冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章數(shù)據(jù)的收集與整理18.4頻數(shù)分布表與直方圖授課課件新版

1、18.4 第十八章 數(shù)據(jù)的收集與整理頻數(shù)分布表與直方圖逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2頻數(shù)與頻率及相關(guān)概念頻數(shù)分布表與直方圖 課時導(dǎo)入 我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，下面介紹另一種常用來描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖直方圖.知識點(diǎn)頻數(shù)與頻率及相關(guān)概念知1講感悟新知1相關(guān)概念：(1)組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每組兩個端點(diǎn)之 間的距離稱為組距(2)組數(shù)：把數(shù)據(jù)分成若干組，分成組的個數(shù)叫組數(shù)(3)頻數(shù)：各組中數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)(4)頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值叫做頻率知1講感悟新知特別提醒：1. 各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)；2. 組距可以相同，也可以不同.為研究方便，本節(jié)

2、中我們作等距分組.知1講感悟新知例 1有60個數(shù)據(jù)，其中最大的數(shù)據(jù)是187，最小的數(shù)據(jù)是140，如果分組時的組距為6，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為()A7組B 組 C8組 D10組因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的最大值是187，最小值是140，最大值與最小值的差是47，且 ，所以應(yīng)分為8組. 答案：C導(dǎo)引：C知1講歸 納感悟新知 確定組數(shù)的方法：若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數(shù)，則這個商即為組數(shù)；若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個商的整數(shù)部分1即為組數(shù)知1練感悟新知1.2.一個樣本有50個數(shù)據(jù)(均為整數(shù))，其中最大值為208，最小值為169，最大值與最小值的差是_；如果取組距為5，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)

3、分成_組，第一組的起點(diǎn)為_，第二組與第一組的分點(diǎn)為_一個容量為80的樣本，最大數(shù)據(jù)為148，最小數(shù)據(jù)為50，取組距為10，則可分成()A10組 B9組 C8組 D7組398168.5173.5A知1練感悟新知3.已知10個數(shù)據(jù)如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，對這些數(shù)據(jù)編制頻數(shù)分布表，其中64.566.5這一組的頻率是()A0.4 B0.5 C4 D5A知1練感悟新知4.【中考蘇州】一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是()A0.1 B0.2 C0.3 D0.4A知1練感悟新知5.學(xué)校為了解七年級

4、學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，其中，參加書法興趣小組的有8人，文學(xué)興趣小組的有11人，舞蹈興趣小組的有9人，其余參加繪畫興趣小組(每人參加且只參加一個興趣小組)，則參加繪畫興趣小組的頻率是()A0.1 B0.15 C0.25 D0.3D感悟新知知識點(diǎn)頻數(shù)分布表與直方圖 2知2講頻數(shù)(頻率)分布表： 在表格中用畫“正”字的方式統(tǒng)計各組的頻數(shù)，計算相應(yīng)的頻率，就得到頻數(shù)分布表感悟新知知2講頻數(shù)分布表制作步驟：算：計算該組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，得到這組數(shù)據(jù)的變化范圍；定：根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)與數(shù)據(jù)的變化范圍，確定組距、組數(shù)；畫：利用畫“正”字的方法累計落在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，得到各

5、組的頻數(shù)，計算相應(yīng)的頻率列：根據(jù)上述過程列頻數(shù)(頻率)分布表頻數(shù)(頻率)分布表一般由三(四)部分組成即：頻數(shù)分布表：知2講感悟新知特別提醒：1.數(shù)據(jù)所分組數(shù)沒有明確要求，一般根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5 10 組；2. 為了使數(shù)據(jù)“不重不漏”，分組時常采用“上限不在內(nèi)”的原則.如：149 152 包含149，但不包含152.感悟新知知2講頻數(shù)直方圖定義： 用長方形的長和寬來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成： (1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況； (2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)與組距的比值； (3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是 立于橫軸之上的一個長方形感悟新

6、知知2講頻數(shù)分布直方圖： 根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，用小長方形的高表示各組的頻數(shù)，繪制圖形，直觀表示頻數(shù)的分布情況這樣的圖形叫做頻數(shù)分布直方圖感悟新知知2講頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)：(1)能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況；(2)易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：(1)確定數(shù)據(jù)的最大值與最小值；(2)確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與組距；(3)列頻數(shù)(頻率)分布表；(4)畫頻數(shù)分布直方圖 知2講感悟新知特別解讀：畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù).（1）直方圖中的各小長方形之間沒有空隙；（2）一般情況下，相鄰各分點(diǎn)的規(guī)定：“上限不在內(nèi)

7、”.感悟新知例2知2講某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請回答：(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競 賽的共有多少人？(2)如果成績在90分以上(含 90分)的同學(xué)獲獎，那么 該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？感悟新知知2講(1)由頻數(shù)分布直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人 數(shù)分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人， 所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的共有 46875232(人)(2)90分以上(含90分)的同學(xué)有75214(人)， 所以該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎

