2022年廣東省花都區(qū)聯(lián)安中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列說法中正確的是（ ）A檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上

2、.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.2某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）3若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx54有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD5如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點，它們與y軸正半軸分別交于點D、E、F，若A、B、C三點的橫坐標分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）

3、，SABC=1，OF=5，點B的坐標為（2，2.5）A1個B2個C3個D4個6如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，點M，N，O均為格點，點N在O上，若過點M作O的一條切線MK，切點為K，則MK（）A3B2C5D7如圖，在平面直角坐標系中，ABC位于第二象限，點B的坐標是（5，2），先把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，再作與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2，則點B的對應(yīng)點B2的坐標是（）A（3，2）B（2，3）C（1，2）D（1，2）8的算術(shù)平方根為（ ）ABCD9如圖，PB切O于點B，PO交O于點E，延長PO交O于點A，連結(jié)AB，O的半徑ODAB于點C，BP=6，P=30

4、，則CD的長度是（）ABCD210如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)，時，等于（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進行這種運算的過程如下：則，y2=_，第n次的運算結(jié)果yn=_（用含字母x和n的代數(shù)式表示）12計算：_13在平面直角坐標系xOy中，位于第一象限內(nèi)的點A（1，2）在x軸上的正投影為點A，則cosAOA=_14不等式組的解集為_15如圖所示，扇形OMN的圓心角為45，正方形A1B1C1A2的邊長為2，頂點A1，A2在線段OM上，頂

5、點B1在弧MN上，頂點C1在線段ON上，在邊A2C1上取點B2，以A2B2為邊長繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點C2在線段ON上，點A3在線段OM上，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=_16如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）17如果不等式組的解集是x2，那么m的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若BAC=CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D（1）試判斷CD

6、與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，圓O的半徑為3，并且CAB=30，求AD的長19（5分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線，與x軸交于點C，點C在點D的左側(cè)，與y軸交于點A求拋物線頂點M的坐標；若點A的坐標為，軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；在的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由21（1

7、0分）如圖，點D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求證：AB=EF22（10分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元（1）求甲種樹和乙種樹的單價；（2）按學(xué)校規(guī)劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由23（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖

8、象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點A（2，3），點B（6，n）(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）的圖象上的兩點，且x1x2，y1y2，指出點M、N各位于哪個象限24（14分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點，連接BE如圖1，若ABE=15，O為BE中點，連接AO，且AO=1，求BC的長；如圖2，D為AB上一點，且滿足AE=AD，過點A作AFBE交BC于點F，過點F作FGCD交BE的延長線于點G，交AC于點M，求證：BG=AF+FG參考答案一、選擇題（每小題只

9、有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進行分析即可.【詳解】A. 檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因為有破壞性；B. 拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因為這是隨機事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因為一年只有365天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；D. “多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項為：C【點睛】本題考核知識點：對(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運

10、用舉反例法.2、A【解析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別進行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k3、C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點（2，0）；將此點坐標代入一次函

11、數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進行求解即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kxb經(jīng)過點（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時除以k，因為k0，因而解集是x1故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式4、B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b0|a|,故錯誤，因為b0a，所以aba+b，所以正確.故選B.5、C【解析】如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G，則SABC=SAGB+S

12、BCG，易得：SAED，AEDAGB且相似比=1，所以，AEDAGB，所以，SAGB，又易得G為AC中點，所以，SAGB=SBGC=，從而得結(jié)論；易知，BG=DE=1，又BGCFEC，列比例式可得結(jié)論；易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以錯誤【詳解】解：如圖，OEAACC，且OA=1，OC=1，故 正確；設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G（如圖），則SABC=SAGB+SBCG，DE=1，OA=1，SAED=11=，OEAAGB，OA=AB，AE=AG，AEDAGB且相似比=1，AEDAGB，SABG=，同理得：G為AC中點，SABG=SBCG=，SAB

13、C=1，故 正確；由知：AEDAGB，BG=DE=1，BGEF，BGCFEC，EF=1即OF=5，故正確；易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，故錯誤；故選C【點睛】本題考查了圖形與坐標的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法6、B【解析】以O(shè)M為直徑作圓交O于K，利用圓周角定理得到MKO90從而得到KMOK，進而利用勾股定理求解【詳解】如圖所示：MK.故選：B【點睛】考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖

14、，得出垂直關(guān)系7、D【解析】首先利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1中點B的對應(yīng)點B1坐標，進而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得到A2B2C2中B2的坐標，即可得出答案【詳解】解：把ABC向右平移4個單位長度得到A1B1C1，此時點B（-5，2）的對應(yīng)點B1坐標為（-1，2），則與A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的A2B2C2中B2的坐標為（-1，-2），故選D【點睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵8、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可詳解：=2，而2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選B點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算

