2022年時(shí)間序列分析培訓(xùn)課程

1、第八章 時(shí)間序列分析第一節(jié) 隨機(jī)時(shí)間序列的特性分析一、時(shí)序特性的研究工具最重要的工具是自相關(guān)和偏自相關(guān) 在主菜單選擇Quick/Series Statistics/Correlogram 或在主窗口命令行輸入 ident 或用鼠標(biāo)雙擊工作文件窗口中相應(yīng)的序列名稱(chēng)，然后在出現(xiàn)的序列對(duì)象窗口上方工具欄中選擇View/lCorrelogram 輸出結(jié)果由兩部分組成。左半部分是序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖，右半部分包括五列數(shù)據(jù)。第一列的自然數(shù)表示滯后期k, AC是自相關(guān)系數(shù)， PAC是偏自相關(guān)系數(shù)。最后兩列是對(duì)序列進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的Q統(tǒng)計(jì)量和相伴概率。 二、時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)1、利用圖形進(jìn)行平穩(wěn)性判斷

2、直觀判斷圖是否為一條圍繞其平均值上下波動(dòng)的曲線 2、單位根檢驗(yàn)DF檢驗(yàn)原假設(shè)：有單位根，即序列非平穩(wěn)。 ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋篜P檢驗(yàn)例1：661天的深證成指(SZ)序列見(jiàn)case37。初步選擇ADF檢驗(yàn)，對(duì)原序列sz，做單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)式中不包括趨勢(shì)項(xiàng)，但包括截距項(xiàng)。 因?yàn)槌?shù)項(xiàng)沒(méi)有顯著性。從檢驗(yàn)式中去掉截距項(xiàng)，繼續(xù)迸行單位根檢驗(yàn)。 在彈出的單位根檢驗(yàn)對(duì)話框中的檢驗(yàn)式選擇(Include in test equation)區(qū)選檢驗(yàn)式中不包括趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)(None)。對(duì)SZ的差分序列DSZ繼續(xù)做單位根檢驗(yàn) 例2 承接上例，對(duì)序列sz 做單位根PP檢驗(yàn)在單位根檢驗(yàn)定義對(duì)話框中，把Test Type

3、 下面的選項(xiàng)改為PP，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)序列樣本量自動(dòng)在Truncation lag中給出推薦的值，其他選項(xiàng)意義與ADF檢驗(yàn)相同。第二節(jié) 模型的識(shí)別與建立一、模型的識(shí)別隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而其偏自相關(guān)函數(shù)是以p階截尾的，則此序列是自回歸AR(p)序列；若隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)是以q階截尾，而其偏自相關(guān)函數(shù)為拖尾，則此序列是移動(dòng)平均MA(q)序列。若平穩(wěn)隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則此序列可以看成是自回歸移動(dòng)平均序列ARMA(p,q)，模型中的p和q的識(shí)別通常從低階開(kāi)始逐步試探，直到定出合適的模型為止。 例3 下面以1949 2001年中國(guó)人口時(shí)間序列數(shù)據(jù)(case42)為例介

4、紹: (1)時(shí)間序列圖; (2)求中國(guó)人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識(shí)別模型形式； (3)估計(jì)時(shí)間序列模型; (4)樣本外預(yù)測(cè)。1、畫(huà)時(shí)間序列圖點(diǎn)擊View鍵，選擇Graph/Line功能 從人口序列y的變化特征看，這是一個(gè)非平穩(wěn)序列。 2、再通過(guò)單位根檢驗(yàn)來(lái)證實(shí)3、求中國(guó)人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識(shí)別模型形式知中國(guó)人口序列y是非平穩(wěn)序列，而dy是平穩(wěn)序列相關(guān)圖呈指數(shù)衰減特征)。通過(guò)初步分析，認(rèn)定dy是一個(gè)1階或2階自回歸過(guò)程，假定先估計(jì)AR(2)模型。 二、模型的參數(shù)估計(jì) 從EViews主菜單中點(diǎn)擊Quick鍵，選擇Estimate Equation功能。在隨即彈出Equation spec

