《建設(shè)工程經(jīng)濟評價》講稿：第六章 建設(shè)項目的不確定性分析

1、第六章 建設(shè)項目的不確定性分析引言：（1）第三章介紹的技術(shù)方案經(jīng)濟效果評價方法中所用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自于評價者和決策者的估計和預(yù)測，因而具有可變性。 （2）不確定性分析，就是計算分析不確定因素的假想變動對技術(shù)經(jīng)濟效果評價的影響程度。內(nèi)容：一、盈虧平衡分析 二、敏感性分析 三、概率分析與風(fēng)險決策一、盈虧平衡分析（breakeven analysis）綜述：1、經(jīng)濟臨界點分析：當(dāng)兩個可以相互代替的技術(shù)方案的費用取決于一個共同變量時，該變量可能存在著某一個值，使兩個方案的費用相等。如圖所示： 0 當(dāng)時，方案1的費用小于方案2；當(dāng)時，則方案2的費用小于方案1；是一個臨界值，與的交點稱為臨界點或平衡點。用這

2、樣一種方法對不同方案進行分析，在技術(shù)經(jīng)濟工作中叫做經(jīng)濟臨界點分析。2、盈虧平衡分析模型的種類生產(chǎn)性建設(shè)項目盈虧平衡分析模型，按成本、銷售收入與產(chǎn)量之間是否成正比例關(guān)系，可分為線性、非線性盈虧平衡分析模型；按是否考慮時間因素，又分為靜態(tài)、動態(tài)盈虧平衡分析模型。線性盈虧平衡分析假定：（1）產(chǎn)量等于銷售量。（2）總銷售收入和總成本均為產(chǎn)量的線性函數(shù)；（3）單位產(chǎn)品的價格穩(wěn)定，且與產(chǎn)品的銷售量無關(guān)。（4）年生產(chǎn)總成本中，可變成本與產(chǎn)量成正比，而固定成本與產(chǎn)量無關(guān)。2、設(shè)R為年總銷售收入，C為年總成本，M為盈利，Q為產(chǎn)量，P為單位產(chǎn)品售價，F(xiàn)為年總固定成本，V為單位產(chǎn)品可變成本，則有：據(jù)平衡點的定義，決

3、策的臨界點標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為盈利等于零。則：記平衡點產(chǎn)量為，即:用年產(chǎn)量表示的盈虧平衡點為：BEP年產(chǎn)量（）=（BEP為BreakEven Point的簡稱）。項目盈利則必須：，虧損時：又稱“最低經(jīng)濟產(chǎn)量”，其值越小，適應(yīng)市場需求變化能力越強。用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點為：BEP生產(chǎn)能力利用率（）= =，式中為設(shè)計年產(chǎn)量。用銷售收入來表示BEP，為BEP銷售收入（R）=3、經(jīng)營安全率其中：安全邊際指項目的產(chǎn)品產(chǎn)銷量（額）與項目盈虧平衡點的產(chǎn)銷量（額）的差額。通常要求經(jīng)營安全率25%，越大，風(fēng)險越小。* 需說明的問題：盈虧平衡分析只用于財務(wù)評價，實際計算時，應(yīng)根據(jù)國家的財政規(guī)定，如考慮年上繳稅金等。

4、例題51，P7576又例：某市擬建一個商品混凝土攪拌站，年設(shè)計產(chǎn)量100000米3，砼平均售價為105元/米3，平均可變成本為76.25元/米3，平均銷售稅金為5.25元/米3，該攪拌站的年固定總成本為1943900元，試計算該項目的BEP。解：（1）BEP（產(chǎn)量）（米3） （2）BEP（生產(chǎn)能力利用率）（二）非線性盈虧平衡分析實際生產(chǎn)中，銷售收入、生產(chǎn)成本與產(chǎn)（銷）量之間并不一定是線性變化關(guān)系，而會出現(xiàn)如下圖所示的變化趨勢：開關(guān)點虧損區(qū)最大盈利(Mmax)平衡點2平衡點1盈利區(qū)盈利（M） 費用 總成本（C） 銷售收入（R） 虧損區(qū) 0 產(chǎn)量 非線性盈虧平衡分析圖說明：把最后出現(xiàn)的BEP稱為限

