廣東省廣州市2020-2021學年高一數(shù)學下學期期末三校聯(lián)考試卷【含答案】

1、2020-2021學年下學期期末三校聯(lián)考高一數(shù)學廣大附中 本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.一、選擇題：本大題8小題，每小題分，共40分.1為虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足，則（ ）AB CD2下列結論中，錯誤的是（ ）A“”是“”的充分不必要條件B已知命題，則C. “”是“”的充分不必要條件；圖 SEQ 圖表 * ARABIC 1D. 命題：“，”的否定是“，”；3如圖，在平行四邊形中，若，則（ ）AB1 C D4若某同學連續(xù)次考試的名次（次考試均沒有出現(xiàn)并列名次的情況）不低于第名，則稱該同學為班級的尖子生.根據(jù)甲、乙、丙、丁四位同學過去連續(xù)次考試名次的數(shù)據(jù)，推斷一定是尖子生的

2、是（ ）A甲同學：平均數(shù)為，方差小于 B乙同學：平均數(shù)為，眾數(shù)為C丙同學：中位數(shù)為，眾數(shù)為 D丁同學：眾數(shù)為，方差大于5如圖，矩形中，正方形的邊長為1，且平面平面，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）A B C D6化簡所得的結果是（ ）ABCD27已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當時，設函數(shù)，則的零點的個數(shù)為（ ）A6B12C8D148已知正實數(shù)，滿足,則的最小值為（ ）ABCD二、多選題：本大題4小題，每小題5分，共20分，選對得5，漏選得2分，錯選得0分.9下列命題中正確的是（ ）A，B，C，D，10正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別為BC，CC1，BB1的中點則（

3、）A直線D1D與直線AF垂直 B直線A1G與平面AEF平行C平面AEF截正方體所得的截面面積為 D點C與點G到平面AEF的距離相等11將曲線上每個點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的圖像，則下列說法正確的是（ ）A B的圖像可由的圖像向右平移個單位長度得到C在上的值域為 D的圖像關于點對稱12設函數(shù)，則下列命題中正確的有（ ）A若，則 B方程可能有三個實數(shù)根C當時，函數(shù)在是單調增函數(shù) D當時，函數(shù)在上有最小值三、填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分.13.小明和小紅各自扔一顆均勻的正方體骰子，兩人相互獨立地進行，則小明扔出的點數(shù)不大于2或小紅扔出的點數(shù)不小于3的概率為_如圖所示

4、，在，則的長是_15在平行四邊形ABCD中，將此平行四邊形沿對角線BD折疊，使平面平面CBD，則三棱錐A-BCD外接球的體積是_.16已知函數(shù)，若的圖象上有且僅有2個不同的點關于直線的對稱點在直線，則實數(shù)的取值是_四、解答題：本大題6小題，第17題10分，其余各題12分，共70分。17.（10分）在中，為銳角，角所對的邊分別為，且（= 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）求的值；（= 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）若，求的值。（12分）春節(jié)期間，某地晝夜氣溫呈周期性變化，溫度隨時間變化近似滿足函數(shù)（，），且在每天凌晨時達到最低溫度，在下午時達到最高溫度,

5、 從2時到14時為半個周期求這段時間氣溫隨時間變化的函數(shù)解析式；這段時間該地一晝夜內哪幾個時刻的氣溫為？注：一晝夜指從凌晨0時（含）到午夜24時（不含）（12分）如圖，在四棱錐中，正方形所在的平面與正三角形所在的平面垂直，點分別為的中點，點在棱上.（1）證明：平面.（2）若，點到的距離為，求的長.20. （12分）某游樂園為了吸引游客，推出了A，B兩款不同的年票，游樂園每次進園門票原價為100元。A年票前12次進園門票每次費用為原價，從第13次起，每次費用為原價的一半，A年票不需交開卡工本費。B年票每次進園門票為原價的9.5折，B年票需交開卡工本費元（）。已知某市民每年至少去該游樂園11次，最多不超過14次。該市民多年來年進園記錄如下：年進園次數(shù)11121314頻率0.150.400.100.35（1）估計該市民年進園次數(shù)的眾數(shù)；（2）若該市民使用A年票，求該市民在進園門票上年花費的平均數(shù)；（3）從該市民在進園門票上年花費的平均數(shù)來看，若選擇A年票比選擇B年票更優(yōu)惠，求的最小值.21（12分）如圖1，在直角梯形中，在上，且. 將沿折起，使得點到點的位置，且，如圖2.（1）證明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.22.