5、ification對(duì)話框中輸入 D(Y) c AR(I) AR(2)將樣本范圍改為1949 2000年，留下2001年的值用于計(jì)算預(yù)測(cè)精度。 從輸出結(jié)果的最后一行知道，特征根是1/0.62=1.61，滿(mǎn)足平穩(wěn)性要求。三、模型的檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)該對(duì)ARMA模型的適合性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)模型的殘差序列et進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒(méi)被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。 常用的是殘差序列的卡方檢驗(yàn) 1.直接對(duì)系統(tǒng)默認(rèn)對(duì)象resid操作 2.方程輸出窗口菜單操作 單擊View打開(kāi)下拉菜單，選擇 Residual Tests/Correlogram-Q-Statisti

6、cs, 在彈出的對(duì)話框中輸入最大滯后期，點(diǎn)擊OK，生成殘差序列的自相關(guān)分析圖。 第三節(jié) 模型的預(yù)測(cè)比如用估計(jì)的模型Dyt = 0. 0547 + 0. 6171 Dy t- 1+ vt預(yù)測(cè)2001年的中國(guó)總?cè)丝冢诖翱谥悬c(diǎn)擊forecast鍵，彈出對(duì)話窗口。在S. E. (optional)選擇區(qū)填入yfse，把Forecast sample (預(yù)測(cè)樣本區(qū)間)改為2001 2001，預(yù)測(cè)方法(Method)選靜態(tài)預(yù)測(cè)(Static) 第四節(jié) ARIMA的建立例：example 8-2是我國(guó)1990年1月份至1997年12月工業(yè)總產(chǎn)值的月度資料，記作IP，共有96個(gè)觀測(cè)值，對(duì)序列IP建立ARIM

7、A模型。實(shí)際建模時(shí)希望用高階的AR模型替換相應(yīng)的MA或ARMA模型。 第五節(jié) 協(xié)整檢驗(yàn)和ECM模型 協(xié)整檢驗(yàn)的基本思想是對(duì)回歸方程的殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，若殘差序列是平穩(wěn)序列，則表明方程的因變量和解釋變量之間存在協(xié)整關(guān)系，否則不存在協(xié)整關(guān)系。例：case 27中序列S和Z分別表示1992年1月至1998年12月經(jīng)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)調(diào)整的中國(guó)城鎮(zhèn)居民月人均生活費(fèi)支出和可支配收入時(shí)間序列。SA和ZA分別代表以X-11程序?qū)ase27中城鎮(zhèn)居民月人均生活費(fèi)支出和可支配收入時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后的序列。要求對(duì)經(jīng)自然對(duì)數(shù)變換后的序列LSA和LZA做協(xié)整檢驗(yàn)。例Table8-6中是我國(guó)從1978年至2006

8、年數(shù)據(jù)。建立實(shí)際消費(fèi)支出（lnACS)與實(shí)際可支配收入(LnDinc)的回歸方程，并研究二者之間是否存在協(xié)整關(guān)系。若存在，建立如下誤差修正模型：第六節(jié) 向量自回歸模型向量自回歸模型通常用于多變量時(shí)間序列系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和描述隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響。最一般的VAR（p）模型：VAR模型只有在x 與y互為因果時(shí)，才有效，另外也要求序列是平穩(wěn)的，因此應(yīng)先檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。滯后階數(shù)的確定EViews提供了最常用的LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最終預(yù)測(cè)誤差FPE，AIC信息準(zhǔn)則，SC信息準(zhǔn)則和HQ信息準(zhǔn)則。 例：case43中序列y1,y2,y3分別表示我國(guó)1952-1988年工業(yè)部門(mén)、交通運(yùn)輸部門(mén)和商業(yè)部門(mén)的產(chǎn)出指數(shù)序列，試建立VAR模型。脈沖響應(yīng)函數(shù) 對(duì)于VAR模型，感興趣的一個(gè)重要方面是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，即每個(gè)內(nèi)生變量的變動(dòng)或沖擊對(duì)它自己及所有其他內(nèi)生變