土力學(xué)課程：第1章 擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力

1、第一章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力1.1 概述1.2 靜止土壓力計(jì)算1.3 朗肯(Rankine)土壓力理論1.4 庫(kù)侖(Coulomb)土壓力理論1.5 兩種土壓力理論的比較1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算本章目錄土力學(xué)p338 習(xí)題6-4、6-5本章作業(yè)1.1 概述擋土結(jié)構(gòu)物(擋土墻) 用來(lái)支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力 由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來(lái)自墻后填土的側(cè)向壓力。1.1 概述擋土墻的幾種類型E地下室地下室側(cè)墻E填土重力式擋土墻E橋面拱橋橋臺(tái)糧食倉(cāng)庫(kù)味精瓶蘋(píng)果箱1.1 概述剛

2、性擋土墻本身變形極小，只能發(fā)生整體位移 重力式懸臂式扶壁式 錨拉式（錨碇式）1.1 概述剛性擋土墻的位移及土壓力分布1.1 概述柔性擋土墻本身會(huì)發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復(fù)雜錨桿板樁板樁變形板樁上土壓力 實(shí)測(cè) 計(jì)算1.1 概述臨時(shí)支撐系統(tǒng)的位移及土壓力分布臨時(shí)支撐土壓力分布受施工過(guò)程和變位條件的影響1.1 概述剛性擋土墻土壓力計(jì)算比較簡(jiǎn)單，其它類型的土壓力計(jì)算大都以剛性墻為依據(jù)本章要討論的中心問(wèn)題剛性擋土墻上的土壓力性質(zhì)及土壓力計(jì)算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點(diǎn)1.1 概述墻體位移與土壓力類型1.1 概述墻體位移與土壓力類型E靜止土壓力 E0主動(dòng)土壓力 Ea被動(dòng)土壓力 Ep1.1

3、 概述土壓力的類型靜止土壓力 E0：堅(jiān)硬地基上，斷面較大主動(dòng)土壓力 Ea：一般擋土墻被動(dòng)土壓力 Ep: 橋臺(tái)擋土墻所受土壓力的大小并不是一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。E橋面拱橋橋臺(tái)1.2 靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力墻體不發(fā)生任何位移 = 0相當(dāng)于天然地基土的應(yīng)力狀態(tài)（側(cè)限狀態(tài)） k0 應(yīng)力狀態(tài)嵌巖的擋土墻地下室1.2 靜止土壓力計(jì)算svsvshp0=shzK0: 靜止土壓力系數(shù) 對(duì)于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)，理論上：K0=n/(1-n) 對(duì)于砂土、正常固結(jié)粘土由于土的 n 很難確定，K0 常用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算1.2 靜止土壓力計(jì)算svsvshp0=shz極限平衡狀態(tài)：f1.2 靜止土壓力計(jì)算靜止土壓力計(jì)算

4、HzE0總靜止土壓力1.3 朗肯土壓力理論1 朗肯極限平衡應(yīng)力狀態(tài) 自重應(yīng)力作用下，半無(wú)限土體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力從彈性平衡狀態(tài)發(fā)展為極限平衡狀態(tài)的情況。3fv=zK0v主動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)s1s345+f/21fv=zK0v被動(dòng)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)1.3 朗肯土壓力理論s1s3s3s145-f/21.3 朗肯土壓力理論2 朗肯土壓力計(jì)算假定： 墻背垂直光滑，填土表面水平Hsvsh于是： sv、 sh為主應(yīng)力，且sv=zz1.3 朗肯土壓力理論朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算填土為無(wú)粘性土（砂土）s145+f/2豎向應(yīng)力為大主應(yīng)力水平向應(yīng)力為小主應(yīng)力無(wú)粘性土的極限平衡條件z于是：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa=3fv=zK0v p

5、a=s31.3 朗肯土壓力理論朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算填土為無(wú)粘性土（砂土）s145+f/2 pa=s3z主動(dòng)土壓力強(qiáng)度朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)總主動(dòng)土壓力1.3 朗肯土壓力理論朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算填土為粘性土豎向應(yīng)力為大主應(yīng)力水平向應(yīng)力為小主應(yīng)力粘性土的極限平衡條件于是：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa=3fv=zK0v1.3 朗肯土壓力理論朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算填土為粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)負(fù)號(hào)45+f/2z0z0zz0 zz0 1.3 朗肯土壓力理論朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算填土為粘性土HEa總主動(dòng)土壓力z01.3 朗肯土壓力理論朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算填土為無(wú)粘性土（砂土）豎向應(yīng)力為小主應(yīng)力水平向應(yīng)力為大主應(yīng)力45-

