六下圓錐體積、圓柱與圓錐的關(guān)系教案

1、知識點一：圓錐1、圓錐的形成（1）圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。（2）圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高：是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓柱的切割（1）橫切：切面是圓。（2）豎切（過頂點和底面直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高, 底是圓錐的底面直徑，表向枳增加兩個等腰三角形的面枳，即S*2Rh。4、圓錐的體積（1） I員錐的相關(guān)計算公式a.底面積：Sa=nR： b.底面周長：C=TTd二2TTR（2）圓錐體的體積=；x底面積x高；用字母表示：V陽椎體=：Sh5、考試常見題型（1）已知圓錐的底面枳和高，求體枳，底面周長。（2）已

2、知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積。（3）已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高，底面枳。例題一、1、一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這 堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）2、把一個體積是282. 6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形 機器零件，求圓錐零件的高？3、一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0. 01厘米厚，可以鋪多少米長？4、一個圓錐的底面面枳是28 28cnf ,高是10cm,將這個圓錐沿著高切成兩半，截面的面 積是？變式一1、判斷 TOC o 1-5 h z （1）圓錐的側(cè)面是三角形

3、。（）（2）圓錐的頂點到底面任一點連線是圓錐的高。（）（3）圓錐的體積等于高的體枳的L。（）32、一個樓長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面枳是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米。知識點二:柱與圓錐的關(guān)系3、小明家今年產(chǎn)的稻谷堆在糧倉里，形狀如圖所示，如果每立方米稻谷重L 2噸，那么他家今年產(chǎn)的稻谷約行多少噸?1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體枳，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體枳，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。24、圓柱與圓錐等底等高,體積相差sh。3例題二、1、一個圓柱和一個圓錐等底

4、等高，體積相差6. 28立方分米。圓柱和圓錐的體積 各是多少？2、張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個圓錐，削成的圓錐的體積最 大是多少立方分米？2 dm3、把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入 一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？4、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵 塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？變式二、1、一個網(wǎng)錐和一個圓柱，它們的底面積和高都相等，已知圓錐的體枳比圓柱少12立方米, 圓錐的體枳是（）-2、一個圓柱和圓錐的底面枳相等，EI柱的高是圓錐高

5、的2倍，這個圓錐的體枳是圓柱體枳的（）o3、底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米,圓錐的體枳是（）立方分米。4、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是（）厘米。5、一個圓柱形水桶，高100厘米，底面半徑20厘米，里面盛行80厘米深的水?，F(xiàn)將一個 底面周長為62. 8厘米的圓錐體零件完全浸沒在水桶里，水面比原來上升了 1/16。圓錐體零 件的高是多少厘米？圓1 -6（提高）1、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是錐的高是4。8厘米，圓柱的高是多少厘米？2、一堆小麥的體積為150立方米，將這堆

6、小麥裝入一個長方體倉庫里這個倉庫 的底面為邊長5米的正方形。小麥所占空間與倉庫剩余容積的比3： 1,求這個 倉庫內(nèi)部的高？3、 個圓柱和個圓錐的體積之和是130cnf,陰錐的高是圓柱高的2倍，悶錐的底面枳 是圓柱底面積的6倍，求圓柱和圓錐的體積各是多少厘米。強化練習一、填空題1、一個體積為60立方厘米的圓柱，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體枳是（）立方厘米。2、一個圓錐的底面直徑是8厘米，高12厘米，沿底面直徑將它切成兩個完全相等的部分, 表面積增加（）平方厘米。3、一個圓錐和一個圓柱，它們的底面枳和高都相等，己知圓錐的體積比圓柱少12立方米, TOC o 1-5 h z 圓錐的體積是（）o4

7、、一個圓柱和圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐高的2倍，這個圓錐的體積是圓柱體積的（）5、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（）,圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。6、一個圓錐和一個長方形底面積相等，高也相等，圓錐與長方形的體枳比是（）,7、一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面枳是12平方分米的圓錐體容器里 正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米。8、一個長方體、一個圓柱體、一個圓錐體，它們的底面積和體積都相等，圓柱體的高和長 方體的高（）,圓錐體的高是長方體高的（）二、選擇題（1）兩個體積相等且等底的圓錐和圓柱，圓錐的高一定是圓柱的高的（ ）o1A. 3 倍 B

8、. -C. -D. 2 倍3（2）把一段圓柱形的木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的 （）o1A. 3 倍 B, -C. -D. 2 倍3（3）將一個棱長為3dm的正方體木塊削成一個最大的圓錐，它的體積是（）立方分米。A. 6. 28 B. 7. 065 C. 21. 195（4）如果網(wǎng)錐底面半徑擴大2倍，高縮小到原來的1,體積是原來的（ ）o 2A. 1 倍 B. -C. -D. 2 倍 TOC o 1-5 h z 3三、判斷（1）圓錐的體積等于圓柱體積的工。（）（2）如果一個I員I錐的體積是一個圓柱體積的1,那么它們一定等底等高， ） 3如果一個圓錐體積是一個圓柱體積的3倍，

9、它們的底面積相等，圓錐的高一定是 圓柱的高的9倍。（）四、解決問題1、求卜.面形體的體枳。（單位：米）2、本著“節(jié)約、高效”的精神，高琴用下面的材料正好能做出一個圓柱體，你能算出這個 圓柱體的體積嗎？（單位：厘米）28. 81厘米3、用彩帶捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如卜圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶18 厘米。（2）這個蛋糕盒子的占地面枳是多少?（1）扎這個盒子至少用去彩帶多少厘米？（3）蛋糕的直徑比盒子直徑少3厘米，高比盒子矮5厘米，張琳打開盒子，沿著蛋糕的的 立徑切開，蛋糕的表面積增加多少？4、有一種飲料瓶。底面直徑是12cm,高是15cm。給這種飲料設(shè)計包裝盒，若每盒裝4瓶, 可

10、照卜.圖包裝。請你想一想，若是將12瓶包裝成一盒，怎樣才能最省包裝紙呢？請畫草圖 （或用文字）說明，并計算盒子的表面積。5、玻璃容器的底面直徑1 2 c m,它的里面裝有一部分水，水中浸沒著一個高9 cm的圓 錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降0. 5 cm,這個圓錐形鉛錘的底面積是多少平方厘米？6、在一個高為8厘米、容積為5 0毫升的大圓柱A形容器里裝滿了水?，F(xiàn)在把長1 6厘米 的小圓柱B垂直放入，使得B的底面與A的底面接觸，這時一部分水從容器中溢出，當把B 從A中拿出后，A中的水高度為6厘米，求圓柱B的體枳。課后作業(yè)1、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3,圓柱的體積是（

11、）cm3 o2、一個圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是（）an3o3、判斷對錯。（）1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（）2、底面積相等的兩個網(wǎng)錐，體積也相等。（）3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）4、“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側(cè)面積。（）5、把圓錐的側(cè)面展開，得到的是一個長方形。4、腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。（1）做一個圓柱形通風管要用多少鐵皮，是求圓柱的（ ）oA.側(cè)面積 B.表面積C.體積一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面半徑與高的比是（ ）。A. 1:2n B. 1： ji C. 1 ： 4n D. 2： n（3）圓柱的底面積擴大到原來的3倍，高縮小到原來的L,它的體積（）。3A.不變 B.擴大到原數(shù)的3倍C.放大到原數(shù)的9倍D.縮小到原數(shù)的-35、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2： 5。第二個圓柱的體枳是175立方厘米，第二 個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米?6、學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是25分米，要油漆這 些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？7、把一個體