15、術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤9、C【解析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)與三角函數(shù)得到POB=60，OB=OD=2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)得到OC的長，即可得到CD的長.【詳解】解：如圖，連接OB，PB切O于點B，OBP=90，BP=6，P=30，POB=60，OD=OB=BPtan30=6=2，OA=OB，OAB=OBA=30，ODAB，OCB=90，OBC=30，則OC=OB=，CD=.故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與銳角的三角函數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于利用切線的性質(zhì)得到相關(guān)線段與角度的值，再根據(jù)圓和等腰三角形的性質(zhì)求解即可.10、B【解析】首先連接AC，由將四根長度相等的細木

16、條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=1，易得ABC是等邊三角形，即可得到答案【詳解】連接AC，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，AB=BC，ABC是等邊三角形，AC=AB=1故選：B【點睛】本題考點：菱形的性質(zhì).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】根據(jù)題目中的程序可以分別計算出y2和yn，從而可以解答本題【詳解】y1=，y2=，y3=，yn=故答案為：【點睛】本題考查了分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用代數(shù)式表示出相應(yīng)的y2和yn12、【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式故答案為【點睛】

17、本題考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵13、【解析】依據(jù)點A（1，2）在x軸上的正投影為點A，即可得到AO=1，AA=2，AO=，進而得出cosAOA的值【詳解】如圖所示，點A（1，2）在x軸上的正投影為點A，AO=1，AA=2，AO=，cosAOA=，故答案為：【點睛】本題主要考查了平行投影以及平面直角坐標系，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律14、1x1【解析】解不等式x3（x2）1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式組解集為：1x1，故答案為1x115、【解析】探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題.【詳解】MON=45，C2B2C2為等腰直

18、角三角形，C2B2=B2C2=A2B2正方形A2B2C2A2的邊長為2，OA3=AA3=A2B2=A2C2=2OA2=4，OM=OB2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，OA2028=A2028A2027=，A2028M=2-故答案為2-【點睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，學(xué)會利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型16、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計算即可得解【詳解】C是直角，ABC=60，BAC=9060=30

19、，BC=AB=6=3（cm），ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計算，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵17、m1【解析】分析：先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x1，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可詳解：解第一個不等式得，x1，不等式組的解集是x1，m1，故答案為m1點睛：本題是已知不等式組的解集

20、，求不等式中字母取值范圍的問題可以先將字母當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得字母的范圍求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）CD與圓O的位置關(guān)系是相切，理由詳見解析;(2) AD=【解析】（1）連接OC，求出OC和AD平行，求出OCCD，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）連接BC，解直角三角形求出BC和AC，求出BCACDA，得出比例式，代入求出即可【詳解】（1）CD與圓O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OC，OA=OC，OCA=CAB，CAB=CAD，OCA=CAD，OCAD，CDAD，O

21、CCD，OC為半徑，CD與圓O的位置關(guān)系是相切；（2）連接BC，AB是O的直徑，BCA=90，圓O的半徑為3，AB=6，CAB=30， BCA=CDA=90，CAB=CAD，CABDAC， 【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵19、（1）M的坐標為；（2）B（4，3）；（3）或【解析】利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，可以直接得到答案 根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)解答；利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達式為根據(jù)題意作出圖象G，結(jié)合圖象求得m的取值范圍【詳解】解：（1） ,該拋物線的頂點M的坐標為；由知

22、，該拋物線的頂點M的坐標為；該拋物線的對稱軸直線是，點A的坐標為，軸，交拋物線于點B，點A與點B關(guān)于直線對稱，；拋物線與y軸交于點，拋物線的表達式為拋物線G的解析式為：由由，得：拋物線與x軸的交點C的坐標為，點C關(guān)于y軸的對稱點的坐標為把代入，得：把代入，得：所求m的取值范圍是或故答案為（1）M的坐標為；（2）B（4，3）；（3）或【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵20、 (1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，得出AEG=BFG，由AAS證明AGE

23、BGF即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF，由ADBC，證出四邊形AFBE是平行四邊形，再根據(jù)EFAB，即可得出結(jié)論試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEG=BFG，EF垂直平分AB，AG=BG，在AGEH和BGF中，AEG=BFG，AGE=BGF，AG=BG，AGEBGF（AAS）；（2）解：四邊形AFBE是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四邊形AFBE是平行四邊形，又EFAB，四邊形AFBE是菱形考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；探究型21、見解析【解析】試題分析：依據(jù)題意，可通過證ABCEFD來得出

24、AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有ABEF即B=F，A=E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.證明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC與EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF22、（1）甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）當(dāng)購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低，理由見解析【解析】（1）設(shè)甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據(jù)“購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（20

25、0-a）棵，根據(jù)甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，即可找出最省錢的購買方案【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）設(shè)購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200a）棵，根據(jù)題意得： 解得： a為整數(shù)，a1甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，當(dāng)購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低【點睛】一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題目，是解題的關(guān)鍵.23、 (1)反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)的解析式為y=x+2；(2)8；(3)點M、N在第二象限，或點M、N在第四象限【解析】(1)把A（2，3）代入y=，可得m=23=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；把點B（6，n）代入，可得n=1，B（6，1）把A（2，3），B（6，1）代入y=kx+b，可得，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+2