6、f/2無(wú)粘性土的極限平衡條件于是：被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pp=1fv=zK0v pp=s1s3z1.3 朗肯土壓力理論朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算填土為無(wú)粘性土（砂土）45-f/2 pp=s1s3z被動(dòng)土壓力強(qiáng)度朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)總被動(dòng)土壓力1.3 朗肯土壓力理論朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算填土為粘性土豎向應(yīng)力為小主應(yīng)力水平向應(yīng)力為大主應(yīng)力粘性土的極限平衡條件于是：被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pp=1fv=zK0v1.3 朗肯土壓力理論朗肯被動(dòng)土壓力計(jì)算填土為粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)正號(hào)EpH總被動(dòng)土壓力1.3 朗肯土壓力理論小結(jié)：朗肯土壓力理論墻背垂直光滑主動(dòng)和被動(dòng)極限平衡條件砂土和粘性土1fv=zK0vs1s345-

7、f/245+f/23fs1s31.3 朗肯土壓力理論粘性土的主動(dòng)土壓力HEa不支護(hù)直立開(kāi)挖的最大深度z01.3 朗肯土壓力理論主動(dòng)土壓力系數(shù)被動(dòng)土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)1.3 朗肯土壓力理論總土壓力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度擋土墻上土壓力單位：kN/m，大小、方向、作用點(diǎn)土壓力強(qiáng)度：?jiǎn)挝幻娣e上的土壓力單位：kN/m2幾個(gè)概念每延米Ep1.3 朗肯土壓力理論應(yīng)用HL板樁1.4 庫(kù)侖土壓力理論墻背傾斜、粗糙、填土傾斜時(shí)？庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖C. A. Coulomb(1736-1806)墻背傾斜，具有傾角墻背粗糙，與填土摩擦角為填土表面有傾角出發(fā)點(diǎn)：1.4 庫(kù)侖土壓力理論平面滑裂面假設(shè)：滑裂面為平面假設(shè)條件：剛體滑

8、動(dòng)假設(shè)：破壞土楔為剛體，滑動(dòng)楔體整體處于極限平衡狀態(tài)ACHB無(wú)粘性土的主動(dòng)土壓力WER WRE- =90- 、E1.4 庫(kù)侖土壓力理論1.4 庫(kù)侖土壓力理論EEa庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)Ea特例：=0，即墻背垂直光滑，填土表面水平時(shí)，與朗肯理論等價(jià) 土壓力分布：三角形分布ABCH無(wú)粘性土的被動(dòng)土壓力WRE + =90+- 、E1.4 庫(kù)侖土壓力理論WER1.4 庫(kù)侖土壓力理論EEp庫(kù)侖被動(dòng)土壓力系數(shù)土壓力分布：三角形分布圖解法當(dāng) 填土表面不是平面時(shí)1.4 庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)爾曼（Culmann）圖解法1.4 庫(kù)侖土壓力理論W方向Ea方向=90-粘性填土的土壓力1.4 庫(kù)侖土壓力理論W中包括BCDE1.

9、5 兩種土壓力理論的比較1 分析方法E朗肯理論庫(kù)侖理論土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)：極限應(yīng)力法剛性楔體，滑面上處于極限平衡狀態(tài)：滑動(dòng)楔體法先求土壓力強(qiáng)度p先求總土壓力E極限平衡狀態(tài)2 應(yīng)用條件E1.5 兩種土壓力理論的比較朗肯理論庫(kù)侖理論 墻背光滑豎直 填土水平 墻背、填土無(wú)限制 粘性土一般用圖解法 坦墻 坦墻 墻背垂直，填土傾斜3 計(jì)算誤差1.5 兩種土壓力理論的比較朗肯土壓力理論 WREaEa實(shí)際0WREpEp 主動(dòng)土壓力 偏大 被動(dòng)土壓力 偏小3 計(jì)算誤差1.5 兩種土壓力理論的比較庫(kù)侖土壓力理論 實(shí)際滑裂面不一定是平面 主動(dòng)土壓力 偏小 被動(dòng)土壓力 偏大滑動(dòng)面滑動(dòng)面主動(dòng)土壓力搜索得到的

