課堂教學(xué)觀察與診斷課件(PPT 93頁)

1、課堂教學(xué)觀察與診斷第1頁，共93頁。課堂教學(xué)觀察與診斷意義與內(nèi)容組織與實(shí)施步驟與方法課堂觀察維度數(shù)學(xué)教學(xué)觀念教學(xué)目標(biāo)設(shè)定教學(xué)內(nèi)容組織課程資源開發(fā)課堂教學(xué)行為課堂教學(xué)效果第2頁，共93頁。一、課堂教學(xué)觀察與診斷的意義、內(nèi)容課堂教學(xué)觀察、診斷是教育研究的一種范式轉(zhuǎn)型。課堂教學(xué)觀察、診斷是促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的有效方式所謂課堂教學(xué)觀察與診斷，是指診斷者通過看、聽、問、思等手段對課堂教學(xué)的過程進(jìn)行以觀察，診斷教師教學(xué)特色及存在的問題，并提出改進(jìn)策略的教育活動(dòng)。診斷是建立在觀察基礎(chǔ)之上的，通過觀察獲得信息從而進(jìn)行教學(xué)診斷。第3頁，共93頁。（一）課堂教學(xué)觀察與診斷的意義促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展 評價(jià)課堂教學(xué)質(zhì)量 改

2、善課堂教學(xué)質(zhì)量 促進(jìn)學(xué)科科學(xué)研究 教學(xué)觀察與診斷第4頁，共93頁。（二）課堂教學(xué)觀察與診斷的內(nèi)容課堂教學(xué)觀察的內(nèi)容教學(xué)觀念的定位教學(xué)目標(biāo)的制定教學(xué)內(nèi)容的組織課程資源的開發(fā)教師的教學(xué)行為學(xué)生學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)效果第5頁，共93頁。 二、課堂教學(xué)觀察與診斷的組織與實(shí)施1.課前會(huì)議第一步，上課教師說課，主要陳述如下5個(gè)問題，（1）本課的內(nèi)容主題是什么？在該課程中的關(guān)系與地位怎樣？（2）介紹本班學(xué)生的情況，包括學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生座位在哪里？（3）你想讓學(xué)生明白什么？重/難點(diǎn)在哪里？你準(zhǔn)備如何解決？（4）介紹一下本課的大致結(jié)構(gòu)，包括創(chuàng)新點(diǎn)與困惑。第6頁，共93頁。（5）你將如何、何時(shí)知道學(xué)生是否掌握了你打算讓其

3、掌握的東西？第二步，觀察者與被觀察者圍繞上述問題展開商討，并確定觀察點(diǎn)。2.課中觀察課中觀察指觀察者進(jìn)入課堂，選擇合適的位置，依照事先的計(jì)劃觀察記錄所需信息。3.課后會(huì)議課后會(huì)議的目的：讓觀察者和被觀察者根據(jù)觀察結(jié)果進(jìn)行探討、分析、總結(jié)，形成共識，制定后續(xù)行動(dòng)跟進(jìn)方案。第7頁，共93頁。課后會(huì)議的程序：第一步，被觀察者簡明扼要地進(jìn)行課后反思。主要圍繞下列問題展開，（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成了嗎？（2）談?wù)劯鞣N主要教學(xué)行為的有效性？（3）談?wù)動(dòng)袩o偏離自己的教案。第二步，觀察者簡要扼要地報(bào)告觀察結(jié)果。報(bào)告時(shí)應(yīng)遵循簡明扼要、基于證據(jù)、即時(shí)回應(yīng)、避免重復(fù)四個(gè)原則。第三步，形成幾點(diǎn)結(jié)論和行為改進(jìn)的具體建

4、議，會(huì)議結(jié)束時(shí)，合作體商討跟進(jìn)觀察的方案。第8頁，共93頁。三、課堂教學(xué)觀察與診斷的步驟與方法（一）課堂教學(xué)觀察與診斷的步驟第9頁，共93頁。（二）課堂教學(xué)觀察與診斷的方法1. 教學(xué)錄像分析方法（1）選擇課的樣本（2）課堂實(shí)錄（數(shù)字化處理）（3）課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)分析（課堂結(jié)構(gòu)編碼；課堂記錄表）（4）教師行為分析（常規(guī)教學(xué)行為分析；師生交互行為分析）（5）教師討論與反思第10頁，共93頁。2. 制作行為觀察量表例如：課堂提問觀測量表各種提問行為類別頻次統(tǒng)計(jì)表 課堂教學(xué)時(shí)間分配表 課堂結(jié)構(gòu)時(shí)間分配表 學(xué)生行為觀察量表 教學(xué)行為評價(jià)量表課例研究量表第11頁，共93頁。三、課堂教學(xué)觀察與診斷的六個(gè)維度（一

