2021-2022學(xué)年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學(xué)校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數(shù)為（）A50 B55 C60 D652已知二次函數(shù)y=（x+m）2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=m

2、x+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（ ）ABCD3不等式組 中兩個不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD4如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD5某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）ABCD6股市有風(fēng)險，投資需謹(jǐn)慎截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進，95000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.5109

3、7關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-8下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9下列運算結(jié)果正確的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a210如圖，若ABC內(nèi)接于半徑為R的O，且A60，連接OB、OC，則邊BC的長為()ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_cm12某種商

4、品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則商品的定價是_元13已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90，則扇形AOB的面積為_.14因式分解：3x23x=_15與直線平行的直線可以是_（寫出一個即可）16從2，1，2，0這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，該點不在第三象限的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且平行于直線（1）求該一次函數(shù)表達式；（2）若點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，且點Q在直線的下方，求x的取值范圍18（8分）化簡分式，并從0、1、2、3這四個數(shù)中取一個合

5、適的數(shù)作為x的值代入求值.19（8分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE求證：DE是O的切線；若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積20（8分）在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請用列表或畫樹形圖的方法求抽

6、到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？21（8分）我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成則該工程施工費用是多少？22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m230有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范

7、圍；（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值23（12分）已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側(cè)），根據(jù)對稱性AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)AMB為直角三角形時，就稱AMB為該拋物線的“完美三角形”（1）如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值24如圖，RtABC的兩直角邊AC邊長為4，BC邊長為3，它的內(nèi)切圓為O，O與邊AB、BC、AC分別相切于點

8、D、E、F，延長CO交斜邊AB于點G.(1)求O的半徑長；(2)求線段DG的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：B=1302=65.考點：圓的基本性質(zhì)2、C【解析】試題解析：觀察二次函數(shù)圖象可知： 一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.3、B【解析】由得，x3，由得，x1，所以不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示為：，故選B4、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且A

9、D為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點5、C【解析】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）

10、（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選：C點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【解析】試題分析： 15000000=152故選B考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)7、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，再解即可【詳解

11、】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選C【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合9、C【解析】根據(jù)多項式除以

12、單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則計算可得【詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此選項計算錯誤；B、（-a2）a3=-a5，此選項計算錯誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項計算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項計算錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則10、D【解析】延長BO交圓于D，連接CD，則BCD=90，D=A=60；又BD=2R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得BC=R.【詳解】解：延長BO交O于D，連接CD，則BCD=90，D=A=6

13、0，CBD=30，BD=2R，DC=R，BC=R，故選D.【點睛】此題綜合運用了圓周角定理、直角三角形30角的性質(zhì)、勾股定理，注意：作直徑構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于AOB90得到AB為圓形紙片的直徑，則OBcm，根據(jù)弧長公式計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)AB，如圖，扇形OAB的圓心角為90，AOB90，AB為圓形紙片的直徑，AB4cm，OBcm，扇形OAB的弧AB的長，2r，r（cm

14、）故答案為【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了圓周角定理和弧長公式12、300【解析】設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，依題意得，解得故定價為300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.13、4【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形AOB的面積為，故答案為4.14、3x(x1)【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-3x（x-1），故答案為-3x（x-1）【點睛】此題考查了因式分解-提公

15、因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵15、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】根據(jù)兩條直線平行的條件：k相等，b不相等解答即可【詳解】解：如y=2x+1（只要k=2，b0即可，答案不唯一）故答案為y=2x+1（提示：滿足的形式，且）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題直線y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)），當(dāng)k相同，且b不相等，圖象平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交；當(dāng)k，b都相同時，兩條直線重合16、 【解析】列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】如圖：共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，故不再第三象限的共10種，不在第三象限的概率為，故答案

16、為【點睛】本題考查了樹狀圖法的知識，解題的關(guān)鍵是列出樹狀圖求出概率三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）【解析】（1）由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，將點M（4，7）代入所設(shè)解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線上的點Q（x，y）在直線的下方可得2x13x+2，解不等式即得結(jié)果.【詳解】解：（1）一次函數(shù)平行于直線，可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：，直線過點M（4，7），8+b=7，解得b=1，一次函數(shù)的解析式為：y=2x1；（2）點Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點，y=2x1，又點Q在直線的下方，如圖，2x13.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一

17、次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于?？碱}型，熟練掌握待定系數(shù)法與一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、x取0時，為1 或x取1時，為2【解析】試題分析：利用分式的運算，先對分式化簡單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可試題解析：解：原式= x1，x1-40，x-20，x1且x-1且x2，當(dāng)x=0時，原式=1或當(dāng)x=1時，原式=219、（1）證明見解析；（2）陰影部分的面積為【解析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進而得到OCAE，于是得到OCCD，進而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【詳解】解：（1）連接OC， O

18、A=OC， OAC=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，點C在圓O上，OC為圓O的半徑， CD是圓O的切線；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12， 在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC， DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=SOCD=8， D=30，OCD=90，DOC=60， S扇形OBC=OC2=， S陰影=SCODS扇形OBC S陰影=8，陰影部分的面積為820、（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【解析】試題分析

19、：（1）根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：（1）嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能

20、性不一樣21、（1）這項工程規(guī)定的時間是20天；（2）該工程施工費用是120000元【解析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)甲、乙隊先合做10天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可【詳解】解：（1）設(shè)這項工程規(guī)定的時間是x天 根據(jù)題意，得 解得x20經(jīng)檢驗，x20是原方程的根答：這項工程規(guī)定的時間是20天（2）合作完成所需時間（天）（65003500）12120000（元）答：該工程施工費用是120000元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答22、

21、（1）m2；（2）m=1【解析】（1）利用方程有兩個不相等的實數(shù)根，得=2（m-1）2-4（m2-3）=-8m+23，然后解不等式即可；（2）先利用m的范圍得到m=3或m=1，再分別求出m=3和m=1時方程的根，然后根據(jù)根的情況確定滿足條件的m的值【詳解】（1）=2（m1）24（m23）=8m+2方程有兩個不相等的實數(shù)根，3即8m+23 解得 m2；（2）m2，且 m 為非負(fù)整數(shù)，m=3 或 m=1，當(dāng) m=3 時，原方程為 x2-2x-3=3，解得 x1=3，x2=1(不符合題意舍去)， 當(dāng) m=1 時，原方程為 x22=3，解得 x1=，x2= ， 綜上所述，m=1【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)3時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=3時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)3時，方程無實數(shù)根23、（1）AB=2；相等；（2）a=；（3）， 【解析】（1）過點B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點B的坐標(biāo)為（n，n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,因為拋物線y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是相等；（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點B的坐標(biāo)，得出a的值