菱形的性質及判定復習題

1、-. z.菱形練習題知識點1 菱形的定義菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。數(shù)學語言：如圖，在平行四邊形ABCD中，如果AB=AD，則平行四邊形ABCD是菱形。知識點2 菱形的性質菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；對稱性：既是關于對角線的交點成中心對稱圖形，又是以對角線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形；菱形的面積公式：菱形的面積=底高；菱形的面積=兩條對角線乘積的一半穩(wěn)固練習1菱形的對角線長分別為6和8，則菱形的邊為，菱形的面積為。2假設菱形周長為52cm，一條對角線長為10cm，則其面積為( )A240 cm2 B120 cm2 C60 cm

2、2 D30 cm23如以下圖，菱形中，是對角線的交點，則_cm4、如上圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC8，BD6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離_5一個菱形兩條對角線之比為12，一條較短的對角線長為4cm，則菱形的邊長為( )A2cm B4cm C D26如圖，菱形的邊長為2，則點的坐標為 O(B)AD*yC7如圖，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線(虛線)剪下，再翻開，得到的菱形的面積為( )ABCDBAHDCO8.如下圖，菱形中，對角線相交于點，為邊中點，菱形的周長為24，則的長等于9菱形ABCD中，AE垂

3、直平分BC，垂足為E，AB4cm則，菱形ABCD的面積是，對角線BD的長是ADCEB10如圖，點E，F(xiàn)分別是菱形ABCD中BC，CD邊上的點(E，F(xiàn)不與B，C，D重合)在不連輔助線的情況下請?zhí)砑右粋€條件，說明AEAF11、如圖，在菱形ABCD中，AEBC，E為垂足.且BE=CE，AB=2.求：1BAD的度數(shù)；2對角線AC的長及菱形ABCD的周長.12如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積13.在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=6.過點D作DEAC交BC的延長線于點E.1求BDE的周長； 2點P為線段

4、BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP=DQ.14如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長線于E，DFBC，交BC的延長線于F。請你猜測DE與DF的大小有什么關系？并證明你的猜測有一個角為60的特殊菱形1假設菱形的邊長為1cm，其中一內角為60，則它的面積為 ( ) A B C D2菱形的周長為96，兩個鄰角的比是12，則較短對角線的長是( ) A21 B22 C23 D243如圖，在菱形中，、分別是、的中點，假設，則菱形的邊長是_如圖，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分別是BCCD的中點，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為 A B C D *提高題1如圖，菱形的

5、邊長為1，；作于點，以為一邊，做第二個菱形，使；作于點，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的邊的長是 1B33AC2B2C3D3B1D2C1*2如圖，在菱形ABCD中，A110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC( )A35 B45 C50 D55知識點3 菱形的判定方法有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形.1把菱形ABCD沿對角線AC的方向平移到菱形ABCD的位置，它們重疊局部的四邊形AFCE是( )A正方形 B矩形 C菱形 D不確定 2如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為 ABC

6、D ABCD3如圖，ABCD中，AE、CF分別是BAD和BCD的角平分線，根據現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是(只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的點和線).4如圖，在三角形中，、分別是、上的點， 沿線段翻折，使點落在邊上，記為假設四邊形是菱形，則以下說法正確的選項是( ) A是的中位線 B是邊上的中線 C是邊上的高 D是的角平分線5四個點A，B，C，D在同一平面內，從ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC這5個條件中任選三個，能使四邊形ABCD是菱形的選法有 A1種 B2種 C3種 D4種證明題1.如圖，在ABC中，AB=AC,點D、E

7、、F分別是AB、BC、AC的中點，求證：四邊形ADEF是菱形2兩個完全一樣的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，ABBF求證：四邊形BNDM為菱形3、如圖，將兩*等寬的長方形紙條穿插疊放，重疊局部是一個四邊形ABCD，假設AD=6cm，ABC=60，則四邊形ABCD的面積等于_cm24、如圖，在平行四邊形ABCD中，DAB60，AB2AD，點 E、F分別是CD的中點，過點A作AGBD，交CB的延長線于點G。求證：四邊形DEBF是菱形。5、如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE1說明四邊形ACEF是平行四邊形；2當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由。6在矩形ABCD中，AB6cm， BC8cm，假設將矩形對角線BD對折，使B點與D點重合，折痕為EF，問：四邊形EBFD是菱形嗎？請說明理由，并求這個菱形的邊長7如圖，ABCD中，ABAC，AB1，BC對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)(1)證明：當旋轉角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形并寫