2022年假設(shè)法解題六級舉一反三

1、vip 會員免費第十周 假設(shè)法解題（一）專題簡析：假設(shè)法解體的思考方法是先通過假設(shè)來改變題目的條件，然后再和已知條件配合推算。有些題目用假設(shè)法思考，能找到巧妙的解答思路。運用假設(shè)法時，可以假設(shè)數(shù)量增加或減少，從而與已知條件產(chǎn)生聯(lián)系；也可以假設(shè)某個量的分率與另一個量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這個分率對應(yīng)的和，最后依據(jù)它與實際條件的矛盾求解。例題 1 1 11乙兩數(shù)之和是 185，已知甲數(shù)的 4與乙數(shù)的 5的和是 42，求兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】 假設(shè)將題中“ 甲數(shù)的 4” 、“ 乙數(shù)的 1 5” 與“ 和為 42” 同時擴大 4 倍，則變成了“ 甲數(shù)與乙數(shù)的4 5的和為 168” ，再用

2、 185 減去 168 就是乙數(shù)的 1 5。解：乙：（18542 4） （ 11 5 4） 85 答：甲數(shù)是 100，乙數(shù)是 85。練習(xí) 1 1、 甲、乙兩人共有錢150 元，甲的1 2與乙的1 10的錢數(shù)和是35 元，求甲、 乙兩人各有多少元錢？2、 甲、乙兩個消防隊共有338 人。抽調(diào)甲隊人數(shù)的1 7，乙隊人數(shù)的1 3，共抽調(diào) 78 人，甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？1 3、 海洋化肥廠計劃第二季度生產(chǎn)一批化肥，已知四月份完成總數(shù)的 3多 50 噸，五月份完成總數(shù)的2 5少 70 噸，還有 420 噸沒完成，第二季度原計劃生產(chǎn)多少噸？練 1 1、 乙：（15035 2） （ 11 10

3、2） 100（元）甲： 15010050（元）2、 甲：（ 33878 3） （ 11 7 3） 182（人）乙： 338182156（人）3、 （42070+50） （ 11 32 5） 1500（噸）例題 2 彩色電視機和黑白電視機共250 臺。如果彩色電視機賣出1 9，則比黑白電視機多5 臺。問：兩種電視機原來各有多少臺？【思路導(dǎo)航 】從圖中可以看出：假設(shè)黑白電視機增加5 臺，就和彩色電視機賣出1 9后剩下的vip 會員免費一樣多。黑白電視機增加5 臺后，相當于彩色電視機的（11 9） 8 9。（250+5） （ 1+11 9） 135（臺）250125115（臺）答：彩色電視機原有13

4、5 臺，黑白電視機原有115 臺。練習(xí) 2 1. 2.姐妹倆養(yǎng)兔120 只，如果姐姐賣掉1 7，還比妹妹多10 只，姐姐和妹妹各養(yǎng)了多少只兔？學(xué)校有籃球和足球共21 個，籃球借出1 3后，比足球少1 個，原來籃球和足球各有多少個？3.小明甲養(yǎng)的雞和鴨共有100 只，如果將雞賣掉1 20，還比鴨多 17 只，小明家原來養(yǎng)的雞和鴨各有多少只練 2 1、姐：（ 120+10） （ 1+11 7） 70（只）妹： 12070 50（只）2、籃球：（211） （ 1+11 3） 12（個 0 足球： 21129（個）3、雞：（100+17） （ 1+11 20） 60（只）鴨： 10060 40（只）例

5、題 3。師傅與徒弟兩人共加工零件 105 個，已知師傅加工零件個數(shù)的 3 8與徒弟加工零件個數(shù)的4 7的和為 49 個，師、徒各加工零件多少個？【思路導(dǎo)航 】假設(shè)師、 徒兩人都完成了7，一個能完成 （105 4 7）60 個，和實際相差 （ 6049） 11 個，這 11 個就是師傅完成將零件的 3 8與完成加工零件的 4 7相差的個數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了【11 （4 73 8）】 56 個。即：師傅：（1054 749） （4 73 8） 56（個）徒弟： 1055649（個）答：師傅加工了56 個，徒弟加工了49 個。練習(xí) 3 vip 會員免費1.某商店有彩色電視機和黑白電視機共13

