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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16103米,則這個直徑是()A216000米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米2實數(shù)a,b,c,d在
2、數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,下列結(jié)論ab;|b|=|d|;a+c=a;ad0中,正確的有()A4個B3個C2個D1個3如圖所示,ab,直線a與直線b之間的距離是( )A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段CD的長度4如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()ABCD5下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識,在這些汽車標(biāo)識中,是中心對稱圖形的是( )ABCD6如圖,BDAC,BE平分ABD,交AC于點E,若A=40,則1的度數(shù)為()A80B70C60D407如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊
3、為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為()ABCD8在一張考卷上,小華寫下如下結(jié)論,記正確的個數(shù)是m,錯誤的個數(shù)是n,你認(rèn)為有公共頂點且相等的兩個角是對頂角 若,則它們互余A4BCD9如圖,是反比例函數(shù)圖象,陰影部分表示它與橫縱坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k,則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是ABCD10如圖,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的側(cè)面積是()A10B15C20D3011為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽,小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù),制作了一個表格,如果去掉一個
4、最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差12在方格紙中,選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形該小正方形的序號是( )ABCD二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:則的解為_14如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,分別以各頂點為圓心,以邊長的一半為半徑,在菱形內(nèi)作四條圓弧,則圖中陰影部分的周長是_結(jié)果保留15分解因式:4m216n2_16如圖,身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處,測得同一時刻該同學(xué)和旗桿的影子長分
5、別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_m. 17某班有54名學(xué)生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位,設(shè)某個學(xué)生原來的座位為(m,n),如果調(diào)整后的座位為(i,j),則稱該生作了平移a,b=m - i,n - j,并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10,則當(dāng)m+n取最小值時,mn的最大值為_.18某航班每次飛行約有111名乘客,若飛機(jī)失事的概率為p=1111 15,一家保險公司要為乘客保險,許諾飛機(jī)一旦失事,向每位乘客賠償41萬元人民幣 平均來說,保險公司應(yīng)向每位乘客至少收取_元保險費(fèi)才能保證不虧本三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答
6、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(6分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, OA=6,點B在直線y=34x上,直線l:y=kx+92與折線AB-BC有公共點.點B的坐標(biāo)是 ;若直線l經(jīng)過點B,求直線l的解析式;對于一次函數(shù)y=kx+92(k0),當(dāng)y隨x的增大而減小時,直接寫出k的取值范圍.20(6分)在矩形中,點在上,,垂足為.求證.若,且,求.21(6分)太原市志愿者服務(wù)平臺旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,培育志思服務(wù)文化,推動太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化,弘揚(yáng)社會正能量,截止到2018年5月9日16:00
7、,在該平臺注冊的志愿組織數(shù)達(dá)2678個,志愿者人數(shù)達(dá)247951人,組織志愿活動19748次,累計志愿服務(wù)時間3889241小時,學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況,調(diào)查小組根據(jù)平臺數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問卷調(diào)查,過程如下:(1)收集、整理數(shù)據(jù):從九年級隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員,將其志愿服務(wù)時間按如下方式分組(A:05小時;B:510小時;C:1015小時;D:1520小時;E:2025小時;F:2530小時,注:每組含最小值,不含最大值)得到這40名志愿者服務(wù)時間如下:B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C
