2022年時間序列分析培訓課程

1、第八章 時間序列分析第一節(jié) 隨機時間序列的特性分析一、時序特性的研究工具最重要的工具是自相關(guān)和偏自相關(guān) 在主菜單選擇Quick/Series Statistics/Correlogram 或在主窗口命令行輸入 ident 或用鼠標雙擊工作文件窗口中相應的序列名稱，然后在出現(xiàn)的序列對象窗口上方工具欄中選擇View/lCorrelogram 輸出結(jié)果由兩部分組成。左半部分是序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖，右半部分包括五列數(shù)據(jù)。第一列的自然數(shù)表示滯后期k, AC是自相關(guān)系數(shù)， PAC是偏自相關(guān)系數(shù)。最后兩列是對序列進行獨立性檢驗的Q統(tǒng)計量和相伴概率。 二、時間序列平穩(wěn)性檢驗1、利用圖形進行平穩(wěn)性判斷

2、直觀判斷圖是否為一條圍繞其平均值上下波動的曲線 2、單位根檢驗DF檢驗原假設：有單位根，即序列非平穩(wěn)。 ADF檢驗模型為：PP檢驗例1：661天的深證成指(SZ)序列見case37。初步選擇ADF檢驗，對原序列sz，做單位根檢驗，檢驗式中不包括趨勢項，但包括截距項。 因為常數(shù)項沒有顯著性。從檢驗式中去掉截距項，繼續(xù)迸行單位根檢驗。 在彈出的單位根檢驗對話框中的檢驗式選擇(Include in test equation)區(qū)選檢驗式中不包括趨勢項和截距項(None)。對SZ的差分序列DSZ繼續(xù)做單位根檢驗 例2 承接上例，對序列sz 做單位根PP檢驗在單位根檢驗定義對話框中，把Test Type

3、 下面的選項改為PP，系統(tǒng)會根據(jù)序列樣本量自動在Truncation lag中給出推薦的值，其他選項意義與ADF檢驗相同。第二節(jié) 模型的識別與建立一、模型的識別隨機序列的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而其偏自相關(guān)函數(shù)是以p階截尾的，則此序列是自回歸AR(p)序列；若隨機序列的自相關(guān)函數(shù)是以q階截尾，而其偏自相關(guān)函數(shù)為拖尾，則此序列是移動平均MA(q)序列。若平穩(wěn)隨機序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則此序列可以看成是自回歸移動平均序列ARMA(p,q)，模型中的p和q的識別通常從低階開始逐步試探，直到定出合適的模型為止。 例3 下面以1949 2001年中國人口時間序列數(shù)據(jù)(case42)為例介

4、紹: (1)時間序列圖; (2)求中國人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識別模型形式； (3)估計時間序列模型; (4)樣本外預測。1、畫時間序列圖點擊View鍵，選擇Graph/Line功能 從人口序列y的變化特征看，這是一個非平穩(wěn)序列。 2、再通過單位根檢驗來證實3、求中國人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識別模型形式知中國人口序列y是非平穩(wěn)序列，而dy是平穩(wěn)序列相關(guān)圖呈指數(shù)衰減特征)。通過初步分析，認定dy是一個1階或2階自回歸過程，假定先估計AR(2)模型。 二、模型的參數(shù)估計 從EViews主菜單中點擊Quick鍵，選擇Estimate Equation功能。在隨即彈出Equation spec

5、ification對話框中輸入 D(Y) c AR(I) AR(2)將樣本范圍改為1949 2000年，留下2001年的值用于計算預測精度。 從輸出結(jié)果的最后一行知道，特征根是1/0.62=1.61，滿足平穩(wěn)性要求。三、模型的檢驗參數(shù)估計后，應該對ARMA模型的適合性進行檢驗，即對模型的殘差序列et進行白噪聲檢驗。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需要進一步改進模型。 常用的是殘差序列的卡方檢驗 1.直接對系統(tǒng)默認對象resid操作 2.方程輸出窗口菜單操作 單擊View打開下拉菜單，選擇 Residual Tests/Correlogram-Q-Statisti

6、cs, 在彈出的對話框中輸入最大滯后期，點擊OK，生成殘差序列的自相關(guān)分析圖。 第三節(jié) 模型的預測比如用估計的模型Dyt = 0. 0547 + 0. 6171 Dy t- 1+ vt預測2001年的中國總?cè)丝?，在窗口中點擊forecast鍵，彈出對話窗口。在S. E. (optional)選擇區(qū)填入yfse，把Forecast sample (預測樣本區(qū)間)改為2001 2001，預測方法(Method)選靜態(tài)預測(Static) 第四節(jié) ARIMA的建立例：example 8-2是我國1990年1月份至1997年12月工業(yè)總產(chǎn)值的月度資料，記作IP，共有96個觀測值，對序列IP建立ARIM

7、A模型。實際建模時希望用高階的AR模型替換相應的MA或ARMA模型。 第五節(jié) 協(xié)整檢驗和ECM模型 協(xié)整檢驗的基本思想是對回歸方程的殘差進行單位根檢驗，若殘差序列是平穩(wěn)序列，則表明方程的因變量和解釋變量之間存在協(xié)整關(guān)系，否則不存在協(xié)整關(guān)系。例：case 27中序列S和Z分別表示1992年1月至1998年12月經(jīng)居民消費價格指數(shù)調(diào)整的中國城鎮(zhèn)居民月人均生活費支出和可支配收入時間序列。SA和ZA分別代表以X-11程序?qū)ase27中城鎮(zhèn)居民月人均生活費支出和可支配收入時間序列進行季節(jié)調(diào)整后的序列。要求對經(jīng)自然對數(shù)變換后的序列LSA和LZA做協(xié)整檢驗。例Table8-6中是我國從1978年至2006

8、年數(shù)據(jù)。建立實際消費支出（lnACS)與實際可支配收入(LnDinc)的回歸方程，并研究二者之間是否存在協(xié)整關(guān)系。若存在，建立如下誤差修正模型：第六節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型通常用于多變量時間序列系統(tǒng)的預測和描述隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響。最一般的VAR（p）模型：VAR模型只有在x 與y互為因果時，才有效，另外也要求序列是平穩(wěn)的，因此應先檢驗序列的平穩(wěn)性。滯后階數(shù)的確定EViews提供了最常用的LR檢驗統(tǒng)計量，最終預測誤差FPE，AIC信息準則，SC信息準則和HQ信息準則。 例：case43中序列y1,y2,y3分別表示我國1952-1988年工業(yè)部門、交通運輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)出指數(shù)序列，試建立VAR模型。脈沖響應函數(shù) 對于VAR模型，感興趣的一個重要方面是系統(tǒng)的動態(tài)特征，即每個內(nèi)生變量的變動或沖擊對它自己及所有其他內(nèi)生變