冀教版八年級數(shù)學下冊第十九章平面直角坐標系19.4坐標與圖形的變化19.4.2用坐標表示圖形的對稱放大和縮小授課課件新版冀教

1、19.4 坐標與圖形的變化第十九章 平面直角坐標系第2課時 用坐標表示圖形的對 稱、放大和縮小逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2用坐標表示圖形的對稱用坐標表示圖形的放縮課時導入回顧反思點的平移與點的坐標變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”知識點用坐標表示圖形的對稱知1講感悟新知11.關于x軸成軸對稱的兩個圖形，各對應頂點的橫坐 標相等，縱坐標互為相反數(shù)2.關于y軸成軸對稱的兩個圖形，各對應頂點的縱坐 標相等，橫坐標互為相反數(shù) 感悟新知知1講yx2345101234123412345縱坐標與橫坐標都乘以1，圖形會變成什么樣？與原

2、圖形關于原點中心對稱知1講感悟新知1234567012341234 縱坐標都乘以1，橫坐標不變，則圖形怎么變化？yx與原圖形關于x軸對稱知1講感悟新知12345-1-2-301231234-4-55yx與原圖形關于y軸對稱 縱坐標不變，橫坐標乘以1， 圖形會變成什么樣？知1講感悟新知例 1如圖，在平面直角坐標系中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)求出ABC的面積；(2)作出ABC關于x軸成軸對 稱的圖形ABC；(3)寫出點A、B、C的坐標知1講感悟新知(1)借助直角坐標系中的正方形網(wǎng)格，易判斷ABC 中，BC3，BC上的高為3，據(jù)此可求出其面積；(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可畫出圖形，

3、或根據(jù)關于x軸 成軸對稱的點的坐標特點，先求出A、B、C的對 應點的坐標，再描出這些點，順次連接即可；(3)根據(jù)關于x軸成軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱 坐標互為相反數(shù)，可得點A、B、C的坐標導引：知1講感悟新知(1)SABC 33 .(2)畫出的ABC如圖所示(3)點A、B、C的坐標依次 為(3，4)、(4，1)、 (1，1)解：知1講歸 納感悟新知 此題以帶有網(wǎng)格的直角坐標系為背景，使面積的計算、軸對稱作圖及點的坐標的判斷顯得簡單知1練感悟新知1.ABC在直角坐標系中的位置如圖所示.(1)作與ABC關于x軸成軸對稱的A1B1C1 ，并 寫出A1B1C1各頂點的 坐標.(2)作與ABC關于y軸

4、成軸 對稱的A2B2C2，并與出 A2B2C2各頂點的坐標.知1練感悟新知(1)A1B1C1如圖 A1(2，4)， B1(1，1)， C1(3，2)(2)A2B2C2如圖 A2(2，4)， B2(1，1)， C2(3，2)解：知1練感悟新知2.如圖，ABC與DFE關于y軸對稱，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，則點D的坐標為()A(6，4) B(4，6)C(2，1) D(6，2)B知1練感悟新知3.將一個圖形各點的橫坐標分別乘1，縱坐標不變，所得的圖形與原圖形的關系是()A關于x軸對稱B關于y軸對稱C關于第一、三象限的角平分線對稱D無法確定B知1練感悟新知4.如圖，ABC的頂點都在

5、正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為(1，4)，將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C的坐標是()A(3，1) B(3，1)C(1，3) D(3，1)A知1練感悟新知5.下列圖形中，將圖形上各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘1后，圖形一定不發(fā)生變化的是()圓心在原點的圓；兩條對角線的交點在原點的正方形；以y軸為對稱軸的等腰三角形；以x軸為對稱軸的等腰三角形A BC DC感悟新知知識點用坐標表示圖形的放縮2知2講 將一個圖形各頂點的橫坐標和縱坐標都乘k(或 ，k1)，所得圖形的形狀不變，各邊擴大到原來的k倍(或縮小為原來的 )，且連接各對應頂點的直線相交于一點.感悟新知知2講xy0A(10,4

6、)DCE(8,-2)BE(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍.感悟新知知2講y12345601212345x 縱坐標不變, 橫坐標變成原來的 ，圖形會怎么變？原圖形被橫向壓縮感悟新知例2知2講如圖所示，正方形ABCD四個頂點A，B，C，D的坐標分別是(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1).(1)試求正方形ABCD各頂點 橫、縱坐標都乘以2后所 得的正方形的面積；(2)試求正方形ABCD各頂點 橫坐標不變，縱坐標都乘 以2后得到的長方形的面積感悟新知知2講根據(jù)圖形的放縮與坐標變化的關系判斷當圖形中各點坐標發(fā)生變化后，圖形發(fā)

7、生了怎樣的變化，來確定圖形的邊長，從而確定圖形的面積.導引：(1)變換后的正方形A1B1C1D1 如圖所示， 顯然A1B1B1C1C1D1 D1A1224， 所以S正方形A1B1C1D1A1B124216.解：知2講感悟新知(2)變換后的長方形A2B2C2D2如圖所示， 顯然A2B2C2D22，B2C2A2D24， 所以S長方形ABCDA2B2B2C2248.知2講歸 納感悟新知 圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，將圖形的坐標都乘或除以同一個不為0的數(shù)時，圖形的形狀沒有改變，但大小可能發(fā)生了改變知2練感悟新知1. 已知ABC的頂點坐標分別為A(0，0)，B(6，0)，C(3

8、，4.5)，A1B1C1的頂點坐標分別為A1(0，0)，B1(12，0)，C1(6，9)，A2B2C2的頂點坐標分別為A2(0，0)，B2(4，0)，C2(2，3).(1) A1B1C1與ABC的形狀和大小各有什么關系？(2) A2B2C2與ABC的形狀和大小各有什么關系？ 知2練感悟新知(1)A1B1C1與ABC的形狀相同，各邊長是 ABC對應邊長的2倍(2)A2B2C2與ABC的形狀相同，各邊長是 ABC對應邊長的 .解：知2練感悟新知2. 將某個圖形上各點的橫、縱坐標都乘 ，所得圖形與原圖形相比()A完全沒有變化B邊長擴大為原來的2倍C邊長縮小為原來的D關于縱軸成軸對稱C知2練感悟新知將

9、平面直角坐標系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標、縱坐標都乘3，所得圖形的面積()A是原圖形的3倍 B是原圖形的9倍C不變 D是原圖形的6倍B3. 知2練感悟新知如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的各頂點坐標分別是A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四邊形BFGH的各頂點坐標分別是B(2，0)，F(xiàn)(4，0)，G(4，4)，H(0，2)有下列說法：四邊形ABCD與四邊形BFGH的形狀相同；CD：GH1：2；CD：GH1： ；連接各對應頂點的直線相交于一點其中說法正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個C4. 課堂小結圖形在對稱前后點的坐標變化情況：(1)關于x軸對稱的兩個圖形，各對應點的橫坐標相 等，縱坐標互為相反數(shù)；(2)關于y軸對稱的兩個圖形，各對應點的橫坐標