2022年廣西欽州市十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABCD中，BF平分AB

2、C，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D142如圖,在ABC中,AD是BC邊的中線,ADC=30,將ADC沿AD折疊,使C點落在C的位置,若BC=4,則BC的長為()A2B2C4D33下列計算中正確的是（）Ax2+x2=x4Bx6x3=x2C（x3）2=x6Dx-1=x4下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）ABCD5如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定 成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和6下列計算正確的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a

3、2=a27若23，則a的值可以是（）A7BCD128方程x（x2）x20的兩個根為（ ）A，B，C ,D, 9已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（ ）A3B0C6D910ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點A是雙曲線y在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB120，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y上運動，則k的值為_12如圖，經(jīng)過點B（2，0）的直線與直線相交于點A（1，2），則不等式的解集為 13如圖

4、，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，點D是BC上一動點，連接AD，將ACD沿AD折疊，點C落在點E處，連接DE交AB于點F，當(dāng)DEB是直角三角形時，DF的長為_14如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是_平方米15如圖所示，ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA的值為_16如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為_17在由乙猜甲剛才想的數(shù)字游戲中，把乙猜的數(shù)字記為b且，a，b是0，1，2，

5、3四個數(shù)中的其中某一個，若|ab|1則稱甲乙”心有靈犀”現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算：（）2+（2）0+|2|19（5分）化簡分式，并從0、1、2、3這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.20（8分）定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競選校學(xué)生會主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進行統(tǒng)計，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請將表和圖中的空缺部分補充完整；圖中B同學(xué)對應(yīng)的扇形圓心角為 度；競選的最后一個程序是由初中部的300名學(xué)生進行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每

6、名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為 ，B同學(xué)得票數(shù)為 ，C同學(xué)得票數(shù)為 ；若每票計1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三名候選人的最終成績，并根據(jù)成績判斷 當(dāng)選（從A、B、C、選擇一個填空）21（10分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y2x+1（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250

7、元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？22（10分）山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元求二月份每輛車售價是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？23（12分）已知如圖RtABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點，B=EDC=45， （1）求證MF=NF

8、（2）當(dāng)B=EDC=30，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖，圖這兩種情況時，請猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明） 24（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A（3，0），B（1，0），與y軸相交于（0，），頂點為P（1）求拋物線解析式；（2）在拋物線是否存在點E，使ABP的面積等于ABE的面積？若存在，求出符合條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形？直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)，并求出平行四邊形的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1

9、、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.2、A【解析】連接CC，將ADC沿AD折疊，使C點落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等邊三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=

10、CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故選A.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)合并同類項的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項求解，利用排除法即可得到答案.【詳解】A. x2+x2=2x2 ，故不正確； B. x6x3=x3 ，故不正確； C. （x3）2=x6 ，故正確； D. x1=，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指

11、數(shù)冪的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識點.4、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷5、D【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得與不一定成立，當(dāng)四邊形是菱形時，和成立故選D.6、D【解析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從

12、而可以解答本題【詳解】-a4ba2b=-a2， 故選項A錯誤，a-b2=a2-2ab+b2， 故選項B錯誤，a2a3=a5，故選項C錯誤，-3a2+2a2=-a2，故選項D正確，故選：D【點睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘以及合并同類項，比較基礎(chǔ)，難度不大.7、C【解析】根據(jù)已知條件得到4a-29，由此求得a的取值范圍，易得符合條件的選項【詳解】解：23，4a-29，6a1又a-20，即a2a的取值范圍是6a1觀察選項，只有選項C符合題意故選C【點睛】考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用夾逼法8、C【解析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）

13、=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故選：C【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵9、A【解析】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故選A10、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)題意得出AODOCE，進而得出，即可得出k=ECEO=1【詳解】解:連接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=10，則AOD+CO

14、E=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出AODOCE是解題關(guān)鍵12、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時x的取值范圍由圖象可知，此時13、或【解析】試題分析：如圖4所示；點E與點C重合時在RtABC中，BC=4由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE則EB=2設(shè)DC=ED=x

