2022屆湖南省永州市新田縣重點名校中考數學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下面計算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a72數據3、6、7、1、7、2、9的中位數和眾數

2、分別是（）A1和7B1和9C6和7D6和936的相反數為A-6B6CD4已知a+b4，cd3，則(b+c)(da)的值為( )A7B7C1D15估計5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間6如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數表示的點最接近的是( )A點AB點BC點CD點D7用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm8已知反比例函數y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kxk不經過第（）象限A一B二C三D四9下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD102018年我市財政計劃安排

3、社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數1800000000用科學記數法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.181010二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式a36a2+9a=_12如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_13一個多項式與的積為，那么這個多項式為 .14不等式組的最大整數解為_15如圖，為了測量河寬AB(假設河的兩岸平行)，測得ACB30，ADB60，CD60m，則河寬AB為 m(結果保留根號)16在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿

4、的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為9m，那么這棟建筑物的高度為_m17某校九年級（1）班40名同學中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學年齡的中位數是_歲三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算：（1）20182+|1|+3tan3019（5分）如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的長 20（8分）（感知）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為正方形可知BE=DG（拓展）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且A=F求證：BE=DG（應用）如圖，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD

5、上，點G在AD延長線上若AE=2ED，A=F，EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_（只填結果）21（10分）草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x 的函數關系圖象（1）求y與x的函數關系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍22（10分）如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側），C為頂點，直線yx+m經過點A，與y軸交于點D求線段AD的長；平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的

6、頂點為C若新拋物線經過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應的函數表達式23（12分）如圖，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，C=90，EG=4cm，EGF=90，O是EFG斜邊上的中點如圖，若整個EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時，點P從EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，EFG也隨之停止平移設運動時間為x（s），FG的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考

7、慮點P與G、F重合的情況）（1）當x為何值時，OPAC；（2）求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由（參考數據：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）24（14分）如圖，在RtABC中，C=90，以AC為直徑作O，交AB于D，過點O作OEAB，交BC于E（1）求證：ED為O的切線；（2）若O的半徑為3，ED=4，EO的延長線交O于F，連DF、AF，求ADF的面積參考答案一、選擇

8、題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A.(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；B.3a+4a=7a，故此選項錯誤；C.(ab)3=a3b3，故此選項錯誤；D.a2a5=a7，正確。故選：D.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項，同底數冪的乘法，完全平方公式，解題的關鍵是掌握它們的概念進行求解.2、C【解析】如果一組數據有奇數個，那么把這組數據從小到大排列后，排在中間位置的數是這組數據的中位數；如果一組數據有偶數個，那么把這組數據從小到大排列后，排在中間位置的兩個數

9、的平均數是這組數據的中位數. 一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數【詳解】解：7出現了2次，出現的次數最多，眾數是7；從小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中間的數是6，中位數是6故選C【點睛】本題考查了中位數和眾數的求法，解答本題的關鍵是熟練掌握中位數和眾數的定義3、A【解析】根據相反數的定義進行求解.【詳解】1的相反數為：1故選A.【點睛】本題主要考查相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解答的關鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數.4、C【解析】試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1故選A考點：代數式的求值；整體思想5、C【解析】

10、先化簡二次根式，合并后，再根據無理數的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數的大小6、B【解析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】， ，因為0.2680.7321.268，所以 表示的點與點B最接近，故選B.7、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個圓錐形筒的高為（cm）故選C【點睛】此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為

11、：圓錐側面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形8、B【解析】根據反比例函數的性質得k0，然后根據一次函數的進行判斷直線y=kx-k不經過的象限【詳解】反比例函數y=的圖象在一、三象限，k0，直線y=kxk經過第一、三、四象限，即不經過第二象限故選：B【點睛】考查了待定系數法求反比例函數的解析式：設出含有待定系數的反比例函數解析式y=（k為常數，k0）；把已知條件（自變量與函數的對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；解方程，求出待定系數；寫出解析式也考查了反比例函數與一次函數的性質9、D【解析】主視圖是從幾何體的正面看，主

12、視圖是三角形的一定是一個錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個錐體，只有D是錐體故選D【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學們的空間想象能力10、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：1800000000=1.8109，故選：C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的

13、值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a（a3）1 【解析】a36a1+9a=a（a16a+9）=a（a3）1故答案為a（a3）112、【解析】試題解析： 所以 故答案為13、【解析】試題分析：依題意知=考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數冪相乘除，指數相加減。14、1【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出其最大整數解【詳解】,解不等式得:x1,解不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式組的解集為x-1，不等式組的最大

