相似經(jīng)典練習試題

1、相似經(jīng)典練習試題B相似經(jīng)典練習題1如圖，在 ABC中，點D、E分別在 AB、AC邊上，DE / BC ,若 AD: AB =3: 4 , AE =6 ,則 AC 等于A. 3B. 4C. 6D. 8A2課外活動小組測量學校旗桿的高度.如圖，當太陽光線與地面成30。角時,測得旗桿AB在地面上的影長 BC為24米，那么旗桿 AB的高度約是A. 12米 B. 8點米C. 24米 D. 24J3米3如圖，在 ABC中，/ ABC=2ZC, BD平分/ ABC,且AD =亞,BD =28,求AB的值.000 口口00DDD4如圖，小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓

2、房的影長分別是0.5米和10米.已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為 .A . 8 米B. 16米C. 32 米D. 48 米5已知：如圖，在 ABC中，D, E分別是 AB, AC上一點，且/ AED =ZB. AE=5, AB= 9, CB=6 .(1)求證： ADEA ACB;(2)求ED的長.相似經(jīng)典練習試題6如圖，在平面直角坐標系 xOy中， ABC頂點的橫、縱坐標都是 整數(shù).若將 ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得到 DEF ,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標是A . (0, 0)B, (1, 0)C . (1, -1)D . (2.5, 0.5)7 如圖，在梯形 ABCD 中，

3、AB / DC , / A = 90,點 P 在 AD 邊上，且 PC _L PB,若 AB= 6,DC = 4, PD = 2,求 PB 的長.8如圖，為了估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C, D,使得 ABXBD, Z ACB = 45, /ADB = 30,并且點 B, C, D 在 同一條直線上.若測得 CD = 30米，求河寬AB (結(jié)果精確到1米，73取 1.73,應(yīng)取 1.41).C, D重合)，作AF，AE交CB的延長線于點 F.9如圖，在矩形 ABCD中，E是CD邊上任意一點(不與點(1)求證： ADEAABF;(2)連接 EF, M 為 EF 的中

4、點，AB = 4, AD = 2,設(shè) DE = x,求點M到FC的距離(用含x的代數(shù)式表示)；2連接BM,設(shè)BM =y ,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出 長度的最小值.相似經(jīng)典練習試題110在 ABC中，E、F分別是AC、BC邊上的點，P、P2月、川、是AB邊的n等分點，CE =1 AC ,一n-1CF =BC .如圖 1,若 2B =40 , AB =BC ,則/ ERF +/ EP2F +/ EPF + +/ ERF =度；如圖 2,若 n=a, /B =P，則/ ERF +/ EP2F+/ EPF + +/ ERF =（用含 a , P 的式子表示）.圖a11已知：如圖，AB是。的

5、直徑，CD是。的弦，且ABXCD,垂足為E.(1)求證：/ CDB=/A;(2)若 BD=5, AD= 12,求 CD 的長.12如圖， ABC是格點角形(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點).(1)若以格點P、A、B為頂點的三角形與 ABC相似但不全等，請作出所有符合要求的點P；(2)請寫出符合條件格點P的坐標.13已知：如圖，在 4ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點,3 / 6相似經(jīng)典練習試題且/ ADE = / ACB.(1)求證： AEDA ABC ;(2)若 DE: CB=3:5 , AE=4,求 AB 的長.14已知：如圖，在 ABC中，AD是BC邊上的高，4E 是 AC 邊

6、的中點，BC =14, AD =12, sinB= .5(1)求線段CD的長；(2)求 tan . EDCj值.15 已知：如圖，Rt AABC43,求證：aC= AD- ABCD是斜邊AB上的高.16如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié) AE,BD,且 AE, BD 交于點 F, Sa def : SA abf = 4 ：25,求DE ： EC的值.17在RtACB中，/ C=90,點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與 AC, AB分別交于點 D, E, 且/ CBD=Z A.相似經(jīng)典練習試題(1)判斷直線BD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)若 AD ： AO=

7、8 : 5, BC=3,求 BD 的長.18如圖，AD是 ABC的角平分線，以點 C為圓心，CD為半徑彳圓交 BC的 延長線于點 E,交AD于點F,交AE于點M 且/ B=Z CAE EF: FD=4: 3.(1)求證：點F是AD的中點；(2)求 cos/AED的值；(3)如果BD=10,求半徑 CD的長.19如圖，ZXABC和4ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，連結(jié) BD, BE, CE,延長CE交AB于 點F,交BD于點G.(1)求證：AFCsGFB;(2)若4ADE是邊長可變化的等腰直角三角形，并將 4ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使CE的延長線始終與線段BD (包括端點B、D)相交.當4B

8、DE為等腰直角三角形時，求出AB： BE的值.20 已知：如圖，RtAMPN勺頂點P在正方形ABCD的邊AB上,相似經(jīng)典練習試題/MPN=90 , PN經(jīng)過點C, PM與AD交于點 Q.(1)在不添加字母和輔助線的情況下，圖中APQA;(2)若P為AB的中點，聯(lián)結(jié) CQ,求證：AQ+BC=CQ;(3)若AQ =1AD時，試探究線段 PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 421閱讀理解：如圖1,在四邊形ABCD勺邊AB上任取一點E (點E不與點A、點.B重合)，分別連接ED, EC可以把 四邊形ABC防成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD勺邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCM邊AB上的強相似點.解決問題：(1)如圖1, /A=/ B=Z DEC=55，試判斷點 E是否是四邊形 ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由； (2)如圖2,在矩形ABCD43, AB=5, BC=2且A, B, C, D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方