2022年貴州省安順市重點達標名校中考一模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，則的大小是ABCD2互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）A120元B100元C80元D60元3如圖，將ABC沿著點B到C的方向平移到D

2、EF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D484反比例函數(shù)y=1-6tx的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，則t的取值范圍是（ ）At16 Bt16 Ct16 Dt165下列運算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=96有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）Aa+b0Bab0CaboDab07如圖，O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，AOC=84，則E等于（）A42B28C21D208如果關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k

3、的取值范圍是（ ）AkBk且CkDk且9在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD10PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11要使式子有意義，則的取值范圍是_12某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是_ 甲乙丙丁 7887s211.20.91.813函數(shù)的定義

4、域是_.14若2x+y=2，則4x+1+2y的值是_15對于實數(shù)a，b，我們定義符號maxa，b的意義為：當ab時，maxa，ba；當ab時，maxa，bb；如：max4，24，max3，33，若關于x的函數(shù)為ymaxx+3，x+1，則該函數(shù)的最小值是_16某書店把一本新書按標價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進價為21元,則標價為_元.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，菱形中，分別是邊的中點求證：.18（8分）在等邊三角形ABC中，點P在ABC內(nèi)，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ求證：ABPCAQ；請判斷APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論19（8分）如圖，

5、在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F（1）求證：ADEBFE；（2）若DF平分ADC，連接CE,試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，試證明四邊形ABCD是菱形21（8分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學試題的命題質量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85100；第二組100115；第三組115130；第四組130145

6、；第五組145160，統(tǒng)計后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次調查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若將得分轉化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100130分評為“C”，130145分評為“B”，145160分評為“A”，那么該年級1600名學生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？（3）如果第一組有兩名女生和兩名男生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好

7、是一名女生和一名男生的概率22（10分）某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45調為30，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點D，B，C在同一水平地面上，調整后滑滑板會加長多少米？（結果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：，）23（12分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上，繼續(xù)行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北偏西60方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結果保留根號）24A，B兩地相距20km甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平

8、均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)設甲的騎行時間為x（h）（0 x2）（1）根據(jù)題意，填寫下表：時間x（h）與A地的距離0.51.8 _甲與A地的距離（km）5 20乙與A地的距離（km）012 （2）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數(shù)解析式；（3）設甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】依據(jù)，即可得到，再根據(jù)，即可得到【詳解】解：如圖，又，故選：D【點睛】本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，同位角相等2、C【解析】解：設該商

9、品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=1該商品的進價為1元/件故選C3、D【解析】由平移的性質知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=1故選D.【點睛】本題考查平移的性質，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應點之間的距離就是平移的距離.4、B【解析】將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x22x+16t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關系可求解【詳解】由題意可得：x+2=1-6t

10、x，所以x22x+16t=0，兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，(-4(1-6t)01-6t0 解不等式組，得t16故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關鍵是利用兩個函數(shù)的解析式構成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系求解.5、D【解析】直接利用合并同類項法則以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項錯誤；B、（ab2）0=1，故此選項錯誤；C、故此選項錯誤；D、=9，正確故選D【點睛】此題主要考查了合并同類項以及二次根式的性質、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質，正確把握相關性質是解題關鍵6、C【

11、解析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a1，b1，且|a|b|，a+b1，ab1，ab1，ab1故選：C7、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進行計算即可【詳解】解：連結OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故選：B【點睛】本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（弦

12、、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質8、B【解析】在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有兩個實數(shù)根下必須滿足=b2-4ac1【詳解】由題意知，k1，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11因此可求得k且k1故選B【點睛】本題考查根據(jù)根的情況求參數(shù)，熟記判別式與根的關系是解題的關鍵.9、C【解析】解：A圖形不是中心對稱圖形；B不是中心對稱圖形；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形故選C10、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示

13、形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件可得關于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2-x0，解得：x2，故答案為x2.12、丙【解析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)

14、穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽【詳解】因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的組是丙組故答案為丙【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義13、x-1【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍詳解：根據(jù)題意得：x+10，解得：x1 故答案為x1點睛：考查了函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域一般從三

