一元二次方程講學(xué)稿

1、張掖四中講學(xué)稿 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)） PAGE PAGE 26第 頁(yè)課題： 花 邊 有 多 寬 課時(shí)：第1課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過(guò)具體實(shí)例掌握一元二次方程的概念。 2掌握一元二次方程的一般形式。重點(diǎn)：一元二次方程的概念和一般形式。難點(diǎn)：一元二次方程的概念，會(huì)把一二次方程化成一般形式。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)：1自學(xué)課本46頁(yè)47頁(yè)，回答下列問(wèn)題。（1）列出問(wèn)題1、2、3的方程。（2）分組討論這幾個(gè)方程的共同特點(diǎn)，并分組展示。（3）比較上面幾個(gè)方程與以前學(xué)過(guò)的一元一次方程的相同與不同之處。2敘述一元二次方程的定義及一般形式3.下列方程中哪些是一元

2、二次方程，哪些不是，如果是，請(qǐng)將它化為一般形式，并指出a、b、c的值。（1）.5x2+1=0 （2）.3x2+1=0 （3）.4x2=ax(其中a為常數(shù))（4）.2x2+3x=0 （5）. =2x 二、合作探究：1小組合作完成課本49頁(yè)1-3題。2師生互動(dòng)，探究由地毯花邊的寬x所列方程(8-2x)(5-2x)=18的解。解：先化為一般形式：完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11=0你知道花邊的寬x是多少嗎？3討論解決課本50頁(yè)“做一做”中的問(wèn)題。三、訓(xùn)練鞏固：一、填空題1.某地開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹(shù)面積由30萬(wàn)畝增加到42萬(wàn)畝，若設(shè)植樹(shù)面積年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方

3、程_.2.某商品成本價(jià)為300元，兩次降價(jià)后現(xiàn)價(jià)為160元，若每次降價(jià)的百分率相同，設(shè)為x，則方程為_(kāi).二、選擇題3.某校辦工廠利潤(rùn)兩年內(nèi)由5萬(wàn)元增長(zhǎng)到9萬(wàn)元，設(shè)每年利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率為x，可以列方程得（ ）A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9 C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9四、拓展延伸：1.若關(guān)于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，則a的值是A.2B.2C.0D.不等于22.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則A.a+b+c=1 B.ab+c=0 C.a+b+c=0 D.abc=03.關(guān)于x2=2的說(shuō)法，正確的是A.由于x

4、20，故x2不可能等于2，因此這不是一個(gè)方程B.x2=2是一個(gè)方程，但它沒(méi)有一次項(xiàng)，因此不是一元二次方程C.x2=2是一個(gè)一元二次方程D.x2=2是一個(gè)一元二次方程，但不能解五、作業(yè)布置：A（必做）：課本51頁(yè)習(xí)題2.2 1、2、3小題。B（選做）：把下列方程化為一元二次方程的形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=0教學(xué)反思/學(xué)習(xí)心得:課題： 配方法（一） 課時(shí)：第2課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過(guò)直接開(kāi)平方法理解用配方法解一元二次方程的一般步驟。 2掌握

5、用配方法解一元二次方程。重點(diǎn)：配方法的一般步驟。難點(diǎn)：理解配方的關(guān)鍵：“方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)：1.解方程：（1）x2=4 (2)x2=16 (3)2x2=32 (4)x2=8.解方程：(5)(x+1)2=0 (6)2(x1)2=0 (7)(2x+1)2=0 (8)(2x1)2=1由此，我們想到了以前學(xué)過(guò)的配完全平方，這節(jié)課我們就來(lái)具體學(xué)習(xí)一下用配方法解一二次方程.二、合作探究：（一）、填空題1.方程x2=16的根是x1=_,x2=_.2.若(x2)2=0，則x1=_,x2=_.3.若9x225=0，則x1=_,x2=_.4.若2x2+8=0，則x1=_,

