四川省南充市閬中學(xué)市閬中學(xué)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2某市2010年元旦這天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10

2、C6D63如圖是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是( )ABC2+D24若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm15已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D206如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD7如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）ABCD8如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長

3、為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（ ）ABCD9如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)O，A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B1的倒數(shù)是1C任何有理數(shù)都有倒數(shù) D正數(shù)的倒數(shù)比自身小二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為_12北京奧運(yùn)

4、會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 13分解因式=_，=_14分式有意義時(shí)，x的取值范圍是_15如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是 16如圖，以銳角ABC的邊AB為直徑作O，分別交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC14，CD4，7sinC3tanB，則BD_17如圖，將三角形AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DEAC，CEB

5、D(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面積19（5分）列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會主義核心價(jià)值觀，某社區(qū)居委會計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄？20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方

6、程有一個(gè)根為1時(shí)，求k的值21（10分）如圖，已知拋物線y=ax22ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（，0），連接AB，若對于平面內(nèi)一點(diǎn)C，當(dāng)ABC是以

7、AB為腰的等腰三角形時(shí)，稱點(diǎn)C是線段AB的“等長點(diǎn)”（1）在點(diǎn)C1（2，3+2），點(diǎn)C2（0，2），點(diǎn)C3（3+，）中，線段AB的“等長點(diǎn)”是點(diǎn)_；（2）若點(diǎn)D（m，n）是線段AB的“等長點(diǎn)”，且DAB=60，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線y=kx+3k上至少存在一個(gè)線段AB的“等長點(diǎn)”，求k的取值范圍23（12分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品已知甲商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元(1)若該商店同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲

8、利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）24（14分）計(jì)算：； 解方程：參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1106，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)

9、的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10即這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選A3、D【解析】連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到POM=60，根據(jù)勾股定理求出MN，結(jié)合圖形計(jì)算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點(diǎn)P，連接OM、ON，由題意知，OCMN，且OP=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，cosPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，AOB=2AOC=120，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、扇形

10、的面積公式的運(yùn)用、三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出=4-4m0，解之即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（-2）2-4m=4-4m0，解得：m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和

11、1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍6、B【解析】解：由折疊的性質(zhì)可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設(shè)AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設(shè)CE=DE=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)7、B【解析】找到從

12、正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，如圖.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.8、C【解析】這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積【詳解】解：如圖：正方形的面積是：44=16；扇形BAO的面積是：， 則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是41-4=4-，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-）=12+，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計(jì)算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵9、

13、C【解析】根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】解：AO2，OB1，BC2，a2，b1，c3，|a|c|，ab0，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對值，解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.10、B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】A、只有0沒有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1的倒數(shù)是1，該項(xiàng)正確；C、0沒有倒數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小于1的正分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1，該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義：兩個(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握這個(gè)知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、

14、1【解析】連結(jié)AD,過D點(diǎn)作DGCM,AOC的面積是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD的面積是5,ODF的面積是15=,四邊形AMGF的面積=,BOE的面積=AOM的面積=12,ADC與BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.12、2.581【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪258 000=2.58113、 【解析】此題考查因式分解答案點(diǎn)評：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式14、x1【解析】要使代數(shù)式有意義時(shí)，必有1x2，可解得x的范圍

15、【詳解】根據(jù)題意得：1x2，解得：x1故答案為x1【點(diǎn)睛】考查了分式和二次根式有意義的條件二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義，分母不為215、11.【解析】試題解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8+1=9；周二的日溫差=7+1=8；周三的日溫差=8+1=9；周四的日溫差=9；周五的日溫差=135=8；周六的日溫差=1571=8；周日的日溫差=165=11，這7天中最大的日溫差是11考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法16、1【解析】如圖，連接AD，根據(jù)圓周角定理可得ADBC在RtADC中，sinC=ADAC ；在RtABD中，tanB=ADBD已知7sinC=3tanB，所

16、以7ADAC=3ADBD，又因AC14，即可求得BD=1 點(diǎn)睛：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以公共邊AD為橋梁，利用銳角三角函數(shù)的定義得到tanB和sinC的式子是解決問題的關(guān)鍵17、5【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計(jì)算即可求解【詳解】AOCBOD，陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（1）【解析】（1）由平

17、行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OC=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可（1）解直角三角形求出BC=1AB=DC=1，連接OE，交CD于點(diǎn)F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出F為CD中點(diǎn)，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面積即可【詳解】證明：，四邊形OCED是平行四邊形，矩形ABCD，四邊形OCED是菱形；在矩形ABCD中，連接OE，交CD于點(diǎn)F，四邊形OCED為菱形，為CD中點(diǎn)，為BD中點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的面積等于對角線積的一半19、甲廣告公司每天能制作1個(gè)宣傳欄，乙廣

18、告公司每天能制作2個(gè)宣傳欄【解析】設(shè)甲廣告公司每天能制作x個(gè)宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個(gè)宣傳欄，然后根據(jù)“甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲廣告公司每天能制作x個(gè)宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個(gè)宣傳欄根據(jù)題意得： 1200 x-12001.2x=10, 解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解且符合實(shí)際問題的意義1.2x=1.21=2答：甲廣告公司每天能制作1個(gè)宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個(gè)宣傳欄【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系為兩廣告公司的工作時(shí)間的差為10天是解題的關(guān)鍵20、（2）證明見解

19、析；（2）k22，k22【解析】（2）套入數(shù)據(jù)求出b24ac的值，再與2作比較，由于22，從而證出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x2代入原方程，得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值【詳解】（2）證明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有一個(gè)根為2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（2）求出b24ac的值；（2）代入x2得出關(guān)于k的一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由根的判別式來判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)