15、個方面考慮： （1）當函數(shù)表達式是整式時，定義域可取全體實數(shù)； （2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （1）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負14、1【解析】分析：將原式化簡成2(2x+y)+1，然后利用整體代入的思想進行求解得出答案詳解：原式=2(2x+y)+1=22+1=1點睛：本題主要考查的是整體思想求解，屬于基礎題型找到整體是解題的關鍵15、2【解析】試題分析：當x+3x+1，即：x1時，y=x+3，當x=1時，ymin=2，當x+3x+1，即：x1時，y=x+1，x1，x1，x+12，y2，ymin=2，16、28【解析】設標價為x元，那么0.9x-21=2120

16、%，x=28.三、解答題（共8題，共72分）17、證明見解析.【解析】根據(jù)菱形的性質，先證明ABEADF，即可得解.【詳解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.點E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.18、 (1)證明見解析；(2) APQ是等邊三角形【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質可得ABAC，再根據(jù)SAS證明ABPACQ;(2)根據(jù)全等三角形的性質得到APAQ ，再證PAQ 60，從而得出APQ是等邊三角形.【詳解】證明：（1）ABC為等邊三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPA

17、CQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等邊三角形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，考查了正三角形的判定，本題中求證，ABPACQ是解題的關鍵.19、（1）見解析；（1）見解析【解析】（1）由全等三角形的判定定理AAS證得結論（1）由（1）中全等三角形的對應邊相等推知點E是邊DF的中點，1=1；根據(jù)角平分線的性質、等量代換以及等角對等邊證得DC=FC，則由等腰三角形的“三合一”的性質推知CEDF【詳解】解：（1）證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC又點F在CB的延長線上，ADCF1=1

18、點E是AB邊的中點，AE=BE，在ADE與BFE中，ADEBFE（AAS）（1）CEDF理由如下：如圖，連接CE，由（1）知，ADEBFE，DE=FE，即點E是DF的中點，1=1DF平分ADC，1=22=1CD=CFCEDF20、證明見解析【解析】試題分析：由AB=AD，CB=CD結合AC=AC可得ABCADC，由此可得BAC=DAC，再證ABFADF即可得到AFB=AFD，結合AFB=CFE即可得到AFD=CFE；（2）由ABCD可得DCA=BAC結合BAC=DAC可得DCA=DAC，由此可得AD=CD結合AB=AD，CB=CD可得AB=BC=CD=AD，即可得到四邊形ABCD是菱形.試題解

19、析：（1）在ABC和ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC，在ABF和ADF中，AB=AD，BAC=DAC，AF=AF，ABFADF，AFB=AFD（2）證明：ABCD，BAC=ACD，BAC=DAC，ACD=CAD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四邊形ABCD是菱形21、（1）50（2）420（3）P=【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意得：本次調查共隨機抽取了該年級學生數(shù)為：2040%=50（名）；則可求得第五組人數(shù)為：50482014=4（名）；即可補全統(tǒng)計圖；（2）由題意可求得130145分所占比例，進而求出答案；（3）

20、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）根據(jù)題意得：本次調查共隨機抽取了該年級學生數(shù)為：2040%=50（名）；則第五組人數(shù)為：50482014=4（名）；如圖：（2）根據(jù)題意得：考試成績評為“B”的學生大約有1600=448（名），答：考試成績評為“B”的學生大約有448名；（3）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的有8種情況，所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率為： =考點：1、樹狀圖法與列表法求概率的知識，2、直方圖與扇形統(tǒng)計圖的知識 H

21、YPERLINK /console/media/IUz2F7VbqZmnulv3tDz3Cs_SpYfvRKvby8HkcUi4fRNVoSsCiEPrmr96gJVbSP8lniR3H-0m4ZCHsYQbUstTwasVC8m6ARWwIG6Zs7GK7KKa6NDKlpem72OIsdfdZLH1d4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻22、改善后滑板會加長1.1米【解析】在RtABC中，根據(jù)AB=4米，ABC=45，求出AC的長度，然后在RtADC中，解直角三角形求AD的長度，用AD-AB即可求出滑板加長的長度【詳解】解：在RtABC中，AC=ABsin45=4=，在RtADC中，AD=2AC=，AD-AB=-41.1答：改善后滑板會加長1.1米【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，利用這兩個直角三角形公共的直角邊解直角三角形是