5、制點。在與之間有與最大盈利相對應(yīng)的產(chǎn)量。在以后，當(dāng)銷售收入等于可變成本時，就達到開關(guān)點（SDP）,開關(guān)點對應(yīng)的產(chǎn)量叫開關(guān)點產(chǎn)量。1、建立銷售收入函數(shù)R（Q）和生產(chǎn)成本函數(shù)C(Q)的數(shù)學(xué)模型。若a表示每增售單位產(chǎn)品銷售價格降低的幅度，b表示每增售單位產(chǎn)品可變成本降低的幅度，V表示單位產(chǎn)品可變成本，M(Q)為盈利函數(shù)，則： 2、根據(jù)盈虧平衡點原理，令R(Q) = C(Q)，求和。令R(Q) = C(Q)，即：解此一元二次方程即可求得兩個平衡點的臨界產(chǎn)量和。3、求最大利潤Mmax時的產(chǎn)量對M(Q)求一階導(dǎo)數(shù)，即令，得：對M(Q)求二階導(dǎo)數(shù)，若則所求Q為Mmax時的產(chǎn)量，即。4、求開關(guān)點（SDP）即年

6、虧損正好等于年總固定成本時的平衡點。（另一根Q=0舍去）當(dāng)達到開關(guān)點產(chǎn)量時，若再繼續(xù)生產(chǎn)則年虧損大于年總固定成本，因而還不如當(dāng)初就停產(chǎn)有利。例題52：例51中，年固定成本仍為7.5萬元，由于原材料整批量采購，原單位產(chǎn)品的可變成本30元，可降低產(chǎn)品數(shù)量的0.1；原單位產(chǎn)品價格55元，由于銷售量的增加可下降產(chǎn)品數(shù)量的0.3。試求該企業(yè)的盈虧平衡點及最優(yōu)產(chǎn)量。解：根據(jù)題意，單位產(chǎn)品的價格為：550.003Q；單位產(chǎn)品的可變成本為：300.001Q。因此，銷售收入和可變成本與產(chǎn)品的產(chǎn)量之間的關(guān)系是非線性關(guān)系，其基本方程如下：總收入：F(Q)=（550.003Q）Q=55Q0.003Q2總成本：C(Q)

7、 = 75000+（300.001Q）Q=75000+30Q0.001Q2求盈虧平衡點的產(chǎn)量Q01及Q02 ：使F(Q)= C(Q)，即：55Q0.003Q2 = 75000+30Q0.001Q2 0.002Q225Q+75000=0 解得： Q01= Q02 =求最優(yōu)產(chǎn)量： S(Q)= F(Q) C(Q)= 55Q0.003Q2 750030Q0.001Q2 =0.002 Q2 +25Q7500令 S（Q）=0.004Q+25=0則 Q=6250（件）因為 S（）0.0040所以 Q=6250件就是最大盈利時所對應(yīng)的最優(yōu)產(chǎn)量。注意：以上介紹的盈虧平衡分析只考慮了產(chǎn)量成本利潤這三個靜態(tài)指標(biāo)的關(guān)

8、系，稱之為靜態(tài)盈虧平衡分析。若待分析的是凈現(xiàn)值等動態(tài)指標(biāo)，而不確定性因素可能是折現(xiàn)率、項目服務(wù)年限等，則稱為動態(tài)盈虧平衡分析。（三）盈虧平衡分析在多方案比較中的應(yīng)用應(yīng)用前提：某些排他型方案的費用是一個單變量函數(shù)。設(shè)多個方案的總成本受一個共同變量的影響，且每個方案的總成本都能表示為該共同變量的函數(shù)，如： 在求解平衡點時，應(yīng)先將方案兩兩進行分析，分別求出每兩個方案的平衡點，然后再行比較，從而選擇其中最經(jīng)濟的方案。例題：某建筑施工企業(yè)為適應(yīng)大面積挖方任務(wù)的需要，擬引進一套現(xiàn)代化挖土設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，兩種設(shè)備的初始投資和挖方單價如下表所列：設(shè)備初始投資（萬元）挖方單價（元/米3）A20

