蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第1單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題認(rèn)識(shí)容量、升1.容器裝滿液體時(shí),所盛液體的多少就是這個(gè)容器的容量。2.計(jì)量水、油、飲料等液體的多少,通常用升作單位。升可以用字母“L”表示。3.棱長(zhǎng)為1分米的正方體容器的容量為1升,即1 L。(易錯(cuò)題)哪些容器的容量比1升大?【解答】臉盆和水桶的容量比1升大。認(rèn)識(shí)毫升與升之間的關(guān)系1.計(jì)量較少的液體,常用毫升作單位。毫升可以用字母“ml”或“mL”表示。2.用滴管最多滴二十滴水約是1毫升,即1 mL。3.1升=1000毫升,即1 L=1000 mL。用“升”或“毫升”填空。一大瓶可樂(lè)是1.8(),一瓶眼藥水是5(),太陽(yáng)能熱水器可盛水70(),一盒牛奶是

2、250()?！窘獯稹可辽辽?單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的口算和筆算1.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的口算:(1)根據(jù)表內(nèi)除法的商直接類(lèi)推出結(jié)果;(2)依據(jù)乘除法的關(guān)系口算。2.被除數(shù)是三位數(shù)、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的筆算:要先看被除數(shù)的前兩位數(shù),如果前兩位數(shù)不夠除,再看前三位數(shù),商要寫(xiě)在個(gè)位上;如果前兩位數(shù)夠除,商要寫(xiě)在十位上,再繼續(xù)除。計(jì)算。26550=56040=【解答】除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的除法的筆算(四舍五入法試商)三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法是把除數(shù)用“四舍五入”法看作與它最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。即:(1)當(dāng)除數(shù)的個(gè)位數(shù)字小于5時(shí),把個(gè)位“四舍”后,看作與它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)

3、試商。(2)當(dāng)除數(shù)的個(gè)位數(shù)字大于或等于5時(shí),把個(gè)位“五入”后,看作與它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。計(jì)算并驗(yàn)算。38432=64077=【解答】用連除計(jì)算解決的實(shí)際問(wèn)題1.連除法解決問(wèn)題應(yīng)以“理解題意分析數(shù)量關(guān)系列式解答檢驗(yàn)反思”為思路。2.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么。同一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法解答。為了競(jìng)選校運(yùn)動(dòng)會(huì)拉拉隊(duì),南京一附小六年級(jí)8個(gè)班,每班派出2組選手參加,一共是192名選手。平均每組有多少名選手參加?【解答1】先求出平均每班有多少名選手參加:1928=24(名)再求出平均每組有多少名選手參加:242=12(名)答:平均每組有12名選手參加。【解答2】先求出一共有多

4、少組選手參加:82=16(組)再求出平均每組有多少名選手參加:19216=12(名)答:平均每組有12名選手參加。試商后需要調(diào)商的筆算除法試商過(guò)程中,會(huì)出現(xiàn)初商偏大或偏小的情況,這就需要調(diào)商。(1)用“四舍”法試商,初商后,商與除數(shù)的積大于被除數(shù),說(shuō)明初商偏大,需調(diào)小。(2)用“五入”法試商,初商后,余數(shù)大于或等于除數(shù),說(shuō)明初商偏小,需調(diào)大。計(jì)算。43573=51856=【解答】商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。48040=240()=()80=()4=()【解答】209604812被除數(shù)、除數(shù)末尾都有0的除法被除數(shù)、除數(shù)末尾都有0的除法,可以應(yīng)

5、用“商不變的規(guī)律”使計(jì)算簡(jiǎn)便;用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)要注意:(1)被除數(shù)、除數(shù)末尾應(yīng)去掉相同個(gè)數(shù)的0。(2)豎式中的余數(shù)一定要“還原”。用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。79040=90060=【解答】第3單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題從前面、右面、上面觀察生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體形狀的物體1.通常我們正對(duì)著的那個(gè)面稱(chēng)為物體的前面;面對(duì)前面,與右手方向相同的那個(gè)面稱(chēng)為物體的右面;物體頂端的那個(gè)面稱(chēng)為物體的上面。2.從不同的方向觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí),最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。擺一擺,連一連?！窘獯稹坑^察由多個(gè)正方體擺成的物體1.觀察方法要正確,能根據(jù)物體的形狀畫(huà)出相應(yīng)的圖形。2.掌握根據(jù)觀察位置確定物體形狀的方法,體會(huì)觀

