浙江省高中高考數(shù)學(xué)試卷習(xí)題.docx

1、-WORD格式-可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享2017年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題 4分，滿分40分）（4 分）已知集合 P = xl - 1 xl , Q=xl0 x 0 ” 是 “S4+S 6 2S5 ” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件（4分）函數(shù)y=f （x）的導(dǎo)函數(shù) y=f （x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f （ x）的圖象可能是（）（ 4分）已知隨機(jī)變量。滿足P （ 口=1 ） =p i , p （。=0 ）-WORD格式-可編輯-pi,

2、 i=l, 2.若0 Vpi p 2 W ,則()A.2), D (1) D (d 2) B. E ( 1) D(h) D(& 2), D (i)E(U),（4分）如圖，已知正四面體 D - ABC （所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐），P、Q、R分別為 AB、BC、CA上的點(diǎn)，AP=PB ,-=2 ,分別記二面角D -PR -D - PQR, D - QR-P的平面角為 a、 B、Y ,A. y 分）如圖,已知平面四邊形ABCD ,AB BC ,AB=BC=AD=2AC與BD交于點(diǎn)O,記 11= ?B.h= ?-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分

3、享-WORD格式-可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享A. Ii 12V h B. Ii h VI2 C. Ii h D . fc Ii h二、填空題：本大題共 7小題，多空題每題 6分，單空題每題4分，共36分11 . （ 4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估 算圓周率 兀，理論上能把n的值計(jì)算到任意精度，祖沖之繼承并發(fā)展了 “割圓術(shù)”，將H的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年,“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積 S6, S6=.12.（6分）已知a、b R, （ a+bi ） 2 =3+4i （i是虛數(shù)單位）， 貝Ia2 +b 2 =, ab= .13 . （ 6分）

4、已知多項(xiàng)式（x+1 ） 3（ x+2）2 =x 5 +a 1 x 4+a 2X3 +a 3 x2+a 4 x+a 5 , 貝lja4=,H5 =. （ 6 分）已知 ABC , AB=AC=4 , BC=2，點(diǎn) D 為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=2 ,連結(jié)CD,則ABDC的面積是cos NBDC=. （ 6 分）已知向量、滿足 I 1=1 , I 1=2，貝I I +1+1 -I的最小值是,最大值是. （4分）從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人，副隊(duì) 長(zhǎng)1人，普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少 有1名女生，共有 種不同的選法.（用數(shù)字作答）. （ 4 分）已知 a R,函數(shù) f （

5、x ） =lx+ - - al+a 在區(qū)間1 ,4上的最大值是5,則a的取值范圍是 .三、解答題（共5小題，滿分74分）. （ 14 分）已知函數(shù)f （ x） =sin 2 x - cos 2 x - 2 sinx cosx （x GR）.（I ）求f （一）的值.（U）求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.19 . （ 15分）如圖，已知四棱錐P - ABCD , APAD是以AD 為斜邊的等腰直角三角形，BC AD ， CD AD ,PC=AD=2DC=2CB , E 為 PD 的中點(diǎn).(I )證明：CE平面PAB；(II)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值.20 . ( 15 分)已

6、知函數(shù) f(x) = ( X -) e - x (.(1 )求f(X)的導(dǎo)函數(shù)；(2 )求f (x)在區(qū)間廠+ 8)上的取值范圍.21 . ( 15分)如圖，已知拋物線X?二y ,點(diǎn)A (- 廠，B(-3 ,拋物線上的點(diǎn) P (x, y ) ( xc ),過(guò)點(diǎn)B作 直線AP的垂線，垂足為 Q .(I )求直線 AP斜率的取值范圍；(II )求IPAI 7IPQI的最大值.22 . (15 分)已知數(shù)列x n 滿足：XI =1 , Xn =X n+1 +ln ( 1+X n+1 )(n e N*),證明：當(dāng) n N* 時(shí)，(1)0 Xn+l Xn ;(II ) 2x n+1 - Xn 三;(II