5、）觀察教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀1.數(shù)學(xué)觀與教學(xué)觀的理論分析 數(shù)學(xué)教育觀念可分為兩個(gè)層面，一層是數(shù)學(xué)觀，另一層是教育觀，兩者整合而成數(shù)學(xué)教育觀。 數(shù)學(xué)觀層面分析其一，科學(xué)主義人文主義維度數(shù)學(xué)觀。其二，絕對主義可誤主義維度數(shù)學(xué)觀。第12頁，共93頁。絕對主義數(shù)學(xué)觀靜態(tài)數(shù)學(xué)觀“結(jié)果式”教學(xué)范型可誤主義數(shù)學(xué)觀動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀“過程式”教學(xué)范型第13頁，共93頁。教育觀層面分析教學(xué)目標(biāo)：知識的掌握和技能的發(fā)展教學(xué)關(guān)注：（1）教師的教學(xué)操作（2）學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果行為主義教育觀第14頁，共93頁。教學(xué)目標(biāo)：知識、技能、能力教學(xué)關(guān)注：（1）教師的教學(xué)操作（2）學(xué)習(xí)者的特征（3）知識學(xué)習(xí)的類型（4）知識的結(jié)構(gòu)化（5）學(xué)生的學(xué)習(xí)

6、結(jié)果認(rèn)知主義教育觀第15頁，共93頁。教學(xué)目標(biāo)：促進(jìn)人的個(gè)性發(fā)展教學(xué)關(guān)注：（1）學(xué)生的主體活動(dòng)（2）知情結(jié)合（3）與實(shí)踐相結(jié)合（4）評價(jià)的多樣化對10年課程改革的反思參考文獻(xiàn)1：人本主義教育觀第16頁，共93頁。基本觀點(diǎn)：知識是個(gè)人與社會(huì)建構(gòu)的結(jié)果教學(xué)關(guān)注：（1）促進(jìn)知識的個(gè)人建構(gòu)（2）促進(jìn)知識的社會(huì)建構(gòu)（3）合作學(xué)習(xí)、情境學(xué)習(xí)建構(gòu)主義教育觀第17頁，共93頁?；居^點(diǎn):（1）思維和學(xué)習(xí)只有在特定的情境中才有意義（2）人們在實(shí)踐共同體中行動(dòng)和建構(gòu)意義（3）學(xué)習(xí)是與他人,工具和物理世界互動(dòng)的辯證過程教學(xué)關(guān)注：（1）構(gòu)建情境（2）建立學(xué)習(xí)共同體情境認(rèn)知教育觀第18頁，共93頁。教學(xué)觀主體性教學(xué)觀情

7、境教學(xué)觀建構(gòu)教學(xué)觀過程教學(xué)觀數(shù)學(xué)觀教育觀數(shù)學(xué)教育觀2. 觀察教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀應(yīng)思考的問題第19頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見數(shù)學(xué)觀該課例是以什么數(shù)學(xué)觀為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的？就課例的教學(xué)內(nèi)容而言，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)怎樣的數(shù)學(xué)觀？而實(shí)際體現(xiàn)的情況如何？是否正確處理了科學(xué)與人文的關(guān)系？是否應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化因素？實(shí)際做得如何？是否正確處理了結(jié)果與過程的關(guān)系？根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀作為指導(dǎo)思想對該課進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計(jì)？第20頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見教學(xué)觀設(shè)計(jì)和實(shí)施是建立在什么理論基礎(chǔ)之上的？就教學(xué)內(nèi)容而言，所選擇的理論作為教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是否合理？課例的設(shè)計(jì)是否滲透了現(xiàn)代教育心理理論？

8、課例設(shè)計(jì)和實(shí)施中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)建構(gòu)還是一種被動(dòng)的接受過程？是否體現(xiàn)了學(xué)生“學(xué)”的主體性和教師“教”的主體性？第21頁，共93頁。3.案例分析案例1：“相交弦”定理的教學(xué)設(shè)計(jì)從數(shù)學(xué)觀層面看，這種設(shè)計(jì)以動(dòng)態(tài)形式揭示了幾個(gè)定理發(fā)生發(fā)展的過程，將知識的結(jié)果融合在知識的產(chǎn)生之中，體現(xiàn)的是動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀。從教學(xué)觀層面看，教學(xué)設(shè)計(jì)反映了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了認(rèn)知主義的教學(xué)觀；同時(shí)，知識之間形成一個(gè)邏輯鏈，后者建立在對前者的理解基礎(chǔ)之上，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)知識的建構(gòu)過程，因此，體現(xiàn)了建構(gòu)主義教學(xué)觀。第22頁，共93頁。圖形變化：PAPBPCPDABCDPABCDPABCDPAD