6、察位置與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.從不同位置觀察同一個(gè)物體,看到的形狀可能相同。(易錯(cuò)題)下面的物體,從前面、右面和上面看到的分別是什么圖形?在方格紙上畫(huà)出來(lái)?！窘獯稹咳鐖D所示。第4單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題統(tǒng)計(jì)表1.統(tǒng)計(jì)表包括名稱(chēng)、制表日期、項(xiàng)目和合計(jì)欄。2.統(tǒng)計(jì)表中的“合計(jì)”數(shù)是所有項(xiàng)目數(shù)據(jù)的總和。3.統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果,反映數(shù)量的多少。張明調(diào)查了本班同學(xué)最喜愛(ài)的電視節(jié)目,調(diào)查結(jié)果記錄如下:動(dòng)畫(huà)類(lèi)科技類(lèi)文藝類(lèi)正正正正正正正正正請(qǐng)根據(jù)調(diào)查記錄完成統(tǒng)計(jì)表。本班同學(xué)最喜愛(ài)的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)表年月節(jié)目類(lèi)別合計(jì)動(dòng)畫(huà)類(lèi)科技類(lèi)文藝類(lèi)人數(shù)【解答】本班同學(xué)最喜愛(ài)的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)表年月節(jié)目類(lèi)別合計(jì)動(dòng)

7、畫(huà)類(lèi)科技類(lèi)文藝類(lèi)人數(shù)48171120條形統(tǒng)計(jì)圖1.條形統(tǒng)計(jì)圖是用直條表示數(shù)據(jù),能更直觀、形象地表示數(shù)量的多少。2.制作條形統(tǒng)計(jì)圖要注意完整、美觀。它包括統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、制圖日期和直條數(shù)據(jù)。3.條形統(tǒng)計(jì)圖的縱軸的每一格可以表示一個(gè)單位,也可以表示多個(gè)單位,如右邊的統(tǒng)計(jì)圖縱軸一格表示5人,橫軸表示節(jié)目類(lèi)別。(易錯(cuò)題)根據(jù)例1中張明的調(diào)查記錄情況制作條形統(tǒng)計(jì)圖?！窘獯稹勘景嗤瑢W(xué)最喜愛(ài)的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖年月分段整理數(shù)據(jù)1.按一定的數(shù)值范圍對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的過(guò)程叫分段整理數(shù)據(jù)。2.用畫(huà)“正”字的方法整理數(shù)據(jù),并按一定的順序進(jìn)行整理,要做到不重復(fù)也不遺漏。3.可以根據(jù)解決問(wèn)題的需要把數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理,讓雜亂無(wú)章

8、的數(shù)據(jù)有條理,便于分析數(shù)據(jù),解決問(wèn)題。(易錯(cuò)題)下面是四(1)班女生的身高記錄單:姓名身高/cm姓名身高/cm劉方140高潔137李苗苗135蔣麗芹130張妍129張?zhí)K麗142劉麗150吳婷146陳靜145徐晴132王紅148李小菲151蘇麗麗152周玥含144先用畫(huà)“正”字的方法整理身高的分布情況,再完成統(tǒng)計(jì)表。【解答】身高/cm人數(shù)140以下正140149正150及以上四(1)班女生身高情況統(tǒng)計(jì)表年月身高/cm合計(jì)140以下140149150及以上人數(shù)14563平均數(shù)1.平均數(shù)是十分重要的統(tǒng)計(jì)量,常用于表示一組數(shù)據(jù)的總體水平。2.求平均數(shù)的方法:(1)移多補(bǔ)少;(2)總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)。

