2022年福建省三明市尤溪縣中考數(shù)學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列計算正確的是（）A（2a）22a2Ba6a3a2C2（a1）22aDaa2a22某種圓形合金板材的成本y（元）與它的面積（cm2）成

2、正比，設半徑為xcm，當x3時，y18，那么當半徑為6cm時，成本為（）A18元B36元C54元D72元3如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC=50，則OAB的度數(shù)為（）A25B50C60D304下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+15如圖在ABC中，ACBC，過點C作CDAB，垂足為點D，過D作DEBC交AC于點E，若BD6，AE5，則sinEDC的值為（）ABCD62017上半年，四川貨物貿(mào)易進出口總值為2 098.7億元，較去年同期增長59.5%，遠高于同期全國19.6%的整體進出口增幅在“一帶一路”倡議下，四川同期對以色列、埃及、羅馬尼亞

3、、伊拉克進出口均實現(xiàn)數(shù)倍增長將2098.7億元用科學記數(shù)法表示是（）A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 710127已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PEAB于點E，作PFBC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關系的是()ABCD8如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點D三條高的交點9如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB

4、=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為（）A36B12C6D310如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是( )A該班總?cè)藬?shù)為50B步行人數(shù)為30C乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D騎車人數(shù)占20%二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則下列結(jié)論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結(jié)論是_(把正確結(jié)論的序號都填上)12一個圓的半徑為2，弦長是2，求這條

5、弦所對的圓周角是_13如圖1，在R tABC中，ACB=90，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)，沿折線ACCB運動，到點B停止過點P作PDAB，垂足為D，PD的長y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示當點P運動5秒時，PD的長的值為_14計算a3a2a的結(jié)果等于_15化簡：_16計算的結(jié)果是_17如圖，在ABC中，DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=8x的圖象交于A,B兩點，點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-2。 （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積。19（

6、5分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點，DEx軸于點E，DFAC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出ACQ為銳角三角形時t的取值范圍20（8分）計算：4cos30+20180+|1|21（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點

7、E，DA平分BDE（1）求證：AE是O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求O的半徑22（10分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i1：2，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度(測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式)23（12分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，經(jīng)過點O的直線與邊AB相交于點E，與邊CD相交于點F（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接DE，BF，當DEAB時，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫

8、出腰長等于BD的所有的等腰三角形24（14分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】解:選項A，原式=；選項B，原式=a3；選項C，原式=-2a+2=2-2a；選項D， 原式=故選C2、D【解析】設y與x之間的函數(shù)關系式為ykx2，由待定系數(shù)

9、法就可以求出解析式，再求出x6時y的值即可得【詳解】解：根據(jù)題意設ykx2，當x3時，y18，18k9，則k，ykx2x22x2，當x6時，y23672，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵3、A【解析】如圖，BOC=50，BAC=25，ACOB，OBA=BAC=25，OA=OB，OAB=OBA=25.故選A.4、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項【詳解】解：A此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而減小，錯誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個象限，y

10、隨x的增大而減小，錯誤；D此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯誤故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關鍵5、A【解析】由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD=DB=6，BDC=ADC=90，由AE=5，DEBC知AC=2AE=10，EDC=BCD，再根據(jù)正弦函數(shù)的概念求解可得【詳解】ABC中，ACBC，過點C作CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD，故選：A【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等

11、知識點6、C【解析】將2098.7億元用科學記數(shù)法表示是2.09871011，故選：C點睛: 本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).7、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長則y=2x，為正比例函數(shù)故選A8、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點

12、是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關鍵是判斷出.9、D【解析】設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點B的坐標，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結(jié)論解：設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，則點B的坐標為（a+b，ab）點B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上，（a+b）（ab）=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=1=2故選D點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關鍵是找出a2b2的值解決該題型題目時，要設出

13、等腰直角三角形的直角邊并表示出面積，再用其表示出反比例函數(shù)上點的坐標是關鍵10、B【解析】根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：2550%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：5030%=15（人），故B錯誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確由于該題選擇錯誤的，故選B【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才

14、能作出正確的判斷和解決問題二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，BE=2，EC=1，AE=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90，EABADF，AF=BE=2，DF=AB=，故正確，不妨設DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個顯然不可能，故錯誤，DAF+ADF=90，CDF+ADF=90，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF=sinAEB=，故錯誤，故答案為【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等