8、E E E C E并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中,請你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù):志愿服務(wù)時間ABCDEF頻數(shù)34 10 7(2)描述數(shù)據(jù):根據(jù)上面的頻數(shù)分布表,小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖(圖1),請將空缺的部分補(bǔ)充完整;(3)分析數(shù)據(jù):調(diào)查小組從八年級共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名,將他們的志愿服務(wù)時間按(1)題的方式整理后,畫出如圖2的扇形統(tǒng)計圖請你對比八九年級的統(tǒng)計圖,寫出一個結(jié)論;校團(tuán)委計劃組織志愿服務(wù)時間不足10小時的團(tuán)員參加義務(wù)勞動,根據(jù)上述信息估計九年級200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動的人數(shù)約為 人;(4)問題解決:校團(tuán)委計劃組織中考志愿服務(wù)活動,共甲、乙、丙三個服務(wù)點,八年級的小穎和小文任意
9、選擇一個服務(wù)點參與志服務(wù),求兩人恰好選在同一個服務(wù)點的概率22(8分)我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角(0180且90),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,公共原點稱為斜坐標(biāo)系的原點,如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點M,N點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標(biāo),記為P(x,y)(1)如圖2,45,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點D,OA2,OCl點A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐
10、標(biāo)分別為A ,B ,C 設(shè)點P(x,y)在經(jīng)過O、B兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 設(shè)點Q(x,y)在經(jīng)過A、D兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 (2)若120,O為坐標(biāo)原點如圖3,圓M與y軸相切原點O,被x軸截得的弦長OA4 ,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)如圖4,圓M的圓心斜坐標(biāo)為M(2,2),若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是 23(8分)某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:()圖中的值為 ;()求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);() 根據(jù)樣
11、本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?24(10分)如圖,已知O,請用尺規(guī)做O的內(nèi)接正四邊形ABCD,(保留作圖痕跡,不寫做法)25(10分)濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息,回答下列問題:(l)楊老師采用的調(diào)查方式是_(填“普查”或“抽樣調(diào)查”);(2)請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)_(3)請估計全校共征集作品的件數(shù)(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作
12、者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率26(12分)定義:如果把一條拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”(1)求拋物線yx22x的“孿生拋物線”的表達(dá)式;(2)若拋物線yx22x+c的頂點為D,與y軸交于點C,其“孿生拋物線”與y軸交于點C,請判斷DCC的形狀,并說明理由:(3)已知拋物線yx22x3與y軸交于點C,與x軸正半軸的交點為A,那么是否在其“孿生拋物線”上存在點P,在y軸上存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出P點的坐標(biāo);若不存在,說明
13、理由27(12分)如圖,將矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A在x軸的正半軸上,B(8,6),點D是射線AO上的一點,把BAD沿直線BD折疊,點A的對應(yīng)點為A(1)若點A落在矩形的對角線OB上時,OA的長= ;(2)若點A落在邊AB的垂直平分線上時,求點D的坐標(biāo);(3)若點A落在邊AO的垂直平分線上時,求點D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1、B【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左
14、邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】2.16103米0.00216米故選B【點睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,有理數(shù)的運(yùn)算,絕對值的意義,可得答案【詳解】解:由數(shù)軸,得a=-3.5,b=-2,c=0,d=2,ab,故正確;|b|=|d|,故正確;a+c=a,故正確;ad0,故錯誤;故選B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,有理數(shù)的運(yùn)算,絕對值的意義是解題關(guān)鍵3、A【解析】分析:從一條平行線上的任
