高中數(shù)概率學(xué)第十章10．2課后課時(shí)精練

1、課后課時(shí)精練A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一選擇題121.假設(shè)A, 3是相互獨(dú)立事件，且P(A)=a，P(8)=t那么P(A3) = ()1 - 2 D1- 4 c1 - 6 B1 - 2 D1- 4 c1 - 6 B答案A2解析 TA, 8是相互獨(dú)立事件，且P(A)=a，P(B)=1,那么A與8也是相互_111獨(dú)立事件，.尸(4 3)=。(4)/(8)=弓=五.應(yīng)選A.A, B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件，P(A), P(B)分別表示它們發(fā)生的概率， 那么1一尸(A)P)是以下哪個(gè)事件的概率？()A.事件A, 8同時(shí)發(fā)生B.事件A, 8至少有一個(gè)發(fā)生C.事件A, 8至多有一個(gè)發(fā)生D.事件A, 3都不發(fā)生答案C

2、解析 P(A)P(3)是指4, 3同時(shí)發(fā)生的概率，1P(A)P(8)是4, 8不同時(shí)發(fā)生 的概率，即至多有一個(gè)發(fā)生的概率.在某段時(shí)間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3,乙地下雨的概率為0.4,假設(shè)在這 段時(shí)間內(nèi)兩地是否下雨之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概 率為()A. 0.12B. 0.88D. 0.42C. 0.28答案D解析 P=(l-0.3)X(l-0.4)=0.42.袋中裝有紅、黃、藍(lán)3種顏色的球各1個(gè)，從中每次任取1個(gè)，有放回地 抽取3次，那么3次全是紅球的概率為()1111A B.g C.g D 萬(wàn)答案D解析 有放回地抽取3次，每次可看作一個(gè)獨(dú)立事件.每次取出的球?yàn)榧t球

3、的概率為:，“3次全是紅球”為三個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，其概率為:X；xJ=：.JJ J J 乙 /.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙 隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.假設(shè)兩隊(duì)勝每局的概率相同，那么甲隊(duì)獲得冠軍的概率 為（）答案A解析問(wèn)題等價(jià)為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率第二類，需 比賽2局，第一局甲負(fù)，第二局甲贏，其概率P2=lxl=）故甲隊(duì)獲得冠軍的概3率為尸1+尸2=不二 填空題.某人有8把外形相同的鑰匙，其中只有一把能翻開(kāi)家門(mén).一次該人醉酒回 家，每次從8把鑰匙中隨便拿一把開(kāi)門(mén)，試用后又不加記號(hào)放回，那么該人第三次 翻開(kāi)家門(mén)的概率是.答案祟解析 由每次翻開(kāi)家門(mén)

4、的概率為1那么該人第三次翻開(kāi)家門(mén)的概率為 O（T）（一*9幕. 一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，甲同學(xué)解出它的概率為:，乙同學(xué)解出它的概率為指 丙同學(xué)解出它的概率為力由甲、乙、丙三人獨(dú)立解答此題，那么只有一人解出的概 率為.答案非12 3 113 12 1 I I解析 只有一人解出的概率白汁;x卜芳. 乙 J I 4乙 J.國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為小乙、丙去北京旅游的概率分別為、 土假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的 概率為.3答案!解析 因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為:，因此，他們不去北京2 3 42 3 4旅游的概率分別為？永不所以，至少有1人去北京旅游的概

5、率為三、解答題439.某班甲、乙、丙三名同學(xué)競(jìng)選班委，甲中選的概率為不乙中選的概率為27丙中選的概率為亦(1)求恰有一名同學(xué)中選的概率；(2)求至多有兩人中選的概率.解 設(shè)甲、乙、丙中選的事件分別為A, B, C,那么有437尸(4)=苧 P(B)=m，尸(。=宜.(1)因?yàn)槭录嗀, B, C相互獨(dú)立，所以恰有一名同學(xué)中選的概率為P(ABC) + P(ABC) + P(ABC)=P(A)P( B)P(C)+P(A )P(B)P( C)+P(A)P(B )P( C)=4 2 A+1x3xA,1x2xZ=4L5 5 10十5 5 10十 5 5 1。250(2)至多有兩人中選的概率為4 3 783

6、1-P(ABQ=1- P(A)P(B)P(C) =l-5X5XT0=T25-B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)發(fā)動(dòng)，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米2 3 1跑(互不影響)的成績(jī)?cè)?3 s內(nèi)(稱為合格)的概率分別為不宗不 假設(shè)對(duì)這三名短跑 運(yùn)發(fā)動(dòng)的100米跑的成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè)，求：(1)三人都合格的概率；(2)三人都不合格的概率；(3)出現(xiàn)幾人合格的概率最大.解 設(shè)甲、乙、丙三人100米跑成績(jī)合格分別為事件A, B, C,顯然事件A, 231B, C相互獨(dú)立,那么 P(A)=5，P(B)=w，P(C)=y設(shè)恰有女人合格的概率為尸履%=0,1,2,3).(1)三人都合格的概率為P3 = P(ABQ = P(AW)P(Q=|x|x|=.三人都不合格的概率為3121P()= P(A B C) = P(A)P(B)P(C)=X-X-=(3)恰有兩人合格的概率為2 3 2 2 1 1 3 3 1 23P2 = P(ABC) + P(AB C) + P( ABQ=tX-X