6、6 臺，賣出彩色電視機的2 5和黑白電視機的3 7，共賣出 57 臺。問：原來彩色電視機和黑白電視機各有多少臺？】2.甲、乙兩個消防隊共有336 人，抽調(diào)甲隊人數(shù)的5 7、乙隊人數(shù)的3 7，共抽調(diào) 188 人參加滅火。問：甲、乙兩個消防隊原來各有多少人？3.學(xué)校買來足球和排球共64 個，從中借出排球個數(shù)的1 4和足球個數(shù)的1 3后，還剩下 46 個，買來排球和足球各是多少個？練 31、彩色：（1363 757） （3 72 5） 45（臺）黑白： 1364591（臺）2、甲：（1883363 7） （ 5 7 3 7） 154（人）乙： 336154182（人）3、足球：（6446641 4）

7、 （1 31 4） 24（個）排球： 642440（個）例題 4。甲、乙兩數(shù)的和是 300，甲數(shù)的2 5比乙數(shù)的 14多 55，甲、乙兩數(shù)各是多少？【思路導(dǎo)航】甲數(shù)的 5與乙數(shù)的 2 5的和就是甲、乙兩數(shù)的 5，是 300 2 5120，因為甲數(shù)的2 5比乙數(shù)的 1 4多 55，所以從 120 中減去 55 所得的差就可以看成是乙數(shù)的 1 4與乙數(shù)的 2 5的和。乙：（3002 555） （ 2 5 +1 4） 100 甲： 300100200 答：甲數(shù)是 200，乙數(shù)是 100。練習(xí) 4 1、畜牧場有綿羊、 山羊共 800 只，山羊的2 5比綿羊的 1 2多 50 只，這個畜牧場有山羊、綿羊

8、各多少只？2、師傅和徒弟共加工零件840 個，師傅加工零件的個數(shù)的5 8比徒弟加工零件個數(shù)的2 3多60 個，師傅和徒弟各加工零件多少個？3、某校六年級甲、乙兩個班共種100 棵樹，乙班種的1 10比甲班種的1 3少 16 棵，兩個班各種多少棵？練 4 1、綿羊：（8002 550） （ 2 5 +1 2） 300（只）山羊： 800300500（只）vip 會員免費2、徒弟：（8405 860） （5 8 +2 3） 360（個）師傅： 840360480（個）3、甲：（1001 10 +16） （1 10 +1 3） 60（棵）乙： 10060 40（棵）例題 5。育紅小學(xué)上學(xué)期共有學(xué)生7

9、50 人，本學(xué)期男學(xué)生增加1 6，女學(xué)生減少1 5，共有 710 人，本學(xué)期男、女學(xué)生各有多少人？【思路導(dǎo)航 】假設(shè)本學(xué)期女學(xué)生不是減少 1 5，而是增加 1 6，半學(xué)期應(yīng)該有 750 （ 1+ 1 6）1 875 人，比實際多 875710165 人，這 165 人是假設(shè)女學(xué)生也增加 6多出的人數(shù)，而實際女學(xué)生減少 1 5，所以，這 165 人對應(yīng)著女學(xué)生的 （1 5 + 1 6）30。11上學(xué)期女生： 【750 （ 1+1 6） 710】 （ 1 5 +1 6） 450（人）本學(xué)期女生： 450 （ 11 5） 360（人）本學(xué)期男生： 710360350（人）答：本學(xué)期男學(xué)生有350 人，女學(xué)生有360 人。練習(xí) 5 1.袋子里原有紅球和黃球共119 個。將紅球增加3 8，黃球減少 2 5后，紅球與黃球的總數(shù)變?yōu)?121 個。原來袋子里有紅球和黃球各多少個？2. 金放在水里稱， 重量減輕1 19，銀放在水里稱， 重量減少 1 10，一塊重 770 克的金銀合金，放在水里稱是 720 克，這塊合金含金、銀各多少克？3. 某中學(xué)去年共招新生 475 人，今年共招新生 640人，其中初中招的新生比去年增加 48，高中招的新生比去年增加答案 ：20，今年初、高中各招收新生多少人？練 5 1、紅：【 121119 （ 12 5）】 （ 2 5 +3 8