9、BCP第23頁，共93頁。PAPBPCPDPABCDPACPACD第24頁，共93頁。（二）觀察教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)1. 數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的基本要求教學(xué)目標(biāo)的一致性教學(xué)目標(biāo)與課程目標(biāo)之間的相對統(tǒng)一。教學(xué)目標(biāo)的可行性教學(xué)目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)的層次性教學(xué)目標(biāo)有遞進(jìn)層次。教學(xué)目標(biāo)的多維性教學(xué)目標(biāo)有多種目的。教學(xué)目標(biāo)的生成性教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的評價(jià)性教學(xué)目標(biāo)可以評價(jià)。第25頁，共93頁。2.觀察教學(xué)目標(biāo)應(yīng)思考的問題觀察視角思考的問題評價(jià)意見數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是否體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念？教學(xué)目標(biāo)是否與課程總目標(biāo)是一致的？教學(xué)目標(biāo)是否合乎學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律？教學(xué)目標(biāo)是否體現(xiàn)了層次性？教學(xué)目標(biāo)是否具有可

10、行性？教學(xué)目標(biāo)是否有可測量的行為目標(biāo)？教學(xué)目標(biāo)是否考慮到了過程性目標(biāo)？第26頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是否體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的多維性？主要目標(biāo)是否突出？是否體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)要求的基本三維目標(biāo)？能力培養(yǎng)目標(biāo)是否明確？主要是培養(yǎng)學(xué)生的何種數(shù)學(xué)能力？就教學(xué)內(nèi)容而言，該課最適合培養(yǎng)學(xué)生的何種能力？是否體現(xiàn)了生成性目標(biāo)？對教學(xué)中可能產(chǎn)生的生成性目標(biāo)采用了什么樣的處理方式，這種處理方式恰當(dāng)嗎？外部目標(biāo)與內(nèi)部目標(biāo)是否達(dá)到了一種和諧？第27頁，共93頁。3.案例分析案例2: 中位數(shù)與眾數(shù)概念教學(xué)教案1：（1）給出中位數(shù)與眾數(shù)的定義（2）給出若干例子，讓學(xué)生辨認(rèn)或計(jì)算（3）概念應(yīng)用（4）學(xué)生

11、練習(xí)（5）課堂小結(jié)診斷：這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)與缺陷是什么？第28頁，共93頁。教案2：（1）教師呈現(xiàn)問題情境：某公司員工的月工資如下： 經(jīng)理： 6000 副經(jīng)理：4000 職員A：1700 職員B：1300 職員C：1200 職員D：1100 職員E：1100 職員F：1100 職員G：500你怎樣看待公司員工的收入情況？（2）學(xué)生討論第29頁，共93頁。（3）教師提供信息：經(jīng)理、職員C、職員D從不同角度描述了公司員工的收入情況。經(jīng)理：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元(平均數(shù)概念)。職員C：我的工資是1200元，在公司算中等收入(中位數(shù)概念)。職員D：我們好幾個(gè)人的工資只有1100元(眾數(shù)

12、概念)。（4）呈現(xiàn)概念：中位數(shù)，眾數(shù)。第30頁，共93頁。（5） 讓學(xué)生思考下面問題： 你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？ 為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？（6）學(xué)生討論。 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特征中什么？如果要選用它們代表一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，你認(rèn)為它們各自在什么場合下使用比較合理？案例3：“曲線和方程”教學(xué)第31頁，共93頁。（三）觀察教學(xué)內(nèi)容的組織1. 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組織的理論分析概念教學(xué)的內(nèi)容組織剖析概念形成，即人們對同類事物中若干不同的例子進(jìn)行感知、分析、比較和抽象，以歸納的方式概括出這類事物的本質(zhì)屬性而獲得概念的方式。概念同化，指充分利用學(xué)生已