9、10.0B308.5試問：（1）若考慮資金時間因素，折現(xiàn)率為12%，使用年限均為10年，當(dāng)每年挖方量為多少時，選用A設(shè)備有利？ （2）若折現(xiàn)率同上，年挖方量為1.5 萬米3，則設(shè)備使用年限為多長時，選用A設(shè)備有利？解：（1）CA=20(A/P，12%，10)+10CB=30(A/P，12%，10)+8.5 其中表示挖方變量據(jù)平衡點定義，CA = CB ，解得 0=1.18（萬米3/年） 即當(dāng)挖方量小于1.18萬米3/年時，選用A設(shè)備有利。如圖所示： 費用 CA=FA+10 x CB=FB+8.5x 0 0 挖土量 （2）由CA = CB 得： 20(A/P，12%，n)+101.5=30(A/

10、P，12%，n) +8.51.5 化簡后得： (A/P，12%，n)=0.225 即： 解得 n=6.725（年）即當(dāng)設(shè)備的使用年限小于6.725時，選用A設(shè)備有利。二、敏感性分析敏感性分析的概念項目經(jīng)濟評價中的敏感性分析（靈敏度分析）：是分析和預(yù)測評價項目經(jīng)濟效果的主要指標(biāo)（如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期等）對由于政治形勢、通貨膨脹、市場競爭等客觀原因所引起的投資、產(chǎn)量、成本、價格、建設(shè)工期、外匯匯率等主要變量因素變化而發(fā)生變動的敏感程度。敏感性分析的目的：就是要在諸多的不確定性因素中，找出對經(jīng)濟效果指標(biāo)反應(yīng)敏感的和反應(yīng)不敏感的因素，并判明其對項目經(jīng)濟效果的影響程度。單參數(shù)敏感性分析的步驟

11、和方法步驟：（1）確定分析指標(biāo)； （2）設(shè)定不確定因素； （3）計算分析不確定性因素的變動對分析指標(biāo)的影響程度，并建立對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系； （4）找出敏感性因素并作圖表示各變量因素的變化規(guī)律。2、方法：（1）首先確定敏感性分析的具體經(jīng)濟效果評價指標(biāo)。一般情況下為： 內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值和投資回收期，可選13個。 （2）選擇不確定性因素 這些因素通常為：產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、產(chǎn)品成本、某些影響大的原材料費用、總投資、建設(shè)周期以及達產(chǎn)期等。 （3）分析和尋找敏感性因素 即固定其他因素、變動其中某一個不確定性因素，逐個計算，必要時可改變多個變量。然后，將不同變量計算出來的同一個經(jīng)濟效果指標(biāo)的不同變化幅度（變

12、化率）進行比較，選擇其中變化幅度（變化率）大的因素為該項目的敏感因素。 （4）最后，作圖表示各變量因素變化對經(jīng)濟效果指標(biāo)的影響。與橫坐標(biāo)相交角度最大的曲線（直線）為敏感因素變化線。 （5）確定各因素的極限變化范圍。 IRR 或 幅度例題5-4 P82例 ：某新建水泥廠年產(chǎn)525號（42.5MPa）普通硅酸鹽水泥130萬噸，基準(zhǔn)收益率為10%，根據(jù)項目基本數(shù)據(jù)計算的內(nèi)部收益率為11.62%，售價、投資、經(jīng)營費用等因素分別按變化，計算結(jié)果列于表1、2、3。表1 售價因素敏感性分析售價變化幅度20%10%0+10%+20%內(nèi)部收益率（%）6.749.3011.6213.7515.67表2 投資因素敏

13、感性分析投資變化幅度20%10%0+10%+20%內(nèi)部收益率（%）14.5212.9411.6210.479.46表3 經(jīng)營費用因素敏感性分析經(jīng)營費用變化幅度20%10%0+10%+20%內(nèi)部收益率（%）13.4312.5211.6210.689.69繪制敏感性分析圖：11.62%（基本方案內(nèi)部收益率線）1510經(jīng)營費用售價20% 10% 0 +10% +20%投資投資經(jīng)營費用售價5 10%（基準(zhǔn)收益率線） 從圖中可知：投資與經(jīng)營費用的變動對內(nèi)部收益率相對敏感性較小，售價變動因素相對影響較大。多參數(shù)敏感性分析實際中，項目受到的影響都是多因素的共同作用（如成本上升5%，價格卻被迫下降3%），為使