8、率是 100%43.75%.解： 感悟新知知2講該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分；成績在100分以上(含100分)的同學(xué)有7人(答案不唯一，合理即可)解： (3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得 滿分的同學(xué)等，請再寫出兩條信息知2講歸 納感悟新知根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時，要注意三點(diǎn)：(1)理解橫軸、縱軸分別表示的意義；(2)注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分 數(shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；(3)在累計總數(shù)時不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯誤知2講感悟新知特別提醒：1. 適用條件：必須在同一個三角形中.2. 作用：是證明角相等的常用方法，應(yīng)用它證角相等時可省去三角形全等的證明，因而更簡便.感

9、悟新知知2講例 3為了解某地區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生，測得他們的身高(單位：cm)分別是：156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161(1)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；(2)如果身高在155 cm170 cm(含155 cm，不含170 cm) 的

10、學(xué)生為正常，試求身高正常的學(xué)生的百分比感悟新知知2講知識點(diǎn)先確定最大值與最小值的差為18014040(cm)，故可將數(shù)據(jù)按組距為5進(jìn)行分組，可分4058(組)(1)計算這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為180140 40(cm) 確定組數(shù)與組距，將數(shù)據(jù)按組距為5進(jìn)行分組，可分 為4058(組)，即每個小組的范圍分別是140 x 145，145x150，150 x155，155x160，160 x165，165x170，170 x175，175x180. 其中x為學(xué)生身高 導(dǎo)引： 解：知2講感悟新知知識點(diǎn)列頻數(shù)分布表如下：身高/cm畫“正”字計數(shù)頻數(shù)140 x1452145x1503150 x155

11、正5155x160正正12160 x165正正正正20165x170正正10170 x175正一6175x1802合計60知2講感悟新知 畫頻數(shù)分布直方圖如圖所示(2)由圖可知，身高在正常范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 12201042(人)， 其所占的百分比是 100%70%.知2講歸 納感悟新知 制作頻數(shù)分布直方圖要按步驟進(jìn)行操作，關(guān)鍵是列頻數(shù)分布表；頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖都表示數(shù)據(jù)落在各小組的個數(shù)；繪制頻數(shù)分布直方圖是為了把表中的結(jié)果直觀地表示出來，它們是頻數(shù)分布的“數(shù)”與“形”的兩種不同形式，互相補(bǔ)充知2練感悟新知1. 某學(xué)校八年級共有n名男生. 現(xiàn)測量他們的身高(單位：cm. 結(jié)果精確到1

12、cm)，依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(為了避免有些數(shù)據(jù)落在分組的界限上，對作為分點(diǎn)的數(shù)保留一位小數(shù)).知2練感悟新知(1)數(shù)據(jù)個數(shù)n為多少，數(shù)據(jù)的大致分布范圍在哪兩 數(shù)之間？(2)組距和組數(shù)各為多少？(1)n241022201164180. 數(shù)據(jù)的大致分布范圍在147.5和174.5之間(2)組距為3，組數(shù)為9. 解：知2練感悟新知(3)頻數(shù)最大的組為哪一組？該組的頻數(shù)和頻率各 為多少？(3)頻數(shù)最大的組為156.5159.5， 該組的頻數(shù)為22， 頻率為 100%27.5%. 解：知2練感悟新知(4)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，填寫下表.身高/cm14815615716516617

13、4人數(shù)/名頻率16531120%66.25%13.75%知2練感悟新知(5)學(xué)校要給八年級男生訂購校服，男生的校服按 上表分組方式設(shè)計了小、中、大三個型號，對 訂購各號碼的數(shù)量提出你的建議.(5)建議小號校服和大號校服少訂購一些，中號校 服多訂購一些(建議不唯一，合理即可) 解：知2練感悟新知2. 某校為了了解七(2)班學(xué)生在升級考試中的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))，對全班學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到下面的表格，根據(jù)表格填空：成績/分劃記頻數(shù)頻率60.570.53a70.580.5正一612%80.590.5正 918%90.5100.5正正正 1734%100.5110.5正正b20%110.5120.5正510%合計100%知2練感悟新知(1)在這次調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；(2)表格中a，b的值分別為_，_；(3)在這次數(shù)學(xué)考試中，成績在90.5100.5分范 圍內(nèi)的人數(shù)是_506%1017知2練感悟新知3. 在頻數(shù)直方圖中，各個小組的頻數(shù)比為1546，則對應(yīng)的小長方形的高的比為()A1453 B1536 C1546 D6451C知2練感悟新知4. 【中考溫州】如圖是九(1)班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)由圖可知，人數(shù)最多的一組是()A24