6、x2=_.5.若x2+4=0，則此方程解的情況是_.6.若2x27=0，則此方程的解的情況是_.7.若5x2=0，則方程解為_(kāi).（二）、選擇題1.方程5x2+75=0的根是A.5 B.5 C.5D.無(wú)實(shí)根2.方程3x21=0的解是A.x=B.x=3 C.x=D.x=3.關(guān)于x的方程(x+m)2=n,下列說(shuō)法正確的是A.有兩個(gè)解x= B.當(dāng)n0時(shí)，有兩個(gè)解x=mC.當(dāng)n0時(shí)，有兩個(gè)解x= D.當(dāng)n0時(shí)，方程無(wú)實(shí)根（三）、解方程1.x2=0 2.3x2=3 3.2x2=6 4.x2+2x=0 5. (2x+1)2=3 6.(x+1)2144=0三、訓(xùn)練鞏固：1、總結(jié)歸納直接開(kāi)平方法解一元二次方程的

7、步驟：2嘗試用配方法解方程：（1）填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使下式成立.x2+6x+_=(x+3)2 x2_x+1=(x1)2 x2+4x+_=(x+_)2（2）求下列方程的解x2+4x+3=0 x2+6x+5=0 x22x3=0 x2+2x8=0 2x2+4x16=0 3x2+11x+10=0四、拓展延伸：1、配方法的一般步驟是：2、一元二次方程x22xm=0，用配方法解該方程，配方后的方程為（ ）A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m+13.用配方法解方程x2+x=2，應(yīng)把方程的兩邊同時(shí)（ ）A.加B.加C.減D.減五、作業(yè)布置：A（必做）：課本55頁(yè)習(xí)題2.

8、3 1、2、3小題。B（選做）：1.為了利用配方法解方程x26x6=0，我們可移項(xiàng)得_，方程兩邊都加上_，得_，化為_(kāi).解此方程得x1=_，x2=_.2.將長(zhǎng)為5，寬為4的矩形，沿四個(gè)邊剪去寬為x的4個(gè)小矩形，剩余部分的面積為12，則剪去小矩形的寬x為_(kāi).教學(xué)反思/學(xué)習(xí)心得:課題： 配方法（二） 課時(shí)：第3課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟。 2學(xué)會(huì)用配方法解一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。重點(diǎn)：配方法的一般步驟。難點(diǎn)：理解配方的關(guān)鍵：“方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)：（一）、填空題1. =_，a2的平

9、方根是_.2.用配方法解方程x2+2x1=0時(shí)移項(xiàng)得_配方得_即（x+_）2=_x+_=_或x+_=_x1=_,x2=_3.用配方法解方程2x24x1=0方程兩邊同時(shí)除以2得_移項(xiàng)得_配方得_方程兩邊開(kāi)方得_x1=_,x2=_二、合作探究：1.將下列各方程寫(xiě)成(x+m)2=n的形式（1）x22x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2x+6=02.將下列方程兩邊同時(shí)乘以或除以適當(dāng)?shù)臄?shù)，然后再寫(xiě)成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x2=0 (2)x2+x2=03.用配方法解下列方程(1)x2+5x1=0 (2)2x24x1=0 (3) x26x+3=0三、訓(xùn)練鞏固：第一組：（1）x2=

10、9 (2)x2=25 (3)(x+3)2=0 （4）(x2+4)2=4 (5)x24x+3=0第二組：(1)2x2=8 (2)4x2=64 (3)2(x+4)2=8 (4)3x27x+4=2 (5)90 x2+12x32=0四、拓展延伸：1.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，市場(chǎng)每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2.兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個(gè)

11、正方形的邊長(zhǎng).五、作業(yè)布置：A（必做）：課本58頁(yè)習(xí)題2.4 1、2、3小題。B（選做）：某商店4月份銷(xiāo)售額為50萬(wàn)元，第二季度的總銷(xiāo)售額為182萬(wàn)元，求月平均增長(zhǎng)率.2、有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35 m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少？教學(xué)反思/學(xué)習(xí)心得:課題： 公式法 課時(shí)：第4課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過(guò)配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式。 2掌握用公式法解一元二次方程。重點(diǎn)：用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：推導(dǎo)一元二次方程的求根公式及求根公式的條件：b-4ac0。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自