14、我們對項目的風(fēng)險有更全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識，還必須對諸敏感因素的綜合疊加作用作深入分析，即進行多參數(shù)（因素）分析。雙參數(shù)（因素）敏感性分析假定其他參數(shù)不變，僅考察兩個參數(shù)同時變化對經(jīng)濟效果的影響，稱為雙參數(shù)敏感性分析。P84例題 某企業(yè)為了研究一個投資項目，提出了下表中所示的基本方案參數(shù)估計：因素與指標(biāo)初始投資（元）壽命（元）殘值（元）年銷售收入（元）年經(jīng)營費（元）內(nèi)部收益率（元）參數(shù)150006年20006000250010%假定最關(guān)鍵的敏感性因素是投資和年銷售收入，試針對等值等額年凈收入這個指標(biāo)，同時進行兩個參數(shù)的敏感性分析。解：以等值等額年凈收入（AR）為分析目標(biāo)，設(shè)x表示初始投資變化的百分?jǐn)?shù)

15、，y表示年銷售收入變化的百分?jǐn)?shù)，則等值等額年凈收入為：AR=15000（1+x）（A/P，10%，6）+6000（1+y）2500+2000（A/F，10%，6） =315.0893444.11x+6000y臨界曲線為AR=0，即 Y=0.574x0.052510%20%20%10%AR0）作下圖，得到如圖所示的兩個區(qū)域。其中所希望的區(qū)域（AR0）占優(yōu)勢。 y 20% 10% 0 10% 20% x 三參數(shù)（因素）的敏感性分析例題 P85例題：假設(shè)在上例中服務(wù)年限也是一個重要的影響因素，試分析初始投資、年銷售收入和服務(wù)年限三個參數(shù)同時變化對年凈收入（AR）的影響程度。解：若依次改變某一因素，將

16、三參數(shù)簡化為兩參數(shù)，這樣就可以在臨界面上得到一組臨界線（AR=0），具體做法如下：設(shè)AR(n)表示服務(wù)年限為n年時的年凈收入，則：AR(n)=15000（1+x）（A/P,10%,n）+6000（1+y）2500+2000（A/F,10%,n）依次令n=3、4、5、6、7、8，得到以下一系列的臨界線： AR(3)=1927.496031.72x+6000y=0 Y3=0.32125+1.00529x AR(4)=801.114732.06x+6000y=0 Y4=0.13352+0.78868x AR(5)=129.373956.96x+6000y=0 Y5=0.02156+0.65949x

17、AR(6)=315.0893444.11x+6000y=0 Y6=0.05251+0.57402x AR(7)=629.7293081.08x+6000y=0 Y7=0.10495+0.51351x AR(8)=863.2282811.66x+6000y=0投資偏離可能值的%年銷售收入偏離可能值的%3010204050-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 x1020304050服務(wù)年限n=3n=4n=5n=6n=7n=8在服務(wù)年限盈虧線以上的區(qū)域，AR0在服務(wù)年限盈虧線以下的區(qū)域，AR0）大于虧損區(qū)域（AR0）。但是，n=6時，初始投資和年銷售收入允許變化的

18、范圍非常小，一旦投資超過估計值的9.15%，或年銷售收入低于估計值的5.25%，年凈收入（AR）就將小于零而出現(xiàn)虧損。敏感性分析的局限性敏感性分析有助于找出影響項目經(jīng)濟效果的敏感因素及其影響程度，便于決策者全面了解投資方案可能出現(xiàn)的經(jīng)濟效果變動情況，從而設(shè)法采取措施減少不利因素的影響，以利于提高項目的經(jīng)濟效果。在方案比較的過程中，根據(jù)各種方案對影響因素敏感度的對比，可以選出敏感度小，即風(fēng)險小的方案。實際工作中往往要求盈利越大時，所需投資越大，風(fēng)險也越大，風(fēng)險小而盈利大的方案幾乎是不存在的。如何決策，取決于決策者對待風(fēng)險的態(tài)度。 敏感性分析的局限性，主要表現(xiàn)在它不能明確指明某個因素變動對經(jīng)濟效果

19、影響的可能性有多大。 實際上會出現(xiàn)這樣的狀況：某一敏感性因素在未來可能發(fā)生某一幅度變動的概率很小，甚至可以完全不考慮它的影響；而另一不敏感因素可能發(fā)生某一幅度變動的概率卻很大，以至必須考慮其變動對項目經(jīng)濟效果的影響。 解決這些問題，可借助概率分析。三、概率分析與風(fēng)險決策概率分析：是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對方案的風(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。隨機現(xiàn)金流嚴(yán)格說來，影響項目方案的各種經(jīng)濟參數(shù)都是隨機變量，當(dāng)然由它們構(gòu)成的現(xiàn)金流也是隨機的。要想完整地描述一個隨機變量，需要確定其概率分布的類型和參數(shù)。