7、I) 一Xn .2017年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題 4分，滿分40分)(4 分)已知集合 P = xl - 1 xl , Q=xl0 x 2,那么 PUQ=()A. ( - 1, 2) B. (0, 1) C. ( - 1, 0) D. (1,2)【分析】直接利用并集的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可.【解答】解：集合 P=xl - 1 x 1, Q=xlO x 2,那么 PU Q=xl - 1 x 2= (-1,2).故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，并集的求法，考查計(jì)算 能力.( 4分)橢圓一+一=1的離心率是()A. B. C 一 D .一【分析】

8、直接利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)求解即可.-WORD格式-可編輯-WORD格式-可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編輯-【解答】解：橢圓一+ =1 ,可得a=3 , b=2 ,則c=所以橢圓的離心率為: 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力.（ 4分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位： cm ）,則該幾何體的體積（單位：cm?）是（）正視圖 側(cè)視圖俯視圖A.B.C. +1 D .+3【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，該幾何體是圓錐的一半和一個(gè)三棱錐組成，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積.【解答】解：由幾何的三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半和一個(gè)三棱錐組成，2的等腰圓錐的底面

9、圓的半徑為 1,三棱錐的底面是底邊長(zhǎng) TOC o 1-5 h z 直角三角形，圓錐的高和棱錐的高相等均為3,故該幾何體的體積為 -X-X JiX12x3+- X X -X X3 二+ 19【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目.（4分）若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）A. 0 , 6 B. 0 , 4 C. 6 , + 8） d .4 , + ）【分析】畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解求解即可.【解答】解：X、y滿足約束條件-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-

10、完整學(xué)習(xí)資料分享行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x+2y 經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，函數(shù)取得最小值,由解得C ( 2, 1),目標(biāo)函數(shù)的最小值為：4目標(biāo)函數(shù)的范圍是4 , +8).故選：D .【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，畫(huà)出可行域判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵.( 4分)若函數(shù)f ( x) =x 2 +ax+b在區(qū)間0 , 1上的最大值是M ,最小值是 m ,則M - m ()A.與a有關(guān)，且與 b有關(guān) B.與a有關(guān)，但與 b無(wú)關(guān)C.與a無(wú)關(guān)，且與b無(wú)關(guān) D .與a無(wú)關(guān)，但與b有關(guān)【分析】結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類(lèi)討論不同情況下M - m的取值與a, b的關(guān)系，綜合可得答案.【解答】解：函數(shù)f ( x)

11、 =x 2+ax+b的圖象是開(kāi)口朝上且以直線x=-為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線，當(dāng)-1或- 0時(shí)，函數(shù)f (x)在區(qū)間0 , 1上單調(diào)，此時(shí) M - m=lf (1) - f (0) l=la+ll ,故M - m的值與a有關(guān)，與b無(wú)關(guān)當(dāng) W- Wi,即-2WaW - 1 時(shí)，函數(shù)f (x)在區(qū)間0 ,-上遞減，在-1上遞增，且f ( 0) f ( 1),止匕時(shí) M - m=f ( 0) - f (- =，故M - m的值與a有關(guān)，與b無(wú)關(guān)當(dāng) 0W - ,即-l 0 ” 是 “S4+S 6 2S5 ” 的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)等差數(shù)

12、列的求和公式和S +S 2S ,可以得 465到d 0,根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷.【解答解：V S4 +S 6 2S5 ,/.4a i+6d+6a i +15d 2 ( 5a i +10d ),A21d 20d ,Ad 0,故“ d 0 ”是“S4+S 62S5 ”充分必要條件,故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題借助等差數(shù)列的求和公式考查了充分必要條件,屬于基礎(chǔ)題(4分)函數(shù)y=f (x)的導(dǎo)函數(shù) y=f (x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f ( x)的圖象可能是()【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)f (x) 0時(shí)、函數(shù)f ( x)單調(diào)遞 增，根據(jù)函數(shù)圖象，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)極值的