12、主預(yù)習(xí)：1自學(xué)課本64頁(yè)65頁(yè)第二段，回答下列問(wèn)題。（1）配方法解一元二次方程的一般步驟 。（2）利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的，如果能用配方法解 的一元二次方程 得到根的 ，那么再解一元二次方程時(shí)，就會(huì)方便簡(jiǎn)捷得多。（3） 叫做公式法。（4）用配方法解方程：( 1)x27x18=0 ( 2) 3x27x+4=22方程2(x+4)2=8的a = ，b= ，c= 。二、合作探究：1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先將方程配方（2）如果方程左右兩邊均為非負(fù)數(shù)則兩邊同時(shí)開(kāi)平方，化為兩個(gè)_（3）再解這兩個(gè) 2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)時(shí)：a0,方程兩邊同

13、時(shí)除以a得_，移項(xiàng)得 配方得 即（x+_）2=_當(dāng)_時(shí)，原方程化為兩個(gè)一元一次方程 和 x1=_,x2=_3.利用求根公式解一元二次方程時(shí)，首先要把方程化為_(kāi)，確定_的值，當(dāng)_時(shí)，把a(bǔ),b,c的值代入公式，x1= ，x2=_求得方程的解.4.方程3x28=7x化為一般形式是 ，a=_,b=_,c=_,方程的根x1=_,x2=_.5推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)解：方程兩邊都作以a，得 移項(xiàng)，得： 配方，得：x2+ EQ F(b,a) x+ = EQ F(c,a) + 即：（x+ EQ F(b,2a) ）2= EQ F(b24ac,4a2) a0，所以 當(dāng) ，得x+ EQ F(b,

14、2a) = EQ R(, EQ F(b24ac,4a2) ) = EQ F(r(,b24ac),2a) x= EQ F(br(,b24ac),2a) 一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)當(dāng)b24ac0時(shí)，它的根是 x= EQ F(br(,b24ac),2a) 注意：當(dāng)b24ac0 這里，a=2 , b=7 , c=4x= EQ F(7r(,121),21) b24ac=7242(4)=810即：x1=9, x2 =2 x= EQ F(7r(,81),22) = EQ F(79,4) 即:x1= EQ F(1,2) ,x2=4學(xué)生小結(jié)步驟: (1)指出a、b、c （2）求出b2

15、4ac (3)求x （4）求x1, x2三、訓(xùn)練鞏固：1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正確的是 （ ）A.x1、2= B.x1、2=C.x1、2= D.x1、2=2.方程x2+3x=14的解是 ( )A.x=B.x= C.x= D.x=3.下列各數(shù)中，是方程x2(1+)x+=0的解的有 ( )1+ 1 1 A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.方程x2+()x+=0的解是 ( )A.x1=1,x2=B.x1=1,x2= C.x1=,x2= D.x1=,x2=三、用公式法解下列各方程1.5x2+2x1=0 2.6y2+13y+6=03.x2+6x+9=7 4.(x+1)2144=

16、0四、拓展延伸：1.你能找到適當(dāng)?shù)膞的值使得多項(xiàng)式A=4x2+2x1與B=3x22相等嗎？2、已知關(guān)于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2 3m 4=0的一個(gè)根為0，求m的值。.3、閱讀下面的例題：解方程解：（1）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 請(qǐng)參照例題解方程五、作業(yè)布置：A（必做）：課本65頁(yè)練習(xí) 1、2、小題，課本66頁(yè)習(xí)題2.6 1、2、3題。B（選做）：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1 2.（x8）（x

17、1）=12 （此題要求用配方法求解） 3.（x+1）2（x+1）56 4.3(x-5)2=2(5-x)教學(xué)反思/學(xué)習(xí)心得:課題： 分 解 因 式 法 課時(shí)：第5課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。 2會(huì)用分解因式（提公因式法、公式法）解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。重點(diǎn)：掌握分解因式法解一元二次方程。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)：1自學(xué)課本67頁(yè)68頁(yè)第一段，回答下列問(wèn)題。（1）用兩種不同的方法解下列一元二次方程。. 5x-2x-1=0 . 10(x+