15、三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型12、60或120【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形,過點O作ODAB于點D, 通過垂徑定理, 即可推出AOD的度數(shù), 求得AOB的度數(shù), 然后根據(jù)圓周角定理,即可推出AMB和ANB的度數(shù).【詳解】解：如圖：連接OA,過點O作ODAB 于點D,OA=2,AB=,AD=BD=,AD:OA=:2,AOD=, AOB=,AMB=,ANB=.故答案為: 或.【點睛】本題主要考查垂徑定理與圓周角定理，注意弦所對的圓周角有兩個，他們互為補角.13、2.4cm【解析】分析：根據(jù)圖2可判斷AC=3，

16、BC=4，則可確定t=5時BP的值，利用sinB的值，可求出PD詳解：由圖2可得，AC=3，BC=4，AB=.當t=5時，如圖所示：，此時AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，sinB=，PD=BPsinB=2=1.2（cm）故答案是：1.2 cm點睛：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識，解答本題的關鍵是根據(jù)圖形得到AC、BC的長度，此題難度一般14、a1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪乘法法則進行計算即可【詳解】解：原式=a31+1=a1故答案為a1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，關鍵是掌握計算法則15、3【解析】分析：根據(jù)算術平方根的概念求

17、解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術平方根的意義，關鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.16、 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可求出答案【詳解】=，故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則.17、 【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可【詳解】解：DEBC，AD=2BD，EFAB，故答案為.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x+2；（2）6.【解析】（1）由反比例函數(shù)解析式根據(jù)點A的橫坐標是2，點B的縱坐

18、標是-2可以求得點A、點B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）令直線AB與y軸交點為D，求出點D坐標，然后根據(jù)三角形面積公式進行求解即可得.【詳解】（1）當x=2時，y=8x=4，當y=-2時，-2=8x，x=-4，所以點A（2，4），點B（-4，-2），將A，B兩點分別代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4-4k+b=-2，解得：k=1b=2，所以，一次函數(shù)解析式為y=x+2；(2)令直線AB與y軸交點為D，則OD=b=2，SAOB=12ODxA+xB=1222+4=6.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵.19、（1）y=x2

19、+2x+3；（2）DE+DF有最大值為；（3）存在，P的坐標為（，）或（，）；t【解析】（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），根據(jù)系數(shù)的關系，即可解答（2）先求出當x=0時，C的坐標，設直線AC的解析式為y=px+q，把A,C的坐標代入即可求出AC的解析式，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設D（x，x2+2x+3），得出DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，即可解答（3）過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，求出直線PC的解析式，再結(jié)合拋物線的解析式可求出P1，過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，再利用A的坐標求出P2，即可解答觀察函數(shù)圖象與ACQ為

20、銳角三角形時的情況，即可解答【詳解】解：（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，2a=2，解得a=1，拋物線解析式為y=x2+2x+3；（2）當x=0時，y=x2+2x+3=3，則C（0，3），設直線AC的解析式為y=px+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直線AC的解析式為y=3x+3，如答圖1，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設D（x，x2+2x+3），DFAC，DFG=ACO，易知拋物線對稱軸為x=1，DG=x-1，DF=（x-1），DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，當x=，DE+DF有最大值為； 答圖1 答圖2

21、（3）存在；如答圖2，過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，直線AC的解析式為y=3x+3，直線PC的解析式可設為y=x+m，把C（0，3）代入得m=3，直線P1C的解析式為y=x+3，解方程組，解得或，則此時P1點坐標為（，）；過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，直線AP2的解析式可設為y=x+n，把A（1，0）代入得n=，直線PC的解析式為y=，解方程組，解得或，則此時P2點坐標為（，），綜上所述，符合條件的點P的坐標為（，）或（，）；t【點睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關鍵在于把已知點代入解析式求值和作輔助線.20、【解析】先代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪、取絕對值符

22、號，再計算乘法，最后計算加減可得【詳解】原式=【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、絕對值和二次根式的性質(zhì)21、（1）見解析；（1）O半徑為【解析】（1）連接OA，利用已知首先得出OADE，進而證明OAAE就能得到AE是O的切線；（1）通過證明BADAED，再利用對應邊成比例關系從而求出O半徑的長【詳解】解：（1）連接OA，OA=OD，1=1DA平分BDE，1=21=2OADEOAE=4，AECD，4=90OAE=90，即OAAE又點A在O上，AE是O的切線（1）BD是O的直徑，BAD=903=90，BAD=3又1=2，BADAED，BA=4，AE=1，BD=1AD在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=O半徑為22、電視塔高為米，點的鉛直高度為（米）【解析】過點P作PFOC，垂足為F,在RtOAC中利用三角函數(shù)求出OC=100,根據(jù)山坡坡度1：2表示出PBx， AB2x, 在RtPCF中利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】過點P作PFOC，垂足為F在RtOAC中，由