大學(xué)物理經(jīng)典課件——電勢(shì)-PPT課件

1、1 陳信義編 第3章 電勢(shì)電磁學(xué)（第三冊(cè)）目 錄2【演示實(shí)驗(yàn)】高壓帶電操作、電容器儲(chǔ)能3.1 靜電場(chǎng)的保守性3.3 電勢(shì)疊加原理3.2 電勢(shì)差和電勢(shì)3.4 電勢(shì)梯度3.5 電荷在外場(chǎng)中的靜電勢(shì)能3.6 電荷系的靜電能3.7 靜電場(chǎng)的能量補(bǔ)充：靜電場(chǎng)環(huán)路定理的微分形式33.1 靜電場(chǎng)的保守性一、靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)1、點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)是保守場(chǎng) 單位正電荷沿任意路徑由點(diǎn)ab，電場(chǎng)力作的功只與起、終點(diǎn)位置有關(guān)，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。有心力場(chǎng)4L52、任意電荷體系的靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)電荷體系由點(diǎn)電荷組成場(chǎng)疊加原理路徑無(wú)關(guān)路徑無(wú)關(guān) 保守性的表述二、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的積分等于零 L6二、高斯定理與環(huán)

2、路定理完備描述靜電場(chǎng)(對(duì)任意電場(chǎng)都成立)(只對(duì)靜電場(chǎng)成立)【思考】勻速運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)是靜電場(chǎng)嗎？v+Q所以不是靜電場(chǎng)！環(huán)路積分不為零，73.2 電勢(shì)差和電勢(shì)靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)定義電勢(shì)差一、電勢(shì)差電勢(shì)的減少電場(chǎng)力作的功單位正電荷的電勢(shì)能的差。把單位正電荷由點(diǎn)ab電場(chǎng)力作的功。8二、電勢(shì)把單位正電荷自該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)，電場(chǎng)力作的功。 把單位正電荷自電勢(shì)零點(diǎn)移到該點(diǎn)外力作的功。選 p0 點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)： ，則 p點(diǎn)電勢(shì)9電荷分布在有限范圍選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)通常選地球?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)零點(diǎn)。電荷分布到無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，電勢(shì)零點(diǎn)不能選在無(wú)限遠(yuǎn)。電勢(shì)零點(diǎn)的選擇：【演示實(shí)驗(yàn)】高壓帶電操作10三、 幾種帶電體的電勢(shì)分布1、靜止點(diǎn)

3、電荷的電勢(shì)選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)112、均勻帶電球面的電勢(shì) 球面外點(diǎn)的電勢(shì)等于處于球心的“點(diǎn)電荷”在該點(diǎn)的電勢(shì)。 球面內(nèi)等電勢(shì), 等于球面上的電勢(shì)。rq0URR123、均勻帶電球體的電勢(shì)Rqr球心：0rURqR134、無(wú)限長(zhǎng)圓柱面(線電荷密度) 的電勢(shì)電勢(shì)分布：選 點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)電場(chǎng)分布：RrpRrpp0r014電勢(shì)零點(diǎn)不能選在無(wú)限遠(yuǎn)！rr0R0rp0153.3 電勢(shì)疊加原理注意：各電荷的電勢(shì)零點(diǎn)必須相同。應(yīng)用電場(chǎng)疊加原理證明 ： 在電荷體系的電場(chǎng)中，某點(diǎn)電勢(shì)等于各電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和161、點(diǎn)電荷體系2、連續(xù)分布的電荷體系dqpriqiqjdqprqROx p【例】均勻帶電圓環(huán)軸線上的