18、1) -25(x+1)+10=0分別用配方法、公式法解方程：x23x+2=0觀察比較：一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？分析小穎、小明、小亮的解法：小穎：用 解正確；小明：兩邊約去x，是非同解變形，結(jié)果丟掉一根，錯(cuò)誤。小亮：利用“如果ab=0，那么 或 ”來(lái)求解，正確。2. 分解因式：（1）5 x24x （2）x2x(x2) (3) (x+1)2253. 一元二次方程的求根公式： （b24ac04 叫分解因式法。5.議一議：當(dāng)一元二次方程的 ，而方程另一邊 ，我們就可以用 ，這種解一元二次方程的方法稱為 。二、合作探究：1例：解下列方程。（1）.

19、5x=4x （2）. x-2=x(x-2)想一想你能用幾種方法解方程x-4=0, (x+1)-25=0。2分解因式法解方程：（1）x-4x=0 （2）.x2+4x+3=0 （3）2x(x-3)=(x-3)3.歸納： 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是關(guān)鍵，因此，要熟練掌握因式分解的知識(shí)，通過(guò)提高因式分解的能力，來(lái)提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法時(shí)，先考慮有無(wú)公因式，如果沒(méi)有再考慮公式法。4.用因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是（1）通過(guò)移項(xiàng)，將方程右邊化為零（2）將方程左邊分解成兩個(gè)_次因式之積（3）分別令每個(gè)因式等于零，得到兩個(gè)一元一次方程（4）分別解這兩個(gè)_，求得方程的解

20、三、訓(xùn)練鞏固：（一）、填空題1.當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式x23x的值是2.2.方程x25x+6=0與x24x+4=0的公共根是_.3.已知y=x2+x6，當(dāng)x=_時(shí)，y的值等于0；當(dāng)x=_時(shí)，y的值等于24.4.已知方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根是1，則ab+c=_.5.方程x2=x的兩根為_(kāi)（二）、選擇題1.2x(5x4)=0的解是（ ）A.x1=2，x2=B.x1=0，x2= C.x1=0，x2= D.x1=，x2=2.下列方程中適合用因式分解法解的是（ ）A.x2+x+1=0 B.2x23x+5=0 C.x2+(1+)x+=0 D.x2+6x+7=03.若代數(shù)式x2+5x+6與x+1的值相等

21、，則x的值為（ ）A.x1=1，x2=5B.x1=6，x2=1C.x1=2，x2=3D.x=14.方程2x(x+3)=5(x+3)的根是（ ）A.x= B.x=3或x= C.x=3 D.x=或x=3（三）、解下列關(guān)于x的方程(1).x2+2x3=0 (2).3x2+4x7=0 (3).(x+3)(x1)=5(4).(3x)2+x2=9 (5).x2+(+)x+=0 (6).(x)2+4x=07.填寫(xiě)解方程3x(x+5)=5(x+5)的過(guò)程解：3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_四、拓展延伸：(一)選擇題1.方程x2x=0的根為A.x=0 B.x=1

22、C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=12.方程x(x1)=2的兩根為A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=1C.x1=1,x2=2D.x1=1,x2=23.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是A.(2x2)(3x4)=0 22x=0或3x4=0B.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1C.(x2)(x3)=23 x2=2或x3=3D.x(x+2)=0 x+2=04.方程ax(xb)+(bx)=0的根是A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b2（二）、解方程(1).x225=0 (2).(x+1)2=(2x1)2 (3)x22