20、是關(guān)鍵21、（1）y=x2+2x+1；（2）P（2，1）或（，）；（1）存在，且Q1（1，0），Q2（2，0），Q1（2+，0），Q4（，0），Q5（，0）.【解析】(1)根據(jù)拋物線的解析式，可得到它的對稱軸方程，進(jìn)而可根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)來確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，已知OC=1OA，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得該拋物線的解析式（2）求出點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，求出兩點(diǎn)間的距離與CD相比較可知，PC不可能與CD相等，因此要分兩種情況討論：CD=PD，根據(jù)拋物線的對稱性可知，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)滿足P點(diǎn)的要求，坐標(biāo)易求得；PD=PC，可設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出PC、PD的長，根據(jù)它們的等

21、量關(guān)系列式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）此題要分三種情況討論：點(diǎn)Q是直角頂點(diǎn)，那么點(diǎn)Q必為拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，由此求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)；M、N在x軸上方，且以N為直角頂點(diǎn)時(shí)，可設(shè)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對稱性可知MN正好等于拋物線對稱軸到N點(diǎn)距離的2倍，而MNQ是等腰直角三角形，則QN=MN，由此可表示出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，聯(lián)立拋物線的解析式，即可得到關(guān)于N點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程，從而求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的對稱性知：Q關(guān)于拋物線的對稱點(diǎn)也符合題意；M、N在x軸下方，且以N為直角頂點(diǎn)時(shí)，方法同【詳解】解:（1）由y=ax22ax+b可得拋物線對稱軸為x=1，由B（1，0）可得A（1，0）；OC=1OA，C（0，

22、1）；依題意有：，解得；y=x2+2x+1（2）存在DC=DP時(shí)，由C點(diǎn)（0，1）和x=1可得對稱點(diǎn)為P（2，1）；設(shè)P2（x，y），C（0，1），P（2，1），CP=2，D（1，4），CD=2，由此時(shí)CDPD，根據(jù)垂線段最短可得，PC不可能與CD相等；PC=PD時(shí)，CP22=（1y）2+x2，DP22=（x1）2+（4y）2（1y）2+x2=（x1）2+（4y）2將y=x2+2x+1代入可得：， ；P2（，）綜上所述，P（2，1）或（，）（1）存在，且Q1（1，0），Q2（2，0），Q1（2+，0），Q4（，0），Q5（，0）；若Q是直角頂點(diǎn)，由對稱性可直接得Q1（1，0）；若N是直角頂點(diǎn)，

23、且M、N在x軸上方時(shí)；設(shè)Q2（x，0）（x1），MN=2Q1O2=2（1x），Q2MN為等腰直角三角形；y=2（1x）即x2+2x+1=2（1x）；x1，Q2（，0）；由對稱性可得Q1（，0）；若N是直角頂點(diǎn)，且M、N在x軸下方時(shí)；同理設(shè)Q4（x，y），（x1）Q1Q4=1x，而Q4N=2（Q1Q4），y為負(fù)，y=2（1x），（x2+2x+1）=2（1x），x1，x=，Q4（-，0）；由對稱性可得Q5（+2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn).22、（1）C1，C3；（2）D（，0）或D（，3）；（3）k 【解析】（1）直接利用線段AB的“等長點(diǎn)”

24、的條件判斷；（2）分兩種情況討論，利用對稱性和垂直的性質(zhì)即可求出m，n；（3）先判斷出直線y=kx+3與圓A，B相切時(shí)，如圖2所示，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】（1）A（0，3），B（，0），AB=2，點(diǎn)C1（2，3+2），AC1=2，AC1=AB，C1是線段AB的“等長點(diǎn)”，點(diǎn)C2（0，2），AC2=5，BC2=，AC2AB，BC2AB，C2不是線段AB的“等長點(diǎn)”，點(diǎn)C3（3+，），BC3=2，BC3=AB，C3是線段AB的“等長點(diǎn)”；故答案為C1，C3；（2）如圖1，在RtAOB中，OA=3，OB=，AB=2，tanOAB=，OAB=30，當(dāng)點(diǎn)D在y軸左側(cè)時(shí)，DAB=60，D

25、AO=DABBAO=30，點(diǎn)D（m，n）是線段AB的“等長點(diǎn)”，AD=AB，D（，0），m=，n=0，當(dāng)點(diǎn)D在y軸右側(cè)時(shí)，DAB=60，DAO=BAO+DAB=90，n=3，點(diǎn)D（m，n）是線段AB的“等長點(diǎn)”，AD=AB=2，m=2；D（，3）（3）如圖2，直線y=kx+3k=k（x+3），直線y=kx+3k恒過一點(diǎn)P（3，0），在RtAOP中，OA=3，OP=3，APO=30，PAO=60，BAP=90，當(dāng)PF與B相切時(shí)交y軸于F，PA切B于A，點(diǎn)F就是直線y=kx+3k與B的切點(diǎn)，F(xiàn)（0，3），3k=3，k=，當(dāng)直線y=kx+3k與A相切時(shí)交y軸于G切點(diǎn)為E，AEG=OPG=90，AEGPOG，=，解得：k=或k=（舍去）直線y=kx+3k上至少存在一個(gè)線段AB的“等長點(diǎn)”，k，【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了新定義，銳角三角函數(shù)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，對稱性，解（1）的關(guān)鍵是理解新定義，解（2）的關(guān)鍵是畫出圖形