2022屆山東省臨朐市中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）11903年、英國物理學(xué)家盧瑟福通過實驗證實，放

2、射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開始較快，后來較慢，實際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間是一個不變的量，我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年2把8a38a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）23如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（ ）ABCD4如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離

3、港口，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是( )A7海里/時B7海里/時C7海里/時D28海里/時5如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD6若2mn6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A1B2C3D47據(jù)中國電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為A元B元C元D元8若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）AmBm且mC

4、mDm且m9如圖，將ABC 繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B處，此時，點A的對應(yīng)點 A恰好落在 BC 邊的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA10如圖，將ABC沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D48二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為- 1，則另一個根為 12三個小伙伴各出資a元，共同購買了價格為b元的一個籃球，還剩下一點錢，則剩余金額為_元（用含a、b的代數(shù)式表示）13點A到O的最小距

5、離為1，最大距離為3，則O的半徑長為_14對于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）例如，則已知：若方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值為_15在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA =，則斜邊AB邊上的高CD的長為_.16|-3|=_；三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，且與軸交于點；點在反比例函數(shù)的圖象上，以點為圓心，半徑為的作圓與軸，軸分別相切于點、（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）請連結(jié)，并求出的面積；（3）直接寫出當(dāng)時，的解集18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，已知ABC三個定點坐標(biāo)分別為A（4，1），B（

6、3，3），C（1，2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 19（8分）（5分）計算：(13)-2+(-2015)0-|3-2|+2sin6020（8分）如圖，一次函數(shù)yx5的圖象與反比例函數(shù)y (k0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點求反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y (k0)的值時，寫出自變量x的取值范圍21（8分）已知C為線段上

7、一點，關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長，當(dāng)時，求線段的長；若C為線段的三等分點，求m的值.22（10分）為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)要購進(jìn)“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購買方案？23（12分）請

8、根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：一個水瓶與一個水杯分別是多少元？甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和n（n10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）24已知拋物線F：y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且與x軸另一交點為（33，0）（1）求拋物線F的解析式；（1）如圖1，直線l：y=33x+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x1，y1）（點A在第二象限），求y1y1的值（用含

9、m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=43，設(shè)點A是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖1判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時，鐳質(zhì)量減為原來的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵2、C【解析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：8a38a2+2a=2a

10、(4a24a+1)=2a(2a1)2，故選C.【點睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.3、C【解析】試題分析：該幾何體上下部分均為圓柱體，其左視圖為矩形，故選C考點：簡單組合體的三視圖4、A【解析】試題解析：設(shè)貨船的航行速度為海里/時，小時后貨船在點處，作于點.由題意海里，海里，在中, 所以在中, 所以所以解得：故選A.5、B【解析】根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；、鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B6、D【解析】先對m-n+1變形得到（2mn）+1，再將

11、2mn6整體代入進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】mn+1（2mn）+1當(dāng)2mn6時，原式6+13+14，故選：D【點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】億=115956000000，所以億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.159561011，故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0說明方程有兩個不同實數(shù)解,=0說明方程有兩個相等實數(shù)解,0說明方程無實數(shù)解.實際應(yīng)用中，有兩種題型（1）證明方程實數(shù)根問題，需要對的正負(fù)進(jìn)行判斷，可

12、能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.15、【解析】如圖，在RtABC中，C=90，AB=4，sinA=，BC=，AC=，CD是AB邊上的高，CD=ACsinA=.故答案為：.16、1【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案解答：解：|-1|=1故答案為1三、解答題（共8題，共72分）17、（1），；（2）4；（3）【解析】（1）連接CB，CD，依據(jù)四邊形BODC是正方形，即可得到B（1，2），點C（2，2），利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)OB=2，點A的橫坐標(biāo)為-4，即可得到AOB的面積為：24=4；（3）依

13、據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，可得當(dāng)x1時，k1x+b1的解集為：-4x1【詳解】解：（1）如圖，連接，C與軸，軸相切于點D，且半徑為，四邊形是正方形，點，把點代入反比例函數(shù)中，解得：，反比例函數(shù)解析式為：，點在反比例函數(shù)上，把代入中，可得，把點和分別代入一次函數(shù)中，得出：，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）如圖,連接，點的橫坐標(biāo)為，的面積為：；（3）由，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時，的解集為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出C，B點坐標(biāo)18、（1）1、1，3、3，1、2；（2）見解析，1.【解析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（

14、2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案為：1、1、3、3、1、2；（2）如圖所示，CC1C2的面積是21=1故答案為：1【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)19、8+23【解析】試題分析：利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值的定義解答試題解析：原式=9+1-(2-3)+232=8+23考點：1實數(shù)的運(yùn)算；2零指數(shù)冪；3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；4特殊角的三角函數(shù)值20、（1）；（2）1x1.【解析】（1）將點A的坐標(biāo)（1，1

15、）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時自變量的取值范圍即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=x+5的圖象過點A（1，n），n=1+5，解得：n=1，點A的坐標(biāo)為（1，1）反比例函數(shù)y=（k0）過點A（1，1），k=11=1，反比例函數(shù)的解析式為y=聯(lián)立，解得：或，點B的坐標(biāo)為（1，1）（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1x1.時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，當(dāng)一次函數(shù)y=x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k0）的值時，x的取值范圍為1x1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次

16、函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成二元一次方程組；（2）求出點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象上下關(guān)系結(jié)合交點橫坐標(biāo)解決不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點的坐標(biāo)是關(guān)鍵21、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入兩個方程，解方程即可求出AC、BC的長，由C為線段上一點即可得AB的長；（2）分別解兩個方程可得，根據(jù)為線段的三等分點分別討論為線段靠近點的三等分點和為線段靠近點的三等分點兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時，有，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因為為線段上一點，

17、所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.綜上可得，或1.【點睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.22、（1）“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.【解析】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件

18、，根據(jù)總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解【詳解】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：答：“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，則購買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由題意，得，解得：41m1m是整數(shù)，m=42，43，2則90-m=48，47，3答：方案一：購買“最美東營人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：購買“最美東營人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：購買“最

19、美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件【點睛】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系23、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當(dāng)10n25時，選擇乙商場購買更合算當(dāng)n25時，選擇甲商場購買更合算【解析】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲

20、商場所需費用為（405+8n）80%160+6.4n乙商場所需費用為540+（n52）8120+8n則n10，且n為整數(shù)，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當(dāng)10n25時，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場購買更合算當(dāng)n25時，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場購買更合算【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.24、（1）y=x1+33x；（1）y1y1=233；（3）AAB為等邊三角形，理由見解析；平面內(nèi)存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形，點P的坐標(biāo)為（13

21、，23）、（233,103 ）和（233，1）【解析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線F的解析式；（1）將直線l的解析式代入拋物線F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根據(jù)m的值可得出點A、B的坐標(biāo)，利用對稱性求出點A的坐標(biāo)利用兩點間的距離公式（勾股定理）可求出AB、AA、AB的值，由三者相等即可得出AAB為等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得出存在符合題意得點P，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），分三種情況考慮：（i）當(dāng)AB為對角線時，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點P的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)AB為對角線時，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點P的坐標(biāo)；（iii）當(dāng)AA為對角線時，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點P的坐標(biāo)綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）拋物線y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，0）和（33，0），c=013-33b+c=0，解得：b=33c=0，拋物線F的解析式為y=