23、x+1=4 (4)x2=4x(5)x2x+2=0 (6)x22x3=0 (7)x25x+6=0 （三）、求證如果一個(gè)一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)等于二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和，則此方程必有一根是1.五、作業(yè)布置：A（必做）：課本69頁(yè)隨堂練習(xí)1、2題 習(xí)題2.7 1、2、3小題。B（選做）：1.小明將500元壓歲錢(qián)存入銀行，參加教育儲(chǔ)蓄，兩年后本息共計(jì)615元，若設(shè)年利率為x，則方程為_(kāi).2.已知兩個(gè)數(shù)之和為6，乘積等于5，若設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，可得方程為_(kāi).教學(xué)反思/學(xué)習(xí)心得:課題： 為 什 么 是 0.618 一 課時(shí)：第6課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷分析具

24、體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。 2通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。難點(diǎn)：建立方程模型。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)：1自學(xué)課本71頁(yè)，回答下列問(wèn)題。（1）什么是黃金分割？（2）你想知道黃金分割中的黃金比是怎樣求出來(lái)的嗎？與同伴交流。（3）如圖，如果，那么點(diǎn)C叫做 。（4）一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)? （1）2什么叫做比例中項(xiàng)？3.如何作一條線段的黃金分割點(diǎn)。小組內(nèi)交流作圖方法。4. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭＃?）5x(x-3)=21-7x （2

25、）9(x-)=4(2x+1) （3）2x-5x+1=0 （4）3x+7x+2=05. 哪些一元二次方程可用分解因式法來(lái)求解？二、合作探究：上面我們應(yīng)用一元二次方程解決了求黃金比的問(wèn)題，其實(shí)很多實(shí)際問(wèn)題都可以應(yīng)用一元二次方程來(lái)解決。1如圖（2）由 EQ F(AC,AB) = EQ F(CB,AC) ，得AC2=ABCB設(shè)AB=1， AC=x ，則CB= x2=1(1x) 即：x2+x1=0（2）解這個(gè)方程，得x1= EQ F(1+r(,5),2) , x2= EQ F(1r(,5),2) （不合題意，舍去）所以：黃金比 EQ F(AC,AB) = EQ F(1+r(,5),2) 0.6182例1

26、：自學(xué)課本P72頁(yè)例1.（小組討論合作完成）（1）小島D和小島F相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）3.歸納總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：（1）整體地，系統(tǒng)地審清問(wèn)題；（2）、把握問(wèn)題中的等量關(guān)系；（3）正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性。三、訓(xùn)練鞏固：1. 關(guān)于x的方程(m3)xx=5是一元二次方程，則m=_.2. 小明將500元壓歲錢(qián)存入銀行，參加教育儲(chǔ)蓄，兩年后本息共計(jì)615元，若設(shè)年利率為x，則方程為_(kāi).3. 已知兩個(gè)數(shù)之和為6，乘積等于5，若設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，可得方程為_(kāi).4

27、. 某高新技術(shù)產(chǎn)生生產(chǎn)總值，兩年內(nèi)由50萬(wàn)元增加到75萬(wàn)元，若每年產(chǎn)值的增長(zhǎng)率設(shè)為x，則方程為_(kāi).5. 如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所滿足的條件為_(kāi).6. 方程3x2=1的解為（ ）A.B.C.D.四、拓展延伸：1. 如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所滿足的條件為_(kāi).2. 兩數(shù)的和比m少5，這兩數(shù)的積比m多3，這兩數(shù)若為相等的實(shí)數(shù)，則m等于（ ）A.13或1B.13C.1D.不能確定3.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月的增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程應(yīng)為（ ）A.200(1+x)2=1000

28、 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10004.如圖2，所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40 m、寬為26 m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積為144 m2，求甬路的寬度.五、作業(yè)布置：A（必做）：課本73頁(yè)隨堂練習(xí)1 習(xí)題2.8 1、2、3小題。B（選做）：1. 某商場(chǎng)一月份銷(xiāo)售額為70萬(wàn)元，二月份下降10%，后改進(jìn)管理，月銷(xiāo)售額大幅度上升，四月份的銷(xiāo)售額達(dá)112萬(wàn)元，求三月、四月平均每月增長(zhǎng)的百分率。如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一

29、邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 教學(xué)反思/學(xué)習(xí)心得:課題：為 什 么 是 0.618 二課時(shí)：第7課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。 2通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。難點(diǎn)：建立方程模型。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)：1自學(xué)課本74頁(yè)