13、有的知識經(jīng)驗(yàn)，教師以定義的方式直接提出概念，并揭示其本質(zhì)屬性，由學(xué)生主動(dòng)地建立與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)觀念的聯(lián)系去學(xué)習(xí)和掌握概念的方式。 第32頁，共93頁。共同本質(zhì)屬性實(shí)例1實(shí)例2實(shí)例n概念定義實(shí)例1實(shí)例2實(shí)例n概念形成（一般到特殊）概念同化（特殊到一般）第33頁，共93頁。具體例子觀察共性概念應(yīng)用強(qiáng)化概念形成定義抽象本質(zhì)形成概念體系圖1 概念形成模式第34頁，共93頁。先行組織者定義概念強(qiáng)化概念概念應(yīng)用形成概念體系圖2 概念形成模式問題情境問題解決強(qiáng)化概念引入概念概念應(yīng)用形成概念體系圖3 問題引申模式第35頁，共93頁。概念教學(xué)的注意事項(xiàng)：第一，要精心設(shè)計(jì)概念引入過程。第二，要充分揭示概念的內(nèi)

14、涵。揭示概念的內(nèi)涵應(yīng)多方位、多側(cè)面，多種，使學(xué)生在頭腦中逐步形成概念域。 第二，要形成概念體系。 第三，要加強(qiáng)概念的應(yīng)用。應(yīng)由淺入深、循序漸進(jìn)，從概念在知覺水平的應(yīng)用逐步過渡在思維水平的應(yīng)用。 第36頁，共93頁。命題教學(xué)的內(nèi)容組織剖析下位關(guān)系。指已學(xué)過的原有命題A的包攝性高于待學(xué)習(xí)的命題B，即命題B是命題A的特例。上位關(guān)系。指在已學(xué)過的原有命題A的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)包容性更廣的新命題B，即命題A是命題B的特例。并列關(guān)系。已學(xué)過的原命題與新學(xué)習(xí)命題B之間沒有上、下位關(guān)系，但是兩者之間存在潛在的聯(lián)系。 第37頁，共93頁。問題情境問題開放化問題特殊化問題變式化歸納命題命題應(yīng)用命題證明形成命題域、命題

15、系圖4 發(fā)生式命題教學(xué)模式問題現(xiàn)實(shí)化第38頁，共93頁。展示命題命題應(yīng)用命題證明形成命題域命題系圖5 結(jié)果型命題教學(xué)模式圖6 問題解決型命題教學(xué)模式問題情境建立模型命題應(yīng)用命題證明引入命題形成概念域、概念系第39頁，共93頁。在設(shè)計(jì)命題證明的教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意幾個(gè)問題：第一，有效選擇命題教學(xué)模式。第二，認(rèn)真分析證明思路，確定學(xué)生在理解證明時(shí)的難點(diǎn)，找出相應(yīng)突破難點(diǎn)的策略。第三，充分揭示蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)證明中的數(shù)學(xué)思想方法。第四，對一些重要的定理，宜采用多種不同的方法證明。第五，形成命題體系。 第40頁，共93頁。解題教學(xué)的內(nèi)容組織剖析第一，解題教學(xué)要有明確的目的性。一堂解題課的教學(xué)目的可以是多方位的，但

16、應(yīng)當(dāng)突出重點(diǎn)，明確主要目標(biāo)。 第二，解題教學(xué)要有積極的啟發(fā)性。啟發(fā)性可以表現(xiàn)在題組的層層遞進(jìn)和對一道題目解法的不斷挖掘方面，也可以表現(xiàn)在教師層層提問、循循善誘方面。第三，解題教學(xué)要有適度的變通性。表現(xiàn)為對解題方法的變通：“一題多解”或“多題一解”；對問題本身進(jìn)行變通：適度改變條件去探究新的結(jié)論，將圖形變式去探求新的結(jié)論，推廣問題等等。 第41頁，共93頁。第四，解題教學(xué)可以有一定的開放性。從例、習(xí)題的組織上看，可以加入適當(dāng)?shù)拈_放性問題；從教學(xué)組織上看，可適當(dāng)采用開放式教學(xué)，對某些問題可以讓學(xué)生自由探究。第五，解題教學(xué)要突出數(shù)學(xué)思想方法。解題學(xué)習(xí)是一種高級規(guī)則的學(xué)習(xí)，涉及到綜合運(yùn)用知識，其中必然

