2022年江蘇省鹽城市東臺市三倉片區(qū)重點名校中考押題數(shù)學預測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐2在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）3如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為（）A60B50C40D204用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD5如圖在ABC中，ACBC，過點C作CDAB，垂足為點D，過D作DEBC交AC于點E，若BD6，AE5，則sinEDC的值為（

3、）ABCD6如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正確結論的是（ ）ABCD7下列各式計算正確的是（ ）Aa22a33a5Baa2a3Ca6a2a3D（a2）3a58下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等9如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數(shù)至少是（）A10B20C50D7010某

4、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11算術平方根等于本身的實數(shù)是_.12如圖，點、在直線上，點，在直線上，以它們?yōu)轫旤c依次構造第一個正方形，第二個正方形，若的橫坐標是1，則的坐標是_，第n個正方形的面積是_13如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標為_.14數(shù)據(jù)2，0，1，2，5的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_15如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點，將ADE沿直線D

5、E折疊，點A落在點處，且點在ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_cm. 16化簡：=_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關于軸對稱，則稱這兩個二次函數(shù)為“關于軸對稱的二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個“關于軸對稱的二次函數(shù)”；（2）已知兩個二次函數(shù)和是“關于軸對稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點坐標（用含的式子表示）.18（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對角線AC，BD交于點O，AC平分BAD，過點C作CEAB交AB的延長線于點E，連接OE求證：四邊形ABCD是菱形；若AB，BD2，求OE的長19（8分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每

6、件100元出售，一天可售出100件后來經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？求出y與x之間的函數(shù)關系式，并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元20（8分）先化簡，再求值：（），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取21（8分）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）求拋物線的解析式；如圖1，拋物線頂點為E，EFx軸于F點，M（

7、m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若MNC90，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線ykx+2（k0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發(fā)生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標22（10分）計算：（2018）04sin45+2123（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點 A 和點 C 分別在x 軸和 y 軸的正半軸上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 為鄰邊作矩形 OABC， 動點 M，N 以每秒 1 個單位長度的速度分別從點 A、C 同時出發(fā)，其中點 M 沿 AO 向終點 O 運動，點

8、 N沿 CB 向終點 B 運動，當兩個動點運動了 t 秒時，過點 N 作NPBC，交 OB 于點 P，連接 MP（1）直接寫出點 B 的坐標為 ，直線 OB 的函數(shù)表達式為 ;（2）記OMP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關系式；并求 t 為何值時，S有最大值，并求出最大值24定義：如果把一條拋物線繞它的頂點旋轉180得到的拋物線我們稱為原拋物線的“孿生拋物線”(1)求拋物線yx22x的“孿生拋物線”的表達式；(2)若拋物線yx22x+c的頂點為D，與y軸交于點C，其“孿生拋物線”與y軸交于點C，請判斷DCC的形狀，并說明理由：(3)已知拋物線yx22x3與y軸交于點C，與x軸正半軸的交

9、點為A，那么是否在其“孿生拋物線”上存在點P，在y軸上存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定2、D【解

10、析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應點A的坐標是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點睛】此題考查了位似圖形與坐標的關系此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標比等于k3、B【解析】根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計算的的大小.【詳解】解：連接，為的直徑，故選：B【點睛】本題主要考查圓弧的性質，同弧的圓周角相等,這是考試的重點，應

11、當熟練掌握.4、A【解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A5、A【解析】由等腰三角形三線合一的性質得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得【詳解】ABC中，ACBC，過點C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故選：A【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質和平行線的性質及直角三角形的性質等知識點6、D【解析】根據(jù)正方形的性質可得AB=BC=AD，ABC=BAD=

12、90，再根據(jù)中點定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，從而求出AMD=90，再根據(jù)鄰補角的定義可得AME=90，從而判斷正確；根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判斷出錯誤；根據(jù)直角三角形的性質判斷出AED、MAD、MEA三個三角形相似，利用相似三角形對應邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出正確，設正方形ABCD的邊長為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出正確；過點M作MNAB