20、常見的概率分布類型有：均勻分布、正態(tài)分布、二項分布、指數(shù)分布、分布等，技術(shù)經(jīng)濟分析中最常用的是正態(tài)分布和均勻分布。描述隨機變量的主要參數(shù)是期望值和方差。隨機變量一般表達式一般說來，投資項目的隨機現(xiàn)金流受多種不確定性因素的影響，并可視為多個獨立的隨機變量之和，且近似服從正態(tài)分布。設(shè)投資項目各年的凈現(xiàn)金流為，它可能出現(xiàn)的數(shù)值簡化為，各數(shù)值的出現(xiàn)概率為，且有則第t年凈現(xiàn)金流的期望值為：第t年凈現(xiàn)金流的方差為：方案凈現(xiàn)值的期望值和方差1）一般公式 由于各年的凈現(xiàn)金流都是隨機變量，因此各年凈現(xiàn)值累計而得到的方案凈現(xiàn)值必定也是一個隨機變量。多數(shù)情況下，隨機凈現(xiàn)值近似服從正態(tài)分布。隨機凈現(xiàn)值的計算公式為：

21、方案凈現(xiàn)值的期望值為： 方案凈現(xiàn)值的方差為（不考慮任意兩個隨機現(xiàn)金流之間的相關(guān)關(guān)系）式中：是第t年隨機現(xiàn)金流的方差。如果考慮隨機現(xiàn)金流之間的相關(guān)關(guān)系，方案凈現(xiàn)值的方差為：設(shè)是具有均值和方差的隨機現(xiàn)金流，和是和時刻的相關(guān)現(xiàn)金流。則和之間的協(xié)方差為： 式中：相關(guān)系數(shù)（） 第時刻的標(biāo)準(zhǔn)差 第時刻的標(biāo)準(zhǔn)差假定相關(guān)系數(shù)是對稱的（），則項目方案的凈現(xiàn)值方差為：由，得：當(dāng)現(xiàn)金流完全相關(guān)時，不是取1（負(fù)相關(guān)）就是取+1（正相關(guān)）。如果取值在1至+1之間（零除外），這種相關(guān)就是部分相關(guān)；如果=0，則是完全獨立項目的凈現(xiàn)值方差。例：有一項目，其凈現(xiàn)金流如下表所示。，。試計算其E（NPV）和D（NPV）。 表 凈現(xiàn)

22、金流表 單位：萬元年份E（yt）D（yt）010005021500100228002002解：E（NPV）=（萬元）D（NPV）=+ =63146.13當(dāng)項目的現(xiàn)金流不相關(guān)（完全獨立）時的方差為：D（NPV）=502+=44648.762）簡便計算式 分別估算各個周期隨機現(xiàn)金流的期望值與方差往往相當(dāng)麻煩。如果能通過估計分析或主觀判斷給出方案壽命期內(nèi)可能發(fā)生的各種狀態(tài)所對應(yīng)的凈現(xiàn)金流序列及其發(fā)生概率，就可以用更簡便的方法求出方案凈現(xiàn)值的期望值與方差。假定某方案壽命期內(nèi)可能發(fā)生K種狀態(tài)，各種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流序列為，對應(yīng)于各種狀態(tài)的發(fā)生概率為，則在第j種狀態(tài)，方案的凈現(xiàn)值為： 式中為在第j種狀態(tài)下，第

23、t周期的凈現(xiàn)金流。方案凈現(xiàn)值的期望值為：，方差為：凈現(xiàn)值的方差與凈現(xiàn)值具有不同的量綱，為了便于分析，通常使用與凈現(xiàn)值具有相同量綱的標(biāo)準(zhǔn)差反映隨機凈現(xiàn)值取值的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差例：對某一方案凈現(xiàn)金流序列預(yù)測數(shù)據(jù)見下表，假定各年份凈現(xiàn)金流之間互不相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。求E（NPV）和D（NPV）。表 某方案凈現(xiàn)金流序列預(yù)測數(shù)據(jù)一覽表 單位：萬元 013121110100002112233解：先計算對應(yīng)于狀態(tài)（j=1，2，3，4）的項目凈現(xiàn)值NPV(j)NPV(1)=13+2（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）1.83（萬元）NPV(2)=12+2（P/A，10%，10）（P/F，10%