17、會(huì)滲透更多的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中應(yīng)更注意揭示這些數(shù)學(xué)思想方法。2.觀察教學(xué)內(nèi)容組織應(yīng)思考的問題第42頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見概念教學(xué)內(nèi)容組織是用什么方式引入概念的？就該課例所講授的概念而言，適宜采用什么方式引入概念？是否考慮到了組織相關(guān)材料，以激活學(xué)生已學(xué)過的相關(guān)概念？是否揭示了概念的內(nèi)涵、外延？是否突出了概念理解的重點(diǎn)和難點(diǎn)？是否注意進(jìn)行概念的變式？是否揭示了概念中的數(shù)學(xué)思想方法？是否考慮到了如何幫助學(xué)生去形成概念體系？概念應(yīng)用的材料組織是否有梯度？是否能體現(xiàn)從知覺水平的應(yīng)用向思維水平應(yīng)用的自然過渡？第43頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見命題教學(xué)內(nèi)容組織所講授的命題

18、與哪些命題有關(guān)？它們之間存在什么數(shù)學(xué)抽象關(guān)系？命題是采用什么方式引入的？就該命題而言，這種引入方式是否恰當(dāng)？命題證明的思路是否清晰？難點(diǎn)是否突破？該命題是否宜用多種方法證明？是否充分揭示了命題中的數(shù)學(xué)思想方法？是否幫助學(xué)生形成命題體系？第44頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見解題教學(xué)內(nèi)容組織例題選擇是否恰當(dāng)？是否具有啟發(fā)性？是否起到連通知識點(diǎn)的作用？所選例題是否可以在解題方法或問題的變通方面作更深入的挖掘？是否可以增加開放性問題？應(yīng)該增加什么具體的開放性題目？習(xí)題的數(shù)量和質(zhì)量是否與教學(xué)目標(biāo)的一致的？解題教學(xué)中是否注意到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？第45頁，共93頁。3. 案例分析案例4： “冪函

19、數(shù)”概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（1）冪函數(shù)的定義：函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中是常數(shù)。（2）討論函數(shù)的定義域。（3）給出一組正例進(jìn)行強(qiáng)化。（4）由函數(shù)的圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。（5）舉例。（6）練習(xí)。診斷：方案的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)；概念的設(shè)計(jì)方式；教學(xué)目標(biāo)；方案的改進(jìn)。第46頁，共93頁。診斷后的改進(jìn)教學(xué)方案：（1）給出一組實(shí)例，讓學(xué)生觀察它們的共同屬性。（2）概括、歸納出冪函數(shù)的定義。（3）討論函數(shù)的定義域。（4）作出上述函數(shù)的圖像，并觀察它們的特征和規(guī)律，從中概括出冪函數(shù)的性質(zhì)。（5）舉例。（6）練習(xí)。第47頁，共93頁。案例5：合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)（蘇科版教材）診斷：方案的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)；概念的設(shè)計(jì)方式；教學(xué)目標(biāo)；方案的改進(jìn)

20、。合并同類項(xiàng)教學(xué)改進(jìn)方案：案例6：弦切角定理的教學(xué)設(shè)計(jì)方案：（1）給出弦切角的定義。（2）展示弦切角性質(zhì)定理。（3）舉例應(yīng)用弦切角定理。第48頁，共93頁。（4）學(xué)生練習(xí)（5）課堂小節(jié)（6）布置作業(yè)診斷：方案的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)；命題的設(shè)計(jì)方式；教學(xué)目標(biāo)；方案的改進(jìn)。弦切角定理教學(xué)改進(jìn)方案：案例7：等比數(shù)列求和公式的教學(xué)第49頁，共93頁。方案1：（1）回顧等差數(shù)列通項(xiàng)公式及求和公式。（2）與等差數(shù)列的性質(zhì)類比，提出課題：求等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式。（3）推導(dǎo)公式。（4）舉例（略）。（5）練習(xí)（略）。診斷：方案的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)；命題的設(shè)計(jì)方式；教學(xué)目標(biāo)；方案的改進(jìn)。第50頁，共93頁。方案2：（1）與等差數(shù)列

21、前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法類比，對等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這種方法無效。（2）引導(dǎo)學(xué)生從特殊化入手去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如果q =1，容易得到 。如果 ，當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，第51頁，共93頁。當(dāng) 時(shí)，似乎沒有使問題簡化。進(jìn)一步觀察，可以發(fā)現(xiàn)：于是猜想：（3）證明猜想（下面過程同方案1）。第52頁，共93頁。方案3：在方案2的基礎(chǔ)上，采用多種方法證明。方案4：（1）用一個(gè)應(yīng)用問題引入等比數(shù)列求和的概念。例如：某制糖廠今年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從今年起，幾年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸（保留到個(gè)位）。（2）（下面過程同方案2或方案3）。方案5：在方案3或方案4基礎(chǔ)上，增加