15、意一點到另一條直線作垂線,垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離,由此可得出答案.詳解:ab,APBC兩平行直線a、b之間的距離是AP的長度根據(jù)平行線間的距離相等直線a與直線b之間的距離AP的長度故選A.點睛:本題考查了平行線之間的距離,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握平行線之間距離的定義.4、A【解析】畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖【詳解】這個幾何體的主視圖為:故選:A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖:畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn),通過仔細(xì)觀察和想象,再畫它的三視圖5、B【解析】由中心對稱圖形的定義:“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后,能夠與自身完全重合,這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知,
16、上述圖形中,A、C、D都不是中心對稱圖形,只有B是中心對稱圖形.故選B.6、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分ABD,即可求出1的度數(shù)【詳解】解:BDAC,BE平分ABD,故選B【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2S1,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn()n2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,正方形ABCD的邊長為2,CDE為等腰直角三角形,DE2+CE2CD2,DECE,2S2S1觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:S1224,S2S12,S2S21,S4S2,Sn()n2當(dāng)n2018時,S2018()20182
17、()3故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理,解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn()n2”8、D【解析】首先判斷出四個結(jié)論的錯誤個數(shù)和正確個數(shù),進(jìn)而可得m、n的值,再計算出即可【詳解】解:有公共頂點且相等的兩個角是對頂角,錯誤;,正確;,錯誤;若,則它們互余,錯誤;則,故選D【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除、對頂角、科學(xué)記數(shù)法、余角和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,關(guān)鍵是正確確定m、n的值9、A【解析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個,進(jìn)而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象【詳解】解:如圖,反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個,即,拋物線向上
18、平移5個單位后可得:,即,形成的圖象是A選項故選A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應(yīng)的k的值,利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答10、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐,圓錐的底面半徑為3,母線長為5,圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長,圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6,圓錐的側(cè)面積=lr=65=15,故選B11、A【解析】根據(jù)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間
19、兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【詳解】如果去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故選A點睛:本題主要考查了中位數(shù),關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義12、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念,中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此,通過觀察發(fā)現(xiàn),當(dāng)涂黑時,所形成的圖形關(guān)于點A中心對稱。故選B。二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)13、或【解析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)過點(-1,-2),(0,-2),可求得此拋物線的對稱軸,又由此拋物線過點(1,0),即可求得此拋物線與x軸的另一個交點繼而求得答案.【詳解】解:二次函數(shù)y=
20、ax2+bx+c(a0)過點(-1,-2),(0,-2),此拋物線的對稱軸為:直線x=-,此拋物線過點(1,0),此拋物線與x軸的另一個交點為:(-2,0),ax2+bx+c=0的解為:x=-2或1故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中,注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.14、【解析】直接利用已知得出所有的弧的半徑為3,所有圓心角的和為:菱形的內(nèi)角和,即可得出答案【詳解】由題意可得:所有的弧的半徑為3,所有圓心角的和為:菱形的內(nèi)角和,故圖中陰影部分的周長是:6故答案為6【點睛】本題考查了弧長的計算以及菱形的性質(zhì),正確得出圓心角是解題的關(guān)鍵15、4(m+
