為傳送信號(hào)的波形，且發(fā)送碼元間隔為Ts，則在抽樣時(shí)刻上僅發(fā)生前一碼元對(duì)本碼元抽樣值的干擾，而與其他碼元不發(fā)生串?dāng)_，見下圖表面上看，由于前后碼元的串?dāng)_很大，似乎無法按1Ts的速率進(jìn)行傳送。但由于這種“串?dāng)_”是確定的，在接收端可以消除掉，故仍可按1Ts傳輸速率傳送碼元。 例設(shè)輸入的二進(jìn)制碼元序列為ak，并設(shè)ak的取值為+1及-1（對(duì)應(yīng)于“1”及“0”）。接收波形g(t)在相應(yīng)時(shí)刻上（第k個(gè)時(shí)刻上）的抽樣值為Ck，Ck = ak + ak-1 或 ak = Ck - ak-1 式中 ak

20、-1 是ak的前一碼元在第k個(gè)時(shí)刻上的抽樣值（串?dāng)_值）。 由于串?dāng)_值和信碼抽樣值相等，因此g(t)的抽樣值將有 -2、0、+2三種取值，即成為偽三進(jìn)制序列。如果前一碼元ak-1已經(jīng)接收判定，則接收端可根據(jù)收到的Ck ，由上式得到ak的取值。實(shí)現(xiàn)方法96例如：輸入信碼 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 發(fā)送端ak +1 1 +1 +1 1 1 1 +1 1 +1 +1 發(fā)送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0 0 +2恢復(fù)的ak +1 1 +1 +1 1 1 +1 1 +1 1+3由上例可見，自Ck出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，接收端恢復(fù)出來的

21、ak全部是錯(cuò)誤的。此外，在接收端恢復(fù)ak時(shí)還必須有正確的起始值（+1），否則，即使沒有傳輸差錯(cuò)也不可能得到正確的ak序列。(a) 原理方框圖 預(yù)編碼：可消除接收端的“差錯(cuò)傳播”現(xiàn)象: bk=ak bk-1 （模2加）即 ak=bk bk-1 Ck=bk+ bk-1 相關(guān)編碼:（算數(shù)加）接收端對(duì)Ck作“模2 判決”即可恢復(fù)ak ： Ckmod2= bk+ bk-1 mod2= ak得到了ak ，但不需要預(yù)先知道ak-1 ak和bk為二進(jìn)制雙極性碼，其取值為+1及-1（對(duì)應(yīng)于“1”及“0”） ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 b

22、k 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 0 0 0 ak 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1判決規(guī)則：此例說明，由當(dāng)前值Ck可直接得到當(dāng)前的ak ，錯(cuò)誤不會(huì)傳播下去，而是局限在受干擾碼元本身位置。 例(b) 實(shí)際系統(tǒng)組成框圖第類部分響應(yīng)系統(tǒng)方框圖常見的五類部分響應(yīng)波形 第類 部分響應(yīng)系統(tǒng)相關(guān)編碼： Ck=bk- bk-2 預(yù)編碼： bk=ak bk-2 即ak=bk bk-2 對(duì)Ck作模2判決以恢復(fù)ak： Ckmod2= bk-bk-2 mod2= bk bk-2 =ak當(dāng)前

23、碼元只對(duì)下下一個(gè)碼元產(chǎn)生碼間串?dāng)_注意缺點(diǎn)均衡器為了減小碼間串?dāng)_影響，在系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器來校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。均衡器的種類：頻域均衡器：從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)，利用一個(gè)可調(diào)濾波器的頻率特性去補(bǔ)償信道或系統(tǒng)的頻率特性，使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總特性接近無失真?zhèn)鬏敆l件。時(shí)域均衡器：直接校正已失真的響應(yīng)波形，使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。時(shí)域均衡均衡器為了減小碼間串?dāng)_影響，在系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器來校正或補(bǔ)償系統(tǒng)特性。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。均衡器的種類：頻域均衡器時(shí)域均衡器時(shí)域均衡頻域均衡在信道特性不變，且

24、在傳輸?shù)退贁?shù)據(jù)時(shí)是適用時(shí)域均衡可根據(jù)信道特性的變化進(jìn)行調(diào)整，能夠有效地減小碼間串?dāng)_，在高速數(shù)據(jù)傳輸中廣泛應(yīng)用。時(shí)域均衡原理 證明：如果在接收濾波器和抽樣判決器之間插入一個(gè)稱之為橫向?yàn)V波器的可調(diào)濾波器，其沖激響應(yīng)為 式中，Cn完全依賴于H()，那么，理論上就可消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_。有 ISI ()6.7.2 時(shí)域均衡目的：消除或減小碼間串?dāng)_（ISI）方法：頻域均衡 和 時(shí)域均衡均衡原理無 ISI ()有誤差設(shè)T()是以 2/TB 為周期的函數(shù)，即，使 滿足無碼間串?dāng)_條件 ：從而確定：將 代入上式，可得:則T()與 無關(guān)，可放到 外面：求傅里葉反變換，則可得其單位沖激響應(yīng)為： 傅里葉系數(shù)Cn 由H()決定故有：展成傅里葉級(jí)數(shù)： 由hT(t)構(gòu)造出均衡器的結(jié)構(gòu)橫向?yàn)V波器網(wǎng)絡(luò)是由無限多的按橫向排列的遲延單元Ts和抽頭加權(quán)系數(shù)Cn 組成的，稱為橫向?yàn)V波器。 功能是利用無限多個(gè)響應(yīng)波形之和，將接收濾波器輸出端抽樣時(shí)刻上有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形變換成抽樣時(shí)刻上無碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形。由于橫向?yàn)V波器的均衡原理是建立在響應(yīng)波形上的，故把這種均衡稱為時(shí)域均衡。橫向?yàn)V波器橫向?yàn)V波器的特性將取決于各抽頭系數(shù)Cn。如果Cn是可調(diào)整的，則圖中所示的濾波器是通用的；特別當(dāng)Cn可自動(dòng)調(diào)整