13、于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點M作GHAB，過點O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=90，從而判斷出正確【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90，E、F分別為邊AB，BC的中點，AE=BF=BC，在ABF和DAE中， ，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正確；DE是ABD的中線，ADEE

14、DB，BAFEDB，故錯誤；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正確；設正方形ABCD的邊長為2a，則BF=a，在RtABF中，AF= BAF=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， ，即，解得AM= MF=AF-AM=，AM=MF，故正確；如圖，過點M作MNAB于N，則 即 解得MN=，AN=，NB=AB-AN=2a-=，根據(jù)勾股定理，BM=過點M作GHAB，過點O作OKGH于K，則OK=a-=，MK=-a=，在RtMKO中，MO=根據(jù)正方形的性質，BO=2a，BM2+MO2= BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BM

15、O=90，故正確；綜上所述，正確的結論有共4個故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，勾股定理的應用，勾股定理逆定理的應用，綜合性較強，難度較大，仔細分析圖形并作出輔助線構造出直角三角形與相似三角形是解題的關鍵7、B【解析】根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A.a2與2a3不是同類項，故A不正確；B.aa2a3,正確；C原式a4，故C不正確；D原式a6，故D不正確；故選：B【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵在于掌握運算

16、法則.8、C【解析】解：A 外角為120，則相鄰的內角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C9、B【解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平

17、行線的性質：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.10、A【解析】設反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別進行判斷【詳解】設反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=

18、（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、0或1【解析】根據(jù)負數(shù)沒有算術平方根，一個正數(shù)的算術平方根只有一個，1和0的算術平方根等于本身，即可得出答案解：1和0的算術平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題考查了算術平方根的知識，注意掌握1和0的算術平方根等于本身12、 (4,2), 【解析】由的橫坐標是1，可得，利用兩個函數(shù)解析式求出點、的坐標，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標；然后再求出的坐標，得出第2個正方形的面積，求出的坐標；再求出、的坐標，得出第3個正方形的面積；從而

19、得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積【詳解】解：點、在直線上，的橫坐標是1，點，在直線上，第1個正方形的面積為：；，第2個正方形的面積為：；，第3個正方形的面積為：；，第n個正方形的面積為：故答案為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正方形的性質以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關鍵13、（-2，-2）【解析】先根據(jù)“相”和“兵”的坐標確定原點位置，然后建立坐標系，進而可得“卒”的坐標【詳解】“卒”的坐標為（2，2），故答案是：（2，2）【點睛】考查了坐標確定位置，

20、關鍵是正確確定原點位置14、0.8 0 【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】平均數(shù)=(2+01+2+5)5=0.8；把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.15、3【解析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉化為三角形周長.【詳解】ADE與

21、ADE關于直線DE對稱，AD=AD，AE=AE，C陰影=BC+AD+AE+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應的邊相等、角相等.16、【解析】先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【詳解】原式= =【點睛】此題考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）任意寫出兩個符合題意的答案，如：；（2），頂點坐標為【解析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的二次函數(shù)的特點，只要兩個函數(shù)的頂點坐標根據(jù)y軸對稱即可；（2）根據(jù)函數(shù)的特點得出a=m，-=0， ，進一步得出m=a，n=-b，p=

22、c，從而得到y(tǒng)1+y2=2ax2+2c，根據(jù)關系式即可得到頂點坐標【詳解】解：（1）答案不唯一，如；（2）y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“關于y軸對稱的二次函數(shù)”，即a=m，-=0，整理得m=a，n=-b，p=c，則y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c，函數(shù)y1+y2的頂點坐標為（0，2c）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，得出變換的規(guī)律是解題的關鍵18、（1）見解析；（1）OE1【解析】（1）先判斷出OAB=DCA，進而判斷出DAC=DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結論；（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求