22、下面問題讓學(xué)生去探究。求和：第53頁，共93頁。案例8：圓的方程教學(xué)中出現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象在這一段內(nèi)容中，一個(gè)教師是按下面過程教學(xué)的。（1）學(xué)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）例題中有求經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)的圓的方程。學(xué)習(xí)練習(xí)題目中也有該題型（記為題型A）。（3）學(xué)習(xí)圓的一般方程：（4）例題和練習(xí)中不再出現(xiàn)題型A。（5）單元測驗(yàn)。題目中有題型A。 測驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，85%的學(xué)生都是用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解答的。第54頁，共93頁。請?jiān)\斷產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。原因分析：教師在教學(xué)中沒有注意揭示命題之間的等價(jià)關(guān)系，圓的一般式方程在條件下 是等價(jià)關(guān)系。學(xué)生要對命題真正理解，應(yīng)當(dāng)形成關(guān)于圓的方程的命題域和例題系。第55頁，共93頁。（四）

23、觀察課程資源的開發(fā)1. 數(shù)學(xué)課程資源的理論分析素材性資源：知識、技能、經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)方式、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)價(jià)值觀等。條件性資源：決定課程實(shí)施范圍和水平的人力、物力、財(cái)力、時(shí)間、場地、媒體、設(shè)備、設(shè)施和環(huán)境等。外顯性資源：可視性資源。內(nèi)隱性資源：不可視資源。第56頁，共93頁。素材性 條件性 外顯 外顯素材性資源 外顯條件性資源 內(nèi)隱 內(nèi)隱素材性資源 內(nèi)隱條件性資源 第57頁，共93頁。（1） 外顯素材性課程資源 指以文字、符號、圖形等在教材及媒體上展示的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這是靜態(tài)的、結(jié)果型知識。（2） 外顯條件性資源 外顯條件性資源指課程實(shí)施的人力、物力和財(cái)力資源，主要涉及設(shè)施、媒介和環(huán)境。例如圖書館、

24、博物館、大眾傳播系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)、校內(nèi)外教師資源等均屬于外顯條件性資源。第58頁，共93頁。（3）內(nèi)隱素材性課程資源內(nèi)隱素材性資源就是潛藏于數(shù)學(xué)知識深層的隱性知識。數(shù)學(xué)內(nèi)隱素材性資源包括數(shù)學(xué)知識的文化元素、數(shù)學(xué)知識的過程元素、數(shù)學(xué)知識的背景元素、數(shù)學(xué)知識的邏輯元素等。參考文獻(xiàn)2：論內(nèi)隱性數(shù)學(xué)課程資源第59頁，共93頁。數(shù)學(xué)材料背景知識數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)邏輯知識外顯的結(jié)果性知識過程性知識對知識產(chǎn)生的體驗(yàn)對知識發(fā)展的體驗(yàn)對知識結(jié)果的體驗(yàn)對知識應(yīng)用的體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的引申與推廣第60頁，共93頁。（4） 內(nèi)隱條件性課程資源內(nèi)隱條件性資源主要指教師根據(jù)對素材性課程資源的理解，結(jié)合外顯條件性資源去構(gòu)建一種適宜于學(xué)生學(xué)習(xí)

25、的環(huán)境。外顯性課程資源是實(shí)現(xiàn)“知識與技能” 的基礎(chǔ)，內(nèi)隱性課程資源是實(shí)現(xiàn)“過程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀” 的基礎(chǔ)。因此，充分開發(fā)和利用內(nèi)隱性課程資源是數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施的關(guān)鍵。2. 觀察數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)應(yīng)思考的問題第61頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見外顯素材性資源外顯條件性資源教學(xué)設(shè)計(jì)和操作是否合乎科學(xué)性？知識展示是否具有邏輯性？是否突出了知識的系統(tǒng)性？教師補(bǔ)充的材料是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平？是否與本節(jié)課的內(nèi)容相關(guān)？是否有明確的目的性?課例的設(shè)計(jì)是否考慮到為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了實(shí)踐活動(dòng)的材料？課例中多媒體究竟發(fā)揮了多大作用？多媒體運(yùn)用是否恰當(dāng)？是否處理好了幾種關(guān)系?課件的設(shè)計(jì)是否可以改進(jìn)

