光學(xué)答案第六章

1、第六章光的吸收、散射和色散1.一固體有兩個(gè)吸收帶，寬度都是30nm,一帶處在藍(lán)光區(qū)（450nm附近）另一帶處在 黃光區(qū)（580nm附近）設(shè)第一帶吸收系數(shù)為50cm-i,第二帶的吸收系數(shù)為250cm-i.試?yán)L出白光 分別透過0.1mm及5mm的該物質(zhì)后在吸收帶附近光強(qiáng)分步的情況。解：當(dāng)白光通過0.1mm 后的光強(qiáng)I =I e-ad=I e -50 x 0.01=0.606 I TOC o 1-5 h z b 000I =I0e -250 x 0.01=0.082I0當(dāng)白光通過5mm 后，光強(qiáng)I =I e-a d=I e-250 x 0.5=5.167x10-55I =0y 000I =I e -

2、a d =I e -50 x .0.5 =1.389 x10-11Ib 000兩種情況下顏色不同。2.某種介質(zhì)以a為0.32cm-1.求投射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的0.1、0.2、0.5、及0.8倍時(shí)，該介質(zhì)解：由朗伯定律I=I0e -a xd n d = -0 / ad1= ln0.1 / 0.32 =7.196 cmd2=ln0.2/0.32=5.03cmd3=ln0.5 /0.32 =2.166cmd4=ln0.8 / 0.32=0697 cm3.如果同時(shí)考慮到吸收和散射都將使透射光強(qiáng)減弱，則透射光表達(dá)式中的a可看作是由 兩部分和成，一部分a是由于真正的吸收（變?yōu)槲镔|(zhì)分子的熱運(yùn)動(dòng),）另一部分3

3、（稱為散射 系數(shù)）是由于散射，于是該式可寫作曰羅-（aa+as）l .如果光通過一定厚度的某種物質(zhì)后，只有20%的光強(qiáng)通過。已知該物質(zhì)的散射系數(shù)等于吸收系數(shù)的1 / 2。假定不考慮散射，則透射光強(qiáng)可增加多少？1解：由已知列方程I e a + 2a）l =I0 a a02解得：aal = 3 ln0.22當(dāng)不考慮散射時(shí)，as=0 則I= I0e-al=I0e3 ln0.2 =0.342 I0I 0.2II 0.2 I0=0.142I0 故10 0 =14.2 即透射光增加 14.2%P = 4.計(jì)算波長為253.6nm和546.1 nm的兩譜線瑞利散射的強(qiáng)度比。解：由瑞利散射定律，散射光強(qiáng)度與波

4、長的四次方成反比IX24 (546.1)4廠 二(253.6)4=21.5X5.太陽光由小孔入射到暗室，室內(nèi)的人沿與光線垂直及與之成45。的方向觀察這束光 線時(shí)，見到瑞利散射的光強(qiáng)之比等于多少？解；又散射光強(qiáng)公式Ia =I0 ( 1+cos a2)人沿與光垂直時(shí)光強(qiáng)I=I0(1+cos 90)=I0人沿與光成45I= I ( 1+cos 45)= 2/3 I00p= I/I =2/3一束光通過液體，用尼科爾正對(duì)這束光進(jìn)行觀察。當(dāng)尼科爾主截面豎直時(shí)，光強(qiáng)達(dá)到最大 值；當(dāng)尼科爾主截面水平時(shí)，光強(qiáng)為零。再從側(cè)面觀察其散射光，在尼科爾主截面為豎直和水 平時(shí)，光強(qiáng)之比為20： 1，計(jì)算散射光的退偏振度。

5、解：由題干知次光為偏振光，設(shè)尼科耳主截面水平位置為X軸，豎直位置為Y軸，則II -120I -1Tx XXII +120I +1x =20 所以I =20I偏振度 p= y x I = I x x | =19 / 21所以退偏振度 = 1 p =1- 19 / 21 =9.52%一種光學(xué)玻璃對(duì)汞藍(lán)黃435.8nm和汞綠光546.1nm的折射率分別為1.65250和1.62450。dn用柯西公式計(jì)算公式中的常量1和b：并求它對(duì)589nm那黃光的折射率和散身乂)b b_b_解：由柯西公Sn= a+ X 2 則 n1 =a+ 12 ,%= a 土+dnb = (n1 - %) / (1/X12 -

6、1 / 22) = 1.46432x104 nm2,a =氣 -1/ = 1.57540 . d X=-2b / X = - 1.4332x10- 4 nm -18 一種光學(xué)玻璃對(duì)汞藍(lán)光435.8nm和汞綠光546.1nm的折射率分別為1.65250和1.62450。dn用柯西公式計(jì)算公式中的常量a和b；并求它對(duì)589nm鈉黃光的折射率和色薩入。b dn 2b解：X 2dX， X 31.65250 = a+1.65250 = a+得：43582，54162所以 a就 1.57540,b就 1.4643135 x 104 nm2dn=1.61761，-=1433.24 cm1 dX9. 一個(gè)頂角

7、為60的棱鏡由某種玻璃制成，它的色散特性可用柯西公式中的常量3 =1.416, b =1.72x10-10 cm2來表示。將棱鏡的位置放置得使它對(duì)600nm 的波長產(chǎn)生最小偏向角。計(jì)算 這個(gè)棱鏡的角色散率為多少？dn解：由柯西公式 心=2b/處= 1592.5956cm-1/ (600 x10-7)3 = 1.46378n =a+ b/ 處=1.416 +(1.72x10- 10)2sin -2A dn1 -n2 sin2 =-2.337x10- 4rad /2 d X10.波長為0.67nm的X射線，由真空射入某種玻璃時(shí)在掠射角不超過0。的條件下發(fā)生全反 射.計(jì)算玻璃對(duì)這種波長的折射率并解釋所得的結(jié)果.解:由sin isin 89.9。sin rsin 9D=0.999998476 111.波長為0.07 nm的X射線，其折射比1小1.60 x10-6 ,試求全反射時(shí)，X射線的掠射角為 多大？sin-1(1-1.60 X10-6) = 89.89750618解：0=12.對(duì)于波長X = 400 nm的某光某種玻璃的折射率n=1.63，對(duì)于X = 500nm的光，其折射率n=1.58 .假若柯西公式的近似形式n= a + b/處適用，試求此玻璃對(duì)波長為600nm 的光的色dn散率dX值b b_b_解：由柯西