14、整數解為-1.故答案為-1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數解.15、【解析】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.16、1【解析】分析：根據同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解詳解：設這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x=1，即這棟建筑物的高度為1m故答案為1點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現了方程的思想17、1【解析】根據中位數的定義找出第20和21個數的平均數，即

15、可得出答案【詳解】解：該班有40名同學，這個班同學年齡的中位數是第20和21個數的平均數14歲的有1人，1歲的有21人，這個班同學年齡的中位數是1歲【點睛】此題考查了中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（最中間兩個數的平均數），熟練掌握中位數的定義是本題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、6+2【解析】分析：直接利用二次根式的性質以及絕對值的性質和特殊角的三角函數值分別化簡求出答案詳解：原式=16+1+3=5+1+=6+2點睛：此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵19、BD= 2.【解析】試題分析：根據ACD=ABC，A是公共角，得出A

16、CDABC，再利用相似三角形的性質得出AB的長，從而求出DB的長試題解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .點睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質，利用相似三角形的性質求出AB的長是解題關鍵20、見解析【解析】試題分析：探究：由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，利用SAS易證得BCEDCG，則可得BE=DG；應用：由ADBC，BE=DG，可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，又由AE=3ED，可求得CDE的面積，繼而求得答案試題解析：探究：四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形，BC=CD，CE

17、=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCD-ECD=ECG-ECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中， BCEDCG（SAS），BE=DG應用：四邊形ABCD為菱形，ADBC，BE=DG，SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，AE=3ED，SCDE= ,SECG=SCDE+SCDG=10S菱形CEFG=2SECG=20.21、（1）y=-2x+31，（2）20 x1【解析】試題分析：（1）根據函數圖象經過點（20，300）和點（30，280），利用待定系數法即可求出y與x的函數關系式；（2）根據試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克1元，結合草莓的成本價即可得出

18、x的取值范圍試題解析：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b，根據題意，得： 解得： y與x的函數解析式為y=-2x+31，(2) 試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元，自變量x的取值范圍是20 x122、（1）1 ;(1) yx14x+1或yx1+6x+1【解析】（1）解方程求出點A的坐標，根據勾股定理計算即可；（1）設新拋物線對應的函數表達式為：yx1+bx+1，根據二次函數的性質求出點C的坐標，根據題意求出直線CC的解析式，代入計算即可【詳解】解：（1）由x140得，x11，x11，點A位于點B的左側，A（1，0），直線yx+m經過點A，1+m

19、0，解得，m1，點D的坐標為（0，1），AD1；（1）設新拋物線對應的函數表達式為：yx1+bx+1，yx1+bx+1（x+）1+1，則點C的坐標為（，1），CC平行于直線AD，且經過C（0，4），直線CC的解析式為：yx4，14，解得，b14，b16，新拋物線對應的函數表達式為：yx14x+1或yx1+6x+1【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點、待定系數法求函數解析式，掌握二次函數的性質、拋物線與x軸的交點的求法是解題的關鍵23、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0 x3）；（3）當x=（s）時，四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：1【解析】（1）由于O是EF中點，因此當P為

20、FG中點時，OPEGAC，據此可求出x的值（2）由于四邊形AHPO形狀不規(guī)則，可根據三角形AFH和三角形OPF的面積差來得出四邊形AHPO的面積三角形AHF中，AH的長可用AF的長和FAH的余弦值求出，同理可求出FH的表達式（也可用相似三角形來得出AH、FH的長）三角形OFP中，可過O作ODFP于D，PF的長易知，而OD的長，可根據OF的長和FOD的余弦值得出由此可求得y、x的函數關系式（3）先求出三角形ABC和四邊形OAHP的面積，然后將其代入（2）的函數式中即可得出x的值【詳解】解：（1）RtEFGRtABC，即,FG=3cm當P為FG的中點時，OPEG，EGACOPACx=3=1.5（s

21、）當x為1.5s時，OPAC（2）在RtEFG中，由勾股定理得EF=5cmEGAHEFGAFH,AH=（x+5），FH=（x+5）過點O作ODFP，垂足為D點O為EF中點OD=EG=2cmFP=3xS四邊形OAHP=SAFHSOFP=AHFHODFP=（x+5）（x+5）2（3x）=x2+x+3（0 x3）（3）假設存在某一時刻x，使得四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：1則S四邊形OAHP=SABCx2+x+3=686x2+85x250=0解得x1=，x2=（舍去）0 x3當x=（s）時，四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：1【點睛】本題是比較常規(guī)的動態(tài)幾何壓軸題，第1小題運用相似形的知識容易解決，第2小題同樣是用相似