21、2n)(m2n)【解析】原式提取4后,利用平方差公式分解即可【詳解】解:原式=4( )故答案為【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法16、1【解析】試題分析:利用相似三角形的相似比,列出方程,通過解方程求出旗桿的高度即可解:同一時刻物高與影長成正比例設(shè)旗桿的高是xm1.6:1.2=x:9x=1即旗桿的高是1米故答案為1考點:相似三角形的應(yīng)用17、36【解析】10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以:m+n=10+i+j當(dāng)(m+n)取最小值時,(i+j)也必須最小,所以i和j都是2,這樣才能(i+j)才能最小,因此:m+n=10+
22、2=12也就是:當(dāng)m+n=12時,mn最大是多少?這就容易了:mn=36所以mn的最大值就是3618、21【解析】每次約有111名乘客,如飛機(jī)一旦失事,每位乘客賠償41萬人民幣,共計4111萬元,由題意可得一次飛行中飛機(jī)失事的概率為P=1.11115,所以賠償?shù)腻X數(shù)為411111111.11115=2111元,即可得至少應(yīng)該收取保險費(fèi)每人 =21元三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、(1)(8,6);(2)y=316x+92;(3)-916k0【解析】(1)OA=6,即BC=6,代入y=34x,即可得出點B的坐標(biāo)(2)將點B的坐標(biāo)代入直線l中求
23、出k即可得出解析式(3)一次函數(shù)y=kx+92(k0),必經(jīng)過0,92,要使y隨x的增大而減小,即y值為0y92,分別代入即可求出k的值.【詳解】解:OA=6,矩形OABC中,BC=OABC=6點B在直線y=34x上,6=34x,解得x=8故點B的坐標(biāo)為(8,6)故答案為(8,6)(2)把點B8,6的坐標(biāo)代入y=kx+92得6=8k+92,解得:k=316y=316x+92(3)一次函數(shù)y=kx+92(k0),必經(jīng)過0,92),要使y隨x的增大而減小y值為0y92代入y=kx+92(k0),解得-916k0.【點睛】本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,關(guān)鍵要靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征
24、進(jìn)行解題20、(1)證明見解析;(2)1【解析】分析:(1)利用“AAS”證ADFEAB即可得;(2)由ADF+FDC=90、DAF+ADF=90得FDC=DAF=30,據(jù)此知AD=2DF,根據(jù)DF=AB可得答案詳解:(1)證明:在矩形ABCD中,ADBC,AEB=DAF,又DFAE,DFA=90,DFA=B,又AD=EA,ADFEAB,DF=AB(2)ADF+FDC=90,DAF+ADF=90,F(xiàn)DC=DAF=30,AD=2DF,DF=AB,AD=2AB=1點睛:本題主要考查矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)21、(1)7,9;(2)見解析;(3
25、)在1520小時的人數(shù)最多;35;(4).【解析】(1)觀察統(tǒng)計圖即可得解;(2)根據(jù)題意作圖;(3)根據(jù)兩個統(tǒng)計圖解答即可;根據(jù)圖1先算出不足10小時的概率再乘以200人即可;(4)根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解:(1)C的頻數(shù)為7,E的頻數(shù)為9;故答案為7,9;(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖為:(3)八九年級共青團(tuán)員志愿服務(wù)時間在1520小時的人數(shù)最多;200=35,所以估計九年級200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動的人數(shù)約為35人;故答案為35;(4)畫樹狀圖為:共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人恰好選在同一個服務(wù)點的結(jié)果數(shù)為3,所以兩人恰好選在同一個服務(wù)點的概率=【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇
26、形統(tǒng)計圖與樹狀圖法,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法.22、(1)(2,0),(1,),(1,);y=x; y=x,y=x+;(2)半徑為4,M(,);1r+1【解析】(1)如圖2-1中,作BEOD交OA于E,CFOD交x軸于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問題;如圖2-2中,作BEOD交OA于E,作PMOD交OA于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題;如圖3-3中,作QMOA交OD于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題;(2)如圖3中,作MFOA于F,作MNy軸交OA于N解直角三角形即可解決問題;如圖4中,連接OM,作MKx軸交y軸于K,作MNOK于N
27、交M于E、F求出FN=NE=1時,M的半徑即可解決問題.【詳解】(1)如圖21中,作BEOD交OA于E,CFOD交x軸于F,由題意OC=CD=1,OA=BC=2,BD=OE=1,OD=CF=BE=,A(2,0),B(1,),C(1,),故答案為(2,0),(1,),(1,);如圖22中,作BEOD交OA于E,作PMOD交OA于M,ODBE,ODPM,BEPM,=,y=x;如圖23中,作QMOA交OD于M,則有,y=x+,故答案為y=x,y=x+;(2)如圖3中,作MFOA于F,作MNy軸交OA于N,=120,OMy軸,MOA=30,MFOA,OA=4,OF=FA=2,F(xiàn)M=2,OM=2FM=4
28、,MNy軸,MNOM,MN=,ON=2MN=,M(,);如圖4中,連接OM,作MKx軸交y軸于K,作MNOK于N交M于E、FMKx軸,=120,MKO=60,MK=OK=2,MKO是等邊三角形,MN=,當(dāng)FN=1時,MF=1,當(dāng)EN=1時,ME=+1,觀察圖象可知當(dāng)M的半徑r的取值范圍為1r+1故答案為:1r+1【點睛】本題考查圓綜合題、平行線分線段成比例定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造平行線解決問題,屬于中考壓軸題23、()28. ()平均數(shù)是1.52. 眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. ()200只.【解析】分析:()用整體1減去所有