10、不一定是最大值被動(dòng)土壓力搜索得到的不一定是最小值計(jì)算誤差1.5 兩種土壓力理論的比較與精確解的比較 主動(dòng)土壓力系數(shù) Ka (=0) =0 = /2 = 204020402040Sokolovsky(精確解)0.490.220.450.200.440.22Rankine0.490.2170.490.2170.490.217Conlomb0.490.220.450.200.430.21計(jì)算誤差1.5 兩種土壓力理論的比較與精確解的比較 被動(dòng)土壓力系數(shù) Kp (=0) =0 = /2 = 204020402040Sokolovsky(精確)2.044.602.559.693.0418.2Rankin

11、e2.044.602.044.602.044.60Conlomb2.044.602.6311.83.5292.6計(jì)算誤差1.5 兩種土壓力理論的比較結(jié)論 如果 =0，滑裂面是直線，三種理論計(jì)算Ka, Kp相同如果 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全庫(kù)侖偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可達(dá)幾倍；庫(kù)侖偏大可達(dá)幾倍;在實(shí)際工程問(wèn)題中，土壓力計(jì)算是比較復(fù)雜的。工程中使用被動(dòng)土壓力較少。因?yàn)樗柘鄬?duì)位移太大1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算1. 填土上有荷載2. 成層填土情況3. 填土中有水4. 坦墻5. 墻背形狀有變化6. 墻后填土受限制7. 地震情況下的動(dòng)土壓力8. 加筋擋土墻1.6 幾種常見(jiàn)

12、的主動(dòng)土壓力計(jì)算1 填土上有荷載s145+f/2pa=3fv=z+qK0vz pa=s3q朗肯土壓力理論1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算1 填土上有荷載庫(kù)侖土壓力理論1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算局部荷載朗肯理論 1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算局部荷載庫(kù)侖理論 WERqWREaEaQ1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算2 成層填土情況g1 f1 c1g2 f2 c2H1H2f2 f11.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算c1= c2=0 時(shí)g2 f2 H1H2g1 f1 f1 = f2 時(shí) g2 g1 g2 0c1 0 c2 = 01.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算c1、 c2不為0 時(shí)g2 f2 H

13、1H2g1 f1 g1 = g2 f2 = f1 時(shí)H1H21.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算3 填土中有水水下部分用浮容重土壓力土壓力 水壓力靜水情況水壓力H21.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算墻背傾斜時(shí)E靜水情況Ea1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算H1H2 透水地基孔壓 u=0土壓力 豎向應(yīng)力 1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算H1H2 一般地基需通過(guò)繪制流網(wǎng)等二維滲流分析確定孔壓1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算4 坦墻a acr=45o-f/2(1) 垂直于假設(shè)墻面CD上主動(dòng)土壓力 Ea=1/2KaH2 (2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力WEaEa第一滑裂面第二滑裂面 時(shí)WEa1.6 幾種常

14、見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算crEaW1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算R EaacrBB填土表面傾斜aCA庫(kù)侖土壓力理論：(1) 求解假設(shè)墻面CB上主動(dòng)土壓力 Ea(2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力 Ea： 根據(jù)力三角形確定Ea 時(shí)第一滑裂面第二滑裂面EaWEa1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算5 墻背形狀有變化Ea1dEa2+CABDADCB小擋土墻土壓力假設(shè)完整擋土墻土壓力的一部分帶減載平臺(tái)情況土壓力為01.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算6 墻后填土受限制CAB滑裂面BC可能的位置(1) BC在填土中(2) BC在老土中(3) BC在界面上填土老土g2 f2 c2g1

15、f1 c11.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算7 地震情況下的動(dòng)土壓力(1)地震慣性力：水平地震系數(shù) Kh = ah /g 水平慣性力W Kh 垂直地震系數(shù) Kv = av /g 垂直慣性力W Kv擬靜力法（物部-岡部公式）(2) 虛擬自重WW=W(1-Kv)Secq于是 g = g (1-Kv)Secqtgq = Kh /(1-Kv)1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算7 地震情況下的動(dòng)土壓力(3) 整體繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)q(4) 用庫(kù)侖理論得到地震下動(dòng)土壓力 Eae= (1-Kv)/2g H2Kae式中：Kae = f (q, a, b, f, d)b =b+qa =a+qH =Hcos(a+q )/cos a1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算8 加筋擋土墻HLPaPp外部穩(wěn)定HL內(nèi)部穩(wěn)定1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算1.6 幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算HLHL45 + /20.3H筋材應(yīng)力計(jì)算筋材長(zhǎng)度計(jì)算1.1 概述1.2 靜止土壓力計(jì)算1.3 朗肯