26、？可以作哪些方面的改進(jìn)？第62頁，共93頁。觀察視角思考的問題評價(jià)意見內(nèi)隱素材性資源就該課的教學(xué)內(nèi)容而言，是否應(yīng)當(dāng)揭示知識點(diǎn)的背景知識？而該課例的實(shí)際做法如何？是否揭示了滲透的知識中的數(shù)學(xué)思想方法？是否展示了知識的發(fā)生和發(fā)展過程？就該課的教學(xué)內(nèi)容而言，是否應(yīng)當(dāng)對知識進(jìn)行拓展？而實(shí)際做法如何？外顯素材性資源是否構(gòu)筑了一個(gè)利于學(xué)生思考問題、探究問題的良好情境？是否建立了一個(gè)師生互動(dòng)的平臺？就該課的教學(xué)內(nèi)容而言，是否適合采用合作學(xué)習(xí)方式？而課例的實(shí)際做法如何？第63頁，共93頁。3. 案例分析案例9：矩形教學(xué)設(shè)計(jì)片斷在導(dǎo)入新課后，教師首先請學(xué)生回憶平行四邊形的研究思路及性質(zhì)，而后演示平行四邊形教具，

27、引導(dǎo)學(xué)生得出矩形的概念，由此教學(xué)進(jìn)入了矩形性質(zhì)的學(xué)習(xí)階段。教學(xué)活動(dòng)的主要環(huán)節(jié)概括如下：第一環(huán)節(jié)：首先，教師拋出問題“類比平行四邊形性質(zhì)，猜想矩形有哪些性質(zhì)。”然后，學(xué)生把自己的猜想寫在一張紙上，之后展開交流。最后，學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想。第64頁，共93頁。第二環(huán)節(jié)：學(xué)生展示猜想、性質(zhì)、結(jié)論（生1、生2展示猜想）。第三環(huán)節(jié)：學(xué)生驗(yàn)證猜想。（生3度量法，生4旋轉(zhuǎn)法，生5全等法，生6勾股定理法，生7直觀判斷法）雖然整節(jié)課似乎比較順利，一切都在按部就班地進(jìn)行，但是整節(jié)課的課堂氣氛卻很沉悶。因此，參加觀課、評課的教師一片茫然。對于這種真實(shí)存在的課堂，有必要進(jìn)行深入的教學(xué)問題診斷。診斷：這個(gè)設(shè)計(jì)有問題嗎？問

28、題出在什么地方？第65頁，共93頁。原因：犯了邏輯錯(cuò)誤，因而學(xué)生無法進(jìn)行合情猜想。內(nèi)隱素材性資源使用不當(dāng)。案例10：內(nèi)隱素材性課程資源開發(fā)的一個(gè)實(shí)例第66頁，共93頁。求證：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。問題1：如圖，已知：ABAC，P是BC邊的中點(diǎn)。PEAB，PFAC。求證：PFPE。ABCPEFABCPEFABCPEF第67頁，共93頁。ABCPEFBCFA問題2：ABC中，ABAC，P是底邊上一點(diǎn)，PFAC，PEAB。則PEPF常數(shù)。第68頁，共93頁。問題3：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等腰三角形底邊所在直線（底邊之外）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)點(diǎn)到兩腰的距離之間有何關(guān)系？ABCDEFP第69頁，共93頁。

29、此時(shí)，ABP的面積 ACP的面積 ABC的面積因此，很自然地得到：PEPF常量。問題4：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在三角形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到三邊的距離之間是否有一定的等量關(guān)系？第70頁，共93頁。ABC的面積PAB的面積PBC的面積PCA的面積ABCDEFPG如果ABC是等邊三角形，則可得PEPFPGCD常量。第71頁，共93頁?？梢岳^續(xù)探究，得到如下結(jié)果：如圖2，ABC中，三邊AB，BC，AC上的高分別為h1，h2，h3。P是形內(nèi)任一點(diǎn)，P到三邊AB，BC，AC的距離分別為d1，d2，d3。求證： + + =1 。第72頁，共93頁。問題5：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在等邊三角形外運(yùn)動(dòng)時(shí)，又能得到什么結(jié)論？（PDPEPF常量）AB