29、已知的百分比即可求出m的值;()根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可;()用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解:()m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28;()觀察條形統(tǒng)計圖,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中,1.8出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5,有,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.()在所抽取的樣本中,質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中,質(zhì)量為的約有200只點睛:此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及
30、利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個;平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)24、見解析【解析】根據(jù)內(nèi)接正四邊形的作圖方法畫出圖,保留作圖痕跡即可.【詳解】任作一條直徑,再作該直徑的中垂線,順次連接圓上的四點即可.【點睛】此題重點考察學(xué)生對圓內(nèi)接正四邊形作圖的應(yīng)用,掌握圓內(nèi)接正四邊形的作圖方法是解題的關(guān)鍵.25、(1)抽樣調(diào)查(2)150(3)180件(4) 【解析】分析:(1)楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班,屬于抽樣調(diào)查(2)由題意得:所調(diào)查的4個班
31、征集到的作品數(shù)為:6=24(件),C班作品的件數(shù)為:24-4-6-4=10(件);繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)先求出抽取的4個班每班平均征集的數(shù)量,再乘以班級總數(shù)可得;(4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學(xué)生性別相同的情況,再利用概率公式即可求得答案詳解:(1)楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班,屬于抽樣調(diào)查故答案為抽樣調(diào)查(2)所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為:6=24件,C班有24(4+6+4)=10件,補(bǔ)全條形圖如圖所示,扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)360=150;故答案為150;(3)平均每個班=6件,估計全校共征集作品630=180件(
32、4)畫樹狀圖得:共有20種等可能的結(jié)果,兩名學(xué)生性別相同的有8種情況,恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率為點睛:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小同時古典概型求法:(1)算出所有基本事件的個數(shù)n;(2)求出事件A包含的所有基本事件數(shù)m;(3)代入公式P(A)=,求出P(A)26、(1)y=-(x-1)=-x+2x-2;(2)等腰Rt,(3)P1(3,-8),P2(-3,-20).【解析】(1)當(dāng)拋物線繞其頂點旋轉(zhuǎn)180后,拋物線的頂點坐標(biāo)不變,只是
33、開口方向相反,則可根據(jù)頂點式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式;(2)可分別求出原拋物線和其“孿生拋物線”與y軸的交點坐標(biāo)C、C,由點的坐標(biāo)可知DCC是等腰直角三角形;(3)可求出A(3,0),C(0,-3),其“孿生拋物線”為y=-x2+2x-5,當(dāng)AC為對角線時,由中點坐標(biāo)可知點P不存在,當(dāng)AC為邊時,分兩種情況可求得點P的坐標(biāo)【詳解】(1)拋物線y=x2-2x化為頂點式為y=(x-1)2-1,頂點坐標(biāo)為(1,-1),由于拋物線y=x2-2x繞其頂點旋轉(zhuǎn)180后拋物線的頂點坐標(biāo)不變,只是開口方向相反,則所得拋物線解析式為y=-(x-1)2-1=-x2+2x-2;(2)DCC是等腰直角三角形,理由如下
34、:拋物線y=x2-2x+c=(x-1)2+c-1,拋物線頂點為D的坐標(biāo)為(1,c-1),與y軸的交點C的坐標(biāo)為(0,c),其“孿生拋物線”的解析式為y=-(x-1)2+c-1,與y軸的交點C的坐標(biāo)為(0,c-2),CC=c-(c-2)=2,點D的橫坐標(biāo)為1,CDC=90,由對稱性質(zhì)可知DC=DC,DCC是等腰直角三角形;(3)拋物線y=x2-2x-3與y軸交于點C,與x軸正半軸的交點為A,令x=0,y=-3,令y=0時,y=x2-2x-3,解得x1=-1,x2=3,C(0,-3),A(3,0),y=x2-2x-3=(x-1)2-4,其“孿生拋物線”的解析式為y=-(x-1)2-4=-x2+2x-5,若A、C為平行四邊形的對角線,其中點坐標(biāo)為(,),設(shè)P(a,-a2+2a-5),A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形,Q(0,a-3),化簡得,a2+3a+5=0,0,方程無實數(shù)解,此時滿足條件的點P不存在,若AC為平行四邊形的邊,點P在y軸右側(cè),則APCQ且AP=CQ,點C和點Q在y軸上,點P的橫坐標(biāo)為3,把x=3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-32+23-5=-9+6-5=-8,P1(3,-8),若AC為平行四邊形的邊,點P在y軸左側(cè),則AQCP且AQ=CP,點P的橫坐標(biāo)為-3,把x=-3代入“孿生拋物線”的解析式y(tǒng)=-9
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