教學(xué)課件4.3 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)_第1頁(yè)
教學(xué)課件4.3 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)_第2頁(yè)
教學(xué)課件4.3 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)_第3頁(yè)
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教學(xué)課件4.3 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)_第5頁(yè)
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教材配套PPT正版可修改課件教學(xué)課件4.3 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)高等數(shù)學(xué)山東理工職業(yè)學(xué)院 主 講 人： 陸東先設(shè)函數(shù)在區(qū)間 I 上連續(xù) ,(1) 若恒有則稱(chēng)圖形是凹的;(2) 若恒有則稱(chēng)圖形是凸的 .曲線凹凸性的定義曲線的拐點(diǎn)拐點(diǎn): 凹弧和凸弧的連接點(diǎn)定理(凹凸判定法)(1) 在 I 內(nèi)則 在 I 內(nèi)圖形是凹的 ;(2) 在 I 內(nèi)則 在 I 內(nèi)圖形是凸的 .設(shè)函數(shù)在區(qū)間I 上有二階導(dǎo)數(shù)解:故曲線在上是向上凹的.注： 若在某點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)為 0 ,在其兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)不變號(hào)，則曲線的凹凸性不變 .例1. 判斷曲線的凹凸性.典型例題解1) 求 ，2) 求拐點(diǎn)可疑點(diǎn)坐標(biāo)令得對(duì)應(yīng)3) 列表判別故該曲線在及上向上凹,向上凸 ,點(diǎn) ( 0 , 1 ) 及均為拐點(diǎn).凹凹凸例1 求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).謝謝！

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