高級(jí)教師談高考沖刺階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

1、4/4高級(jí)教師談高考沖刺階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的根本策略是“五看一練看教材。高考命題從來(lái)都是以教材為藍(lán)本編制的?；貧w課本 ,對(duì)課本的知識(shí)體系做一個(gè)系統(tǒng)的回憶與歸納 ,理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵、延伸與聯(lián)系 ,重視教材中重要定理的表達(dá)與證明 ,重視新教材中的有關(guān)內(nèi)容(如向量、導(dǎo)數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)等)。注意不要放過(guò)一些較“冷的概念 ,如簡(jiǎn)易邏輯、近似計(jì)算、球、歐拉公式、方向向量與法向量、導(dǎo)數(shù)的物理意義等?？磳ｎ}。重點(diǎn)專題包括集合與函數(shù) ,向量與三角 ,數(shù)列 ,不等式 ,圓錐曲線 ,直線、平面與簡(jiǎn)單幾何體 ,排列、組合、概率與統(tǒng)計(jì) ,極限與導(dǎo)數(shù)等。大多數(shù)專題講座會(huì)對(duì)題型、解題方法、解題技巧進(jìn)行歸納、總結(jié)

2、,以便使復(fù)習(xí)更具有針對(duì)性。看考卷。對(duì)于自己曾經(jīng)做錯(cuò)的題目 ,回想一下為什么會(huì)錯(cuò)、錯(cuò)在什么地方 ,以免解答高考同類問(wèn)題時(shí)再次出錯(cuò) ,被“同一塊石頭絆倒。看例題。對(duì)于綜合題 ,你準(zhǔn)備用什么方法求解？與答案提供的方法是否一致或吻合？如果不一樣 ,可仔細(xì)研究題目提供的答案 ,從中悟出某些規(guī)律和道理。如三次函數(shù)問(wèn)題一般與導(dǎo)數(shù)有關(guān) ,直(正)棱柱問(wèn)題一般與空間坐標(biāo)系有關(guān)等。看題型。既關(guān)注傳統(tǒng)題型(如函數(shù)的圖象與性質(zhì) ,不等式的證明與解法 ,圓錐曲線的性質(zhì)與點(diǎn)的軌跡 ,數(shù)列及遞推數(shù)列 ,含有參數(shù)的問(wèn)題 ,棱柱、棱錐與圖形翻折等) ,又關(guān)注新題型(高考題往往是“以新取勝 ,所以考生要特別注意那些探索型、開(kāi)放型

3、、應(yīng)用型、實(shí)驗(yàn)型、研究型、類比型、發(fā)散型的題目)。做強(qiáng)化練習(xí)?？记皫滋?,定時(shí)突擊幾套最新模擬試題 ,以適應(yīng)高考。還可以估估分 ,請(qǐng)老師指點(diǎn)指點(diǎn)。二、應(yīng)試技巧高考閱卷的根本原那么是“給分有理 ,扣分有據(jù)。所謂應(yīng)試技巧 ,就是針對(duì)這個(gè)原那么 ,“不該丟的分一分不丟 ,能得到的分一定得到。筆者曾屢次參與高考數(shù)學(xué)的閱卷工作 ,發(fā)現(xiàn)不少考生并非因智力因素而丟分 ,確實(shí)令人遺憾?，F(xiàn)結(jié)合近幾年在高考閱卷中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題 ,對(duì)考生在答題中出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤略作歸納 ,或許能給同學(xué)們一些啟示。審題不仔細(xì)。如2019年第16題“將3種作物種植在如圖的5塊試驗(yàn)田里 ,每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物 ,不同

4、的種植方法有種。相當(dāng)多的考生答48種 ,原因就在于沒(méi)有認(rèn)真審題 ,把只種兩種作物的情形(共6種)也計(jì)算在內(nèi)。答復(fù)不符合要求。如2019年第14題“求(x21)(x-2)7展開(kāi)式中x3的系數(shù) ,有考生用組合數(shù)或算式作答 ,導(dǎo)致失分。無(wú)視隱含條件導(dǎo)致錯(cuò)誤。如“求函數(shù)f(x)2tanx(1-tan2x)的最小正周期 ,如果你的答案是 ,那就錯(cuò)了 ,因?yàn)槟銦o(wú)視了隱含條件xk(2)(kz)。語(yǔ)言表述錯(cuò)誤、不嚴(yán)密或不完整。如問(wèn)題“函數(shù)ysin2x的圖象可由ysinx的圖象做怎樣的伸縮變換而得到 ,有不少同學(xué)答為“把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的12、“把x軸縮短到原來(lái)的12、“把各點(diǎn)縮短到原來(lái)的2倍等 ,如此種種表述

5、都屬此類錯(cuò)誤。不符合作圖要求。如2019年第22題求軌跡方程、2019年第19題立體幾何用坐標(biāo)法解答 ,局部考生未能正確建立直角坐標(biāo)系(如不使用直尺、未標(biāo)明字母等) ,導(dǎo)致失分。書(shū)寫(xiě)不標(biāo)準(zhǔn)。如x2k60 ,xk60(3)一類的表達(dá)式 ,不符合教材要求(單位不一致 ,沒(méi)有注明kz) ,不能得分。直接引用某些并非定理的“結(jié)論。如2019年第20題中有“求函數(shù)y 在區(qū)間?眼23 ,34?演上的最小值問(wèn)題 ,不少考生直接引用該函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性而不加證明 ,被扣除2分。有人曾形象地說(shuō)：高考是“失誤的比擬。從某種意義上來(lái)說(shuō) ,在題目都會(huì)做的情況下 ,確實(shí)是誰(shuí)的失誤少 ,誰(shuí)就有可能獲得最后的勝利。除

6、上述幾點(diǎn) ,其他諸如分類討論不全面、軌跡(方程)問(wèn)題無(wú)視了軌跡的完備性和純粹性、對(duì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題忘記了對(duì)判別式的討論、運(yùn)算錯(cuò)誤、筆誤、中間步驟省略太多、書(shū)寫(xiě)過(guò)于潦草凌亂而使閱卷老師無(wú)法識(shí)別等失誤都會(huì)造成失分。對(duì)客觀題 ,要善于采用靈活的方法求解(如數(shù)形結(jié)合法、特殊值法、估值法、排除法等)；要善于分析題目特征 ,尋求最正確解法。例如“f(x)(3x1)(3x-3) ,求f(4)f(3)f(2)f(0)f(-1)f(-2)的值 ,如果逐個(gè)計(jì)算 ,運(yùn)算量頗大 ,但細(xì)心觀察 ,不難發(fā)現(xiàn)所給數(shù)字的規(guī)律：4(-2)3(-1)20 ,因而可以考慮計(jì)算f(x)f(2-x)。易求f(x)f(2-x

7、)23 ,故原式的值等于2。要練說(shuō) ,得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí) ,我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇 ,著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。有些題你可能不會(huì)做 ,但也不阻礙你得分。比方等比數(shù)列問(wèn)題 ,如果公比是字母 ,可以先討論公比為1的情形；對(duì)ykxb型的直線方程問(wèn)題 ,可先討論斜率k不存在的情形等。一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“

8、師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。切不可在考卷上留下“一片空白。有的考生只字不寫(xiě) ,有的考生寫(xiě)了之后又涂掉 ,這也是不好的習(xí)慣說(shuō)不定你寫(xiě)的某一個(gè)公式就是一個(gè)“得分點(diǎn)。記?。涸谀承r(shí)候 ,“胡言亂語(yǔ)要?jiǎng)儆凇耙谎圆话l(fā)！其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)