9、張叔叔是車(chē)間的一名工人,他每個(gè)星期上班五天,下面是他這個(gè)星期生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù):星期一星期二星期三星期四星期五84個(gè)81個(gè)87個(gè)90個(gè)78個(gè)他平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?【解答】84+81+87+90+78=420(個(gè))4205=84(個(gè))答:他平均每天生產(chǎn)84個(gè)零件。第5單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題解決問(wèn)題的策略列表整理1.解決問(wèn)題的一般步驟。(1)弄清題意,明確已知條件和所求問(wèn)題。(2)分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么。(3)算出答案,還要進(jìn)行檢驗(yàn)和反思。2.解決問(wèn)題的策略。(1)用列表整理?xiàng)l件和問(wèn)題的策略有助于分析數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而解決問(wèn)題。(2)分析數(shù)量關(guān)系時(shí)可以從條件分析,也可以從問(wèn)

10、題分析。一輛卡車(chē)4小時(shí)行駛340千米,一輛客車(chē)5小時(shí)行駛550千米。這輛客車(chē)每小時(shí)比這輛卡車(chē)多行多少千米?(先整理題中的條件,再解答)【解答】卡車(chē)客車(chē)4小時(shí)5小時(shí)340千米550千米3404=85(千米)5505=110(千米)110-85=25(千米)答:這輛客車(chē)每小時(shí)比這輛卡車(chē)多行25千米。“歸一”問(wèn)題“歸一”問(wèn)題是指每份的量不變,解題時(shí)要先求出每份的量是多少。小剛4分鐘步行240米,照這樣的速度,他從家到新華書(shū)店要步行25分鐘。他家離新華書(shū)店有多少米?【解答】2404=60(米)2560=1500(米)答:他家離新華書(shū)店有1500米?！皻w總”問(wèn)題“歸總”問(wèn)題是指總數(shù)不變,解決問(wèn)題時(shí)要先求

11、出總數(shù)量是多少。(易錯(cuò)題)王主任去體育用品店買(mǎi)球,他帶的錢(qián)正好夠買(mǎi)8個(gè)足球。如果他改變主意,都要買(mǎi)排球,可以買(mǎi)多少個(gè)?【解答】658=520(元)52040=13(個(gè))答:可以買(mǎi)13個(gè)。第6,7單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象生活中有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的。黑色盒子里面有1個(gè)白球和1個(gè)紅球,任意摸出一個(gè)球,可能會(huì)有哪些結(jié)果?可能摸出黃球嗎?【解答】可能會(huì)摸出白球,也可能會(huì)摸出紅球,不可能摸出黃球。簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的。(易錯(cuò)題)一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的3個(gè)面上寫(xiě)“3”,2個(gè)面上寫(xiě)“2”,1個(gè)面上寫(xiě)“1”,向空中

12、拋,落地后朝上的面是幾的可能性最大?是幾的可能性最小?【解答】3朝上的可能性最大,1朝上的可能性最小。不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序:在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法,若加號(hào)或減號(hào)兩邊同時(shí)有乘、除法,則乘、除法可同時(shí)計(jì)算。2.解決問(wèn)題時(shí),要認(rèn)真分析題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系很容易列出綜合算式。(1)買(mǎi)3個(gè)足球和5個(gè)排球要付多少元?(2)籃球的價(jià)格比足球的2倍少49元,買(mǎi)一個(gè)籃球和一個(gè)足球需要多少元?【解答】(1)683+505=204+250=454(元)答:買(mǎi)3個(gè)足球和5個(gè)排球要付454元。(2)682-49+68=136-49+68=87+68=155(元)答

13、:買(mǎi)一個(gè)籃球和一個(gè)足球需要155元。含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序:混合運(yùn)算中,有小括號(hào)的,要先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的。2.運(yùn)算技巧:如果在一道混合算式中含有兩個(gè)或多個(gè)小括號(hào),那么這幾個(gè)小括號(hào)里面的部分可同時(shí)進(jìn)行計(jì)算,互不影響。計(jì)算。480(40+1203)(257-188)(57+18)【解答】480(40+1203)=480(40+40)=48080=6(257-188)(57+18)=6975=5175含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算1.認(rèn)識(shí)中括號(hào):中括號(hào)又叫方括號(hào),用“ ”表示,在混合運(yùn)算中,已經(jīng)使用了小括號(hào)后仍需改變運(yùn)算順序的,可以使用中括號(hào)。2.運(yùn)算順序:在一個(gè)算式里,既有