30、75頁(yè)例2，回答下列問(wèn)題。（1）已知量、未知量分別是 （2）本題的主要等量關(guān)系是 （3）如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是 元，每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 元，平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量為 臺(tái)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程 2.列方程解應(yīng)用題有哪幾個(gè)重要環(huán)節(jié)？3.用恰當(dāng)?shù)姆椒ǚń庖辉畏匠蹋?） x2-x-5=0 （2）（2x+1）2+3（2x+1）=0 二、合作探究：1.合作完成課本75頁(yè)做一做2. 某商店將進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷(xiāo)售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品按每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高0.5元其銷(xiāo)售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，

31、才能使每天利潤(rùn)為640元？三、訓(xùn)練鞏固：（一）填空題1.制造一種產(chǎn)品，原來(lái)每件的成本價(jià)是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本的百分?jǐn)?shù)為_(kāi).2.一矩形舞臺(tái)長(zhǎng)a m，演員報(bào)幕時(shí)應(yīng)站在舞臺(tái)的黃金分割處，則演員應(yīng)站在距舞臺(tái)一端_ m遠(yuǎn)的地方.3.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元，若設(shè)該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程：_.4.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的平方比它們的平方和大112，這兩個(gè)數(shù)是_.5.某商場(chǎng)在一次活動(dòng)中對(duì)某種商品兩次降價(jià)5%，該種商品原價(jià)為a，則二次降價(jià)后該商品的價(jià)格為_(kāi).6.某廠6月份生產(chǎn)電視機(jī)5000臺(tái)，8

32、月份生產(chǎn)7200臺(tái)，平均每月增長(zhǎng)的百分率是_.7.某種商品原價(jià)是100元，降價(jià)10%后，銷(xiāo)售量急劇增加，于是決定提價(jià)25%，則提價(jià)后的價(jià)格是_.8.兩圓的半徑和為45 cm，它們的面積差是135 cm2，則大圓的半徑R是_，小圓的半徑r是_.9.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，而這兩個(gè)數(shù)字之積等于這個(gè)兩位數(shù)的，則這個(gè)兩位數(shù)是_.（二）選擇題10.某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)額1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的營(yíng)業(yè)額比1997年的營(yíng)業(yè)額（ ）A.降低了2%B.沒(méi)有變化C.上升了2%D.降低了1.9

33、9%11.某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問(wèn)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少，若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，則可得方程（ ）A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185012.某同學(xué)存入300元的活期儲(chǔ)蓄，存滿三個(gè)月時(shí)取出，共得本息和302.16元，則此活期儲(chǔ)蓄的月利率為（ ）A.0.24%B.0.24C.0.72%D.0.7213.一個(gè)商店把貨物按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進(jìn)

34、價(jià)為21元，則每件的標(biāo)價(jià)為（ ）A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元14.直角三角形三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，并且面積為24，則該直角三角形的邊長(zhǎng)為（ ）A.3、4、5或3、4、5B.6、8、10或6、8、10C.3、4、5D.6、8、1015.在長(zhǎng)為80 m、寬為50 m的草坪的周邊上修一條寬2 m的環(huán)形人行道，則余下的草坪的面積為（ ）A.3496 m2B.3744 m2C.3648 m2D.3588 m2（三）列方程解應(yīng)用題16.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為11，積為24，求這兩個(gè)數(shù).17.用長(zhǎng)1米的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子各邊長(zhǎng)取多少時(shí)，框子的面積是500 cm2？18.某商店經(jīng)

35、銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)1萬(wàn)元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？四、拓展延伸：1. 有一根直尺的短邊長(zhǎng)2，長(zhǎng)邊長(zhǎng)10，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，它的斜邊長(zhǎng)12cm.如圖12，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13)，設(shè)平移的長(zhǎng)度為xcm(0 x10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S2.(1)當(dāng)x=0時(shí)(如圖12)，S=_；當(dāng)x = 10時(shí)，S

