數(shù)值分析必考題_第1頁
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數(shù)值分析必考題_第3頁
數(shù)值分析必考題_第4頁
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文檔簡介

1、數(shù)值分析必考題：向量范數(shù)：知道向量范數(shù)和矩陣范數(shù)的定義。重點看定理2.6（課本P29）Doolittle分解法：例題有課本P22例2，10-11年考題第六題迭代法：Jacobi迭代法：，迭代法收斂的充分必要條件是，如果（某種范數(shù)），則Jacobi迭代法收斂。Gauss-Seidel迭代法：，迭代法收斂的充分必要條件是，如果，則GS法收斂。例題有：10-11年考題第二題簡單迭代法：（例題：10-11年考題第三題，用的局部收斂性定理）（看看兩個定理證明）大范圍收斂性定理：P68定理4.1；局部收斂性定理：P70定理4.2求收斂速度：（例題：09-10年考題第三題，采用方法二較易）方法一：成立，或者

2、使得當(dāng)k=K時，成立，則稱具有r階收斂速度。方法二：P72定理4.4求方程m重根的Newton法：可能考證明：證明此方法至少是二階收斂的。 Hermite插值：例題：P103例3,10-11年考題第五題曲線擬合:P139例11，數(shù)值分析上筆記例題（如下）Gauss型求積公式：（需要了解正交多項式，見5.5.1）定義：如果n個節(jié)點的求積公式（6.23）、（6.24）的代數(shù)精度為2n-1，則稱它為Gauss型求積公式。定理6.5重要例題：課本P168例7（這題是三點Gauss求積，與兩點方法一樣），10-11年考題第四題數(shù)值分析上筆記例題（如下） Euler法和改進Euler法：歐拉法：，局部截斷誤差

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