4、電勢(shì)rdq18【例】?jī)赏膸щ娗蛎妫?A，B，C 點(diǎn)的電勢(shì)。q1q2R1R2ABCrArBrC單獨(dú)在該點(diǎn)的電勢(shì)的和!193.4 電勢(shì)梯度一、等勢(shì)面電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面。1、電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交，并指向電勢(shì)降低的方向。 2、兩等勢(shì)面相距較近處的場(chǎng)強(qiáng)大，相距較遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)較小。等勢(shì)面特征：20等勢(shì)面電場(chǎng)線點(diǎn)電荷的等勢(shì)面21+等勢(shì)面電偶極子的等勢(shì)面電場(chǎng)線22兩相等點(diǎn)電荷的等勢(shì)面等勢(shì)面電場(chǎng)線23等勢(shì)面電場(chǎng)線24等勢(shì)面電場(chǎng)線平行板電容器25人心臟的等電勢(shì)線，類似于電偶極子。26二、場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的關(guān)系證明見(jiàn)力學(xué)4.8由勢(shì)能求保守力。電勢(shì)梯度矢量： 靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于該點(diǎn)電勢(shì)的負(fù)梯度靜電場(chǎng)強(qiáng)等于負(fù)

5、電勢(shì)梯度矢量。27 U 垂直于過(guò)該點(diǎn)的等勢(shì)面，方向是電勢(shì)升高最快的方向。 U 的基本特征： 證明： 垂直于等勢(shì)面， 和 與等勢(shì)面相切以等勢(shì)面U上 p點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系UU+DUP28UU+DUP 垂直于過(guò)該點(diǎn)的等勢(shì)面。所以， 電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交。兩等勢(shì)面相距較近處的場(chǎng)強(qiáng)大，相距較遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)較小。因此29所以， 的方向是電勢(shì)升高最快的方向。UU+DUP電場(chǎng)線指向電勢(shì)降低最快的方向。 30【例】均勻帶電球面，由電勢(shì)分布求場(chǎng)強(qiáng)分布。場(chǎng)強(qiáng)沿徑向 只要計(jì)算徑向分量0rURq31電荷的電量該點(diǎn)的電勢(shì)“電荷與電場(chǎng)的相互作用能”3.5 電荷在外場(chǎng)中的靜電勢(shì)能【例】氫原子中電子的靜電勢(shì)能“電子與電場(chǎng)（質(zhì)子）

6、的相互作用能”原子核（質(zhì)子）的電勢(shì)：電子的靜電勢(shì)能：32【例】電偶極子在均勻外電場(chǎng)中的電勢(shì)能 （受力矩： ）【思考】勢(shì)能W隨p的取向如何變化？證明：333.6 電荷體系的靜電能一、點(diǎn)電荷體系的相互作用能其中Ui 為 qi 所在處，由 qi 以外的其它電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)。 把 n 個(gè)靜止點(diǎn)電荷從現(xiàn)有位置彼此分散到無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，它們間的靜電力所作的功，稱為這 n 個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用能34證明：1、n=2固定q1，把q2移到無(wú)限遠(yuǎn)電場(chǎng)力做的功寫成對(duì)稱形式即q2q1r352、n=3q3q2q1類推，得36式中U為在帶電體上，所有電荷在電荷元dq 處的電勢(shì)。二、連續(xù)分布的電荷體系的靜電能 各電荷元間的靜電相互作用能【思考】為什么不包括電荷元dq 的自能？37Rq【例】均勻帶電球體的靜電能分割成同心薄球殼（dq）rdrdq:點(diǎn)模型的發(fā)散困難:電荷元dq 的自能為零所在處的電勢(shì)為,靜電能為若q不變,若不變,38【例】電子的經(jīng)典半徑另一種估算:39體系靜電能 = 相互作用能自能三、連續(xù)帶電體體系的靜電能體系Q1Q2Q3403.7 靜電場(chǎng)的能量均勻帶電球面的靜電能:Rq靜電能貯存在電場(chǎng)中Ein = 0在區(qū)域V 中電場(chǎng)的能量：在真空中電場(chǎng)能量密度：靜電能貯存在哪兒？E = 041用特例說(shuō)明：電場(chǎng)的能量密度：設(shè)電斥力作用 R R+dR球殼 (R,R+dR)內(nèi)的靜電能 減少的靜電能：Rqd