36、 =_.(2) 當(dāng)0 x4時(shí)(如圖13)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S= ；(3)當(dāng)4x6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，S= （4）當(dāng)6x10時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，S= (同學(xué)可在圖14、圖15中畫(huà)草圖).(圖1)(D)EFCBA（5）求出當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分S的面積為112？不妨用直尺和三角板做一做模擬實(shí)驗(yàn)，問(wèn)題就容易解決了！xFEGABCD(圖2)ABC(圖3)ABC(圖4)五、作業(yè)布置：A（必做）：課本76頁(yè)隨堂練習(xí) 習(xí)題2.9 1、2、小題。B（選做）：1、美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。我市近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不

37、斷增加（如圖所示）。（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2003年底的綠地面積為 公頃，比2002年底增加了 公頃；在2001年，2002年，2003年這三個(gè)中，綠地面積最多的是 年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2005年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，試今明兩綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。教學(xué)反思/學(xué)習(xí)心得:課題：列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題練習(xí)題課時(shí)：第8課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)一、填空題1.一個(gè)矩形的面積是48平方厘米，它的長(zhǎng)比寬多8厘米，則矩形的寬x（厘米），應(yīng)滿足方程_.2.有一張長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面

38、的面積的，而桌面四邊露出部分寬度相同，如果設(shè)四周寬度為x厘米，則所列一元二次方程是_.3.在一塊長(zhǎng)40 cm，寬30cm的矩形的四個(gè)角上各剪去一個(gè)完全相同的正方形，剩下部分的面積剛好是矩形面積的，則剪下的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是_厘米.4.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_(kāi).5.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，設(shè)其中一個(gè)數(shù)為n，則另一個(gè)數(shù)為_(kāi).6.兩個(gè)數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為_(kāi).7.增長(zhǎng)率問(wèn)題經(jīng)常用的基本關(guān)系式：增長(zhǎng)量=原量_新量=原量（1+_）8.產(chǎn)量由a千克增長(zhǎng)20%，就達(dá)到_千克.二、選擇題1.用10米長(zhǎng)的鐵絲圍成面積是3平方米的矩形，則其長(zhǎng)和

39、寬分別是A.3米和1米 B.2米和1.5米C.（5+）米和（5）米 D.2.如果半徑為R的圓和邊長(zhǎng)為R+1的正方形的面積相等，則A.B.C.D.3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)小4，且個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，設(shè)個(gè)位數(shù)是x，則所列方程為A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4B.x2+(x+4)2=10 x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4D.x2+(x4)2=10 x+(x4)44.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)是A.2，0，2或6，8，10B.2，0，2或8，8，6C.6，8，10或8，8，6D.2，0，2或8，8，6

40、或6，8，105.某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，問(wèn)二、三月份平均每月增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月增長(zhǎng)率為百分之x，則A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)做完需要m天，乙隊(duì)做完需要n天，若甲乙兩隊(duì)合做，完成這項(xiàng)工程需要天數(shù)為A.m+n B.(m+n)C.D.三、請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)出列方程解應(yīng)用題的一般步驟。四、列方程解應(yīng)用題如右圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)32米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與A

41、B平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米2，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？課題： 一元二次方程測(cè)試題 課時(shí)：第9課時(shí) 主備人：孔 增 審核人： 審核時(shí)間： 總第 課時(shí)（120分鐘 滿分100分）填空題（102=20分）1、方程的一般形式是 ；2、方程的根是 ；3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，規(guī)則為ab,若（43）x=13，則x的值為 ；4、等腰梯形的銳角等于60，它的兩底長(zhǎng)分別是15cm、49cm，則它的腰長(zhǎng)是 ；5、若菱形兩條對(duì)角線之比為3：4，周長(zhǎng)是40cm，則它的面積是 ，高是 ；6、已知，如圖，ABC中，AB的垂直平分線分別交AC、AB于P、Q，若PC=2PA，A=45，則PC= ，BC= ；7、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對(duì)角線BD對(duì)折，C點(diǎn)落在E處，BE