考點專練5：一元二次不等式及其解法-2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）（Word版含答案）

1、考點專練5 ：一元二次不等式及其解法一、選擇題1.(2022菏澤一中月考)已知集合A(1,3，Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(x2,x1)0)，則AB()A.2,1) B.(1,1C.(1,1) D.2,32.不等式x24x2axa對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,4) B.(4，1)C.(，4)(1，) D.(，1)(4，)3.對任意的x(1,4)，不等式ax22x20都成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.1，) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(

2、1,2)，) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)R是實數(shù)集，集合Ax|x2x20，B，則A(RB)()A.(1,6) B.1,2C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2) D.eq blc(rc(avs4alco1(f(1,2)，2)5.(2021遼寧師大附中模擬)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，則a的取值范圍是()A.4,1 B.4,3C.1,3 D.1,36.某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價來增加利潤已知這種商品每件售價提高1元，銷售量就會減少10件，那么要保證每天所賺的利潤

3、在320元以上，每件售價應(yīng)定為()A.12元 B.16元C.12元到16元之間 D.10元到14元之間7.已知函數(shù)f(x)ax2bxc(ac0)，若f(x)0的解為(1，m)，則下列說法正確的是()A.f(m1)0C.f(m1)必與m同號 D.f(m1)必與m異號二、填空題8.(2022石家莊模擬)不等式2x2x10的解集為_9.不等式eq f(2x1,x5)1的解集為_10.不等式ax2bx10的解集是eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,3)，則不等式x2bxa0的解集為_11.已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域為0，)若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m

4、，m6)，則實數(shù)c的值為_三、解答題12.甲廠以x千克/時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1x10)，每小時可獲得的利潤是100eq blc(rc)(avs4alco1(5x1f(3,x)元(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3 000元，求x的取值范圍(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？求最大利潤13.解不等式ax2(a1)x10(xR)參考答案：一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D二、填空題8.答案： 9.答案：10.答案：(2,3) 11.答案：9三、解答題12.解：(1)根據(jù)題意得200eq blc(rc)(

5、avs4alco1(5x1f(3,x)3 000，整理得5x14eq f(3,x)0，即5x214x30又1x10，可解得3x10故要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3 000元， x的取值范圍是3, 10(2)設(shè)利潤為y元，則yeq f(900,x)100eq blc(rc)(avs4alco1(5x1f(3,x)9104eq blc(rc)(avs4alco1(5f(1,x)f(3,x2)9104eq blcrc(avs4alco1(3blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)f(1,6)eq sup12(2)f(61,12)，故x6時， ymax457 500元，即甲廠以6千克/時的生產(chǎn)速度生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，最大利潤為457 500元13.解：若a0，原不等式等價于x11若a0，解得x1若a0，原不等式等價于eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,a)(x1)0當(dāng)a1時，eq f(1,a)1，eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,a)(x1)1時，eq f(1,a)1，解eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1