13、判斷，即可判斷函數(shù)極值的位置，即可求得函數(shù)y=f(X )的圖象可能【解答】解：由當(dāng) (x) V。時(shí)，函數(shù)f ( x )單調(diào)遞減，當(dāng)f (x) 0時(shí) 函數(shù)f(X )單調(diào)遞增，則由導(dǎo)函數(shù) y=f (x)的圖象可知：f (x)先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，排除 A, C, 且第二個(gè)拐點(diǎn)(即函數(shù)的極大值點(diǎn))在 x軸上的右側(cè)，排除B,故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查函數(shù)極值的判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題.( 4分)已知隨機(jī)變量 口滿足P ( 口=1 )=p i , P ( 口=0 )二1 - p i , i=l , 2.若 OV p 1 p

14、2 W ,則()A. E ( i) E ( 2) , D ( i) D (d 2) B. E ( i) D (12)CE(h)E (g 2), D ( i) E ( 2),D (Ci) D (12)【分析】由已知得 0piVp2V： l-P2l-pil,求出 E( Wl)=pi, E ( & 2)=p2,從而求出 D(&1),D (&2),由此能求出結(jié)果.-WORD格式-可編輯-WORD格式-可編輯-WORD格式-可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享【解答】解：:隨機(jī)量口足P（J=l）=pi, p（0）=1 Pi，i= 1 , 2,，0 p i p 2 ,L 1 p 2 1 p i 1,E （ gi）=l

15、 Xp i +0 X （1p i ）=p i ,E （ t 2） =1 Xp 2 +0 X （1p 2 ） =p 2 ,d（ & i）=（i p i）2 p i +（ o p i）2（ i p i）=,D （ 2）= （ 1 p 2）2 p 2 +（0 p 2）2 （ 1 p 2）=,D（ 8 1） D（占 2）=p 1 p l2 （） = （p 2 p 1 ） （ p 1 +p 2i X o,e（ ei） e（匕），d（ ei） d（h）.故：A.【點(diǎn)】本考離散型隨機(jī)量的數(shù)學(xué)期望和方差等基 知，考推理 能力、運(yùn)算求解能力、空想象能力， 考數(shù)形合思想、化與化思想，是中檔.9.（4分）如，已知正

16、四面體D ABC （所有棱均相等的三棱錐)，P、Q、R分別為 AB、BC、CA上的點(diǎn)，AP=PB ,一二=2 ,分別記二面角 D - PR - Q , D - PQ -R, D - QR -P的平面角為 a、 B、丫，則()DBA. y a B. a y p C. a 3 YD .3 y OGOF.即可得出.【解答】解法一：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)底面 ABC的中心為O.-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享不妨設(shè) OP=3 .則 O ( 0, 0,0), P ( 0, - 3, 0 ) , C ( 0, TOC o 1-5 h

17、z 6, 0) , D (0, 0, 6), B (3一，- 3, 0) . Q-,R ，=,=(0, 3, 6) ,= (,6,0),= ， ，二 ， ， 設(shè)平面PDR的法向量為 二(x, y, z),貝IJ，可得一 ，可得=,取平面ABC的法向量 =(0, 0,1).貝U cos =取 a =arccos =.同理可得: 3 =arccos a Y OG OF.二tan a tan y tan B , a , B , Y 為銳角.a y B .故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間角、空間位置關(guān)系、正四面體的性 質(zhì)、法向量的夾角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于 難題.10 . (4分)如圖，

18、已知平面四邊形ABCD , AB BC ,AB=BC=AD=2 , CD=3 , AC 與 BD 交于點(diǎn) O,記 Ii=?,b= ?, h = ?，貝()A. Ii b h B. Ii fc VI2 C. Ii h D . I2 Ii 90 ,由圖象知 OA V OC , OB ?,?0,即 13 11 1-1=,進(jìn)而換元，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，計(jì)算即得結(jié)論.【解答】解：記NAOB=a,則OWaWn,如圖，由余弦定理可得： TOC o 1-5 h z 1+1=,I - 1=,令 x=， y=，則x2+y2=i。（x、y21）,其圖象為一段圓弧MN,如圖，令 z=x+y ,貝U y= - x+z