24、，1）0.83（萬元）NPV(3)=11+3（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）5.76（萬元）NPV(4)=10+3（P/A，10%，10）（P/F，10%，1）6.76（萬元）則方案凈現(xiàn)值的期望值和方差分別為： 由此可知，有了概率分布就掌握了離散型隨機變量取任一數(shù)值的概率。但在多數(shù)情況下，我們不僅想要知道隨機變量取任一數(shù)值的概率，還想知道隨機變量取某些數(shù)值的概率。例如，想要知道隨機凈現(xiàn)值出現(xiàn)大于或等于零的概率P（NPV0），這就要引入分布函數(shù)的概念。3）分布函數(shù)的概念分布函數(shù)又稱累積分布函數(shù)。設(shè)為一隨機變量，為任意實數(shù)，稱函數(shù)： 為隨機變量X的分布函數(shù)。對于離散型隨機變量，只要把

25、它的概率分布逐個累加，就可以得出其分布函數(shù)。如已知方案凈現(xiàn)值的概率分布：則其分布函數(shù)為： ，凈現(xiàn)值大于零或等于零的概率為：投資項目的概率分析投資項目概率分析的常用方法有解析法、圖示法和模擬法。解析法：是指在投資項目經(jīng)濟效果評價指標(biāo)服從某種概率分布的情況下，如果已知其期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，用以進行方案風(fēng)險估計的方法。例題：已知某項目的凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布規(guī)律，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為7825萬元和6287.8萬元。試求：凈現(xiàn)值大于或等于0的概率；凈現(xiàn)值小于500萬元的概率；凈現(xiàn)值大于或等于1億元的概率。解：根據(jù)概率論的有關(guān)知識我們知道，若連續(xù)型隨機變量X服從參數(shù)為，的正態(tài)分布，X具有分布函數(shù) 令u=，上式可

26、化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)令Z=，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可直接查出X的概率值在本例中，我們把方案凈現(xiàn)值NPV看成是連續(xù)型隨機變量，已知 =E(NPV)=7825(萬元) =(NPV)=6287.8（萬元）則 由此可以計算出各項待求概率。凈現(xiàn)值大于或等于0的概率：P(NPV0)=1P（NPV0） =1 =1 =0.8925凈現(xiàn)值小于500萬元的概率：P(NPV500)= = =0.0934（3）凈現(xiàn)值大于或等于1億元的概率：P(NPV10000)=1P（NPV10000） =1 =1 =10.6368 =0.3632由以上計算可以得知，本方案能夠取得滿意經(jīng)濟效果(NPV0)的概率為89.25%，不能取得滿意

27、經(jīng)濟效果(NPV0)的概率為10.75%，凈現(xiàn)值小于500萬元的概率為9.34%，凈現(xiàn)值大于或等于1億萬元的概率為36.32%。對于隨機凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布的投資方案，只要計算出了凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，就可以根據(jù)正態(tài)分布的特點，對方案的風(fēng)險情況作出大致判斷。在正態(tài)分布條件下，隨機變量的實際取值在范圍內(nèi)的概率為68.3%，在范圍內(nèi)的概率為95.4%，在范圍內(nèi)的概率為99.7%。圖示法：是根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定各種情況（狀態(tài)）發(fā)生的可能性（概率）后，計算項目經(jīng)濟效果指標(biāo)（如凈現(xiàn)值）的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差以及經(jīng)濟效果指標(biāo)滿足評價標(biāo)準(zhǔn)（如NPV0）的累計概率，并繪出投資風(fēng)險圖表明方案的風(fēng)險情況。累計概率值越大（越接近1），說明方案承擔(dān)的風(fēng)險越??；反之，則風(fēng)險越大。例題：某建設(shè)項目投資20萬元，建設(shè)期1年。根據(jù)預(yù)測，項目生產(chǎn)期的年收入及其概率，以及每一收入水平不同生產(chǎn)期的概率如下圖所示。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率，試對此項目進