2021-2022學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)十校中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1Dx=3或x=-12估計(jì)5的值應(yīng)在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若分式方程無(wú)解，則a的值為（）A0B-1C0或-1D1或-15一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車(chē)行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車(chē)的速度為100千米/時(shí)；（2）客車(chē)的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車(chē)相遇時(shí)，客車(chē)

3、行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車(chē)離甲地的路程為225千米其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%7已知：如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，且AB：AC=3：2，則ABD與ACD的面積之比為（）A3：2B9：4C2：3D4：98花園甜瓜是樂(lè)陵的特色時(shí)令水果甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元購(gòu)進(jìn)了一批甜瓜，前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣(mài)出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上甜瓜數(shù)量陡增，而自己的甜瓜賣(mài)相已不大好，于是果斷地將剩余甜瓜以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全

4、部售出，前后一共獲利750元，則小李所進(jìn)甜瓜的質(zhì)量為（）kgA180B200C240D3009如圖，在射線(xiàn)OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD10下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖案的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11函數(shù)y2xx+5的自變量x的取值范圍是_12有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_13在函數(shù)y=xx+3中，自變量x的取值范圍是 14如圖，將矩形ABC

5、D繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_(kāi)15如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 16數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線(xiàn)，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等”這一推論，如圖所示，若SEBMF=1，則SFGDN=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求a、b的值18（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x2y）+（20 xy38x2y2）4xy，其中x2018，y119（8分）如圖，已知ABC中，ACB90，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上

6、一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E（1）如果BC6，AC8，且P為AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段BE的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PDAB，且CE2，ED3，求cosA的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP22CD2，且CE2，ED3，求線(xiàn)段PD的長(zhǎng)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O為原點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)C、D分別在直線(xiàn)AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）如圖2，若BD=AC，點(diǎn)B恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B落在x軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：

7、，其中x滿(mǎn)足x2x1=122（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度數(shù)23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.24如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且AD2=DEDF(1)求證：BFDCAD；(2)求證：BFDE=ABAD參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】原式的值為2，（x-2）（x+3

8、）=2，即x=2或x=-3；又|x|-22，即x2x=-3故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解，該類(lèi)型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件2、C【解析】先化簡(jiǎn)二次根式，合并后，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估計(jì)解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應(yīng)在7和8之間，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無(wú)理數(shù)的大小3、C【解析】：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C4、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，當(dāng)1a0時(shí)，即a1，整式方程無(wú)解，當(dāng)x10，即x1時(shí)，分式方程無(wú)解，把x1代入x

9、(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故選D點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無(wú)解的條件5、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車(chē)的速度為：6006=100千米/時(shí)，故（1）正確，客車(chē)的速度為：60010=60千米/時(shí)，故（2）正確，兩車(chē)相遇時(shí)，客車(chē)行駛時(shí)間為：600（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，相遇時(shí)，出租車(chē)離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【解析】設(shè)二，三月份平均每

10、月降價(jià)的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題：若原數(shù)是a，每次降價(jià)的百分率為a，則第一次降價(jià)后為a（1-x）；第二次降價(jià)后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價(jià)的百分率）2=后兩次數(shù).7、A【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，DFAC于F.AD為BAC的平分線(xiàn)，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故選A.點(diǎn)睛：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.8、B【解析】根據(jù)

11、題意去設(shè)所進(jìn)烏梅的數(shù)量為，根據(jù)前后一共獲利元，列出方程，求出x值即可.【詳解】解：設(shè)小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答：小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為200kg故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于對(duì)等量關(guān)系的理解，進(jìn)而列出方程即可.9、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類(lèi)推即可得到結(jié)論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的

12、關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x1【解析】根據(jù)分母不等于2列式計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得x+12，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為212、【解析】根據(jù)題意，

13、使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、x-3?！窘馕觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使xx+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x+30 x-3。14、【解析】

14、試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為15、5【解析】試題分析：中心角的度數(shù)=，考點(diǎn)：正多邊形中心角的概念16、1【解析】根據(jù)從長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線(xiàn)，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等得SEBMF=SFGDN，得SFGDN.【詳解】SEBMF=SFGDN，SEBMF=1，SFGDN=1.【點(diǎn)睛】本題考查面積的求解，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.三、解答題（共8題，共72分）17、或【解析】把代入二元一次方程組得到關(guān)于a，b的方程組，經(jīng)過(guò)整理，得到關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得到b的值，

15、把b的值代入一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程，求出a的值，即可得到答案【詳解】把代入二元一次方程組得：，由得：a=1+b，把a(bǔ)=1+b代入，整理得：b2+b-2=0，解得：b= -2或b=1，把b= -2代入得：a+2=1，解得：a= -1，把b=1代入得：a-1=1，解得：a=2，即或【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵18、 (xy)2；2.【解析】首先利用多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可【詳解】原式= x24y2+4xy(5y2-2xy)4xyx24y2+5y22xyx22xy+y2，(xy)2，當(dāng)x2

16、028，y2時(shí)，原式(20282)2(2)22【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確利用多項(xiàng)式的乘法法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）（2）(3) .【解析】（1）由勾股定理求出BP的長(zhǎng)， D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)E是ABC的重心,然后求得BE的長(zhǎng).（2）過(guò)點(diǎn)B作BFCA交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因?yàn)镻DAB，D是邊AB的中點(diǎn)，在ABC中可求得cosA的值.（3）由，PBD=ABP，證得PBDABP，再證明DPEDCP得到，PD可求.【詳解】解：（1）P為AC的中點(diǎn)，AC=8，CP=4,ACB=90，BC=6，BP=,D是邊AB

17、的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是ABC的重心,（2）過(guò)點(diǎn)B作BFCA交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,BD=DA，F(xiàn)D=DC，BF=AC,CE=2，ED=3，則CD=5，EF=8,，設(shè)CP=k，則PA=3k，PDAB，D是邊AB的中點(diǎn)，PA=PB=3k,，,（3）ACB=90，D是邊AB的中點(diǎn)，,，,PBD=ABP，PBDABP,BPD=A,A=DCA，DPE=DCP，PDE=CDP，DPEDCP，,DE=3,DC=5，.【點(diǎn)睛】本題是一道三角形的綜合性題目，熟練掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1

18、，0）.【解析】(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長(zhǎng)度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過(guò)點(diǎn)C作CEAO于E，由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長(zhǎng)度；分點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論，由翻折的對(duì)稱(chēng)性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【詳解】（）設(shè)OD為x，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），AO=3，BO=AB=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折疊BDC=CDO=90CDOA

19、且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過(guò)點(diǎn)C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點(diǎn)B落在A點(diǎn)右邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若點(diǎn)B落在A點(diǎn)左邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）綜上所述：B（1+，0），（1，0）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù)，第3問(wèn)中理解B點(diǎn)的兩種情況是解題關(guān)鍵.21、2【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行