2022年河北省張家口市蔚縣重點(diǎn)名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD2四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD3如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30方向行走至B處，又沿南偏西50方向行走至C處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處，則BCD

2、的度數(shù)為（） A100B80C50D204若，則（ ）ABCD52017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人6若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D257是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，88已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D59如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交

3、于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H給出如下幾個(gè)結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDG=32CG2；若AF=2DF，則BG=6GF；CG與BD一定不垂直；BGE的大小為定值其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A4B3C2D110如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A米2B米2C米2D米2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：12正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 13如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值為_.14如圖

4、，小紅作出了邊長為1的第1個(gè)正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，作出了第2個(gè)正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第8個(gè)正A8B8C8的面積是_15函數(shù)中，自變量的取值范圍是_16農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.98

5、0.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個(gè)推斷：當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子其中合理的是_（只填序號(hào)）17如圖，在ABC中，ABAC，A36， BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分BDC交BC于點(diǎn)E，則 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線

6、，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若EB10，CD9，tanABE，求O的半徑19（5分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCDA勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，圖象如圖2所示（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是 、 ；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x4時(shí)，ABP的面積為y ；（3）求AB的長和梯形ABCD的面積20（8分）在正方形ABCD中，AB4cm，AC為對(duì)角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，M是AB邊的中點(diǎn)，連接PM、PB，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，PMPB長度為ycm.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化

7、而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：x/cm012345y/cm6.04.84.56.07.4（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：PMPB的長度最小值約為_cm.21（10分）如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且求證：ACDCBD；求ACB的大小22（10分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星

8、從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)()求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？23（12分）某商場購進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤最大？

9、最大利潤是多少？24（14分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為；當(dāng)ACAB時(shí),求證：k為定值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖2、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】1和1；11=1，故此選項(xiàng)正確；-1和1；-11=-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；0和0；00=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；和1，-（-

10、1）=1，故此選項(xiàng)正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)3、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：1=30，3=50，則2=30，故由DCAB，則4=30+50=80故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵4、D【解析】等式左邊為非負(fù)數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍【詳解】解：，解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)：，5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的

11、位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2536000人=2.536106人故選C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.7、A

12、【解析】根據(jù)，可得答案【詳解】根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關(guān)鍵8、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D9、B【解析】試題分析：ABCD為菱形，AB=AD，AB=BD，ABD為等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本選項(xiàng)正確；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGC=DGC=60，過點(diǎn)C作CMGB于M，CNGD于N（如圖1），則CBMCDN（AAS），S

13、四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2SCMG，CGM=60，GM=12CG，CM=32CG，S四邊形CMGN=2SCMG=21212CG32CG=34CG2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn)（如圖2），AF=2FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2AE，F(xiàn)P：BE=FP：12AE=1：6，F(xiàn)PAE，PFBE，F(xiàn)G：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本選項(xiàng)正確；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知，ABD，BDC為等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)，BDE=DBG=30，DG=BG，在GDC與BGC中，DG=

14、BG，CG=CG，CD=CB，GDCBGC，DCG=BCG，CHBD，即CGBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選B考點(diǎn)：四邊形綜合題10、C【解析】連接OD，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點(diǎn)，OC=OA=6=1AOB=90，CDOB，CDOA在RtOCD中，OD=6，OC=1，又，DOC=60（米2）故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考

15、慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解12、【解析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解【詳解】試題分析：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：=30，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：18030=150故答案為15013、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案【詳解】如圖：，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=12CD，BF=12BE，C

16、D=BE，BECD，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=12CF=12BF，在RtPBF中，tanBPF=BFPF=1，APD=BPF，tanAPD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正A2B2C2，正A3B3C3的面積，依此類推AnBnCn的面積是，從而求出第8個(gè)正A8B8C8的面積【詳解】正A1B1C1的面積是，而A2B2C2與A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

17、則面積的比是，則正A2B2C2的面積是；因而正A3B3C3與正A2B2C2的面積的比也是，面積是（）2；依此類推AnBnCn與An-1Bn-1Cn-1的面積的比是，第n個(gè)三角形的面積是（）n-1所以第8個(gè)正A8B8C8的面積是（）7=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，相似三角形面積的比等于相似比的平方，找出規(guī)律是關(guān)鍵15、x1【解析】解：有意義，x-10,x1;故答案是：x116、【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的發(fā)芽率并

18、不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點(diǎn)睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.17、3-52【解析】試題分析：因?yàn)锳BC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因?yàn)锽D平分ABC交A

19、C于點(diǎn)D所以ABD=CBD=36=A因?yàn)镈E平分BDC交BC于點(diǎn)E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-12,ECDC=5-12，DCAD=5-12EC=5-12DC,AD=2DC5-1所以ECAD=5-12DC2DC5-1=5-12DC5+12DC=5-15+1=3-52考點(diǎn)：黃金三角形點(diǎn)評(píng)：黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36，每個(gè)底角為72.它的腰與它的底成黃金比當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）OA【解析】（1）連接OB，證明ABE=ADB，可得ABE=BDC，則

20、ADB=BDC；（2）證明AEBCBD，AB=x，則BD=2x，可求出AB，則答案可求出【詳解】（1）證明：連接OB，BE為O的切線，OBBE，OBE90，ABE+OBA90，OAOB，OBAOAB，ABE+OAB90，AD是O的直徑，OAB+ADB90，ABEADB，四邊形ABCD的外接圓為O，EABC，EDBC，ABEBDC，ADBBDC，即DB平分ADC；（2）解：tanABE，設(shè)ABx，則BD2x，BAEC，ABEBDC，AEBCBD，解得x3，ABx15，OA【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線解決問題19、（1）x，y；（2）2；

21、（3）AB=8，梯形ABCD的面積=1【解析】（1）依據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，即可得到自變量和因變量；（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，ABP的面積；（3）根據(jù)圖象得出BC的長，以及此時(shí)三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長即可；由函數(shù)圖象得出DC的長，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可【詳解】（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，自變量為x，因變量為y故答案為x，y；（2）由圖可得：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，ABP的面積為y=2故答案為2；（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時(shí)ABP為2，ABBC=2，即AB4=2，解得：AB=8；由圖象得：

22、DC=94=5，則S梯形ABCD=BC（DC+AB）=4（5+8）=1【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象上的信息是解答本題的關(guān)鍵20、（1）2.1；（2）見解析；（3）x2時(shí)，函數(shù)有最小值y4.2【解析】（1）通過作輔助線，應(yīng)用三角函數(shù)可求得HM+HN的值即為x=2時(shí)，y的值；（2）可在網(wǎng)格圖中直接畫出函數(shù)圖象；（3）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最小值【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，AH=3，作HNAB于點(diǎn)N在正方形ABCD中，AB=4cm，AC為對(duì)角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，M是AB邊的中點(diǎn)，HAN=42，AN=HN=AHsin42=3，HM，HB，HM+HN=2.122+2.8342

23、.1故答案為：2.1；（2）（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值y=4.2故答案為：4.2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）證明見試題解析；（2）90【解析】試題分析：（1）由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，即可證明ACDCBD；（2）由（1）知ACDCBD，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得：A=BCD，然后由A+ACD=90，可得：BCD+ACD=90，即ACB=90試題解析：（1）CD是邊AB上的高，ADC=CDB=90，ACDCBD；（2）ACDCBD，A=BCD，在ACD中，ADC=90，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=90 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)22、 ()發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長，利用ADC的正弦值求出AC的長，進(jìn)而可得AB的長，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為