14、小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的。算一算,比一比。24015(351-347)24015(351-347)【解答】24015(351-347)=240154=24060=424015(351-347)=240154=164=64第8單元?dú)w納總結(jié)重要考點(diǎn)考點(diǎn)解析典型例題認(rèn)識(shí)射線和直線1.線段、射線、直線的認(rèn)識(shí)。名稱(chēng)線段射線直線圖形不同點(diǎn)2個(gè)端點(diǎn)1個(gè)端點(diǎn)沒(méi)有端點(diǎn)有限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)可以測(cè)量不可測(cè)量不可測(cè)量相同點(diǎn)都是直的2.直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線。過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線,過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。3.兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間線段最短。下面哪些是線段?哪些是

15、射線?哪些是直線?【解答】線段:射線:直線:認(rèn)識(shí)角1.從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。如右圖,記作“1”,“1”讀作“角一”。2.角的組成:角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成。畫(huà)出一個(gè)角,并標(biāo)出各部分的名稱(chēng)?！窘獯稹拷堑亩攘?.度量角的工具:量角器。2.認(rèn)識(shí)量角器。把半圓分成180等份,每一份所對(duì)的角就是1的角?！岸取笔墙堑挠?jì)量單位,用符號(hào)“”表示,如1度記作1。3.量角器的刻度。(1)中心:量角器180(或0)的刻度線和90的刻度線相交的點(diǎn)是量角器的中心。(2)內(nèi)圈刻度:從右邊起,0刻度線到180刻度線是內(nèi)圈刻度。(易錯(cuò)題)量出下面每個(gè)角的度數(shù)。【解答】50100120角的度量

16、(3)外圈刻度:從左邊起,0刻度線到180刻度線是外圈刻度。4.角的度量方法。(1)將角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合。(2)將角的一邊與量角器的0刻度線重合。(3)角的另一邊所對(duì)應(yīng)的量角器的刻度就是角的度數(shù)。5.角的大小只與兩邊叉開(kāi)的幅度有關(guān),與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。判斷。(1)角的大小與兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)。()(2)角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)。()【解答】(1)(2)角的分類(lèi)銳角:小于90的角;直角:等于90的角;鈍角:大于90而小于180的角;平角:等于180的角;周角:等于360的角。(易錯(cuò)題)分一分,填一填。銳角:()直角:()鈍角:()平角:()周角:()【解答】1,3,8,10,112,74,

17、125,96畫(huà)指定度數(shù)的角1.用三角尺畫(huà)角,所畫(huà)角的度數(shù)必須是三角尺上角的度數(shù)或由三角尺上角的度數(shù)加、減而成的。2.用量角器畫(huà)角,點(diǎn)點(diǎn)重合,即量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合;邊邊重合,即0刻度線與所畫(huà)射線重合;找點(diǎn)連線,即找出要畫(huà)角的度數(shù)對(duì)應(yīng)的刻度線,在紙上畫(huà)一個(gè)點(diǎn),連接端點(diǎn)及所畫(huà)的點(diǎn),標(biāo)出度數(shù)。以下面的射線為角的一條邊,用量角器分別畫(huà)出45和160的角?！窘獯稹空J(rèn)識(shí)垂直1.垂直的概念。兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。2.點(diǎn)到直線的距離。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度,叫作這點(diǎn)到直線的距離。3.過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的方法。(1)用直尺、三角尺畫(huà)已知直線的垂線:將直尺的一條邊與已知直線重合,露出已知點(diǎn),三角尺的一條直角邊與直尺靠緊。移動(dòng)三角尺,讓已知點(diǎn)落在三角尺的另一條直角邊上。過(guò)這個(gè)點(diǎn)沿另一條直角邊畫(huà)一條直線,即是已知直線的垂線。 標(biāo)出垂直符號(hào)。(2)用量角器畫(huà)已知直線的垂線:將量角器的中心與已知點(diǎn)重合,0刻度線與已知點(diǎn)所在直線重合。對(duì)準(zhǔn)90刻度線標(biāo)出一點(diǎn)。過(guò)已知點(diǎn)和標(biāo)出的點(diǎn)畫(huà)一條直線,即是已知直線的垂線。