23、出OA，即可得出結論【詳解】解：（1）ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，ABCD是菱形；（1）四邊形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD1，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA1，OEOA1【點睛】此題主要考查了菱形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，角平分線的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關鍵19、（1）一天可獲利潤2000元；（2）每件商品應降價2元或8元；當2x8時，商店所獲利潤不少于2160元【解析】：（1）原來一天可獲利：20

24、100=2000元；（2）y=（20-x）（100+10 x）=-10（x2-10 x-200），由-10（x2-10 x-200）=2160，解得：x1=2，x2=8，每件商品應降價2或8元；觀察圖像可得20、-【解析】先化簡，再解不等式組確定x的值，最后代入求值即可.【詳解】（），=解不等式組，可得：2x2，x=1，0，1，2，x=1，0，1時，分式無意義，x=2，原式=21、（1）yx22x3；（2）；（3）當k發(fā)生改變時，直線QH過定點，定點坐標為（0，2）【解析】（1）把點A（1，0），C（0，3）代入拋物線表達式求得b，c，即可得出拋物線的解析式；（2）作CHEF于H，設N的坐標為

25、（1，n），證明RtNCHMNF，可得mn2+3n+1，因為4n0，即可得出m的取值范圍；（3）設點P（x1，y1），Q（x2，y2），則點H（x1，y1），設直線HQ表達式為yax+t，用待定系數(shù)法和韋達定理可求得ax2x1，t2，即可得出直線QH過定點（0，2）【詳解】解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A、C，把點A（1，0），C（0，3）代入，得：，解得，拋物線的解析式為yx22x3；（2）如圖，作CHEF于H，yx22x3（x1）24，拋物線的頂點坐標E（1，4），設N的坐標為（1，n），4n0MNC90，CNH+MNF90，又CNH+NCH90，NCHMNF，又NHCMFN90，

26、RtNCHMNF，即解得：mn2+3n+1，當時，m最小值為；當n4時，m有最大值，m的最大值1612+11m的取值范圍是（3）設點P（x1，y1），Q（x2，y2），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，H（x1，y1），ykx+2，yx2，消去y得，x2kx20，x1+x2k，x1x22，設直線HQ表達式為yax+t，將點Q（x2，y2），H（x1，y1）代入，得，y2y1a（x1+x2），即k（x2x1）ka，ax2x1，（ x2x1）x2+t，t2，直線HQ表達式為y（ x2x1）x2，當k發(fā)生改變時，直線QH過定點，定點坐標為（0，2）【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題

27、主要應用了配方法求二次函數(shù)的最值、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、（2）問通過相似三角形建立m與n的函數(shù)關系式是解題的關鍵22、.【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進行計算【詳解】解：原式14+212+2【點睛】本題考查了實數(shù)的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方23、（1），；（2），1，1【解析】（1）根據(jù)四邊形OABC為矩形即可求出點B坐標，設直線OB解析式為，將B代入即可求直線OB的解析式；（2）由題意可得，由（1）可得點的坐標為， 表達出OMP的面積即可，利用二次函數(shù)的性質求出最大值【

28、詳解】解：（1）OA=6，OC=4， 四邊形OABC為矩形，AB=OC=4，點B，設直線OB解析式為，將B代入得，解得，故答案為：；（2）由題可知，由(1)可知，點的坐標為，當時，有最大值1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何動態(tài)問題，解題的關鍵是根據(jù)題意表達出點的坐標，利用幾何知識列出函數(shù)關系式24、（1）y=-（x-1）=-x+2x-2;（2）等腰Rt，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】（1）當拋物線繞其頂點旋轉180后，拋物線的頂點坐標不變，只是開口方向相反，則可根據(jù)頂點式寫出旋轉后的拋物線解析式；（2）可分別求出原拋物線和其“孿生拋物線”與y軸的交點坐標C、C，由點的坐標可知DCC是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孿