人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第十七章達標檢測卷

1、第十七章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A1.5，2，2.5 B1，2，5 Ceq r(2)，eq r(3)，eq r(5) D5，12，132【教材P26練習(xí)T2變式】在平面直角坐標系中，點P(3，4)到原點的距離是()A3 B4 C5 D53下列命題中，其逆命題成立的是()A對頂角相等B等邊三角形是等腰三角形C如果a0，b0，那么ab0D如果三角形的三邊長a，b，c(其中ac，bc)滿足a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形4如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是0，點B表示的數(shù)是1，BCAB，垂足為B，且BC1.以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于

2、點D，則點D表示的數(shù)為()A1.4 Beq r(2) Ceq r(3) D25在ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊下列條件中，不能得出ABC是直角三角形的是()Ab2a2c2 BA：B：C3：4：5CCAB Da：b：c1：eq r(3)：eq r(2)6如圖，在RtABC中，A30，DE垂直平分斜邊AC，交AB于點D，E是垂足，連接CD.若BD1，則AC的長是()A2eq r(3) B2 C4eq r(3) D47若ABC的三邊長a，b，c滿足(ab)2|a2b2c2|0，則ABC的形狀是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D無法確定8如圖為某樓梯示意圖，測得樓梯長為

3、5 m，高為3 m計劃在樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需要()A5 m B7 m C8 m D12 m9如圖，長方體的底面鄰邊長分別是5 cm和7 cm，高為20 cm，如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B(點B為棱的中點)，那么所用細線最短為()A20 cm B24 cm C26 cm D28 cm10如圖所示的是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC6，BC5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是()A36 B76 C66 D12二、填空題(每題3分，共24分)11命題“如

4、果|a|b|，那么a2b2”的逆命題是_，它是_(填“真”或“假”)命題12如圖，已知正方形ABCD的面積為8，則對角線BD的長為_13如圖，OC為AOB的平分線，CMOB，OC5，OM4，則點C到射線OA的距離為_14公元3世紀初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注釋周髀算經(jīng)時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾a6，弦c10，則小正方形ABCD的面積是_15已知直角三角形的兩邊長分別為3和4，則此三角形的周長為_16如圖，在平面直角坐標系中，將長方形AOCD沿直線AE折疊(點E在邊DC上)，折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處若點D的坐標為(10，8)，則點E的坐標為_17如圖，一扇門的高為2 m，寬為1.5

5、 m，李師傅有3塊木板，尺寸如下：號木板長3 m，寬2.7 m；號木板長2.8 m，寬2.8 m；號木板長4 m，寬2.4 m.可以從這扇門通過的木板是_(填序號)18如圖，AB，BC，CD，DE是四根長度均為5 cm的火柴棒，點A，C，E共線若AC6 cm，CDBC，則線段CE的長度是_三、解答題(1922題每題10分，23題12分，24題14分，共66分)19如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，ABAC13，BD1.(1)求CD的長；(2)求BC的長20【教材P39復(fù)習(xí)題T9變式】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列問題：(1)求ABC的

6、周長；(2)試判斷ABC的形狀21【教材P33例2變式】如圖，某港口A有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60方向以每小時8 n mile的速度前進，乙船沿南偏東某個角度以每小時15 n mile的速度前進，2 h后，甲船到達M島，乙船到達P島，兩島相距34 n mile，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎？22【教材P39復(fù)習(xí)題T10拓展】一根直立的旗桿長8 m，一陣大風(fēng)吹過，旗桿從C點處折斷，頂部B著地，離桿腳A 4 m，如圖，工人在修復(fù)的過程中，發(fā)現(xiàn)在折斷點C的下面1.25 m的D處，有一明顯刮痕如果旗桿從D處折斷，則桿腳周圍多大范圍內(nèi)有被砸中的危險？23在ABC中，BCa，ACb，ABc，如圖

7、，若C90，則有a2b2c2；若ABC為銳角三角形，小明猜想：a2b2c2.理由如下：如圖，過點A作ADCB于點D，設(shè)CDx.在RtADC中，AD2b2x2；在RtADB中，AD2c2(ax)2，b2x2c2(ax)2，即a2b2c22ax.a0，x0，2ax0.a2b2c2.當(dāng)ABC為銳角三角形時，a2b2c2.小明的猜想是正確的請你猜想，當(dāng)ABC為鈍角三角形時，如圖，a2b2與c2的大小關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論24已知：ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ90，探究并解決下列問題：(1)如圖，若點P在線段AB上，且AC1eq

8、 r(3)，PAeq r(2)，則：線段PB_，PC_；猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為_(2)如圖，當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖給出證明過程答案一、1D2C3D4B5B6A 7C8B9C10B點撥：依題意，可知“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個大直角三角形的斜邊長為eq r(12252)13.所以這個風(fēng)車的外圍周長是(136) 476.二、11如果a2b2，那么|a|b|；真1241331441512或7eq r(7) 16(10，3)171818.8 cm點撥：由題意知ABBCCDDE5 cm，AC6 cm.如圖，過點B作BMAC于點M，過點D作

9、DNCE于點N，則BMCCND90，AMCMeq f(1,2)ACeq f(1,2)63(cm)，CNEN.CDBC，BCD90.BCMCBMBCMDCN90.CBMDCN.在BCM和CDN中， eq blc(avs4alco1(CBMDCN，,BMCCND，,BCCD，)BCMCDN(AAS)BMCN.在RtBCM中，BC5 cm，CM3 cm，BMeq r(BC2CM2)eq r(5232)4(cm)CN4 cm.CE2CN248(cm)三、19解：(1) AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CDeq r(AC2AD2)eq r(132122)5.(2)在RtBCD中，BCe

10、q r(BD2CD2)eq r(1252)eq r(26).20解：(1)ABeq r(2212)eq r(5)， ACeq r(2242)2eq r(5)， BCeq r(3242)5，ABACBCeq r(5)2eq r(5)53eq r(5)5，即ABC的周長為3eq r(5)5.(2)AB2AC2(eq r(5)2(2eq r(5)225， BC25225，AB2AC2BC2.ABC是直角三角形21解：由題意知，AM8216(n mile)， AP15230(n mile)兩島相距34 n mile，MP34 n mile.162302342，AM2AP2MP2.MAP90.又NAM6

11、0，PAS30.乙船是沿南偏東30方向航行的22解：在RtABC中，AB4 m，設(shè)BCx m，則AC(8x)m.由勾股定理得BC2AC2AB2，即x2(8x)242，解得x5.故BC5 m，AC3 m.如果旗桿從D處折斷，設(shè)頂部的著地點為E，則DEBCCD51.256.25(m)，ADACCD31.251.75(m)在RtADE中，由勾股定理得AEeq r(DE2AD2)eq r(6.2521.752)6(m)桿腳周圍6 m范圍內(nèi)有被砸中的危險23解：當(dāng)ABC為鈍角三角形時，a2b2與c2的大小關(guān)系為a2b2c2.證明：如圖，過點A作ADBC，交BC的延長線于點D.設(shè)CDy.在RtADC中，由勾股定理得AD2AC2DC2b2y2；在RtADB中，由勾股定理得AD2AB2BD2c2(ay)2.b2y2c2(ay)2，整理，得a2b2c22ay.a0，y0，2ay0.a2b2c22ayc2.當(dāng)ABC為鈍角三角形時，a2b2c2.24解：(1)eq r(6)；2PA2PB2PQ2(2)