銷售中的盈虧問題14

1、3. 4 實際問題與一元一次方程探究1 銷售中的盈虧問題教學設計課 題3.4實際問題與一元一次方程教 材人教版七年級數(shù)學上冊第三章授課教師王震友單 位烏審旗烏審召鎮(zhèn)查汗淖爾學校教材分析本課學習的是利用方程解決經(jīng)營中的“盈虧”問題，這是在學生學習了一般性應用問題的基礎上展開的第一個重點探究，在這一問題中要讓學生理解與經(jīng)營相關的一些概念，如“成本”、“售價”、“盈利”、“虧損”以及“利潤率”等，并使學生理解方程模型在綜合性問題中的作用，感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系. 教學任務分析教學目標知識技能1. 掌握“盈虧問題”中的相關概念及數(shù)量關系；2. 掌握解決“盈虧問題”的一般思路；3. 感受方程與生活

2、的密切聯(lián)系，增強應用意識.數(shù)學思考體會建立方程模型解決問題的一般步驟解決問題 根據(jù)實際問題背景，將實際問題轉化為數(shù)學問題，并利用一元一次方程解決問題. 并能根據(jù)數(shù)的大小判斷結論的合理性.情感態(tài)度增強學生的經(jīng)濟知識和經(jīng)營意識，提高對數(shù)學應用價值的認識.重 點探究解決“盈虧問題”的過程.難 點在探究的過程中正確列出方程.教學方法分層教學 觀察探究 合作交流 多媒體教學教具自制課件授課類型探究課學情分析在前一階段，已指導學生進行自主學習，學生的表達能力有一定的提高，因此本課以學生已有的知識經(jīng)驗和生活中的實例入手引入新課，將繼續(xù)指導學生動手、動口、動腦，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；通過互動合作，增強歸納概括能

3、力，培養(yǎng)解決問題的能力。增強數(shù)學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結的良好學習習慣。教學過程設計教學內(nèi)容師生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境，提出問題情境引入：老師周末買了一件衣服，標價為200元，但剛好有優(yōu)惠活動打七折。思考：你們知道我花多少錢購買這件衣服嗎？如果這件衣服的進價是115元，賣出一件商家能賺多少錢？利潤率是多少？你能發(fā)現(xiàn)問題中的等量關系嗎二、探究學習試試身手：1.一個籃球的進價是20元，售價是26元，則賣出一個籃球的利潤是 元。2.學習機每臺進價500元，商家在做活動每臺只賣450元，則賣出一臺學習機的利潤是 元。3.一部手機進價是800元，利 潤是200元，售價是 元。利潤率是 。4

4、.某種商品的進價為1000元，標價為1500元，若按標價7折銷售，售價應為 元 。利潤是 元 ，利潤率是 。5.一件衣服的進價是50元，如果賣出后盈利20%，那么商品的利潤是 元。如果賣出后虧損20%，那么商品的利潤是 元。6. 商店銷售一批服裝，每件售價60元，則可獲利25%，求這種服裝的進價。設這種服裝的進價為X元，則列方程得（ ）A. x=6025% B. 25%x=60C. x+25%=60 D. x+25%x=60教師提出問題，引發(fā)學生思考常見商業(yè)術語的含義，結合具體問題理解它們之間的數(shù)量關系，使學生在已有的知識經(jīng)驗基礎上引出銷售問題中的常用公式（將主要關系式寫到黑板上）。（1）售價

5、=標價（2）利潤=售價進價教師提出問題 , 學生思考?；竟降膽?。教師結合學生情況簡要點評盈利時：利潤為正數(shù)虧損時：利潤為負數(shù)用生活實際問題引入，使學生感到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的求知欲望。注意公式的靈活掌握，已知兩個量可求第三個量加深對公式的理解和應用，對知識點的進一步鞏固，同時為后續(xù)學習做鋪墊。分層練習1-2適合C層學生（基礎較差）3-4適合B層學生 （基礎一般）5-6適合A層學生（基礎較好）通過分層練習使全體學生都有參與到活動中來，對銷售問題有了進一步的了解。第56小題的設計，是為了分散后面探究的難點。探究：銷售中的盈虧盈虧問題某商店在某一時間以每件60元的價格賣兩件衣服，其中一

6、件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設盈利25的那件衣服的進價是x元，列方程，得：x+ 0.25x601.25x60 x48設虧損25的那件衣服的進價是y元，列方程，得：y-0.25y600.75y60y80兩件衣服的進價是xy128元，而兩件衣服的售價是120元，進價大于售價，由此可以知道賣這兩件衣服總的是虧損8元.三、積累運用1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？2.一般情況下，個體商店只要高出進價的 20 銷售便可盈利，但經(jīng)銷商們常常以高出進價的50100 標價，然后進行打折

7、銷售，或者與顧客討價還價.了解商家內(nèi)幕之后，假若你準備買一雙標價為600元的運動鞋，應在什么范圍內(nèi)還價？ 四、歸納小結：本節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？五、分層作業(yè)：1、必做題：教科書第 107頁11題；2、選做題：在本課探究的第一個問題中，假如你是商店老板，你能否設計一種方案，適當調整售價，使得銷售這兩件衣服時不虧本呢？（1）教師先引出問題，讓學生獨立讀題思考。（2）分層提出下面的問題問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？A. 盈利B. 虧損C. 不盈不虧（讓學生猜想，后調查學生猜想情況。）引導學生進一步思考下面的問題問題2：銷售的盈虧由什么決定？（放開讓學生談個人的想法，允許學生交流、爭論。

8、）問題3：兩件衣服的進價分別是多少？問題4：題目的相等關系是什么？（學生討論交流后，師生共建方程模型，引導學生進一步思考如何建立方程，再請學生板演，教師巡視指導，學生完成后結合板演點評規(guī)范）問題5：由計算結果可得出怎樣的結論？分析總的虧損情況嗎？（可以由學生口述，教師板書）：兩件衣服的進價是xy128元，而兩件衣服的售價是120元，進價大于售價，由此可以知道賣這兩件衣服總的是虧損8元（3）得出結論后，將結論與學生先前的估算進行比較；追問：這個結論與你的猜想一致嗎？學生獨立解決思考問題，并解答。教師巡視并指導。學生板書，師生共同點評教師引導學生積極思考學生回家完成作業(yè)先由學生估計（培養(yǎng)學生敏感意

9、識）師生合作交流，學生自主探索，得出結論，讓學生品嘗成功的喜悅。板書：強化數(shù)學中的規(guī)范性強化建立數(shù)學模型的正確性，以及數(shù)學模型在實際生活中的應用。估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準確的計算來檢驗自己的判斷。通過同類型題目的解答，達到鞏固的目的。B.C層的學生，通過剛剛的學習，模仿例題，可以解出本題。提高他學習的積極性。 生活運用，是上面題目的進一步提高，能激發(fā)A層學生的學生興趣，讓他們積極思考，感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。通過小結，使學生把所學知識進一步系統(tǒng)化。作業(yè)分層教學反思：本課我采用了分層教學方法，從練習分層、提問分層、作業(yè)分層來完成本節(jié)課的教學。我認為分層教學有以下幾點好處：1、更好體現(xiàn)了以教師為主導，學生為主體，讓更多不同層次的學生參與到課堂教學活動中來，較大地提高了學生的學習積極性。且由于分層之后問題的簡單化，讓那些原來數(shù)學水平