19、,則直線 y= - X+Z 過(guò) M、N 時(shí) Z 最小為 Zmin =1+3=3 + 1=4,當(dāng)直線y= - x+z與圓弧MN相切時(shí)z最大，由平面幾何知識(shí)易知 Zmax即為原點(diǎn)到切線的距離的一倍，也就是圓弧MN所在圓的半徑的一倍，所以 Zmax = X =.綜上所述，I +1+1 - I的最小值是4 ,最大值是故答案為：4、. 123 工【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查數(shù)形結(jié)合 能力，考查運(yùn)算求解能力，涉及余弦定理、線性規(guī)劃等基礎(chǔ) 知識(shí)，注意解題方法的積累，屬于中檔題. （4分）從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人，副隊(duì) 長(zhǎng)1人，普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少 有1名女生

20、，共有. 660種不同的選法.（用數(shù)字作答）WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享【分析】由題意分兩類(lèi)選1女3男或選2女2男，再計(jì)算即可【解答】解：第一類(lèi),先選1女3男，有C6 3c2 1 =40種，這4人選2人作為隊(duì)長(zhǎng)和副隊(duì)有A42=12種，故有40 X12=480 種，第二類(lèi)，先選2女2男，有C6 2c2 2 =15種，這4人選2人作為隊(duì)長(zhǎng)和副隊(duì)有 A42=12種，故有15 X12=180種，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理共有 480+180=660 種，故答案為：660【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，屬于中檔題

21、. ( 4分)已知a R,函數(shù)f ( x ) =lx干-al+a在區(qū)間1 ,4上的最大值是5,則a的取值范圍是(-8,.【分析】通過(guò)轉(zhuǎn)化可知lx+ - - al+a W5且aW5,進(jìn)而解絕對(duì)值不等式可知2a - 5WX+-W5,進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論.【解答】解：由題可知lx+-al+a W5,即lx+ - - al W5 - a, 所以aW5 ,又因?yàn)?1x4- - alW5 - a,所以 a - 5Wx+- aW5 - a,所以 2a - 5Wx+-W5,又因?yàn)?1 WxW4, 4Wx+-W5,所以2a - 5W4,解得aW-,故答案為：(-8,-.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值，考查絕對(duì)值函數(shù)，考

22、查轉(zhuǎn)化 與化歸思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題.三、解答題(共5小題，滿分74分). ( 14 分)已知函數(shù)f ( x) =sin 2 x - cos 2 x - 2 sinx cosx (x eR).(I)求f (一)的值.(H)求f (x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.【分析】利用二倍角公式及輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，(I)代入可得：f ()的值.(II)根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得 f ( X)的最小正 周期及單調(diào)遞增區(qū)間【解答】角軍：: 函數(shù) f ( x) =sin 2 x - cos 2 x - 2 sinx cosx=sin2x - cos2x=2sin (2x+ A(I

23、) f () =2sin ( 2X+) =2sin=2 ,(II )3 =2 ,故 T=兀，即f (x)的最小正周期為 八由 2x+ -斗2k 兀，*2k 兀,k Z 得：x -+k 兀,-+k 兀,k Z,故(f X )的單調(diào)遞增區(qū)間為+k冗，一 +k冗或?qū)懗蒶叫，k n +- , k Z.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，三角函 數(shù)的周期性，三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，難度中檔.19 . ( 15分)如圖，已知四棱錐P - ABCD , APAD是以AD 為斜邊的等腰直角三角形，BC AD , CD AD , PC=AD=2DC=2CB , E 為 PD 的中點(diǎn).(I )證明：CE平面

24、PAB；(II)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值.【分析】(I )取 AD的中點(diǎn)F,連結(jié)EF, CF,推導(dǎo)出 EF/PA, CFAB ,從而平面 EFC平面ABP,由此能證明EC/ 平面PAB.(II)連結(jié)BF,過(guò)F作FM_LPB于M,連結(jié)PF,推導(dǎo)出四邊形BCDF為矩形，從而 BF AD ,進(jìn)而 AD _L平面PBF,由ADBC,得BCJ_PB,再求出BC_LMF,由此能求出sin0 .【解答】證明：(I )取AD的中點(diǎn)F,連結(jié)EF, CF,為PD的中點(diǎn)，EFPA,在四邊形 ABCD 中，BC/AD , AD=2DC=2CB , F 為中點(diǎn)，ACF/AB ,二平面 EFC平面 ABP ,