15、，則BD=4x在RtDBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如圖2所示：EDB=90時由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC，C=C=90C=C=CDC=90，四邊形ACDC為矩形又AC=AC，四邊形ACDC為正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4DEAC，BDEBCA，即解得：DE=點D在CB上運動，DBC90，故DBC不可能為直角考點：翻折變換（折疊問題）14、【解析】試題分析：根據(jù)題意可知小羊的最大活動區(qū)域為：半徑為5，圓心角度數(shù)為90的扇形和半徑為1，圓心角為60的扇形，則點睛：本題主要考查的就是扇形的面積計算公式，屬于簡單題型本題要特別注意的就是在拐角的

16、位置時所構(gòu)成的扇形的圓心角度數(shù)和半徑，能夠畫出圖形是解決這個問題的關(guān)鍵在求扇形的面積時，我們一定要將圓心角代入進行計算，如果題目中出現(xiàn)的是圓周角，則我們需要求出圓心角的度數(shù)，然后再進行計算15、【解析】解：連接CE，根據(jù)圖形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，EBC=ECB=45，CEAB，sinA=，故答案為考點：勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義16、4【解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，

17、即PA+PB的最小值詳解：設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離在RtABE中，AB=4，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值為4故答案為4點睛：本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)得出動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵17、【解析】利用P（A）=，進行計算概率.【詳解】從0，1，2，3四個數(shù)中任取兩個則|ab|1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，

18、0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10種情況，甲乙出現(xiàn)的結(jié)果共有44=16，故出他們”心有靈犀”的概率為故答案是：.【點睛】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式以及立方根的運算法則分別化簡得出答案【詳解】解：原式43+1+222【點睛】本題考查實數(shù)的運算，難點也在于對原式中零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式以及立方根的運算化簡，關(guān)鍵要掌握這些知識點19、x取0時，為1 或x取1時，為2【解析】試題分析：利用分式的運算，先

19、對分式化簡單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可試題解析：解：原式= x1，x1-40，x-20，x1且x-1且x2，當(dāng)x=0時，原式=1或當(dāng)x=1時，原式=220、（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B【解析】（1）由條形圖可得A演講得分，由表格可得C筆試得分，據(jù)此補全圖形即可；（2）用360乘以B對應(yīng)的百分比可得答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C三人對應(yīng)的百分比可得答案；（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得【詳解】解：（1）由條形圖知，A演講得分為90分，補全圖形如下：故答案為90；（2）扇圖中B同學(xué)對應(yīng)的扇形圓心角為36040%144，故答案為144；（3）A同學(xué)

20、得票數(shù)為30035%105，B同學(xué)得票數(shù)為30040%120，C同學(xué)得票數(shù)為30025%75，故答案為105、120、75；（4）A的最終得分為92.5（分），B的最終得分為98（分），C的最終得分為84（分），B最終當(dāng)選，故答案為B【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)21、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定為300或4

21、00元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當(dāng)x=250時y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=每天的銷售量（銷售單價-成本價），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤的關(guān)系式，利用配方法可求最大值試題解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=

22、300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定為300或400元；（3）y=-2x2+1400 x-200000=-2（x-350）2+45000，當(dāng)x=250時y=-22502+1400250-200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元22、（1）二月份每輛車售價是900元；（2）每輛山地自行車的進價是600元【解析】（1）設(shè)二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)利潤=售價進價，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，

23、解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經(jīng)檢驗，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價是900元；（2）設(shè)每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)題意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車的進價是600元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）MF= NF.【解析】（1）連接AE,BD，先證明ACE和BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.（2）根據(jù)圖（2）（3）進行合理猜想即可.【詳解】解：（1）連接AE,BD在ACE和BCD中 ACEBCDAE=BD又點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點MF=BD,NF=AEMF=NF(2) MF= NF.方法同