30、CDPEF第73頁，共93頁。（五）觀察教師的課堂教學(xué)行為1. 教師課堂教學(xué)行為關(guān)注的幾個(gè)問題教師的課堂教學(xué)行為指教師在教學(xué)操作中所采用的計(jì)劃、策略、方法、程序而表現(xiàn)出來的外顯行為。主要關(guān)注：（1）講授行為。包括講授的方式、內(nèi)容展示方式、提問內(nèi)容與方式、應(yīng)答與評價(jià)方式。（2）教學(xué)組織行為。如教學(xué)組織形式、教學(xué)時(shí)間分配、課堂調(diào)控方式、師生互動(dòng)方式。第74頁，共93頁。（3）教學(xué)藝術(shù)行為。課堂氣氛營造、口頭語言、板書語言、體態(tài)語言、教學(xué)風(fēng)格、教學(xué)智慧。教學(xué)方法的選擇應(yīng)當(dāng)考慮下面的因素：第一，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)方法。第二，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)選擇教學(xué)方法。 第三，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平選擇教學(xué)方法。 第

31、四，根據(jù)教師自身的特點(diǎn)選擇教學(xué)方法。教學(xué)方法選擇第75頁，共93頁。識記性提問。問題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，提問是讓學(xué)生回憶這些知識，為講授新知識作準(zhǔn)備。應(yīng)答性提問。問題的答案比較明顯，學(xué)生不需要太長的思考時(shí)間就可以回答。推理性提問。問題沒有直接的答案，需要學(xué)生經(jīng)過一定推理才能得到答案的提問。推理性提問又可分為收斂性推理和發(fā)散性推理兩類，前者指目標(biāo)是既定的、唯一的收斂性問題；后者指目標(biāo)是不明確的、多向的開放性問題。 課堂提問方式第76頁，共93頁。啟發(fā)性提問。教師用一系列啟發(fā)性語言提出引導(dǎo)學(xué)生思維走向的問題，或者從這一步走向下一步提供一種暗示性語言，為學(xué)生思考問題指出一個(gè)大概的方向。 例如：同

32、學(xué)們想一想，要解決這個(gè)問題可能會(huì)用到哪些知識？冪函數(shù)有什么共同的性質(zhì)？要研究函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)從什么角度切入？我們能不能把這個(gè)問題的條件改變一下從而產(chǎn)生一個(gè)新的問題？ 第77頁，共93頁。反思性提問。教師針對學(xué)生的思考過程或思考結(jié)果提出問題，挖掘?qū)W生深層次的思維過程。 例如：讀完題目后，你首先想到了什么？讀完題目后，你聯(lián)想到了哪些知識？你是怎么思考這個(gè)問題的？你的解法真妙，你怎么會(huì)想到用這個(gè)方法解決問題？你還能用其他方法解決這個(gè)問題嗎？你知識你產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么嗎？附表：教師提問行為觀察量表 第78頁，共93頁。第一，對學(xué)生課堂行為的管理。第二，優(yōu)化課堂人際環(huán)境。建立良好的師生關(guān)系、生生關(guān)系，

33、培養(yǎng)有效的學(xué)習(xí)集體。 第三，調(diào)節(jié)課堂心理氣氛。課堂心理氣氛是指班集體在課堂上的情緒、情感狀態(tài)。 第四，課堂時(shí)間管理。一是指要爭取盡可能多的課堂時(shí)間用于教學(xué)活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率；二是指教學(xué)活動(dòng)各階段時(shí)間分配的把握。 附表：課堂時(shí)間分配觀察量表課堂管理行為第79頁，共93頁。在數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)藝術(shù)主要表現(xiàn)為幾方面：其一，在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，有創(chuàng)新性的教學(xué)設(shè)計(jì)。教師在備課時(shí)對教學(xué)內(nèi)容作了深入分析，充分挖掘了課程的素材性資源和條件性資源，課題引入新穎別致，課題展開深入淺出，課題小結(jié)畫龍點(diǎn)睛。其二，在教學(xué)方法方面，能有效地選擇教學(xué)方法、手段。靈活運(yùn)用。啟發(fā)學(xué)生思維的時(shí)機(jī)把握準(zhǔn)確，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲和成就動(dòng)機(jī)。課堂教學(xué)藝術(shù)第80頁，共93頁。其三，在課堂調(diào)控方面，教師能對課堂進(jìn)行有效調(diào)控。善于捕捉反饋信息，有效調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)程和教學(xué)內(nèi)容；能迅速洞察學(xué)生心理的細(xì)微變化，并對此作出積極反應(yīng)；能有效調(diào)節(jié)課堂心理氣氛，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅的教學(xué)氛圍；能藝術(shù)和有效地處理突發(fā)事件。其四，在語言方面，教師要充分發(fā)揮語言功能。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言是數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)課堂這個(gè)特定環(huán)境中，使用規(guī)定教材，針對特定的學(xué)習(xí)對象，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)中使用的語言。包