25、VEC?平面 EFC, ，EC平面 PAB.解：(II)連結(jié)BF,過(guò)F作FM，PB于M ,連結(jié)PF,PA=PD ,，PF LAD,推導(dǎo)出四邊形 BCDF為矩形，BF AD ,，AD，平面 PBF,又 ADBC,，BC，平面 PBF, .BC PB,設(shè) DC=CB=1 ,由 PC=AD=2DC=2CB ,得 AD=PC=2 ,，PB=,BF=PF=1 ,，MF=又 BC_L平面 PBF, ABCMF ,，MF _L平面PBC,即點(diǎn)F到平面PBC的距離為-，VMF=, D到平面PBC的距離應(yīng)該和 MF平行且相等，為，E為PD中點(diǎn)，E到平面PBC的垂足也為垂足所在線段的中點(diǎn)，即中位線，AE到平面PB

26、C的距離為在 中， ，由余弦定理得CE=，WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享WORD格式一可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享-WORD格式-可編輯-完整學(xué)習(xí)資料分享設(shè)直線CE與平面PBC所成角為。，則sin 0二【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的證明，考查線面角的正弦值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知 識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考 查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題.20 .( 15 分)已知函數(shù) f ( x) = ( X-) e，x( x4.(1 )求f(X)的導(dǎo)函數(shù)；(2 )求f (x)在區(qū)間1+ 8)上的取值范圍.【分析】(1)求出f(x)的導(dǎo)數(shù)，注

27、意運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) 法則，即可得到所求；(2 )求出f ( x)的導(dǎo)數(shù)，求得極值點(diǎn)，討論當(dāng) -V x時(shí)，f ( x)的單調(diào)性，判斷f (x)三0, 計(jì)算f (-)，f (1) ,)，即可得到所求取值范圍.【解答】解：(1)函數(shù)f ( X ) = ( X-) e - X( X2“導(dǎo)數(shù) f (x) = ( 1 - ?2 ) e - x - ( x -) e- x=(1 - x+ ) e x= ( 1 - x) ( 1 ) e x；(2 )由 f(X)的導(dǎo)數(shù) f (X)= ( 1 - X)(l-=) e- 可得f (x) =0時(shí)，x=l或，當(dāng)-VxVl 時(shí)，rx()0, f (x)遞減；當(dāng) 1)

28、0, f (x)遞增；當(dāng) x -時(shí)，x () 0 , f ( x)遞減，且 xN? x2 三2x - 1? ( x - 1 ) 2 20,則 f ( x) NO.由 f (一)=七 ，f (l)=O,f-() = e , 即有f (x)的最大值為-e -,最小值為f (1) =0 .則f ( x)在區(qū)間 + 8)上的取值范圍是0 ,.【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求單調(diào)區(qū)間和極值、最值， 考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵，屬于中 檔題.21 . ( 15分)如圖，已知拋物線X?二y ,點(diǎn)A (-B(r 9 ,拋物線上的點(diǎn) P ( x, y ) (一 x ),過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為 Q .(I )求直線 AP斜率的取值范圍；(II)求IPAI 7IPQI的最大值.【分析】(I )通過(guò)點(diǎn)P在拋物線上可設(shè)P ( x, x2 ),利用斜率公式結(jié)合-XV-可得結(jié)論；(II )通過(guò)(I)知P ( X, X2 )、- x r ,設(shè)直線AP的斜率為k,聯(lián)立直線AP、BQ方程可知 Q點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可用k表示出、,計(jì)算可知IPAI ?IPQI= (1+k ) 3 ( 1-k ),通過(guò)令f (x ) = ( 1+x ) 3 ( 1 - x) , - 1 x 1,求導(dǎo)結(jié)合單調(diào)性可得結(jié)論.【解答】解：(I )由題可知 P (x , x2 ) ,x-,-WORD格式-可編輯-完