6、數(shù)列的綜合應(yīng)用

1、6、數(shù)列的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練a,b,c成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)_個(gè)一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為，最大角為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_設(shè)三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列，則公比的取值范圍_-甲乙兩人自相距27km處相向出發(fā)，甲勻速前進(jìn)每小時(shí)走4km，乙第一小時(shí)走2km，第二小時(shí)走2.5km，第三小時(shí)走3km，依等差數(shù)列遞增，則從出發(fā)算起，甲乙相遇的時(shí)間是_有一群熱帶魚，每周死2條，余下的經(jīng)繁殖增長(zhǎng)恰為剩下的魚的數(shù)量的2倍，設(shè)最初有6條魚，則第n周后有熱帶魚_條典型例題例1設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足1、求數(shù)列的通項(xiàng)公式 2、判定數(shù)列的單調(diào)性例2、三角形數(shù)組(如圖)滿足：當(dāng)n2時(shí),第n

2、行首尾兩數(shù)均為n；中間各數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和求第n行第2個(gè)數(shù)的通項(xiàng) 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4例3、某企業(yè)2005年純利潤(rùn)為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)生產(chǎn)能力在逐年下降，若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬元，今年初企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（2006年為第一年）的利潤(rùn)為萬元（n為正整數(shù)）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬元（需扣除技術(shù)改造資金），求，的表達(dá)式依上述預(yù)測(cè)，從2006年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過不進(jìn)行

3、技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？例4.若分別表示數(shù)列的前n項(xiàng)的和，對(duì)任意正整數(shù)n，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的斜率為,且與曲線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)Dn，記;（3）若是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)所有的自然數(shù)n都有成立，若存在，求出適合條件的最小的自然數(shù)m，若不存在，說明理由。課后研學(xué)1、已知，數(shù)列中，設(shè)，則等于 2、在通常情況下，從地面到10km高空，高度每增加1km，氣溫就下降某一個(gè)固定值，如果1km的氣溫是8.5度，5km高度的氣溫是-17.5度，則8km高度的氣溫是 3、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可以繁殖為 4、把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的一份為 個(gè)5、在數(shù)列中，設(shè)，x的二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則6、一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形，將這個(gè)正方形的各邊中點(diǎn)依次相連得到第二個(gè)正方形，依次類推，這樣一共得到10個(gè)正方形，這10個(gè)正方形的面積和為_7、有200根圓鋼，將其中一些堆放成橫截面為正三角形形狀的垛，要求剩余的圓鋼盡可能少，這時(shí)剩余的圓鋼有_根8、在自然數(shù)集合上定義函數(shù)f(n)滿足求的通項(xiàng)求10、 對(duì)于函數(shù) = .(1)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)已知,求的前項(xiàng)和.11、正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)的和為.(1)